114 公務人員升官等薦任 化學工程 化學程序工業（包括質能均衡） 考古題詳解

核心觀念

本題考查石油腦重組油中 C₈ 芳香烴的分離。四種成分沸點相近，不能只靠一般蒸餾逐一分離；應依沸點差異、熔點差異及吸附選擇性，搭配蒸餾、超精餾、結晶或選擇性吸附。

鄰二甲苯的沸點比另外三者高約 5°C 以上，較適合以蒸餾分出；乙苯、對二甲苯、間二甲苯沸點差很小，需採用高分離能力的超精餾，或先以選擇性分離方法處理。對二甲苯熔點遠高於其他異構物，可利用低溫結晶回收，也可用分子篩選擇性吸附。

解題方法

1. 先以蒸餾分出鄰二甲苯 利用鄰二甲苯沸點最高的特性，使鄰二甲苯自蒸餾塔底取得，其餘乙苯、對二甲苯及間二甲苯由塔頂取得。此步驟也可降低後續對二甲苯結晶時的分離負擔。

2. 分出乙苯 乙苯沸點最低，可由乙苯／混合二甲苯物流進行高效率超精餾，使乙苯作為較輕餾分回收，二甲苯留在較重餾分。由於乙苯與對、間二甲苯沸點接近，需較多理論板數及回流，不能視為一般容易的蒸餾分離。

核心觀念

電透析法與逆滲透法都可用於去除廢水中的溶解性無機物，例如鈉、鈣、鎂、氯離子、硫酸根及硝酸根；但兩者的分離驅動力不同：

• 電透析法（electrodialysis, ED）：利用電場與離子交換膜，使溶液中的陽、陰離子選擇性移動，將離子由淡水室移至濃縮室。
• 逆滲透法（reverse osmosis, RO）：施加高於溶液滲透壓的壓力，使水透過半透膜，而溶解鹽類被膜阻留，留在濃縮液側。

本題要說明的重點，是兩種方法如何依靠膜與不同驅動力，將溶解性無機物從水中分離。

解題方法

一、電透析法

電透析裝置由直流電源、陽離子交換膜、陰離子交換膜及交替排列的流道組成。陽離子交換膜允許陽離子通過，陰離子交換膜允許陰離子通過。

在直流電場作用下：

• 陽離子（如 $\mathrm{Na^+}$、$\mathrm{Ca^{2+}}$）移向陰極，並穿過陽離子交換膜。
• 陰離子（如 $\mathrm{Cl^-}$、$\mathrm{SO_4^{2-}}$）移向陽極，並穿過陰離子交換膜。
• 膜片交替排列，使離子從部分流道移出、進入相鄰流道；因此形成淡水室與濃縮室。
• 淡水室中的離子濃度降低，得到脫鹽水；濃縮室中的離子濃度升高，形成濃縮液，後續須依水質與排放需求處理。

例如，食鹽水中的 $\mathrm{Na^+}$ 穿過陽離子交換膜，$\mathrm{Cl^-}$ 穿過陰離子交換膜，兩者由淡水室移入濃縮室，淡水室因而降低鹽分。

電透析的主要驅動力是電位差。其耗電量與移除的離子量及離子電荷有關；水中離子越多，所需的電荷傳輸通常越大。電透析適合用於溶解鹽類濃度不高至中等、且希望回收部分淡水的水流；進水中的懸浮固體、有機物或易結垢成分則須適當前處理，以免膜面污染或結垢。

二、逆滲透法

半透膜可讓水分子透過，並對多數溶解鹽類及其他溶解性物質具有阻留作用。自然滲透時，水會由低溶質濃度側穿過膜流向高溶質濃度側，直到滲透壓差達到平衡。

核心觀念

COD（Chemical Oxygen Demand，化學需氧量）是水樣中可被化學氧化劑氧化的物質，換算成所消耗氧氣的質量濃度，通常以 $\mathrm{mg\ O_2/L}$ 表示。測量時常用重鉻酸鉀作氧化劑；結果反映水樣的化學氧化需求，不等同於水中有機物的實際總質量。

TOC（Total Organic Carbon，總有機碳量）是水樣中有機物所含碳的總量，以 $\mathrm{mg\ C/L}$ 表示。測定時將有機碳氧化成二氧化碳，再量測二氧化碳量並換算為碳濃度。

解題方法：COD 的量測

常用方法為重鉻酸鉀迴流法。先量取均勻水樣，加入已知且過量的重鉻酸鉀，並在硫酸酸性條件下加熱迴流，使樣品中可氧化物質消耗部分重鉻酸鉀。反應完成後，以硫酸亞鐵銨標準溶液滴定剩餘的重鉻酸鉀。另做試劑空白，以空白與樣品滴定所需硫酸亞鐵銨體積之差計算被水樣消耗的氧化劑量。

常加入硫酸銀作催化劑，以促進部分不易氧化有機物的氧化；水樣含氯離子時，氯離子也可能消耗重鉻酸鉀而造成正干擾，可依方法加入硫酸汞抑制。若採密閉迴流比色法，則以消化後重鉻酸根濃度的變化進行比色定量。

滴定法的 COD 計算式為：

其中，$A$ 為空白所耗硫酸亞鐵銨體積（mL），$B$ 為水樣所耗體積（mL），$N$ 為硫酸亞鐵銨當量濃度（eq/L），$V$ 為水樣體積（mL）。係數 $8000$ 來自氧的當量重 $8\ \mathrm{g/eq}$ 與單位換算。

核心觀念

ABS 是 丙烯腈－丁二烯－苯乙烯共聚物（Acrylonitrile–Butadiene–Styrene）的縮寫，由三種單體經共聚製成。此題考查的是各單體在 ABS 中的主要性質貢獻；實際成品表現也會受單體比例、分子結構及製程影響。

解題方法

看到 ABS，可先依英文名稱拆解出三種單體，再逐一配對其典型功能：

核心觀念

本題考連續蒸餾的總物料衡算與甲醇成分衡算。將蒸餾塔視為穩態系統，進料流率等於塔頂餾出物流率與塔底餾餘物流率之和；甲醇進料量也等於兩股產品中的甲醇量之和。

解題方法

令塔頂餾出物流率為 $D$，塔底餾餘物流率為 $B$，單位皆為 kg/h。

總物料衡算：

以甲醇為衡算成分，進料中甲醇質量分率為 $0.45$，塔頂與塔底分別為 $0.70$ 與 $0.15$：

由總物料衡算得 $B=500-D$，代入甲醇衡算：

核心觀念

本題考查分餾塔的總物料衡算、酒精成分衡算，以及以塔頂冷凝器和塔底再沸器為控制體的能量衡算。以進料 $F$、塔頂產物 $D$、塔底殘液 $B$ 表示各股物流質量；酒精重量分率分別為 $x_F=0.30$、$x_D=0.95$，而殘液酒精重量分率取上限 $x_B=0.05$。取殘液酒精含量上限時，能符合規格的塔頂產物量最大。

迴流比定義為 $R=L/D$，其中 $L$ 為迴流液流率。塔頂全冷凝器的物料衡算為 $V_1=L+D$，故 $V_1=(R+1)D$。能量衡算採「熱量進入控制體為正」；冷凝器移出的熱量以正值表示其移除量。

解題方法

先用總物料衡算與酒精衡算求塔頂、塔底產物量，再將產物量代入冷凝器及再沸器的能量衡算。

(一) 每公斤進料可獲得的塔頂產物

取 $F=1\ \mathrm{kg}$。總物料衡算為

酒精衡算為

以 $B=F-D$ 代入酒精衡算：

因此，每公斤進料可獲得 $0.2778\ \mathrm{kg}$ 塔頂產物；相應塔底殘液為 $B/F=1-0.2778=0.7222$。

(二) 冷凝器每公斤進料移出的熱量

迴流比 $R=3$，所以

塔頂蒸氣流率為

以冷凝器為控制體，蒸氣進入，塔頂產物與迴流液流出。以進料為基準的能量衡算為

題目未另給塔頂產品的比焓，因此依全冷凝器假設，塔頂產品與迴流液均為冷凝後液體，採題給迴流比焓 $H_L=-20\ \mathrm{kcal/kg}$ 作為冷凝液比焓。代入 $H_V=160\ \mathrm{kcal/kg}$：