114 公務人員升官等薦任 企業管理 財務管理 考古題詳解

核心觀念

本題考查股利折現模式（Dividend Discount Model, DDM）如何推導本益比（價格盈餘比，$P/E$），以及哪些因素會影響本益比。依固定成長股利折現模式，若股利以固定成長率 $g$ 永續成長，股票價格為：

其中，$P_0$ 為目前股價、$D_1$ 為下一期預期股利、$k$ 為股東要求報酬率，且須滿足 $k>g$。

解題方法：推導 $P/E$ 公式

將股票價格除以當期每股盈餘 $E_0$：

若股利支付率 $D/E$ 定義為當期股利 $D_0$ 除以當期盈餘 $E_0$，且股利與盈餘皆以固定成長率 $g$ 成長，則：

因此：

若題目所稱的股利支付率是以「下一期股利除以當期盈餘」表示，則亦可寫成：

兩種寫法的差異在於股利支付率採用的期別；使用時須確認分子是 $D_0$ 還是 $D_1$。

影響 $P/E$ 的因素

由公式可知：

• 股利支付率 $D_0/E_0$ 越高：在其他條件不變下，現在分配給股東的盈餘比例越高，$P/E$ 越高。
• 要求報酬率 $k$ 越高：折現率提高，使未來股利現值下降，$P/E$ 越低。
• 預期成長率 $g$ 越高：增加未來股利，也使 $k-g$ 的差額縮小，$P/E$ 越高；但模型須符合 $k>g$。

核心觀念

本題考查公司在不同融資限制下可達成的成長率，以及運用杜邦恆等式拆解維持成長率的影響因素。

• 內部成長率（Internal Growth Rate, IGR）：公司不發行新股，也不增加負債，完全依靠保留盈餘融資時，資產可達成的最高成長率。
• 維持成長率（Sustainable Growth Rate, SGR）：公司不發行新股，但可維持既定的負債權益比，利用保留盈餘與相應的負債融資時，股東權益可達成的最高成長率。

設留存比率為 $b=1-\text{股利支付率}$，則常用公式為：

維持成長率的 $ROE$ 可用杜邦恆等式拆解：

亦即：

因此，維持成長率受四項因素影響：淨利率、總資產週轉率、財務槓桿（權益乘數）及留存比率。公司提高獲利能力、資產運用效率或適度提高財務槓桿，或降低股利支付率，都能提高在既定政策下可支應的成長率。

解題方法

先依股利支付率求留存比率，再分別代入 IGR 與 SGR 公式。題目已提供 $ROA$，可直接計算 IGR；計算 SGR 則須先由淨利與股東權益求出 $ROE$。

已知負債權益比為 $1.5$，即：

總資產等於負債加股東權益，因此：

核心觀念

本題考查價值導向績效衡量指標 經濟附加價值（Economic Value Added, EVA） 與 市場附加價值（Market Value Added, MVA） 的定義、差異與計算。

EVA 衡量企業在某一期間的營業成果，扣除投入資本所需的資金成本後，是否真正創造經濟利潤；MVA 則衡量企業目前的市場價值高於或低於投入資本帳面價值的幅度。

解題方法

一、EVA：衡量期間績效

EVA 的基本公式為：

其中，投入資本乘以 WACC 為資本成本。代入題目資料：

A 公司 EVA 為 5,000 萬元，表示其稅後淨營業利潤超過投入資本的必要報酬，當期創造了正的經濟利潤。

二、MVA：衡量市場價值與投入資本的差額

MVA 常用公式為：

本題已提供「市場價值」及「股東權益」，但未明確說明股東權益是否等於投入資本帳面價值。依題目提供的資料，將股東權益視為投入資本帳面價值計算：

核心觀念

本題考查兩個連動的財務管理與總體金融概念：一是關稅與通膨如何影響聯準會的貨幣政策選擇；二是政策利率調整如何影響殖利率曲線斜率。

關稅會提高進口品成本，並可能推升國內產品價格，形成通膨壓力；同時也可能增加企業成本、壓抑消費與投資，降低經濟成長。聯準會制定利率政策時，須權衡物價穩定與充分就業兩項目標，並評估通膨及經濟活動的預期變化。

殖利率曲線是不同到期期間債券殖利率的圖形。常用的斜率指標為長期殖利率減短期殖利率，例如：

斜率上升稱為曲線「陡峭化」；斜率下降稱為「平坦化」。斜率的變化取決於長、短期殖利率各自變動幅度，不是單由政策利率決定。

解題方法

先分析關稅與通膨的方向，再說明聯準會如何權衡，最後判斷降息對短期與長期殖利率的相對影響。

一、關稅與通膨對利率決策的影響

關稅提高進口商品價格，企業若將成本轉嫁給消費者，會推升物價；關稅也可能增加國內替代品價格，並使企業投入成本上升。因此，當關稅帶來的通膨壓力持續，或通膨預期上升時，聯準會會較審慎降息，以免需求刺激加劇通膨或使通膨預期失去錨定。

另一方面，關稅也可能引發貿易不確定性、減少投資與消費，並拖累經濟成長及就業。若經濟與勞動市場明顯轉弱，而通膨預期仍受控制，支持降息的理由就會增加。

因此，關稅對利率決策不是單向效果：關稅造成的通膨壓力偏向延後或減少降息；關稅造成的成長與就業風險則可能支持降息。聯準會須觀察實際通膨、通膨預期、就業與經濟活動，而非只依關稅公告本身作決定。

二、降息對殖利率曲線斜率的影響