115 海巡特考三等 海洋巡護科航海組 航海學 考古題詳解

核心觀念

本題考查船舶雷達與電子助航設備的基本術語，重點包括：

1. 船舶相對運動與碰撞危險判斷：CPA。
2. 雷達助航標誌識別：RACON。
3. 雷達距離量測：VRM。
4. 雷達雜波辨識：Sea Echoes。
5. 雷達警戒功能設定：Guard Rings/Zones。

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（1）Closest Point of Approach（CPA）

中文名稱

最近接近距離，亦稱最近會遇距離。

核心觀念

CPA 是指本船與目標船依目前航向、航速及相對運動狀態持續航行時，兩船所能達到的最小相對距離。

CPA 是判斷碰撞危險的重要指標：

• CPA 越小，碰撞危險通常越高。
• CPA 接近零，表示兩船可能在同一位置相遇。
• CPA 大於零但小於航行安全標準，仍可能需要採取避碰行動。
• CPA 必須與 TCPA 一起判斷，不能只看距離而忽略時間。

解題方法與應用

雷達或 ARPA 通常根據目標船的連續觀測資料，計算目標的相對位置與相對速度。

設：

• $\boldsymbol r$：目標船相對本船的位置向量
• $\boldsymbol v$：目標船相對本船的速度向量
• $t$：經過時間

則未來相對位置為：

$$\boldsymbol r(t)=\boldsymbol r+\boldsymbol v t$$

當兩船距離最小時，滿足：

$$t_{CPA}=-\frac{\boldsymbol r\cdot \boldsymbol v}{|\boldsymbol v|^2}$$

因此：

$$CPA=|\boldsymbol r+\boldsymbol v t_{CPA}|$$

其中 $t_{CPA}$ 即 Time to Closest Point of Approach（TCPA，至最近接近點時間）。

實務上，航海人員主要利用 ARPA 顯示的 CPA、TCPA、相對航向與相對速度，判斷目標是否具有碰撞危險，並配合《國際海上避碰規則》採取適當行動。

解題技巧與常見陷阱

• CPA 是「距離」，通常以海里表示；TCPA 是「時間」，通常以分鐘表示。
• CPA 很小但 TCPA 很大，表示危險尚未立即發生，仍須持續觀察。
• TCPA 接近零且 CPA 很小，是高度危險情況。
• CPA 為零不代表兩船目前重疊，而是表示依目前相對運動，未來可能在同一位置相遇。
• CPA 是依目前航向與航速推算的預測值；任一船改變航向或航速，CPA 會隨之改變。

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（2）RACON

中文名稱

雷達信標，全名為 Radar Beacon。

核心觀念

RACON 是一種會對船舶雷達脈衝產生回應的電子助航設備。當船舶雷達訊號照射到 RACON 時，RACON 會發射特定的回應訊號，使雷達螢幕上出現容易辨認的識別圖樣。

RACON 通常設置於：

• 燈塔
• 燈船
• 浮標
• 岬角或重要航標
• 港口入口
• 航道轉向點
• 重要障礙物附近

功能與應用

RACON 的主要功能如下：

1. 提供航標識別

一般雷達回波只能顯示物標位置，難以直接確認物標名稱。RACON 會在雷達上形成特殊符號或摩斯電碼式的回波，使航海人員辨認該航標。

2. 協助測定方位

RACON 回波的方向可提供航標相對本船的方位資料，協助船舶定位及航行。

3. 協助惡劣天候下導航

在霧、雨、夜間或目視航標不易辨認時，RACON 可增加航標在雷達上的識別度。

4. 協助確認航道位置

船舶可藉由辨認 RACON 回波，確認是否接近航道、港口入口或特定航行限制區域。

解題方法

辨識 RACON 時，應掌握三個要點：

• 它不是普通固定物標回波。
• 它會主動回應船舶雷達訊號。
• 它通常以特殊圖樣、符號或字碼呈現，以供識別。

RACON 回波一般會沿著由本船指向航標的方位線顯示，且回波長度或顯示方式可能依設備及航標設定而異。

解題技巧與常見陷阱

• RACON 是「雷達信標」，不是雷達本身。
• RACON 的主要作用是識別與導航，不是直接提供本船與航標間的精密距離。
• 不可將 RACON 與 SART 混淆：
• RACON：固定或設置於航標上的雷達信標，主要供航標識別。
• SART：搜救雷達應答器，主要供遇險人員或救生艇筏被搜尋。
• RACON 不是 AIS；AIS 以船舶資料傳輸方式提供識別資訊，RACON 則以雷達回應方式呈現。

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（3）Variable Range Marker（VRM）

中文名稱

可變距離標記圈，亦稱可變距離環。

核心觀念

VRM 是雷達上的電子距離量測工具。操作人員可調整 VRM 的半徑，使其通過雷達螢幕上的目標回波，藉此讀取本船至目標的距離。

VRM 通常以本船位置為中心，形成一個可調整半徑的圓環。

功能與應用

VRM 主要用於：

• 量測本船至船舶、航標、岸線或障礙物的距離。
• 確認目標是否進入特定安全距離。
• 協助判斷航道寬度及離岸距離。
• 配合 EBL 量測目標方位。
• 協助船位推算與航行監視。

若 VRM 與目標回波的中心點重合，雷達上的 VRM 讀值即代表本船至該目標的雷達距離。

解題方法與相關設備區分

VRM 是「距離」量測工具，EBL 是「方位」量測工具：

• VRM：量測距離。
• EBL：量測方位。
• EBL 與 VRM 合用：可取得目標的相對方位與距離。

VRM 的距離通常是斜距，即雷達波從本船天線至目標反射點的距離。在一般船舶航海應用中，由於水平距離遠大於天線高度差，斜距與水平距離的差異通常不大。

解題技巧與常見陷阱

核心觀念

本題考查大圈航法（Great Circle Sailing）將地球表面航跡視為球面大圓，並利用球面三角形的「邊餘弦定理」求取：

1. 啟航點 $F$ 至目的點 $T$ 的大圈弧距離。
2. 航行自啟航點 $F$ 出發時的初航向。

設：

• 啟航點：$F(L_F,\lambda_F)$
• 目的點：$T(L_T,\lambda_T)$
• 近極點：$P_n$，即北極
• 經度差：

$$\Delta\lambda=\lambda_T-\lambda_F$$

取最短經度差，通常令 $-180^\circ\leq \Delta\lambda\leq180^\circ$。

由 $P_n$、$F$、$T$ 構成球面三角形，其中：

• $P_nF=90^\circ-L_F$
• $P_nT=90^\circ-L_T$
• $FT=\sigma$，即兩點間的大圓中心角
• $\angle F P_n T=|\Delta\lambda|$

其中 $\sigma$ 為啟航點與目的點所夾的大圓弧角。

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解題方法

一、球面三角形的幾何關係

球面三角形可表示為：

• 頂點 $P_n$：北極
• 頂點 $F$：啟航點
• 頂點 $T$：目的點

其兩條自北極引出的邊為：

$$P_nF=90^\circ-L_F$$ $$P_nT=90^\circ-L_T$$

北極夾角即兩地經度差：

$$\angle F P_n T=\Delta\lambda$$

欲求的大圓距離對應於邊 $FT=\sigma$。

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二、利用邊餘弦定理求大圓弧角

球面三角形的邊餘弦定理為：

$$\cos c=\cos a\cos b+\sin a\sin b\cos C$$

套用於本題：

$$\cos\sigma = \cos(P_nF)\cos(P_nT) + \sin(P_nF)\sin(P_nT)\cos\Delta\lambda$$

代入：

$$P_nF=90^\circ-L_F$$ $$P_nT=90^\circ-L_T$$

並利用：

$$\cos(90^\circ-L)=\sin L$$ $$\sin(90^\circ-L)=\cos L$$

可得：

$$\cos\sigma = \sin L_F\sin L_T + \cos L_F\cos L_T\cos\Delta\lambda$$

因此：

$$\boxed{ \sigma = \cos^{-1} \left( \sin L_F\sin L_T + \cos L_F\cos L_T\cos\Delta\lambda \right) }$$

此式即為兩地間大圓中心角公式。

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三、由中心角求大圈距離

地球表面每一度弧長為 $60$ 海里，因此大圈距離為：

$$D=60\sigma$$

其中 $\sigma$ 以度數表示。

所以：

$$\boxed{ D = 60\cos^{-1} \left( \sin L_F\sin L_T + \cos L_F\cos L_T\cos\Delta\lambda \right) \text{ 海里} }$$

若使用弧度表示，則：

$$D=R\sigma$$

其中 $R$ 為地球半徑，$\sigma$ 必須以弧度表示。

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四、利用邊餘弦定理求初航向

令啟航點 $F$ 的初航向為 $C_F$，即大圈航線在 $F$ 點與真北方向的夾角。

在球面三角形中，於頂點 $F$ 使用邊餘弦定理。與角 $C_F$ 相對的邊為 $P_nT=90^\circ-L_T$，因此：

$$\cos(P_nT) = \cos(P_nF)\cos(FT) + \sin(P_nF)\sin(FT)\cos C_F$$

代入各邊：

$$\cos(90^\circ-L_T) = \cos(90^\circ-L_F)\cos\sigma + \sin(90^\circ-L_F)\sin\sigma\cos C_F$$

化簡得：

$$\sin L_T = \sin L_F\cos\sigma + \cos L_F\sin\sigma\cos C_F$$

移項後：

$$\cos L_F\sin\sigma\cos C_F = \sin L_T-\sin L_F\cos\sigma$$

故：

核心觀念

本題考查平面航法（Plane Sailing）中「航程、緯度差與橫距」三者的直角三角形關係。

在平面航法中：

• 航程 $D$：船舶實際航行的距離。
• 緯度差 $\Delta L$：南北方向的位移，單位為海浬；$1'$ 緯度差等於 $1$ 海浬。
• 橫距（Departure，簡寫為 $Dep$）：東西方向的位移，單位為海浬。
• 航向 $C$：以真北為 $000^\circ$，順時針量至船舶航行方向。

基本公式為：

$$\Delta L=D\cos C$$ $$Dep=D\sin C$$

且由畢氏定理：

$$D=\sqrt{(\Delta L)^2+(Dep)^2}$$

當航向位於東北象限時，緯度差為北、橫距為東；位於西南象限時，緯度差為南、橫距為西。

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（1）已知航向與航程，求緯度差及橫距

解題方法

已知：

$$C=040^\circ,\qquad D=200\text{ 浬}$$

航向 $040^\circ$ 表示船舶向東北方向航行，因此：

• 緯度差為北（N）
• 橫距為東（E）

① 求緯度差

$$\Delta L=D\cos C$$ $$\Delta L=200\cos 40^\circ$$ $$\Delta L=200(0.766044) =153.2088\text{ 浬}$$

因為 $1^\circ=60'$，所以：

$$153.2088\text{ 浬}=153.2088'$$

換算為度、分：

$$153.2088'=2^\circ33.2088'$$

取至 $0.1'$：

$$\Delta L=2^\circ33.2'\text{ N}$$

② 求橫距

$$Dep=D\sin C$$ $$Dep=200\sin40^\circ$$ $$Dep=200(0.642788) =128.5576\text{ 浬}$$

取至 $0.1$ 浬：

$$Dep=128.6\text{ 浬 E}$$

③ 利用已知經度作合理性說明

起始經度為：

$$\lambda_1=140^\circ30.0'\text{ E}$$

船向東航行，因此到達點經度必大於 $140^\circ30.0'$ E。題目只要求緯度差與橫距，不必進一步求到達經緯度；已知經度資料在本小題中不影響計算。

小題（1）答案

$$\boxed{\text{緯度差}=2^\circ33.2'\text{ N}}$$ $$\boxed{\text{橫距}=128.6\text{ 浬 E}}$$

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（2）已知緯度差與橫距，求航向及航程

解題方法

已知：

$$\Delta L=42.5\text{ 浬 S}$$ $$Dep=26.5\text{ 浬 W}$$

船舶同時向南、向西移動，因此航向位於西南象限，應以象限航向表示為：

$$S\theta W$$

其中 $\theta$ 為由正南方向向西量取的角度。

① 求航向角

由平面航法公式：

$$\tan\theta=\frac{Dep}{\Delta L}$$

核心觀念

測天解算（Sight Reduction）是將六分儀觀測所得的天體高度，經修正後與依推算船位計算出的天文高度比較，求出天體方位線，再將高度差換算為截距，繪成位置線（Line of Position, LOP）。

其核心關係為：

• $H_o$：觀測高度（Observed Altitude）
• $H_c$：計算高度（Computed Altitude）
• $a$：截距（Intercept）
• $Z_n$：天體真方位（True Azimuth）
• $DR$：推算船位（Dead Reckoning Position）
• $AP$：假定船位（Assumed Position）

高度差為：

$$a=H_o-H_c$$

角分與海里之關係為：

$$1' \text{ 緯度弧長}=1\text{ 海里}$$

因此，$H_o$ 與 $H_c$ 的差值每 $1'$，即代表 $1$ 海里的截距。

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解題方法

本題應依「觀測資料整理 → 高度修正 → 天文資料取得 → 測天解算 → 繪製位置線」的順序作答。

一、觀測天體並記錄觀測資料

使用六分儀觀測天體，取得下列資料：

1. 六分儀讀數 $H_s$（Sextant Altitude）。
2. 觀測時刻，通常以世界時 UTC 記錄。
3. 觀測天體名稱。
4. 天體下邊緣或上邊緣資料，例如太陽下邊緣。
5. 船舶航向、航速及觀測地點，用以推算觀測時刻的船位。
6. 六分儀指標差（Index Error）及眼高，用於後續修正。

觀測時刻必須精確，因為天體的格林威治時角與赤緯會隨時間變化，時間誤差會造成天體位置及高度計算錯誤。

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二、將六分儀讀數修正為觀測高度

六分儀讀數 $H_s$ 不能直接用於測天解算，必須依序進行高度修正。

一般修正項包括：

1. 指標差修正（Index Correction）

修正六分儀本身的誤差，得到：

$$H_i=H_s+\text{Index Correction}$$

指標差修正的正負，依六分儀實測結果決定。

2. 眼高差修正（Dip）

觀測者眼睛高於海面，視線受到地球曲率影響，須扣除眼高差：

$$H_{\text{apparent}}=H_i-\text{Dip}$$

眼高越高，Dip 的絕對值越大。

3. 大氣折射修正（Refraction）

大氣折射會使天體視高度看起來偏高，因此通常為負修正：

$$H_{\text{refracted}}=H_{\text{apparent}}-\text{Refraction}$$

4. 半徑修正（Semi-diameter）

觀測太陽或月球的上邊緣、下邊緣時，六分儀測得的是天體邊緣高度，必須換算至天體中心高度。

• 觀測下邊緣：加半徑。
• 觀測上邊緣：減半徑。

5. 視差修正（Parallax）

月球及部分近地天體的視差較顯著，須依天文年曆資料修正。太陽視差通常很小，但仍包含於標準修正程序中。

經各項修正後，得到觀測高度：

$$H_o=H_s+\text{Index Correction}-\text{Dip} -\text{Refraction} \pm\text{Semi-diameter} +\text{Parallax}$$

實務上通常直接查《航海年曆》或高度修正表，依天體種類、觀測邊緣、$H_s$ 及眼高取得總修正值。

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三、求觀測時刻的推算船位

依船舶前一已知船位、航向、航速及經過時間，求得觀測時刻的推算船位 $DR$。

若船舶在觀測期間航行，應以觀測時刻為基準推算：

$$\text{航程}=\text{航速}\times\text{時間}$$

所得 $DR$ 不必與實際船位完全相同，因為測天解算會以假定船位附近的天體高度差，求出可修正船位的方位線。

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四、取得天體的天文資料

依觀測時刻 UTC 查閱《航海年曆》，取得：

1. 天體格林威治時角 $GHA$。
2. 天體赤緯 $\delta$。
3. 必要時查取 $GHA$ 及赤緯的時間內插值。
4. 若為行星，依年曆規定查取相關資料及修正量。

將觀測時刻換算成正確的 UTC 後，查得該時刻天體的 $GHA$ 與 $\delta$。時間資料錯誤會直接導致 $GHA$ 錯誤，進而使方位角及計算高度錯誤。

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五、選定假定船位

以 $DR$ 附近的位置選定假定船位 $AP$，通常選擇：

• 緯度取整度；
• 經度使當地時角 $LHA$ 便於查表或計算；
• $AP$ 與實際推算船位距離不宜過遠。

當天體位於西經或東經時，當地時角的計算為：

$$LHA=GHA+\lambda_W$$ $$LHA=GHA-\lambda_E$$

其中：

核心觀念

本題考 ECDIS 對「警告（warning）」的呈現方式，以及警告項目的功能分類。依 IMO ECDIS 性能標準及 IEC 61174 相關規範：

• Alarm（警報）：表示已發生或即將發生需要立即注意、通常必須採取處置的異常或危險狀況。
• Indication（指示）：表示某項狀態、限制或資訊已存在，供航海人員注意，但不一定要求立即採取行動。

以命題當年（民國 115 年）適用之 ECDIS 規範為準，警告的目的在於避免航海人員因未注意海圖資料、航線、船位或系統狀態而發生航行危險。

解題方法

先區分警告的「發出方式」：

1. 有聲音且有畫面提示者，屬於警報（alarm）。
2. 僅以畫面、符號、顏色或文字提示者，屬於指示（indication）。

再依警告所針對的對象，分為：

1. 航行警告；
2. 海圖及資料警告；
3. 系統及設備警告。

如此即可同時回答題目的功能定義與三種群組。

（1）Alarm 與 Indication 如何發出警告

1. 警報（Alarm）

警報通常以「聲音警報搭配視覺警告」的方式發出，提醒值班航海人員立即注意。

其主要表現方式包括：

• 發出蜂鳴聲或其他聲響；
• 在 ECDIS 顯示器上顯示警報訊息；
• 以紅色、黃色或閃爍符號標示危險位置或異常狀態；
• 顯示相關警報文字，例如偏離航線、定位系統失效或穿越安全等深線。

例如船舶超過設定的航跡偏差限值，ECDIS 可同時發出聲音警報，並在畫面上顯示「偏離航線」訊息。

警報可由使用者確認或消音，但消音後相關視覺訊息通常仍須保留，直到警報狀況解除。

2. 指示（Indication）

指示主要以「視覺方式」提醒使用者，通常不要求同時發出聲音。

其表現方式包括：

• 顯示文字訊息；
• 顯示符號、圖示或色彩變化；
• 在狀態列或資訊視窗顯示系統狀況；
• 以特殊線型或顏色標示海圖資料及航行限制。

例如目前顯示比例尺過大、存在較大比例尺電子海圖，或船位資料採用不同大地基準，ECDIS 可在畫面上顯示指示訊息，提醒航海人員注意，但不一定發出聲音。

（2）三種警告群組及其內容

第一組：航行警告（Navigational Warnings）

此組與船舶當時的航行狀態、計畫航線及周圍航行危險有關，主要協助航海人員進行航線監視。

常見內容包括：

• 船舶超過設定的航跡偏差限值（XTE）；
• 船舶偏離計畫航線；
• 接近航路點或重要轉向點；
• 接近或穿越安全等深線；
• 接近淺水區、礁石、沉船、孤立危險物等航行危險；
• 船舶進入禁止航行區、限制區或其他特殊區域；
• 船舶航向、航跡或預定航線可能導致擱淺的情況。

其中，穿越安全等深線及進入危險水域，通常屬於需要高度注意的航行警告；是否發出聲音警報，則依 ECDIS 的設定、警告條件及所適用的性能標準決定。

第二組：海圖及資料警告（Chart and Data Warnings）

此組與電子航海圖資料的正確性、適用性及顯示狀態有關，提醒使用者不能盲目依賴目前畫面上的海圖資料。

常見內容包括：