110 公務人員升官等薦任 航空管制 飛行原理 考古題詳解

核心觀念

固定翼飛機的升力與阻力，可用「動壓 × 參考面積 × 無因次氣動係數」表示。這題重點是認出升力係數 $C_L$ 與阻力係數 $C_D$ 會隨攻角 $\alpha$ 改變，並能說明公式中各量的物理意義與單位。

解題方法：列式並辨明各項

升力方程式為：

$$L = \frac{1}{2}\rho V^2 S C_L = q S C_L$$

阻力方程式為：

$$D = \frac{1}{2}\rho V^2 S C_D = q S C_D$$

其中 $q=\frac{1}{2}\rho V^2$ 為動壓。兩式採用相同的動壓與參考面積，分別乘上升力係數或阻力係數。

符號	意義	SI 單位
$L$	升力，方向垂直於相對氣流	牛頓（N）
$D$	阻力，方向與相對氣流相反	牛頓（N）
$\rho$	空氣密度	千克／立方公尺（kg/m³）
$V$	飛機相對未受擾氣流的速度	公尺／秒（m/s）
$S$	參考面積；固定翼飛機通常採機翼平面面積	平方公尺（m²）
$C_L$	升力係數，無因次	無單位
$C_D$	阻力係數，無因次	無單位
$q$	動壓，$q=\frac12\rho V^2$	帕斯卡（Pa，即 N/m²）
$\alpha$	攻角，即翼弦線與相對氣流方向的夾角	度（°）或弧度（rad）

核心觀念

本題考查傾轉旋翼機如何結合直升機的垂直起降能力與固定翼飛機的前飛效率。作答時應先說明 V-22 的主要構造，再依飛行階段交代旋翼短艙的傾轉角度、推力方向與升力來源如何改變。

本文將傾轉角度定義為：螺旋槳軸由垂直位置向前轉至水平位置的角度。因此，$0^\circ$ 為水平前推的飛機模式，$90^\circ$ 為垂直向下吹流的直升機模式。題幹所稱 $0^\circ\sim90^\circ$ 涵蓋這兩端及其中的轉換狀態。

飛行中的升力來源可概括為：

• 旋翼升力：旋翼轉動後向下加速空氣，依作用與反作用原理產生向上的力。
• 機翼升力：前飛時，機翼周圍氣流形成壓力差，提供主要升力；其基本關係可寫為 $L=\tfrac12\rho V^2SC_L$。
• 推力分量：旋翼軸傾轉後，旋翼推力可分解為垂直分量與水平分量，分別影響升力與前進運動。

飛行相關構造

V-22 主要包括以下構造：

1. 機身與機翼：機身承載人員、設備及任務載荷；機翼在前飛時產生升力。翼端設有可旋轉的旋翼短艙。
2. 兩側旋翼短艙與可變距旋翼：每側短艙內有發動機及傳動機構，短艙連同旋翼軸可在垂直與水平間傾轉。旋翼在垂直模式提供升力，轉至水平後則提供前進推力，兼具旋翼與螺旋槳功能。
3. 交互傳動軸：左右發動機由傳動系統連結；單側發動機失效時，仍可由另一側發動機帶動兩側旋翼，維持一定飛行能力。
4. 尾翼與操縱面：前飛時由升降舵、方向舵及副翼等操縱面控制俯仰、偏航與滾轉；低速及懸停時，主要依靠旋翼推力及旋翼操縱控制姿態與移動。
5. 飛控與短艙傾轉系統：飛行員操作短艙角度，飛控系統配合旋翼與固定翼操縱面，讓飛機在旋翼承載與機翼承載間平順轉換。

解題方法：依起飛、轉換、巡航、降落說明

一、垂直起飛與懸停

起飛時，短艙轉至 $90^\circ$，旋翼軸接近垂直，旋翼氣流向下，推力主要向上。當總旋翼推力大於飛機重量時，飛機垂直離地；在懸停時，推力約與重量平衡。

此時飛機主要由旋翼支撐，機翼尚未因前進氣流取得足夠升力。飛行員透過改變兩側旋翼推力及操縱量控制高度、姿態與水平移動。

二、由垂直模式轉為前飛模式

核心觀念

本題比較的是直升機與四旋翼多旋翼機如何產生並控制升力、推力與力矩，並說明直升機主旋翼的推進效率為何較佳。重點在於「控制輸入如何改變旋翼推力的大小與方向」，以及「旋翼盤面積與誘導功率」的關係。

直升機的主旋翼同時負責提供升力與主要推進力；尾旋翼主要用來抵銷主旋翼反扭矩並控制偏航。四旋翼則由四具固定軸向的旋翼共同提供升力與控制力矩，靠改變各旋翼轉速來控制姿態與移動。

解題方法

作答可分成兩部分：先比較兩種飛行器的控制架構，再以旋翼盤面積和動量理論解釋效率差異。比較時要交代各旋翼的控制方式與其造成的優缺點；效率部分則以懸停時的誘導功率為核心。

飛行控制架構比較

直升機

直升機主旋翼的槳葉通常具有變距機構，主要控制方式包括：

• 總距控制（collective pitch）：所有槳葉的槳距角同時改變，使主旋翼總推力增加或減少，主要控制升降。
• 週期變距控制（cyclic pitch）：槳葉隨旋轉方位改變槳距，使旋翼盤面推力分布不均，進而傾斜旋翼盤面，控制俯仰與滾轉。旋翼盤面傾斜後，主旋翼推力也產生水平分量，帶動直升機前進或側移。
• 尾旋翼或其他反扭矩系統：抵銷主旋翼造成的機身反扭矩，並透過改變尾旋翼推力控制偏航。

因此，直升機以槳葉變距來調整推力及其方向，主旋翼同時負責升力與主要機動。此架構可在不同飛行狀態下有效改變推力方向，且大型旋翼盤可提供較大的升力面積；代價是旋翼頭、變距連桿及傳動系統複雜，機械維護與操作要求較高。

四旋翼多旋翼機

四旋翼的四具旋翼軸向通常固定，兩具順時針、兩具逆時針旋轉。飛控系統透過改變各旋翼轉速，調整各旋翼推力與反扭矩：

• 升降：四具旋翼推力大致同時增加或減少。
• 滾轉與俯仰：提高一側或一對旋翼的推力、降低另一側或另一對的推力，使機身傾斜；總推力傾斜後產生水平分量，帶動飛行器移動。
• 偏航：改變順時針與逆時針旋翼的推力差，使反扭矩不平衡，產生偏航力矩。

核心觀念

飛機在三維空間中的運動遵守牛頓第二運動定律：

$$\sum \vec{F}=m\vec{a}$$

對固定翼飛機而言，主要外力可分為：

• 重力（重量）$W$：方向垂直向下，大小為 $W=mg$。
• 升力（Lift, $L$）：由機翼等氣動表面產生，垂直於相對氣流方向。
• 阻力（Drag, $D$）：與相對氣流方向平行、方向與飛機運動相反。
• 推力（Thrust, $T$）：由發動機與螺旋槳或噴射引擎產生，提供向前的推進力。
• 側力（Side force, $Y$）：作用於側向的氣動力，在側滑或轉彎等三維運動中可能不可忽略。

升力、阻力與側力是氣動合力在不同方向上的分量。飛機若有加速或轉彎，合力須配合其加速度；不能只以「四力互相平衡」描述所有飛行狀態。

本題以穩定、直線、等速、等高度飛行為平飛條件。在推力沿飛行方向、升力垂直向上的簡化模型下，垂直方向與水平方向分別平衡：

$$L=W,\qquad T=D$$

題目未提供重量、空氣密度、機翼面積及升阻力係數，因此空速與功率以公式表示。

解題方法與推導

升力方程式為：

$$L=\frac{1}{2}\rho V^2 S C_L$$

其中 $\rho$ 為空氣密度、$V$ 為空速、$S$ 為機翼參考面積、$C_L$ 為升力係數。平飛時 $L=W$，因此：

$$W=\frac{1}{2}\rho V^2 S C_L$$

解出平飛空速：

$$\boxed{V=\sqrt{\frac{2W}{\rho S C_L}}}$$

此式表示，在重量、空氣密度與機翼面積固定時，所需空速會隨升力係數增加而降低；空氣密度降低或飛機重量增加時，所需空速則提高。

阻力方程式為：

$$D=\frac{1}{2}\rho V^2 S C_D$$

其中 $C_D$ 為阻力係數。平飛時 $T=D$，飛機克服阻力所需的氣動功率為「阻力乘以空速」：

$$P_{\text{required}}=DV =\frac{1}{2}\rho V^3 S C_D$$

又因為 $L=W$，升阻力比可寫成：

$$\frac{D}{L}=\frac{C_D}{C_L}$$

所以平飛時：

$$D=W\frac{C_D}{C_L}$$

將平飛空速代入 $P_{\text{required}}=DV$，得到：

核心觀念

本題考查飛機如何取得飛行所需的大氣參數，以及低速、可視為不可壓縮時，如何由壓力差求得空速。

飛機上的空氣資料系統主要利用總壓管（皮托管）、靜壓孔及溫度探頭取得資料，再依物理定義或理想氣體方程式求出其他參數：

大氣量	量測方式或計算方式
溫度 $T$	以溫度探頭量測；飛機常量得總溫，再依飛行速度等因素修正為靜溫
靜壓 $p_s$	由機身上的靜壓孔量測
總壓 $p_t$	由迎風的皮托管量測
動壓 $q$	由總壓與靜壓之差計算：$q=p_t-p_s$
密度 $\rho$	通常由靜溫、靜壓代入理想氣體方程式計算：$\rho=p_s/(RT)$

其中 $R$ 為空氣的比氣體常數。理想氣體關係式為：

$$p_s=\rho RT$$

因此，只要已知靜壓與靜溫，即可求得空氣密度。

解題方法

先分清楚直接量測量與由量測值計算的量。飛機以靜壓孔取得靜壓、以皮托管取得總壓，兩者相減得到動壓；溫度由溫度探頭取得，密度則可由理想氣體方程式計算。

對低速且可視空氣為不可壓縮的飛機運動，使用皮托管—靜壓系統。依伯努力定理，沿流線的總壓等於靜壓與動壓之和：