110 公務人員升官等薦任 技藝 圖學 考古題詳解

核心觀念

本題考「三視圖轉等角立體圖」：把俯視圖、前視圖與右側視圖所提供的長、深、高方向資訊，合併成同一個立體。等角圖的三軸以等角方向表示，沿各軸量取時仍按 $1:1$ 比例繪製；斜面依前視圖的輪廓與角度呈現。

解題方法

先以等角軸建立長、深、高三方向，再依各視圖逐步定出外形：

1. 建立主要範圍 圖形整體長向為 $64$ mm，高為 $48$ mm，俯視深度為 $48$ mm。先用這些外廓尺寸定位，不必在答案圖上標註尺寸。

2. 依俯視圖定平面外形 主體平面範圍為 $48 \times 48$ mm；長向末端另有一段伸出部，長 $16$ mm、寬 $24$ mm，位於深度中央，兩側各留 $12$ mm。將這個平面輪廓轉畫到等角軸上。

3. 依前視圖定高低輪廓 前視圖可辨識出底部階差：長向 $40$ mm 處有高度 $16$ mm 的凹階。上方水平段由左端延伸至長向 $32$ mm 處，之後接 $30^\circ$ 斜面，斜面延至右端。依圖示角度與輪廓畫出斜面，不要將它誤畫成垂直階梯。

核心觀念

本題考查立體圖轉三視圖：把立體依正投影原理分別投影到正面、水平面與側面，並依投影方向判定可見輪廓與隱藏線。圓弧、底座缺口及立板厚度都要分別投影；不能直接照等角圖的斜線形狀描繪。

解題方法

先以拱形立板作為正視方向，建立三視圖的共同基準線，再依第一角法擺放：俯視圖在主視圖下方，右側視圖在主視圖左方。依圖示標註，按 $1:1$ 原尺寸繪製，單位為毫米。

1. 主視圖：先畫底座厚度 $20$ 的下方輪廓，再畫拱形立板的正面輪廓。外圓弧為 $R40$；圖示標出的拱框厚度為 $10$，內側弧依此畫出。弧形與底座接合處的輪廓要接順，內孔保持貫通。
2. 俯視圖：由主視圖向下投影底座外形。底座前端有開口槽，總寬 $100$、槽寬 $60$，因此兩側各留 $20$。底座向前伸出部分依圖示深度 $50$ 繪製；後方立板厚度為 $20$。前端外角依圖示作 $R10$ 圓角。

核心觀念

本題考正投影三視圖與全剖視圖。三視圖依圖面配置為第三角法：俯視圖在前視圖上方，右側視圖在前視圖右方。前視圖沿中心剖切面作全剖視圖，用剖面線表示剖切到的實體；孔洞與空腔保持空白，不畫剖面線。

圖中主要尺寸為：前視圖寬 $120$、高 $100$；俯視圖深 $95$、寬 $120$；右側視圖深 $95$、高 $100$。圓孔標註直徑 $\varnothing 70$。側視圖另有深度方向的 $15$、$70$、$15$ 尺寸，以及高度方向的分段尺寸。

解題方法

1. 先定前視圖範圍。 以 $1:1$ 畫出寬 $120$、高 $100$ 的外框。前視圖依題意改畫全剖：沿物體中心剖切，將剖切到的材料畫等距剖面線，孔洞和內部空腔不填剖面線。

2. 依前視圖投影俯視圖。 俯視圖置於前視圖上方，外形為 $120\times95$。依圖示畫出前後邊緣的帶狀輪廓，並以中心線定位 $\varnothing70$ 的圓；補上圓的中心線及直徑尺寸。

核心觀念

本題考正投影與斜面輔助視圖。前視方向依圖中箭頭判定；上視圖須與前視圖上下對齊，依第一角法配置在前視圖下方。斜面在一般前視圖中會縮短，斜面上的形狀與尺寸應用輔助視圖呈現真形。

圖中各尺寸以毫米標示，比例 $1:1$ 表示圖上 $1\text{ mm}$ 對應實物 $1\text{ mm}$。沒有需要引用的法條或計算公式；繪圖依據是正投影規則與尺寸標註。

解題方法

1. 先定前視方向與投影基準 依藍色箭頭的方向觀看立體圖，畫出前視圖外形。以底板底面作水平基準，沿垂直方向投影各輪廓。立體圖中斜板與底板標示的夾角為 $120^\circ$，因此斜板軸線與水平線的銳角為 $60^\circ$。

2. 完成前視圖的外形與斜板投影 先畫底板厚度及支撐部分，再畫斜板在前視方向所見的外輪廓。斜板沿自身方向的標示長度為 $100$，在前視圖中須按 $60^\circ$ 投影，不能直接畫成水平或垂直的 $100$。其水平、垂直分量為： $100\cos 60^\circ=50,\qquad 100\sin 60^\circ\approx86.6$ 這些分量用來定位前視圖上的端點；斜板表面的尺寸與階梯形狀則留待輔助視圖呈現。