111 關務特考三等 關稅統計 統計實務（以實例命題） 考古題詳解

核心觀念

本題旨在考驗考生對「抽樣調查理論（Sampling Theory）」與「我國官方統計實務（Official Statistics Practice）」的結合運用能力，為關稅統計與主計人員類科之經典考題。本題涉及之核心概念包括：

1. 概率抽樣方法（Probability Sampling Methods）：

• 分層抽樣（Stratified Sampling）：將母體劃分為若干個互不相重疊的子母體（稱為「層」，Strata），要求**「層內同質（Intrastratum Homogeneity）、層間異質（Interstratum Heterogeneity）」**。於各層獨立實施隨機抽樣。
• 群集抽樣（Cluster Sampling）：將母體劃分為若干個互不相重疊的集合（稱為「群集」，Clusters），要求**「群內異質（Intracluster Heterogeneity）、群間同質（Intercluster Homogeneity）」**。隨機抽出若干群集後，對抽中群集進行普查（單段群集抽樣）或再進行次級抽樣（多段群集抽樣）。

2. 我國家庭收支調查現行抽樣設計：

• 本調查以命題當年（民國 111 年）行政院主計總處規範為準。
• 採**「分層兩段隨機抽樣法」（Two-Stage Stratified Random Sampling）**。第一段抽樣單位（PSU）為「村里」，第二段抽樣單位（SSU）為「戶」（家庭）。

解題方法

1. 第一小題（10分）： 採用「對比剖析架構」，分別從基本定義、劃分原則（變異性）、抽樣程序、優缺點與適用時機四個面向進行敘述與比較，切中命題要領。

2. 第二小題（15分）： 採用「實務作業流程拆解法」，按官方統計實務標準作業程序（SOP）分點說明：

• 母體與抽樣架構定義
• 第一段抽樣（PSU）：分層指標與「機率與大小成比例抽樣（PPS）」
• 第二段抽樣（SSU）：抽樣底冊與「等間隔系統抽樣（Systematic Sampling）」

選項與子題分析

子題（一）分層抽樣與群集抽樣之比較分析（10分）

子題（二）我國家庭收支調查現行抽樣執行實務分析（15分）

1. 抽樣設計目標： 兼顧全國及各直轄市、縣市家庭所得與消費支出估計之代表性，並精簡訪員出差與調查作業成本。

2. 第一段抽樣（PSU, Primary Sampling Unit）：

• 抽樣單位：以全臺灣地區之「村里」為第一段抽樣單位。
• 分層依據：依據各縣市之行政區位置、都市化程度、產業結構（如農林漁牧從業人口比率、工商業人口比率）及教育程度等輔助資料進行分層。
• 抽取方式：在各層內採用「機率與大小成比例抽樣法」（Probability Proportional to Size, PPS），以村里戶數作為規模測度（Size measure），戶數越多的村里被抽中的機率越高。

核心觀念

1. 國民經濟會計制度（System of National Accounts, SNA）： 由聯合國（UN）、國際貨幣基金組織（IMF）、經濟合作暨發展組織（OECD）、世界銀行（WB）及歐盟統計局（Eurostat）等國際組織聯合制定的總體經濟統計標準體系。其目的在於完整、系統化地記錄一國於特定期間內的經濟活動、資源配置、所得分配、消費累積與資產負債狀況。
2. 國民總所得（Gross National Income, GNI）與國民生產毛額（Gross National Product, GNP）：

• GDP（國內生產毛額）：屬於生產概念（Production Measure），衡量一國境內於一定期間內所創造的附加價值總額。
• GNI（國民總所得）：屬於所得概念（Income Measure），衡量一國常住居民（Residents）因參與生產活動或提供生產要素所獲取的原始所得總額。
• 名目公式：$GNI = GDP + \text{國外要素所得淨額 } (NFI)$。
• 實質公式：$\text{實質 } GNI = \text{實質 } GDP + \text{對外貿易條件變動損益} + \text{實質國外要素所得淨額}$。

解題方法

(一) SNA 的 3 個特性切入點

從「涵蓋範疇」、「會計架構」與「規範標準」三個維度申論：

1. 全面性（Comprehensive Framework）：橫向涵蓋所有經濟主體（非金融企業、金融機構、政府、家庭、為家庭服務之非營利機構），縱向涵蓋流量（交易與其他流量）與存量（資產負債表）。
2. 系統性與一致性（Systematic and Consistent Accounting Rules）：依循四式簿記（Quadruple-entry）與會計恆等原理，確保跨帳戶、跨部門間的概念定義、估計原則及時間點完全一致。
3. 國際比較性與標準化（International Comparability）：提供全球統一的分類標準（如 COICOP、CPC、ISIC）與編算準則，使各國統計數據具備客觀的可比性。

(二) 我國將 GNP 改為 GNI 的原因切入點

從「指標本質精準化」、「真實購買力衡量」與「國際統計標準接軌」三面向剖析：

1. 名實相符（生產與所得觀念區隔）：GNP 名稱中的「Product」易使人誤解為生產量，實質上其為要素所得累積，2008 SNA 正式更名為 GNI 以還原其所得本質。
2. 納入貿易條件變動損益：開放經濟體之常住居民實質福利深受進出口價格比率影響，實質 GNI 納入「對外貿易條件變動損益」，能更準確反映國人實質購買力。
3. 配合我國 103 年 11 月改依 2008 SNA 發布：我國主計總處為與國際最新統計規範接軌，停用 GNP 稱呼，全面改採 GNI。

選項分析

本題為申論題，配分與評分關鍵架構如下：

• （一）SNA 的 3 個特性（15 分，每項 5 分）

• 特性一：全面性（Comprehensiveness）（5 分） 得分關鍵：須精確指出 SNA 涵蓋「流量（Flows）」與「存量（Stocks）」之整合，且涵蓋全體五大經濟部門與所有經濟交易類型。

• 特性二：系統性與一致性（Systematic Consistency）（5 分） 得分關鍵：須提到「複式/四式簿記原則」、會計恆等式（生產＝分配＝最終支出），以及概念與估計時間的一致性。

• 特性三：國際可比性與標準化（International Standardization）（5 分） 得分關鍵：須說明其為國際組織共同修訂之規範，使各國 GDP/GNI 等總體指標得以進行跨國比較與綜合分析。

• （二）將 GNP 改為 GNI 的原因（10 分）

• 原因一：修正概念混淆，回歸所得本質（4 分） 得分關鍵：指出 GDP 為「生產」指標，而 GNP/GNI 為「所得」指標。舊稱 GNP 含有 Product 字眼易生誤解，SNA 制度遂將其改稱為 GNI。

核心觀念

本題考查我國國民經濟會計中「綠色 GDP」（綠色國內生產毛額，EDP / Green GDP）之定義、計算公式，以及行政院主計總處參照聯合國「環境經濟會計體系」（SEEA）所建置之「綠色國民所得帳」涵蓋範疇（自然資源折耗與環境品質質損之具體項目）。

1. 綠色 GDP 計算公式： 綠色 GDP 為傳統 GDP 扣減經濟活動所造成之「自然資源折耗」與「環境品質質損」後之淨淨經濟成果指標： $\text{綠色 GDP} = \text{GDP} - \text{自然資源折耗} - \text{環境品質質損}$

2. 法源與規範（以命題當年民國 111 年規範為準）： 我國依據《預算法》第 29 條規定，行政院主計總處每年編算綠色國民所得帳。相關項目分類劃分依據主計總處綠色國民所得帳編算體系及聯合國 SEEA 指導綱要辦理。

解題方法

(一) 計算我國 108 年及 109 年之綠色 GDP

依據綠色 GDP 計算公式： $\text{綠色 GDP} = \text{GDP} - \text{自然資源折耗} - \text{環境品質質損}$

1. 108 年綠色 GDP 計算： 已知：$\text{GDP} = 18,908,632\text{ 千元}$，$\text{自然資源折耗} = 14,688\text{ 千元}$，$\text{環境品質質損} = 44,420\text{ 千元}$。 $\text{108 年綠色 GDP} = 18,908,632 - 14,688 - 44,420 = 18,849,524\text{（千元）}$

2. 109 年綠色 GDP 計算： 已知：$\text{GDP} = 19,798,597\text{ 千元}$，$\text{自然資源折耗} = 14,703\text{ 千元}$，$\text{環境品質質損} = 41,517\text{ 千元}$。 $\text{109 年綠色 GDP} = 19,798,597 - 14,703 - 41,517 = 19,742,377\text{（千元）}$

(二) 說明自然資源折耗及環境品質質損所包含之項目

我國主計總處編算綠色國民所得帳時，將環境相關之扣減項目分為「自然資源折耗」與「環境品質質損」兩大類：

1. 自然資源折耗（Depletion of Natural Resources）： 指經濟活動開採或提用自然資源，致使自然資源存量減少所產生之折耗價值（資源資產實體數量之減少）。主要包含項目如下：

• 水資源折耗：指地下水超抽所致之水資源存量減少與折耗估值。
• 礦產與能源資源折耗：指石油、天然氣、土石採掘及各類礦產資源開採提用之折耗。

核心觀念

本題考查我國政府統計實務中「物價指數編算方法」與「基期改期規範」，以及「拉氏價格指數（Laspeyres Price Index）」之實務計算。

以命題當年（民國 111 年）我國行政院主計總處之物價統計實務編算規範為準：

1. 編算公式：我國消費者物價指數（CPI）與各類物價指數編算，主要採用拉氏價格指數公式（Laspeyres Price Index Formula），即以「基期交易量（或消費量）」作為固定加權權數之加權算術平均公式（實務上常採用修正拉氏公式）。
2. 基期更換週期：依我國政府統計規範，物價指數每 5 年辦理一次基期改期（逢民國年份尾數為 0 及 5 之年份改期一次）。
3. 拉氏物價指數公式： $I_{t/0}^L = \frac{\sum p_t q_0}{\sum p_0 q_0} \times 100$ 其中：

• $p_0$：基期商品價格
• $q_0$：基期商品銷售量（權數）
• $p_t$：計算期商品價格
• $I_{t/0}^L$：以期 $0$ 為基期之期 $t$ 拉氏物價指數

解題方法

(一) 我國物價指數採用之指數公式與計算基期

1. 指數編算公式：我國物價指數採用基期加權算術平均法，即拉氏價格指數（Laspeyres Price Index）。
2. 計算基期認定：

• 我國物價指數每 5 年更換一次基期。
• 民國 107 年 1 月起生效運行的物價指數，係以**民國 105 年（2016 年）**為計算基期（基期指數定為 100）。
• (註：現行物價指數已於民國 112 年 1 月起升級改採民國 110 年為基期，但依命題當年民國 111 年實務為準，答案為民國 105 年)。

(二) 計算民國 110 年之物價指數

根據第(一)小題結果，計算民國 110 年物價指數時，應以民國 105 年為基準期（$0 = 105$），民國 110 年為計算期（$t = 110$）。

步驟一：整理基期（105 年）與計算期（110 年）之價格與數量數據

• 商品 A：
• 基期價格 $p_{105, A} = 340$ 元，基期銷量 $q_{105, A} = 10$ 公噸
• 計算期價格 $p_{110, A} = 370$ 元
• 商品 B：
• 基期價格 $p_{105, B} = 500$ 元，基期銷量 $q_{105, B} = 8$ 公噸
• 計算期價格 $p_{110, B} = 560$ 元
• 商品 C：
• 基期價格 $p_{105, C} = 280$ 元，基期銷量 $q_{105, C} = 8$ 公噸
• 計算期價格 $p_{110, C} = 310$ 元

步驟二：計算基期（105 年）總消費金額 $\sum p_{105} q_{105}$

$\sum p_{105} q_{105} = (340 \times 10) + (500 \times 8) + (280 \times 8)$ $\sum p_{105} q_{105} = 3400 + 4000 + 2240 = 9640 \text{（元）}$

步驟三：計算以基期銷量加權之計算期（110 年）總金額 $\sum p_{110} q_{105}$