112 海巡特考三等 海洋巡護科航海組 航海學 考古題詳解

核心觀念

本題考查天球上描述天體位置的基本名詞。解題時要分清楚：時角以觀測者子午圈為基準；高度是天體離開地平面的角距；地理位置是天體下點所在的地面位置；極距以天球極為起點量度；主垂直圈則是通過天頂、天底及東西點的大圓。

解題方法

逐一辨認各名詞所指的天球位置或角距，並留意角距的起算基準與量測方向：

1. Hour Angle（時角） 以觀測者的子午圈為基準，沿赤道量至天體時圈的角距。航海天文通常自觀測者子午圈向西量度，範圍為 $0^\circ$ 至 $360^\circ$，或 $0$ 至 $24$ 小時；每小時相當於 $15^\circ$。時角也可用時間表示，$1$ 小時時角等於 $15^\circ$。

2. Altitude（高度） 天體中心在地平線以上或以下的垂直角距。由地平線向上量為正高度，向下量為負高度；天體在地平線以上時，高度介於 $0^\circ$ 與 $90^\circ$ 之間。高度與天頂距互為餘角： $h+z=90^\circ$ 其中 $h$ 為高度，$z$ 為天頂距。

3. Geographic Position（地理位置，天體下點） 天體中心沿地心方向投影至地球表面所得的位置，亦稱天體的下點（地面位置）。其座標為天體的赤緯作緯度、格林威治時角作經度；若以觀測者所在子午圈為基準，則以天體的地方時角表示其相對經度。

核心觀念

本題考查天球座標換算，以及格林時角、地方時角與恆星時角的關係。

• $GHA$：格林時角，以格林子午圈為基準向西量。
• $LHA$：地方時角，以觀測者所在子午圈為基準向西量。
• $\lambda$：經度；東經為正、西經為負。
• $\SHA_{\star}$：恆星相對於春分點 $\Upsilon$ 的時角差。

使用公式：

$LHA=GHA+\lambda \pmod{360^\circ}$

$LHA_{\star}=LHA_{\Upsilon}+\SHA_{\star}\pmod{360^\circ}$

$GHA_{\star}=GHA_{\Upsilon}+\SHA_{\star}\pmod{360^\circ}$

天文航海中，時角通常以 $0^\circ$ 至 $360^\circ$ 表示；若以 $180^\circ$ 為界換算時角 $t$，則 $0^\circ$ 至 $180^\circ$ 為西時角，超過 $180^\circ$ 則減 $360^\circ$，表示東時角。

解題方法

觀測者在東經 $30^\circ$，先將春分點的格林時角換算為地方時角：

核心觀念

本題考查墨卡托投影的性質、墨卡托海圖的航海應用，以及墨氏航法（Mercator Sailing）的計算。

墨氏航法利用：

• 緯差 $\Delta L$：以海里表示。
• 經差 $\Delta \lambda$：需換算為分。
• 緯度差的子午線部（Meridional Parts, MP）：由墨卡托海圖表查得。
• 航向公式：

• 航程公式：

其中 $C$ 為航向角，從正北或正南線量起。

（一）墨氏投影之特徵

墨卡托投影屬於圓柱投影，主要特徵如下：

1. 將地球表面投影至圓柱面，再展開成平面海圖。
2. 所有經線均表示為互相平行、間隔相等的垂直直線。
3. 所有緯線均表示為互相平行的水平直線，且與經線互相垂直。
4. 為正形投影，局部角度及形狀大致保持不變。
5. 緯度愈高，緯線間距愈大；其緯度間距並非等距。
6. 地球兩極在圖上無法表示，因為接近兩極時投影尺度趨近無限大。
7. 恆向線在圖上為一直線，因此適合航海上繪畫及保持固定航向。
8. 高緯度地區的距離、面積及形狀變形顯著，且變形隨緯度增加而加劇。

（二）墨氏海圖之優缺點

優點

1. 適合航海定位與繪圖

經線、緯線均為直線且互相垂直，便於標示船位、航向及航跡。

2. 恆向線為直線

船舶沿固定羅經航向航行時，在墨卡托海圖上可繪成直線，便於規劃及操船。

3. 保持局部角度

墨氏投影為正形投影，海圖上量得的局部方向角，與實際地面方向具有良好關係。

4. 便於使用墨氏航法

可利用緯差、經差及子午線部計算恆向航向與航程。

缺點

1. 高緯度變形嚴重

緯度越高，經線及緯線的尺度放大越大，距離及面積失真越顯著。

2. 兩極無法表示

兩極附近的投影尺度趨近無限大，因此不適合繪製極區海圖。

3. 大圓航線不是直線

大圓航線在墨卡托海圖上通常呈曲線，不能直接以直線表示。

4. 不適合比較面積

不同緯度的面積比例失真，不能用來正確比較各地實際面積。

5. 長距離航行須考慮航線差異

恆向線雖易於操船，但通常不是兩點間最短的大圓航線。

（三）墨氏航法計算

1. 判定航行方向

已知：

因此船舶向北航行：

經度由：

核心觀念

本題考查船用雷達的基本性能與傳播特性：

• ARPA 是自動雷達測繪系統，能追蹤雷達目標並協助判斷其運動狀態。
• 距離分解力與方位分解力，分別說明雷達能否把距離相近或方位相近的兩個目標辨識為不同目標。
• 超折射與次折射，是大氣折射率垂直分布異常時，雷達波傳播路徑相對於正常情形的改變。

解題方法

依序掌握各項名詞定義，再將題目給定的 $200\,\mathrm{m}$ 套用至最小探測距離與距離分解力的判斷。

（一）ARPA 的中英文全名

ARPA 為 Automatic Radar Plotting Aid，中文為自動雷達測繪儀，亦稱自動雷達測繪設備。

（二）距離分解力與方位分解力

• 距離分解力（range resolution）：雷達沿同一方位方向，分辨兩個前後排列目標的能力。兩目標間的距離差須足以使雷達回波分開，才能顯示為兩個目標；距離差過小時，回波會重疊，無法分辨。
• 方位分解力（bearing resolution）：雷達分辨同一距離上、方位角相近的兩個目標的能力。它主要取決於天線水平波束寬度；兩目標的方位角差須大於波束寬度，才較能顯示為兩個目標。

（三）最小探測距離與距離分解力均為 $200\,\mathrm{m}$

同一方位的兩目標間距小於 $200\,\mathrm{m}$ 時，雷達無法將兩個目標分辨為兩個獨立回波，會顯示為一個合併的目標回波。

1. GPS：Global Positioning System，全球定位系統。
2. AIS：Automatic Identification System，船舶自動識別系統。

（二）點陣式海圖與向量式海圖比較

核心觀念

本題考查電子海圖的兩種資料結構。點陣式海圖以像素構成圖像，通常由紙海圖掃描並加上地理定位資料製成；向量式海圖則把海圖內容分解為具座標與屬性資料的地物，例如點、線、面等物件。

常見產品包括點陣航海圖 RNC（Raster Navigational Chart），以及符合 IHO 標準的電子航海圖 ENC（Electronic Navigational Chart）。ENC 是向量式海圖，可供 ECDIS 使用。

特徵、優缺點與應用比較