110 公務人員升官等薦任 醫務管理 流行病學與生物統計學 考古題詳解

核心觀念

羅吉斯迴歸以「對數勝算」作為結果變項的線性函數：

其中 $p$ 是產生重症的機率，$\frac{p}{1-p}$ 是產生重症的勝算。迴歸係數表示自變項改變時，對數勝算如何改變；將係數取指數，則可轉換為勝算比（odds ratio, OR）。

解讀係數時須注意其他變項是否固定，以及模型中是否包含交互作用項。

第一個模型：年齡與肥胖

$b_1$ 的意義

在肥胖狀態相同的條件下，年齡每增加 1 歲，產生重症的對數勝算平均改變 $b_1$。因此，年齡每增加 1 歲，其重症勝算乘上 $e^{b_1}$；$e^{b_1}$ 是年齡每增加 1 歲的勝算比。

• 若 $b_1>0$，每增加 1 歲，重症勝算增加。
• 若 $b_1<0$，每增加 1 歲，重症勝算降低。
• 若 $b_1=0$，年齡與重症勝算沒有此模型所表示的線性關聯。

$b_2$ 的意義

在年齡相同的條件下，肥胖者（$obese=1$）相較於非肥胖者（$obese=0$），產生重症的對數勝算差為 $b_2$。因此，肥胖者相對於非肥胖者的重症勝算比為 $e^{b_2}$。

• 若 $b_2>0$，肥胖者的重症勝算較高。
• 若 $b_2<0$，肥胖者的重症勝算較低。
• 若 $b_2=0$，在控制年齡後，肥胖與重症勝算沒有此模型所表示的關聯。

係數描述的是勝算的變化，不是重症機率直接增加 $b_1$ 或 $b_2$；機率的改變還取決於原本的機率。

第二個模型：性別、肥胖與交互作用

核心觀念

本題考兩個統計概念：假設檢定中的第一類與第二類錯誤，以及診斷篩檢的陽性預測值（positive predictive value, PPV）。

• 第一類錯誤（type I error）：虛無假設 $H_0$ 實際為真，卻被錯誤地拒絕。其發生機率以顯著水準 $\alpha$ 表示。
• 第二類錯誤（type II error）：虛無假設 $H_0$ 實際為假，卻未能拒絕 $H_0$。其發生機率以 $\beta$ 表示；檢定力（power）為 $1-\beta$。

在篩檢題中，敏感性是「有病者被判定陽性」的比例，特異性是「無病者被判定陰性」的比例。陽性預測值則是「篩檢陽性者實際有病」的比例，會受到盛行率影響。

解題方法

假設篩檢 $10{,}000$ 人，將盛行率 $1\%$、敏感性 $80\%$、特異性 $97\%$ 轉換為人數：

因此，陽性預測值為：

核心觀念

本題考查傳染病流行病學中的基礎再生數與致死率。作答時要先寫清楚指標定義，再說明影響因素；解讀 COVID-19 通報資料時，則要辨認病例與死亡的通報時差，以及病例偵測、收案範圍等因素對致死率的影響。

一、基礎再生數（$R_0$）

基礎再生數是指在所有人皆具感染感受性、沒有免疫力，也沒有防疫介入的條件下，一名典型感染者在其具傳染力期間，平均直接傳染給幾名其他人的數目。

• $R_0>1$：疫情具有擴大的可能。
• $R_0<1$：疫情傾向逐漸消退。
• $R_0=1$：每一代感染人數平均維持不變。

$R_0$ 是特定病原體、宿主與社會環境交互作用下的傳播指標，不是病原體永遠固定不變的常數，也不等同於某一時點實際疫情中的再生數。

二、決定基礎再生數的因素

可用簡化關係式表示：

主要因素包括：

1. 接觸頻率與接觸型態：接觸越頻繁、越密切，感染者把病原體傳給他人的機會通常越高。例如人口密集的宿舍、醫療院所或大型集會，較容易形成密切接觸。
2. 每次接觸的傳播機率：受病原體特性、傳播途徑、接觸距離與防護措施影響。例如呼吸道病原體在通風不良、近距離交談的環境中，傳播機會可能較高。
3. 具傳染力期間：傳染期越長，感染者有越多時間接觸並傳播。例如若患者尚未被隔離，且在症狀出現前已具傳染力，傳播機會也會增加。
4. 人口與社會結構：人口密度、家庭大小、學校與工作場所型態、交通流動及社交網絡，都會影響有效接觸數。例如通勤頻繁的都會區，感染者可能接觸更多不同的人。

以上因素彼此相關；實際 $R_0$ 的估計還取決於疾病模型、族群結構及資料品質。口罩、隔離、疫苗接種等防疫措施會改變實際傳播狀況，反映在有效再生數上；$R_0$ 的定義則以未介入且易感的基準情境為前提。

三、致死率（case fatality rate，CFR）

致死率是指在特定期間或特定追蹤條件下，已被診斷或通報的病例中，因該疾病死亡者所占的比例：

核心觀念

本題考查隨機分派臨床試驗（randomized clinical trial, RCT）的目的、執行程序與分析原則。隨機分派是依預先設定的隨機程序，將符合條件的研究對象分配至不同介入組別；其核心目的在於使各組除了接受的介入不同外，其他影響結果的因素盡可能可比。

隨機分派有助於平衡已知與未知的預後因子，降低選擇偏差及混雜作用，提升介入效果比較的內在效度。但隨機分派不保證每項基線特徵在樣本中完全相同，也不能取代分派隱匿、盲法、適當追蹤及正確分析。

（一）隨機分派臨床試驗的主要優點

1. 平衡干擾因子與預後因子：隨機分派使已知及未知的預後因子較有機會均勻分布於各組，降低混雜對介入效果估計的影響。
2. 減少選擇偏差：研究者或受試者較難依個人特徵、病情或治療偏好決定分組，降低分組過程造成的不公平比較。
3. 建立因果推論基礎：若分派、追蹤及分析均適當，各組結果差異較能歸因於介入措施，而非原先組成不同。
4. 支持統計推論：隨機化程序提供機率基礎，使研究者得以運用統計方法估計效果及其不確定性。
5. 改善研究結果的可信度：各組在介入前具有較佳的可比性，使介入效果的比較較具內在效度。

須注意，隨機分派的優點是降低偏差與混雜，而非保證兩組所有特徵必然完全相同；小型試驗仍可能因偶然造成基線不平衡。

（二）隨機分派應如何進行

1. 先訂定研究設計與分派對象

明確界定研究族群、納入與排除條件、介入措施、對照措施、主要結果指標、追蹤期間及樣本數。完成受試者招募並取得知情同意後，再依預定程序分派，避免研究者依受試者特徵挑選組別。

2. 使用真正的隨機程序

以電腦亂數、亂數表或其他不可預測的機率方法產生分派序列，將受試者分配至介入組與對照組。不得以出生日期、病歷號碼、就診先後或交替分組等可預測方式代替隨機分派，因這些方式容易被預測或操控。

3. 做好分派隱匿

分派序列應由不參與招募或治療決策的人員保管，並使用適當方法（例如依序編號、密封且不透光的信封，或中央隨機分派系統），使招募者在受試者納入前無法得知下一位受試者的組別。分派隱匿可防止研究者預知組別後影響收案或分組。

4. 視研究需要採用適當的隨機化方式