114 公務人員升官等薦任 航空管制 飛行原理 考古題詳解

核心觀念

本題考兩類知識：商用航空器重量定義的相互關係，以及重量增加對次音速飛機起飛性能與升限的影響。重量通常以力表示為 $W$，質量為 $m$，兩者關係為 $W=mg$。

重量定義可依「飛機本身及固定裝備 → 加上載重 → 再加上燃油」的順序理解：

乾操作重量（DOW, Dry Operating Weight）：航空器及其操作所需項目的重量，例如機體、固定設備、機組員與規定的操作用品；不包括可用燃油，也不包括酬載。航空公司實際採用的計算細項依其重量與平衡程序而定。

零燃油重量（ZFW, Zero Fuel Weight）：航空器乾操作重量加上酬載後的重量；不計可用燃油。乘客、行李與貨物等酬載加入後，ZFW 隨之增加。

最大起飛重量（MTOW, Maximum Takeoff Weight）：航空器獲准起飛時不得超過的最大重量，受結構及性能限制。它是上限，不是每次起飛都必須達到的重量；實際可用的起飛重量還會受到跑道、氣象、機場高度及障礙物等條件影響。

解題方法

先釐清題目中的「重量增加」指起飛時的航空器總重量增加，再分別用升力與阻力關係解釋起飛距離，用推力或功率餘裕解釋升限。

起飛距離：飛機需達到足以離地的速度。升力近似為

核心觀念

本題考查空速—負載係數圖（$V$—$n$ 圖）的邊界如何由「氣動失速限制」與「飛機結構限制」共同決定。

負載係數定義為升力與飛機重量之比：

在近似平飛、協調轉彎等操縱中，升力需求隨負載係數增加。正負號表示升力方向：正負載係數代表升力向上，負負載係數代表升力向下。

失速邊界來自最大可用升力係數 $C_{L,\max}$。由升力公式

可得正向失速負載係數：

因此在固定重量與大氣密度下，失速線的負載係數絕對值與空速平方成正比。結構限制則規定機體可承受的最大正、負負載係數，超過可能造成結構損壞。

解題方法與圖形

畫圖時以空速 $V$ 為橫軸、負載係數 $n$ 為縱軸，先畫出結構限制的水平線，再畫出隨空速平方變化的失速線，最後標出操作速度點及最大操作速度界線。簡化圖如下：

負載係數 n
 ↑
+nA,max ───────────────────────────────┐ 最大正結構限制
 │ ● VA │
 │ ／ │
 │ ／ 正向失速線 │
 0 ┼────────／─────────────────────────┼──→ 空速 V
 │ ／ │
 │ ／ 負向失速線 │
−nA,min ───────────────────────────────┘ 最小負結構限制
 0 VA VD 或 VNE

圖中曲線與水平結構限制線的交點，是失速限制與結構限制的交會速度。實際飛機的 $V_A$ 應依其飛行手冊定義與重量條件標示；上圖只表示其位於允許操作空速範圍內，並非依比例繪製。

主要邊界與速度點

1. 最大允許正負載係數線 $n_{A,\max}$ 水平線表示機體可承受的最大正負載係數。當操縱需求超過此值，即使尚未失速，也可能超出結構設計限制。

2. 最小負載係數線 $n_{A,\min}$ 表示機體可承受的最小負負載係數，也就是向下負載方向的結構限制。負向失速線限制在負載係數絕對值較大的區域同樣適用；實際圖形的負向失速界線與結構界線依飛機的負向升力能力而定。

核心觀念

本題考查風洞試驗的動態相似性，以及以白金漢 $\pi$ 定理建立渦流頻率的無因次關係。

動態相似性是指：模型與全尺寸飛機的流場在幾何形狀、邊界條件及運動狀態相似時，兩者相應位置的無因次速度、壓力與力等流場特性也相同。因此，模型試驗所得的氣動現象才能合理用來推估全尺寸飛機的行為。實務上須使主導流動的無因次參數相同，例如雷諾數、馬赫數；若問題涉及週期性渦流，還須匹配渦流頻率所對應的無因次頻率。

解題方法：白金漢 $\pi$ 定理

渦流頻率 $n$ 的單位為 $T^{-1}$。描述其主要影響量，取頻率 $n$、特徵速度 $V$、特徵長度 $l$、流體密度 $\rho$ 及動黏度 $\mu$：

共有 $5$ 個變數，基本量綱為質量 $M$、長度 $L$、時間 $T$，故可組成 $5-3=2$ 個獨立無因次群。

取 $V,l,\rho$ 為重複變數，可得：

令其量綱為一。因 $[n]=T^{-1}$、$[V]=LT^{-1}$、$[l]=L$、$[\rho]=ML^{-3}$，得

比較各基本量綱指數：

因此 $a=-1,\ b=1$，故

另一無因次群為

依 $\pi$ 定理，渦流頻率關係可寫成

核心觀念

本題考查襟翼與縫翼如何協同提升機翼的最大升力係數 $C_{L,\max}$，並將多段翼的氣動作用連結到失速特性及終端區管制決策。起飛與降落時，飛機速度較低；高升力系統可使機翼在較低速度下產生足夠升力。

升力可表示為：

其中 $\rho$ 為空氣密度、$V$ 為空速、$S$ 為機翼面積、$C_L$ 為升力係數。當飛機速度降低時，若要維持足夠升力，就必須提高 $C_L$；襟翼與縫翼的主要作用之一，是提高可達到的 $C_{L,\max}$。失速則發生於迎角超過臨界迎角、氣流大幅分離，升力不再隨迎角增加而正常上升時。

解題方法

可依「襟翼增加升力—縫翼延後分離—多段翼共同提高失速迎角與 $C_{L,\max}$—連結操作影響」作答。

**襟翼的作用：**襟翼向下偏轉，使翼型弧度增加，通常也會增加翼型的有效升力。襟翼展開時，升力係數曲線整體上移，故相同迎角下可產生較大升力。部分襟翼構型也增加機翼有效面積。襟翼雖可提高 $C_{L,\max}$，但會增加阻力，且若單獨大幅偏轉，可能使上翼面不利壓力梯度加劇、氣流較早分離。

**縫翼的作用：**縫翼位於主翼前緣，展開後形成狹縫，使下翼面較高能量的氣流流向上翼面，補充邊界層能量。這使氣流能在更大的迎角下沿翼面附著，延後分離與失速，因而提高臨界迎角和 $C_{L,\max}$。縫翼也會改變前緣附近的壓力分布與有效翼型形狀。

**多段翼的協同效果：**襟翼主要由後緣改變弧度與升力；縫翼主要由前緣改善氣流附著、延後分離。兩者配合，使機翼既能產生較高升力，也能在較大的迎角下維持可用升力。其結果是失速迎角提高，$C_{L,\max}$ 增大，失速速度降低。由升力公式可得，在重量、密度與機翼面積一定時：

因此，$C_{L,\max}$ 增加會使失速速度 $V_s$ 降低；但實際飛機仍須遵守其認證與操作手冊所列速度及構型限制。

對失速延遲機制的說明