115 身心障礙特考三等 經建行政 公共經濟學 考古題詳解

（一）福利經濟學第一基本定理

核心觀念

福利經濟學第一基本定理指出：在完全競爭市場中，若市場均衡存在，且不存在外部性、公共財、不完全資訊及其他市場失靈，則競爭均衡配置為柏拉圖效率。也就是說，在不使任何人效用降低的情況下，無法再提高至少一人的效用。

其直觀理由是，競爭市場價格引導消費者與廠商分別追求效用極大化與利潤極大化，均衡時各市場供需相等，資源配置因此達成效率。以消費者與生產者的一階條件表示，在內部解下，均衡配置通常滿足：

$$MRS_{ij}=\frac{P_i}{P_j}=MRT_{ij}$$

其中，$MRS_{ij}$ 為消費者對商品 $i$ 與 $j$ 的邊際替代率，$MRT_{ij}$ 為生產上兩商品的邊際轉換率，$P_i/P_j$ 為兩商品相對價格。

定理的限制

第一基本定理說明的是「競爭均衡具有效率」，不代表該配置必然公平，也不代表均衡所得分配符合社會偏好。因此，效率與公平是不同的判斷標準；再分配政策可能改變分配，但須注意稅制也可能影響工作、儲蓄及投資誘因。

（二）第一基本定理不適用的市場情況與政府補救措施

解題方法

本題可從第一基本定理的前提反向作答：找出完全競爭市場假設不成立的情形，說明其造成的效率損失，再提出針對該種市場失靈的政策工具。以下列出六種情形，已超過題目要求的四種。

市場交易情況與失靈原因	對效率的影響	政府補救措施
負外部性：例如工廠排放污染，使未參與交易的居民承受健康或環境成本。	私人邊際成本低於社會邊際成本，市場產量高於社會最適產量。	對污染排放課徵庇古稅，使私人決策者負擔外部成本；也可採排放標準、總量管制與排放許可交易。
正外部性：例如教育或疫苗接種，使交易以外的人也受益。

核心觀念

本題考公共財的效率供應條件與林達爾均衡。公共財具有非競爭性，所有消費者共同消費同一數量 $G$；因此，社會評估增加一單位公共財的效益時，須加總每位消費者願意以私人財支付的邊際價值，即各人的邊際替代率（$MRS_i$）。

（一）社會最適供應量 $G_S$

社會最適的條件是：公共財的邊際社會效益等於邊際成本。由於每位消費者都享有同一單位公共財，公共財的邊際社會效益為各人邊際替代率的垂直加總，故：

$$\sum_{i=1}^{n} MRS_i(G_S)=MC_G(G_S)=C'(G_S)$$

這就是薩繆爾森條件（Samuelson condition）。若左側大於右側，增加公共財可使社會淨效益提高；若左側小於右側，則應減少供應量。

（二）林達爾均衡的運作原理與數學式

林達爾均衡以個別化價格處理公共財的集體供應問題。政府或供應者先提出公共財供應量，並為每位消費者設定其分攤價格（稅價）$p_i$。每位消費者依自己的偏好選擇願意接受的公共財數量；供應者調整個人稅價與供應量，直到所有人同意同一個公共財數量，且各人分攤價格合計足以支付成本。

在內部解、消費者效用可微且採自願揭露偏好的理想條件下，林達爾均衡滿足：

$$MRS_i(G_L)=p_i,\qquad i=1,\ldots,n$$ $$\sum_{i=1}^{n}p_i=C'(G_L)$$

因此：

$$\sum_{i=1}^{n}MRS_i(G_L)=C'(G_L)$$

均衡時，每位消費者的邊際願付價格等於自己的個別化稅價；所有個別化稅價加總等於公共財的邊際成本。這使林達爾均衡在理論上導向薩繆爾森效率條件，並以利益與負擔相連的方式籌措公共財。

（三）實際政策限制與替代措施

林達爾均衡在實務上的主要限制如下：

核心觀念

本題比較兩種對低所得者提供補貼的方式，重點在於補貼如何隨工作所得變動，進而改變勞工面對的「工作一小時可增加多少稅後所得」，也就是稅後工資。

設工資率為 $w$、可用時間為 $T$、休閒時間為 $L$，則工作時數為 $T-L$，工資所得為 $y=w(T-L)$。令消費（或稅後所得）為 $C$。在勞動—休閒模型中，勞工在預算線上選擇 $L$ 與 $C$，使效用最大。

線性所得稅率為 $t$ 時，若只考慮所得稅，稅後所得為 $(1-t)y$。所得低於基本生活所需者若獲得補貼，補貼的計算方式會決定預算線的截距與斜率：

• 負所得稅制：保障一定的最低所得，工作所得增加時，補貼逐步減少。
• 負工資稅制：依工作所得提供補貼，工作所得愈高，補貼愈多；沒有工作所得時，沒有這項補貼。

（一）兩種稅制的設計內容

1. 負所得稅制

政府先設定基本生活保障額 $G$，並以工作所得的一定比例 $t$ 課稅或扣減補貼。可用下式表示淨移轉額：

$$\text{淨移轉額}=G-ty$$

當 $G-ty>0$ 時，政府支付補貼；當 $G-ty<0$ 時，納稅人繳納正所得稅。因此，稅後所得為：

$$C=y+(G-ty)=G+(1-t)y$$

補貼隨所得增加而減少，所得達到損益兩平點 $y^*=G/t$ 時，補貼恰好歸零；超過該點則開始繳納所得稅。此處以線性稅率延伸至基本生活保障額以上為說明。

2. 負工資稅制

政府依勞工實際賺得的工資所得，按一定比率提供工資補貼。若補貼率為 $s$，則低所得者的補貼為 $sy$，稅後所得為：

$$C=y+sy=(1+s)y$$

若將一般線性所得稅一併納入，則可寫為：

$$C=(1-t)y+sy$$

此制度的補貼與工作所得成正比；沒有工作所得者不會因這項制度取得補貼。以下比較補貼部分的效果，並假設其他稅制安排相同。

（二）相同政府補貼支出下的工作意願與稅後所得

解題方法

先把兩種制度寫成勞工的預算線，再比較：

1. 預算線截距：零工作時可取得多少所得。
2. 預算線斜率：多工作一小時可增加多少稅後所得，即稅後工資。
3. 所得效果與替代效果：截距變動影響所得效果；斜率變動改變休閒的機會成本，造成替代效果。

令休閒為橫軸 $L$、稅後所得為縱軸 $C$。因 $y=w(T-L)$，兩種制度的預算線如下。

1. 負所得稅制：保障所得，但降低工作所得的邊際報酬

依 $C=G+(1-t)y$，代入 $y=w(T-L)$：

$$C=G+(1-t)w(T-L)$$

其預算線在 $L=T$、即完全不工作時，仍有保障所得 $G$；斜率絕對值為 $(1-t)w$。因此，每多工作一小時，稅後所得增加 $(1-t)w$。

負所得稅制提供不以工作為條件的基本保障，增加勞工可支配資源，產生所得效果，傾向使勞工增加休閒、減少工作。但它使新增工作所得的一部分被稅收或補貼扣減率抵銷，稅後工資低於未補貼或未課稅時的工資，降低休閒的機會成本，產生替代效果，也傾向減少工作。

因此，負所得稅制對工作意願的總效果，須視所得效果與替代效果的相對大小而定；一般而言，其工作誘因較弱。

核心觀念

本題考社會福利函數如何把個人效用轉化為社會整體福利，以及不同福利準則對所得重分配政策的影響。功利主義重視全體效用總和；羅爾斯正義理論則以最不利者的處境作為評價社會制度的核心。

社會福利函數可一般化寫為：

$$W=W(U_1,U_2,\ldots,U_n)$$

其中 $U_i$ 為第 $i$ 位社會成員的效用。選擇不同的 $W$，代表採取不同的分配正義判準。

（一）功利主義與羅爾斯正義理論的比較

1. 功利主義社會福利函數

功利主義的典型形式為：

$$W_U=\sum_{i=1}^{n}U_i$$

社會福利等於所有人的效用總和，政策應選擇能使總效用最大的方案。判斷政策時，重點是政策帶來的效用增減總額，而非效用在個人間如何分配。

因此，只要某項政策增加的效用大於其造成的效用損失，功利主義可能支持該政策。即使有人受損，只要其他人的效用增加足以補償，社會總效用仍可能上升。此觀點不必然追求所得相等，也不必然保障每一位個人達到特定最低水準。

若假設效用具有邊際遞減性，低所得者每增加一元所得所增加的效用通常較高，所得重分配便可能增加總效用；但重分配也可能造成工作誘因、儲蓄或投資減少，形成效率成本。功利主義因而須衡量重分配的效用利益與效率損失。

2. 羅爾斯正義理論社會福利函數

羅爾斯式社會福利函數通常以「最大最小」準則表示：

$$W_R=\min\{U_1,U_2,\ldots,U_n\}$$

社會福利由處境最差者的效用決定。政策應優先改善最不利者的處境；若兩種制度使最不利者得到相同水準，才進一步比較其他人的狀況。

羅爾斯正義理論不是要求每個人的所得或效用完全相等，而是以「原初狀態」和「無知之幕」作為選擇正義原則的思想實驗：人們在不知道自己未來的社會地位、天賦與所得位置時，會選擇保障基本自由並改善最不利者處境的制度。差異原則容許社會與經濟的不平等，但須使最不利者獲得最大利益，且職位與機會應在公平機會平等下開放。

3. 兩者比較

比較面向	功利主義	羅爾斯正義理論
社會福利判準	個人效用總和最大	最不利者效用最大
典型函數	$W_U=\sum_i U_i$	$W_R=\min_i U_i$
評價焦點	社會總效益	最弱勢者的處境