112 公務人員升官等薦任 機械工程 機械製造學（包括機械材料） 考古題詳解

核心觀念

本題考查**熔模鑄造（精密鑄造，失蠟法）**的適用條件與製程。熔模鑄造以蠟模形成鑄件形狀，再以耐火材料製成鑄型；可製作形狀複雜、表面品質佳且細部清晰的鑄件，適合本題掛勾上的大小圓孔與 TWN 浮凸字。

純鋁熔點約為 $660^\circ\text{C}$。澆鑄時需高於熔點，保留適當過熱度，以利熔湯充填細部。

解題方法與完整程序

（一）鑄造方法

採用熔模鑄造（失蠟精密鑄造）。先以原掛勾逆向製作蠟模，再將 10 個蠟模組成一個澆鑄樹，製作耐火殼模後一次澆鑄，可符合一次取得 10 個鑄件、表面光滑及浮凸字清晰的要求。

（二）加工程序與孔、字體的形成

1. 製作蠟模用模具：以原掛勾作為母件，製作可成形蠟模的模具。模穴表面需保留掛勾外形、孔位及 TWN 字樣的反向形狀。
2. 成形蠟模：將蠟注入模具，取出蠟模。大、小圓孔以芯銷或適當的陶瓷芯定位成形；蠟模上的 TWN 字樣依母件形狀複製，使其在鑄件上呈浮凸。
3. 組成澆鑄樹：將 10 個蠟模接到主流道及支流道上，配置澆口與冒口，供一次澆鑄 10 件使用。
4. 製作耐火殼模：澆鑄樹反覆浸入耐火泥漿並撒覆耐火砂，逐層乾燥，直到殼模達到所需厚度。圓孔位置以芯銷或陶瓷芯形成鑄造時的孔芯。

核心觀念

本題考深引伸性、鈑金塑性非等向性，以及軋延方向造成的杯緣制耳。判讀時要分清兩種非等向性：$R$ 值描述板材平面內拉伸時的寬度與厚度變形關係；$R_{\mathrm{avg}}$ 是不同軋延方向試片的加權平均；而杯緣高低起伏則是平面非等向性造成的制耳現象。

解題方法

（一）極限引伸比（LDR）的定義與公式

LDR 是材料在不發生破裂等失敗情況下，能深引伸成杯的最大圓形胚料直徑與沖頭直徑之比：

其中 $D_{0,\max}$ 為可成功引伸的最大胚料直徑，$d_p$ 為沖頭直徑。LDR 越大，表示材料可深引伸性越好。

（二）塑性非等向性 $R$ 值的定義

$R$ 值又稱塑性應變比，表示單向拉伸試片進入均勻塑性變形後，寬度方向塑性應變與厚度方向塑性應變的比值：

其中 $w_0,t_0$ 是試片變形前的寬度、厚度，$w,t$ 是變形後的寬度、厚度。寬度與厚度通常都縮小，兩個對數應變同號，故 $R$ 值為正。$R$ 值較大代表拉伸時厚度減薄較少，通常較有利於深引伸。

（三）$R_{\mathrm{avg}}$ 公式與方向示意

以軋延方向為基準，分別沿 $0^\circ$、$45^\circ$、$90^\circ$ 取拉伸試片並量得 $R_0$、$R_{45}$、$R_{90}$：

 90° 試片
 ↑
 │
軋延方向 0° ──────┼──────→
 ╱
 45° 試片

平均塑性應變比為：

核心觀念

本題考查擠製力估算，以及如何依材料的擠製常數判斷擠製機是否有足夠能力。擠製力公式為

$F=A_0k\ln\left(\frac{A_0}{A_f}\right)$

其中 $A_0$、$A_f$ 分別為擠製前、後的截面積；$k$ 為擠製常數。圖 3 的縱軸單位為 $\mathrm{MPa}$，而 $1\ \mathrm{MPa}=1\ \mathrm{N/mm^2}$。

解題方法

先以最大擠製力反算材料可容許的擠製常數，再從圖 3 讀出 70-30 黃銅在各設定溫度的 $k$ 值，找出符合條件的最低溫度。

擠製前的圓形截面積為

擠製後截面積與擠製前截面積的比值為

將擠製機最大擠製力 $F_{\max}=7\ \mathrm{MN}=7\times10^6\ \mathrm{N}$ 代入公式，反算可容許的最大擠製常數：

核心觀念

本題考查兩種高能量密度熔接法的能量來源、加熱與熔融原理，以及雷射束熔接相較於電子束熔接的優點。

• 電子束熔接（Electron Beam Welding, EBW）：在真空或低壓環境中，電子槍將電子加速並聚焦成高速電子束。電子撞擊工件時，其動能轉換為熱能，使接合處迅速熔融；電子束深入材料後形成狹窄、深熔透的熔池，凝固後形成焊縫。
• 雷射束熔接（Laser Beam Welding, LBW）：雷射器產生高能量密度的同調光束，經光學系統聚焦於接合處。材料吸收雷射能量後轉為熱能，局部迅速熔融；在高功率密度下可形成深熔透的匙孔，周圍熔融金屬凝固後形成焊縫。

解題方法

依「能量來源—聚焦方式—是否需要真空—接合效果」比較兩種製程，即可整理出雷射束熔接的主要優點。

電子束以高速電子的動能加熱工件，電子在空氣中容易與氣體分子碰撞、散射，因此通常須在真空或低壓環境中操作。雷射束則以光傳遞能量，可經透鏡或反射鏡聚焦，通常能在大氣環境或保護氣體下熔接，無須將工件放入真空腔。

雷射束熔接相較於電子束熔接的主要優點

1. 不需真空設備：可在大氣環境或保護氣體下作業，省去真空腔、抽氣與維持真空的設備及時間。
2. 適用於大型工件與生產線：不受真空腔體尺寸限制，工件搬運、上下料與連續生產較方便。

核心觀念

放電切削（EDM）是利用工具電極與工件間反覆產生的脈衝放電，使工件表面局部熔化、汽化，再將材料逐步移除的非傳統加工法。工具電極與工件之間不直接接觸，兩者須具備導電性，並浸在介電流體中加工。

解題方法：放電切削的加工原理

1. 建立微小間隙：工具電極與工件保持狹小加工間隙，兩者浸入介電流體。伺服進給系統會依間隙狀態調整電極位置，使放電得以穩定進行。
2. 施加脈衝電壓：電極與工件間施加脈衝電壓。當間隙電場強度足夠，使介電流體局部介電崩潰時，便形成放電通道。
3. 局部加熱與材料移除：電流經放電通道流動，產生高溫熱源，使工件表面局部熔化、汽化；放電壓力及介電流體作用會促使熔融、汽化材料脫離加工表面。
4. 間歇冷卻與排屑：脈衝電源停止放電後，放電通道消失，間隙恢復絕緣狀態。介電流體冷卻加工區，並帶走脫離的材料微粒。
5. 重複放電形成加工形狀：電源持續重複脈衝放電，伺服系統維持適當間隙。工具電極的形狀與運動軌跡逐步轉印到工件上，形成所需輪廓。