114 公務人員升官等薦任 工業行政 工業管理 考古題詳解

核心觀念

本題考查三種產能指標的定義，以及如何用它們計算效率與產能利用率：

• 設計產能（design capacity）：設備或系統在理想條件下，依設計所能達到的最大產出。
• 有效產能（effective capacity）：考量產品組合、排程、維護、休息及其他作業限制後，系統在正常作業條件下可達到的產出。
• 實際產出（actual output）：特定期間內實際完成的產量。

兩個指標的計算公式為：

解題方法與各小題作答

（一）設計產能

設計產能是生產系統在理想條件下，依設備、廠房或生產線的設計規格所能達到的最高產出。它是設備能力的理論上限，未扣除正常生產中因排程、維護、休息或其他作業限制而減少的產量。

例如，某生產線依設計每小時可生產 100 件，且以每天 8 小時計算，其每日設計產能為 $100\times 8=800$ 件。

（二）有效產能

（一）決策支援系統（DSS）

核心觀念： 決策支援系統（Decision Support System, DSS）是運用資料、分析模型與互動式資訊科技，協助管理者處理半結構化或非結構化問題的資訊系統。DSS 提供分析與決策所需的資訊，但由決策者判斷並作成最後決定。

半結構化問題是指部分程序可依規則或模型分析，但仍須仰賴管理者經驗與判斷的問題；例如產能配置、庫存政策及設備投資評估。

解題方法： 定義應涵蓋「資料與模型」、「支援管理決策」及「由決策者保留最終判斷」三項，再以管理情境說明系統如何協助分析與比較方案。

典型應用案例： 工廠管理者要決定是否增購設備，可將需求預測、現有產能、設備成本、加班費及交貨期限輸入 DSS。系統依不同需求情境計算各方案的成本、產能利用率與延遲風險，並呈現比較結果；管理者再依預算、交期及營運策略選擇方案。

解題技巧： DSS 的重點是「支援」而非「取代」決策者。作答時可用「輸入資料與條件 → 模型分析方案 → 呈現比較結果 → 管理者決策」說明應用流程，避免將 DSS 說成只負責日常交易紀錄的系統。

（二）風險評估（risk assessment）

核心觀念： 風險評估是系統性辨識可能影響目標達成的不確定事件，並分析其發生可能性與影響程度，據以判斷風險的重要性及優先處理順序。評估結果可作為選擇風險處理措施與配置資源的依據。

核心觀念

本題考查裝配線平衡中的週期時間、產出率與工作站數目之關係：

• 週期時間 $C$：相鄰兩件產品下線的時間間隔。
• 每日產出率 $R$：每日可供生產的時間除以週期時間。
• 理論最少工作站數 $N_{\min}$：全部作業時間除以週期時間後，向上取整。

公式如下：

週期時間至少須等於最長單一作業時間；否則該作業無法在一個週期內完成。

解題方法

題目給定各作業時間，總和為 $7.5$ 分鐘；每日作業時間為 $450$ 分鐘。最長單一作業時間為作業 2 的 $1.5$ 分鐘。

（一）最小週期時間

週期時間下限由最長單一作業時間決定：

（二）生產線的每日最大產出率

產出率隨週期時間縮短而提高；以最小週期時間 $1.5$ 分鐘計算：

核心觀念

單一零件內徑 $X$ 服從常態分配，已知母體平均數 $\mu=1.0$ 公分、母體標準差 $\sigma=0.06$ 公分，因此

若抽取 $n$ 個零件，樣本平均數 $\bar X$ 的平均數為 $\mu$，標準誤為 $\sigma_{\bar X}=\sigma/\sqrt n$；由於母體為常態分配，$\bar X$ 也服從常態分配：

計算機率時，將觀察值標準化為 $Z$ 分數，再依題目提供的標準常態累積機率計算。

（一）單一零件內徑超過 1.03 公分的機率

解題方法： 本小題針對單一零件，使用母體標準差 $\sigma=0.06$ 標準化。題目要求「超過」，因此取標準常態分配的右尾機率。

因此：

小題答案： 機率為 $0.3085$，即 30.85%。

（二）36 個零件的樣本平均數落在 0.98 至 1.02 公分之間的機率

解題方法： 本小題問的是樣本平均數，應使用標準誤 $\sigma_{\bar X}=\sigma/\sqrt n$，而不是單一零件的標準差。

將區間兩端分別標準化：

核心觀念

本題考查經濟生產量（Economic Production Quantity, EPQ）模型。公司在生產期間持續消耗電器材料，因此存貨不是以生產速率 $p$ 累積，而是以淨速率 $p-u$ 累積；生產停止後，則以使用速率 $u$ 消耗存貨。

每次生產批量為 $Q$ 時，年設置成本為 $\frac{D}{Q}s$；EPQ 模型的平均存貨為 $\frac{Q}{2}\left(1-\frac{u}{p}\right)$，年持有成本為 $\frac{Q}{2}\left(1-\frac{u}{p}\right)h$。因此，總年相關成本為：

使總成本最小的經濟生產量為：

本題資料符合 $D=240\times60=14{,}400$，即年需求量與每日使用量乘作業天數一致。

解題方法

先由 EPQ 公式求最適批量，再依每批批量與年需求量求年生產次數。最大存貨由生產期間的淨累積速率乘生產時間求得；無生產期間則由最大存貨除以每日使用量求出。

(一) 經濟生產量

生產期間存貨以淨速率累積，比例為：

代入 EPQ 公式：

每批經濟生產量為 1,200 個。

(二) 每年生產次數