109 關務特考三等 財稅行政 財政學 考古題詳解

核心觀念

本題考查所得稅的所得衡量基礎，以及海格－西蒙斯準則在稅制設計上對效率與公平的意涵。海格－西蒙斯所得（Haig-Simons income）採廣義所得觀，將個人在一期間內的消費與財富淨值增加一併計入。

解題方法

以個人從第 $t$ 期期初到期末的變化衡量所得。題目將 $W_t$ 定義為第 $t$ 期期末（亦即第 $t+1$ 期期初）的財富淨值，因此當期財富增加額為 $W_t-W_{t-1}$。

海格－西蒙斯所得的定義

$$Y_t=C_t+(W_t-W_{t-1})$$

其中，$C_t$ 是第 $t$ 期消費，$W_t-W_{t-1}$ 是該期財富淨值的變動。換言之，海格－西蒙斯所得等於「當期消費加上當期淨財富增加」。

海格－西蒙斯準則對個人所得稅設計的指引

依海格－西蒙斯準則，所得稅的課稅基礎應涵蓋個人一期間內可支配的經濟能力，也就是消費與財富淨值增加的總和。據此：

• 所得範圍從寬：除薪資、利息、租金、股利等已實現所得外，也應納入未實現的資產增值，以及其他使個人淨財富增加的項目。
• 待遇力求一致：相同經濟所得原則上應採相同課稅待遇，避免僅因所得形式、來源或實現時點不同而形成差別。
• 以所得能力衡量負擔：所得稅應反映個人當期經濟能力的增減；消費掉的所得與留存並增加財富的所得，均是所得衡量的一部分。

此準則是所得衡量的規範性基準，實務上仍須考量估價、查核與納稅能力等制度條件。

效率與公平的正反辯證

效率觀點

正面理由

1. 減少所得形式扭曲：若各種所得均依相同基準課稅，可降低納稅人為取得租稅優惠而改變所得形式、資產配置或報酬結構的誘因。
2. 減少實現時點的租稅誘因：將未實現增值納入所得衡量，可減輕納稅人為延後出售資產而鎖住資本的誘因，改善資產配置效率。
3. 較完整反映經濟所得：只對已實現所得課稅，可能使經濟上相同的報酬因是否出售而受到不同待遇；海格－西蒙斯準則提供較一致的衡量原則。

反面理由

核心觀念

租稅資本化主要用於分析對土地、房屋等耐久性資產課稅時的租稅歸宿。未來各期的租稅負擔會反映在資產的當期市場價格上：若課稅使資產持有人未來可取得的淨收益減少，資產價格就會下降。

資本化程度取決於租稅是否會持續、未來租稅負擔的大小，以及市場利率等因素。若未來租稅負擔能完全預期，且資產價格充分反映所有未來淨收益，租稅便會完全資本化；一次性的價格下跌由課稅時的資產持有人承受。

本題使用的永續年金現值公式為：

$$P=\frac{R}{i}$$

其中 $P$ 為房屋價格，$R$ 為每年租金，$i$ 為市場利率。房屋稅按房屋價格從價課徵，稅額為 $tP$，其中 $t$ 為稅率。

解題方法與計算

稅前房屋價格

每平方公尺每年租金為 $3{,}000$ 元，市場利率為 $10\%$。房屋可無限期帶來租金收益，因此價格為無窮等比級數現值：

$$P_0 =\frac{3{,}000}{1.1}+\frac{3{,}000}{1.1^2}+\frac{3{,}000}{1.1^3}+\cdots =\frac{3{,}000}{0.1} =30{,}000\text{ 元}$$

（一）課徵 10% 房屋稅且完全資本化

每年房屋稅為房屋價格的 $10\%$，也就是 $0.1P$。扣除房屋稅後，每年淨租金為：

$$3{,}000-0.1P$$

完全資本化下，房屋價格等於淨租金的永續年金現值：

$$P_1=\frac{3{,}000-0.1P_1}{0.1}$$

整理：

$$0.1P_1=3{,}000-0.1P_1$$ $$0.2P_1=3{,}000 \quad\Longrightarrow\quad P_1=15{,}000\text{ 元}$$

核心觀念

本題考查福利經濟學的效率條件，以及市場價格在完全競爭下如何反映生產與資源轉換成本。主要用到：

• 交換效率：在既定財貨總量下，無法在不使任何人效用降低的情況下提高另一人的效用。內部解的效率條件為，所有消費者的兩財貨邊際替代率相等。
• 邊際替代率（MRS）：消費者為維持效用不變，願意以多少單位的 $y$ 換取一單位的 $x$。若效用函數可微且兩財貨均為內部消費，則 $MRS_{xy}=\frac{MU_x}{MU_y}.$
• 邊際轉換率（MRT）：生產可能曲線上，增加一單位 $x$ 必須放棄的 $y$ 數量。
• 邊際成本（MC）與價格：完全競爭廠商將市場價格視為既定，利潤極大化時價格等於邊際成本。

（一）福利經濟學第二基礎定理及其公平、效率意涵

定理內容

福利經濟學第二基礎定理指出：在偏好與生產技術具適當凸性等條件下，任何帕累托效率配置，均可透過適當的初始財富或資源重新分配，再由完全競爭市場交易達成。

以福利函數與資源配置表示，對任一帕累托效率配置，存在一組初始稟賦的重新分配，使該配置成為相應競爭均衡的結果。此處的「重新分配」通常以一次性總額移轉（lump-sum transfer）表達，避免扭曲個人的邊際選擇。

公平與效率的意涵

第二基礎定理將分配公平與配置效率分開處理：

1. 社會可先依公平判斷選擇合意的起始分配或福利水準。
2. 再透過初始資源重分配，使競爭市場在新起點上運作，達成帕累托效率。
3. 因此，市場競爭主要負責效率；公平目標則由適當的初始資源分配處理。

此定理並不表示市場會自行產生公平分配，也不表示任何重分配方式都不影響效率。它仰賴凸性等假設，且重分配若採用會改變邊際誘因的稅制，仍可能造成效率損失。

（二）交換效率時，個人任兩財貨的 MRS 是否皆相等？

判斷與解題方法

題目敘述在標準內部解條件下正確。由交換效率的定義出發：若兩人的 MRS 不相等，便可透過互利交換，使至少一人效用提高而不使另一人效用降低，與帕累托效率矛盾。因此，效率配置要求各消費者面對同一組財貨的 MRS 相等。

文字與數學說明

設有兩人 $A、B$，消費兩財貨 $x、y$，且兩人都消費正數量的兩種財貨。若

$MRS_{xy}^{A}>MRS_{xy}^{B},$

表示 $A$ 願意為一單位 $x$ 放棄的 $y$ 多於 $B$。此時可由 $B$ 將少量 $x$ 交給 $A$，並由 $A$ 將少量 $y$ 交給 $B$；只要交換比率介於兩人的 MRS 之間，兩人都能獲得改善。故原配置不是交換效率。

因此，交換效率的內部解條件為

$MRS_{xy}^{A}=MRS_{xy}^{B}.$

核心觀念

本題考查疫苗接種的正外部性，以及市場均衡與伯瑞圖最適配置的差異。

• 市場均衡只考量邊際私人效益 $mpb$ 與邊際成本 $mc$，由 $mpb=mc$ 決定。
• 伯瑞圖最適應納入社會整體效益。疫苗接種的邊際社會效益為邊際私人效益加上邊際外部利益： $msb=mpb+meb.$ 因此，最適接種量由 $msb=mc$ 決定。

題目沒有涉及法條，無須援引法規。

解題方法

已知 $mpb=35-x$，外部利益為

$$meb= \begin{cases} 16-x, & x\leq 16,\\ 0, & x>16. \end{cases}$$

接種人數 $x$ 的單位為百萬。解分段式最適條件時，須先求候選解，再確認其所屬區間。

（一）原邊際成本下的市場均衡與伯瑞圖最適

市場均衡人數

市場只考量私人邊際效益，令 $mpb=mc$：

$$35-x=15+x$$ $$20=2x \quad\Rightarrow\quad x=10.$$

因此，沒有政府干預下的市場均衡接種人數為 1,000 萬人。

伯瑞圖最適人數

當 $x\leq16$ 時：

$$msb=(35-x)+(16-x)=51-2x.$$

令 $msb=mc$：

$$51-2x=15+x$$ $$36=3x \quad\Rightarrow\quad x=12.$$

所得 $x=12$ 符合 $x\leq16$，故伯瑞圖最適接種人數為 1,200 萬人。

外部利益使社會邊際效益高於私人邊際效益，因此最適接種量高於市場均衡量。

（二）新邊際成本下的伯瑞圖最適

新邊際成本為 $mc'=-5+x$。在 $x\leq16$ 時，令社會邊際效益等於新邊際成本：

$$51-2x=-5+x$$ $$56=3x \quad\Rightarrow\quad x=\frac{56}{3}\approx18.67.$$

此候選解不符合 $x\leq16$，所以不能使用該區間的外部利益公式。當 $x>16$ 時，$meb=0$，故 $msb=mpb=35-x$。此時：

$$35-x=-5+x$$ $$40=2x \quad\Rightarrow\quad x=20.$$

$20>16$，符合所在區間，因此新邊際成本下的伯瑞圖最適接種人數為 2,000 萬人。

（三）同圖繪製兩種情形

縱軸為邊際效益或邊際成本，橫軸為接種人數 $x$（百萬）。繪圖時，將下列線段與交點標示於同一座標圖：

• $mpb=35-x$：從 $(0,35)$ 向右下斜，通過 $(20,15)$。
• $meb=16-x$（$0\leq x\leq16$）：從 $(0,16)$ 向右下斜至 $(16,0)$；