112 公務人員升官等薦任 航空管制 飛行原理 考古題詳解

核心觀念

雷諾數（Reynolds number，$Re$）是流體力學中的無因次參數，用來比較流體運動中慣性力與黏滯力的相對大小。本題要由雷諾數說明流體流動型態：層流中黏滯作用較能抑制擾動；紊流中慣性作用較強，流動容易出現不規則的速度變化與混合。

定義與公式

雷諾數定義為：

其中：

• $\rho$：流體密度；
• $V$：代表性流速；
• $L$：代表性特徵長度；
• $\mu$：動力黏滯係數；
• $\nu=\mu/\rho$：運動黏滯係數。

以流體流經平板為例，特徵長度可取沿流向的位置距離；流經圓管時，常取管徑。雷諾數的判別依流場幾何形狀、邊界條件及擾動等因素而異，因此沒有適用於所有流場的單一臨界值。

解題方法：由力的相對作用判斷流態

先寫出雷諾數公式，再說明兩種力的競爭關係：

• 雷諾數較低：黏滯力相對於慣性力較重要，會抑制速度擾動，使相鄰流體層較平順地滑動，流動傾向穩定。
• 雷諾數較高：慣性力相對較重要，流體微小擾動較不易被黏滯作用消除，容易發展成不規則的速度脈動與流體混合。

因此，雷諾數提供判斷流態的物理尺度，但須配合具體流場條件解讀。

核心觀念

本題要比較前緣襟翼與後緣襟翼對主翼升力曲線的影響。縱軸為升力係數 $C_L$，橫軸為攻角 $\alpha$。在失速前，升力係數通常隨攻角增加而近似線性上升；達到失速攻角 $\alpha_{\text{stall}}$ 後，氣流分離使 $C_L$ 不再增加，並可能下降。

升力係數定義為

其中 $L$ 為升力、$\rho$ 為空氣密度、$V$ 為相對氣流速度、$S$ 為參考翼面積。升力曲線的斜率可表示為 $a=dC_L/d\alpha$；$C_{L,\max}$ 則是失速前可達到的最大升力係數。

前緣襟翼主要改善大攻角時前緣附近的氣流附著，使失速延後，因而增加失速攻角與最大升力係數。後緣襟翼主要增加翼型弧度，使零升力攻角更負、同一攻角下的升力係數增加；但典型後緣襟翼會使失速攻角降低。實際曲線會依襟翼型式、偏轉角、翼型與構型而變，圖中呈現的是教科書常用的定性比較。

解題方法與示意圖

先畫乾淨機翼（襟翼收起）的基準曲線，再分別標出兩種襟翼造成的變化：

• 前緣襟翼放下：失速點向右上方移動，表示 $\alpha_{\text{stall}}$ 與 $C_{L,\max}$ 增加。線性段的零升力攻角大致不變，主要差異在高攻角區。
• 後緣襟翼放下：曲線整體向上移，零升力攻角向較負值移動；在典型示意中，失速點向左上方移動，表示 $C_{L,\max}$ 增加而失速攻角降低。

下圖各曲線是定性示意，軸值為合理的代表範圍，並非特定機型的試驗數據：

核心觀念

本題考查飛機的側向—方向耦合穩定性。方向穩定性是飛機受側滑擾動後，機首傾向轉回相對氣流方向的能力，主要由垂直尾翼提供；側向穩定性是飛機受側滑擾動後，機翼產生復正滾轉力矩、使機翼回到水平的能力，常以機翼上反角效應表示。

方向穩定性相對強、側向穩定性相對弱時，容易出現螺旋發散（spiral divergence，也稱螺旋不穩定），這是緩慢發展的非週期性動態模態。它不同於荷蘭滾（Dutch roll）：荷蘭滾是偏航與滾轉交替發生的耦合振盪。

解題方法

抓住兩種穩定性在側滑擾動後的作用：

1. 飛機受陣風或其他擾動而產生側滑、進入傾斜姿態。
2. 較強的方向穩定性使機首轉向相對氣流，飛機隨之進入轉彎。
3. 側向穩定性較弱，無法充分產生復正滾轉力矩，傾斜角沒有及時減小。
4. 傾斜與轉彎逐漸加深，機首下沉，形成越來越陡的下降螺旋；若沒有飛行員或自動控制系統介入，坡度與下降率會持續增加。

因此，判讀關鍵是「方向穩定性強於側向復正能力」：機首會追隨相對氣流，而機翼不足以迅速恢復水平，對應螺旋發散。

外型特徵與氣動原因

核心觀念

本題考查有限翼展機翼的三維氣流效應，以及飛機外型設計如何改善翼尖渦流與翼展方向的升力分布，以降低誘導阻力。

機翼產生升力時，翼下較高壓力的空氣會繞過翼尖流向翼上較低壓力區，形成翼尖渦流。渦流使機翼後方氣流向下偏轉，稱為下洗（downwash）。下洗改變機翼所見的相對氣流方向，使升力向量略向後傾；其向後分量即為誘導阻力（induced drag）。

因此，誘導阻力不是由表面摩擦直接造成，而是機翼產生升力時，有限翼展及其翼展方向升力分布所伴隨的阻力。

解題方法

作答可依「升力造成渦流與下洗 → 下洗使升力向後傾 → 說明公式 → 對應設計手段」的順序，先交代成因，再逐一說明哪些外型設計能減少翼尖渦流、降低下洗，或改善升力分布。

誘導阻力係數可表示為：

其中：

• $C_{D_i}$：誘導阻力係數。
• $C_L$：升力係數。
• $AR$：展弦比，$AR=b^2/S$；$b$ 為翼展，$S$ 為機翼參考面積。
• $e$：翼展方向升力分布的效率因子，理想橢圓升力分布時 $e=1$，實際機翼通常小於 1。

誘導阻力也可寫成：

其中 $q$ 為動壓、$L$ 為升力。由公式可知，在升力、動壓與效率因子相同時，增加翼展可降低誘導阻力；改善翼展方向升力分布、提高 $e$，也能降低誘導阻力。

從外型設計降低誘導阻力

1. 增加展弦比 在機翼面積大致相同的條件下，加長翼展、縮小平均弦長，可提高 $AR$，減少誘導阻力。高展弦比機翼常見於滑翔機及重視巡航效率的飛機。其設計需同時考量翼根彎矩、結構重量、顫振與地面間隙等限制。

核心觀念

翼負荷（wing loading）是飛機重量與機翼參考面積的比值，表示每單位機翼面積所承受的重量：

其中，$W$ 為飛機重量，$S$ 為機翼面積。若以質量表示，也常寫成 $m/S$；比較時須採用相同的重量或質量基準。翼負荷不是升力本身，而是反映飛機必須由多大機翼面積提供支撐。

解題方法

比較戰鬥機與民航運輸飛機，應從任務需求與設計取捨切入。翼負荷較低時，同一速度下所需支撐的重量較少，飛機較容易在低速維持升力；翼負荷較高時，通常有利於高速巡航及減少機翼面積、阻力與結構重量，但起降速度與跑道需求也會提高。

由升力公式：

平飛時升力約等於重量，即 $L=W$。整理得：

在空氣密度 $\rho$ 與升力係數 $C_L$ 相同的條件下，翼負荷愈高，維持平飛所需速度愈高；失速速度也隨翼負荷增加而提高。

戰鬥機與民航運輸飛機的比較