111 身心障礙特考三等 水利工程 營建管理與工程材料 考古題詳解

核心觀念

本題考查要徑法（CPM）的正推與逆推。作業最早開工時間（ES）是所有前置作業均完成後可開工的最早時間；最早完工時間（EF）為 $ES+工期$。逆推時，最遲完工時間（LF）須不延誤後續作業，最遲開工時間（LS）為 $LF-工期$。

題目以工作天計算，起始工作天為 $0$。作業時間以週表示，按 $1$ 週 $=5$ 工作天換算。

解題方法

先將各作業工期換算為工作天：

正推公式為：

$ES=\max(\text{各前置作業的 }EF),\qquad EF=ES+\text{工期}$

逆推公式為：

$LF=\min(\text{各後續作業的 }LS),\qquad LS=LF-\text{工期}$

沒有前置作業的作業，其 $ES=0$；專案完工時間取所有終端作業最早完工時間的最大值。

（一）專案總工期與要徑作業

正推計算

• A：$ES=0,\ EF=0+10=10$
• B：$ES=0,\ EF=0+15=15$
• C：以前置作業 A 完成為起點，$ES=10,\ EF=10+20=30$
• D：以前置作業 B 完成為起點，$ES=15,\ EF=15+10=25$
• E：以前置作業 B 完成為起點，$ES=15,\ EF=15+40=55$
• F：須待 C、D 都完成，故 $ES=\max(30,25)=30,\ EF=30+40=70$
• G：以前置作業 E 完成為起點，$ES=55,\ EF=55+20=75$

終端作業為 F、G，專案總工期為：

$\max(70,75)=75\text{ 工作天}$

比較各路徑長度：

• A–C–F：$10+20+40=70$ 工作天
• B–D–F：$15+10+40=65$ 工作天
• B–E–G：$15+40+20=75$ 工作天

最長路徑為 B–E–G，因此要徑作業為 B、E、G。

（二）B、C、D、F、G 允許之最早與最遲開工時間

最早開工時間由正推取得；最遲開工時間以專案完工時間 $75$ 工作天為基準逆推。終端作業的 $LF=75$。

核心觀念

本題考查品管七大手法中用來辨識改善重點的柏拉圖，以及公共工程監造計畫中「材料設備抽（試）驗管制總表」應列明的管制資訊。第二小題涉及公共工程品質管理制度與監造計畫實務，以下以命題當年（民國 111 年）規定及慣用格式作答。

（一）評析改善重點的品管手法與繪製原則

解題方法

先辨認題目中的關鍵語：「評析改善重點」即將各項缺失或問題依發生次數、金額或影響程度排序，找出主要問題。品管七大手法中，這是**柏拉圖（Pareto chart，又稱排列圖）**的用途。

柏拉圖依資料項目繪製長條，並以累積百分比折線呈現各項對總量的累積貢獻，協助判斷優先改善項目。

繪製原則

1. 明確界定分析主題與期間：例如某工項的缺失類型、材料不合格原因，並固定統計期間與資料範圍。
2. 分類並蒐集資料：將問題分成互斥且可辨識的類別，以發生次數、損失金額、工時或其他適當指標統計。
3. 由大至小排序：各類別依統計值由高至低排列；「其他」通常置於最末，以免分散主要問題。
4. 計算累積值與累積百分比：設各類別數值為 $x_i$，總數為 $T=\sum x_i$，則第 $k$ 類累積百分比為 $P_k=\frac{\sum_{i=1}^{k}x_i}{T}\times100\%$
5. 繪製座標與圖形：橫軸為問題類別；左縱軸表示件數、金額等統計值；右縱軸表示累積百分比（$0\%\sim100\%$）。各類別以柱狀表示，柱高依序遞減；累積百分比以折線連結。
6. 標明圖表資訊：註明標題、統計期間、資料來源、統計單位及總數，使分析結果可追溯。
7. 依改善效益判定優先順序：由累積百分比折線觀察主要問題群，常以約 $80\%$ 作為參考分界，優先處理貢獻較大的項目；此比例是管理上的判讀參考，不是固定法則。

解題技巧與常見陷阱

記憶柏拉圖的特徵：「長條由高至低、折線累積至百分之百」。柏拉圖用來排列問題的重要程度；魚骨圖則用來分析問題原因，兩者用途不同。所謂「重要少數、瑣細多數」是改善排序的管理觀念，不代表每個案例都必然精確符合 80／20。

核心觀念

本題考查鋼結構製作及安裝的品質管理，分為兩部分：銲道融合不良的成因，以及鋼構工程在工地的檢查項目。工地檢查應涵蓋材料進場、構件安裝、螺栓接合、現場銲接、尺寸精度與塗裝防蝕，並依施工圖、施工規範及核定施工計畫辦理。

解題方法

(一) 銲道融合不良的可能肇因

**融合不良（lack of fusion）**是指銲金屬與母材，或相鄰銲道層間，未充分熔合而留下未熔合界面。可從銲接熱量、銲接操作、接頭狀況及材料表面四方面作答：

1. 銲接熱量不足：銲接電流過小、電弧電壓或銲接速度不適當，造成熱輸入不足，母材或前一層銲道未充分熔化。
2. 銲接速度過快：電弧停留時間不足，銲道無法充分潤濕並熔入接合面。
3. 銲槍或銲條操作不當：電弧未對準接合面或坡口側壁、銲槍角度不佳，或擺動方式與幅度不適當，使熱量集中於銲道中央，側壁未熔合。
4. 坡口及接頭設計或加工不良：坡口角度太小、根部間隙不足、鈍邊過大，或接頭組立偏差，導致電弧難以到達根部及側壁。
5. 焊材選用或施焊條件不當：焊材規格與施焊方式不適合，或銲接參數未依焊接程序規範（WPS）設定。
6. 銲道清理不充分：前一道銲道的熔渣、氧化皮、銹蝕、油污等未清除，阻礙後續銲道與母材或前層銲道熔合。
7. 銲道層次與銲道尺寸控制不當：單道銲道過厚、層間溫度控制不適當，或多層多道銲接時未妥善處理層間表面，造成局部未熔合。
8. 母材散熱過快：構件厚度大、熱傳導快或環境條件使熱量迅速散失，若未適當調整銲接條件，會降低熔融與熔合效果。

以上成因可歸納為「熱量不足、電弧未到位、接頭不利熔合、表面未清潔」四類。作答時宜把製程因素與接頭、表面因素都列出，避免只寫電流不足。

(二) 鋼構工程於工地的主要檢查項目

依工程施工順序，可將檢查項目整理如下：

1. 材料進場與構件核對

• 核對鋼材、螺栓、銲材及塗料的種類、規格、數量與品質證明文件。
• 檢查鋼構構件的編號、尺寸、外觀及運送後有無變形、損傷或鏽蝕。
• 確認構件與施工圖、製作圖及安裝順序相符。

2. 基礎、錨栓與支承面

• 檢查基礎頂面標高、平整度及柱位。
• 核對錨栓位置、間距、外露長度、垂直度及螺紋狀況。

核心觀念

實獲值管理（EVM）以三項數值整合衡量專案進度與成本：

• 計畫值（PV）：截至檢討時點，依原定進度應完成工作的預算價值。
• 實獲值（EV）：截至檢討時點，實際已完成工作的預算價值。
• 實際成本（AC）：截至檢討時點，實際已支出的成本。

績效指數為：

其中，$SPI>1$ 表示進度超前，$SPI<1$ 表示進度落後；$CPI>1$ 表示成本使用效率較佳，$CPI<1$ 表示成本超支。

解題方法

（一）累積實際造價低於累積預算值時的績效

題目只比較累積實際造價與累積預算值，即 $AC<PV$。進度績效須比較 $EV$ 與 $PV$；成本績效須比較 $EV$ 與 $AC$。僅知道 $AC<PV$，並未提供 $EV$，因此不能據此判定專案進度超前或落後，也不能判定成本績效良好或不佳。

例如，若 $EV=PV$，則進度符合計畫；若 $EV<PV$，則進度落後。成本績效則需看 $EV$ 是否高於 $AC$：$EV>AC$ 代表成本效率較佳，$EV<AC$ 代表成本超支。

（二）計算特定時點的實獲值

實獲值以「已完成工作的預算價值」計算，不以實際造價或預計造價計算。各工項的預算成本依完成比例認列：

逐項計算如下：