107 身心障礙特考三等 財稅行政 經濟學 考古題詳解

核心觀念

1. 反需求函數（Inverse Demand Function）與邊際收益（Marginal Revenue, $MR$）：

• 市場需求為 $q = 10 - P$，整理為反需求函數：$P(q) = 10 - q$。
• 在線性需求函數下，單一定價獨占廠商的邊際收益線截距相同、斜率為需求線的 2 倍：$MR(q) = 10 - 2q$。

2. 邊際成本（Marginal Cost, $MC$）與平均成本（Average Cost, $AC$）：

• 總成本為 $TC(q) = 6q$，可得 $MC = \frac{dTC}{dq} = 6$，且固定成本 $FC = 0$，$AC = \frac{TC}{q} = 6$。

3. 單一定價法（Single Pricing）之利潤極大化條件：

• 廠商依 $MR = MC$ 決定最適產量 $q^*$，再代回反需求函數決定單一售價 $P^*$，利潤為 $\pi = TR - TC = P^* q^* - TC(q^*)$。

4. 完全差別取價（First-degree / Perfect Price Discrimination）：

• 廠商對每一單位產品皆按消費者心中的「最高願付價格」（Reservation Price）收費。
• 此時需求曲線即為廠商的邊際收益線（$MR = P$），利潤極大化條件為最後一單位的價格等於邊際成本（$P = MC$）。
• 產量達到社會最適（無無謂損失），廠商完全剝奪所有消費者剩餘（$CS = 0$），總經濟剩餘全數歸廠商所有。

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解題方法

（一）單一定價法之產量、價格與利潤

1. 求 $MR$ 與 $MC$：

• 反需求函數：$P = 10 - q$
• 總收益函數：$TR(q) = P \cdot q = (10 - q)q = 10q - q^2$
• 邊際收益函數：$MR(q) = \frac{dTR}{dq} = 10 - 2q$
• 邊際成本函數：$MC(q) = \frac{dTC}{dq} = 6$

2. 利潤極大化一階條件（$MR = MC$）： $10 - 2q = 6 \implies 2q = 4 \implies q^* = 2$

3. 決定市場均衡價格： 代入反需求函數： $P^* = 10 - 2 = 8$

4. 計算獨占廠商之利潤（$\pi_1$）： $\pi_1 = TR(q^*) - TC(q^*) = P^* \cdot q^* - 6q^* = 8 \times 2 - 6 \times 2 = 16 - 12 = 4$ （或由單位利潤計算：$\pi_1 = (P^* - AC) \times q^* = (8 - 6) \times 2 = 4$）

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（二）完全差別取價法之利潤與原因說明

1. 計算完全差別取價下的利潤（$\pi_2$）

• 最適產量決定： 在完全差別取價下，每多賣一單位產品所增加的收益即為該單位的需求價格，故 $MR = P$。利潤極大化的增產停止點為最後一單位的價格等於邊際成本（$P = MC$）： $10 - q = 6 \implies q^{**} = 4$

• 總收益（$TR$）： 總收益等於消費者對產量 $q=0$ 至 $q=4$ 的總願付金額（即反需求函數下方的梯形面積，或直接積分）： $TR = \int_0^4 (10 - q) \, dq = \left[ 10q - \frac{1}{2}q^2 \right]_0^4 = (40 - 8) - 0 = 32$

核心觀念

本題為總體經濟學中「總合需求－總合供給（AD-AS）模型」的經典數理推導與觀念題，主要涵蓋三大核心模組：

1. 總合需求（AD）之建構：商品市場均衡（IS 曲線）與貨幣市場均衡（LM 曲線）聯立，消除利率變數 $i$，導出物價水準 $P$ 與實質產出 $Y$ 呈反向變動之幾何軌跡。
2. 古典勞動市場與工資伸縮假設：完全競爭廠商之利潤極大化條件為實質工資等於勞動邊際產出（$\frac{W}{P} = MP_N$），以此導出勞動需求；在「工資完全伸縮模型」（Classical Wage Flexibility Model）下，名目工資能即時調整使勞動市場恆處於充分就業均衡，實質變數由實質面自律決定（古典二分法）。
3. 古典總合供給（AS）之建構：將充分就業之均衡就業量 $N^*$ 代入總體生產函數，決定潛在產出（充分就業產出 $Y_f$）。由於產出完全不受物價水準變動影響，總合供給曲線為一條垂直線。

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解題方法與逐步推導

（一）說明影響總合需求（AD）之因素

總合需求（AD）曲線代表「商品市場」與「貨幣市場」同時達到均衡時，物價水準（$P$）與總產出（$Y$）之對應組合。影響因素可分為「線上點的移動」與「整條曲線的移動」：

1. 造成線上點移動之因素（物價水準 $P$ 變動）：

• 凱因斯利率效果（Keynes' Interest Rate Effect）：$P \downarrow \implies$ 實質貨幣供給 $\left(\frac{M^s}{P}\right) \uparrow \implies$ 利率 $i \downarrow \implies$ 投資 $I$ 與消費 $C \uparrow \implies Y \uparrow$。
• 皮古財富效果（Pigou's Wealth Effect / Real Balance Effect）：$P \downarrow \implies$ 民間實質財富價值 $\left(\frac{M}{P}\right) \uparrow \implies$ 自發性消費 $C \uparrow \implies Y \uparrow$。
• 匯率效果（Open Economy Effect / Mundell-Fleming Effect）：$P \downarrow \implies$ 本國產品相對便宜、實質匯率貶值 $\implies$ 淨出口 $NX \uparrow \implies Y \uparrow$。

2. 造成 AD 曲線整條移動之因素（外生變數變動，物價不變下）：

• 財政政策：政府支出 $G \uparrow$、減稅 $T \downarrow$ 或移轉支出 $\uparrow$，使 IS 曲線右移，帶動 AD 曲線向右上方移動。
• 貨幣政策：名目貨幣供給 $M^s \uparrow$（擴張性貨幣政策），使 LM 曲線右移，帶動 AD 曲線向右上方移動。
• 民間自發性支出：消費者信心上升使自發性消費 $C_0 \uparrow$、廠商樂觀預期使自發性投資 $I_0 \uparrow$，均使 AD 曲線右移；反之則左移。
• 國外經濟景氣：外國實質所得增加使淨出口 $NX \uparrow$，使 AD 曲線右移。

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（二）說明影響總合供給（AS）之因素

總合供給（AS）曲線代表所有廠商在各個物價水準下所願意且能夠生產之總產出水準，由「生產函數」與「勞動市場均衡」共同決定。其主要影響因素包含：

1. 生產技術與全要素生產力（TFP）：

• 生產技術進步使總體生產函數上移，勞動邊際產出（$MP_N$）提高，帶動勞動需求增加，實質產出提高，使 AS 曲線向右移動。

2. 生產要素稟賦量：

• 資本存量（$K$）：資本累積增加使勞動生產力上升，AS 曲線右移。
• 勞動供給條件（$N$）：勞動年齡人口增加、勞動參與率提高、工作偏好增強或受教育程度提升，均使勞動供給曲線右移，提高充分就業產出，AS 曲線右移。

3. 生產成本與供給面衝擊（Supply Shocks）：

• 原物料與能源價格（如石油危機）、進口中間投入品價格上升，造成生產成本激增，壓低廠商利潤與產能，使 AS 曲線向左（上）移動。

4. 制度與法規政策因素：

• 勞動法規（如最低工資、工時限制）、勞動所得稅、失業救濟制度若增加受僱成本或降低工作誘因，將使勞動供給或需求萎縮，造成 AS 曲線向左移動。

5. 預期物價水準（短期 AS）：

• 在勞工具有貨幣幻覺或工資具黏性的短期模型下，當預期物價 $P^e$ 上升，勞工要求提高名目工資，提高廠商生產成本，使短期總合供給（SRAS）曲線向左（上）移動。

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（三）求解總合需求（AD）曲線方程式

總合需求曲線係由商品市場均衡（IS）與貨幣市場均衡（LM）聯立消去利率 $i$ 推導而得。本題未給定政府部門變數 $G$ 與 $T$，視為無政府部門之封閉經濟模型（$Y = C + I$）。

1. 商品市場均衡條件（IS 曲線）： $Y = C + I$ 代入消費函數與投資函數： $Y = (100 + 0.75Y) + (200 - 10i)$ $0.25Y = 300 - 10i$ 整理可得利率與產出之關係： $10i = 300 - 0.25Y \quad \cdots\cdots \text{(1)}$

2. 貨幣市場均衡條件（LM 曲線）： $M^d = \frac{M^s}{P}$ 代入實質貨幣需求與供給函數：

核心觀念

本題考古典貿易模型中，生產決策與消費決策各由何者決定。假設兩國面對給定的國際相對價格，且生產可能線（PPF）凹向原點，表示生產的機會成本會隨產量變化。

• 最適生產點：廠商或經濟體依相對價格選擇產量組合；在競爭均衡下，PPF 與國際價格線相切，邊際轉換率等於國際相對價格。
• 最適消費點：消費者依偏好選擇消費組合；在預算限制下，最高可達的無異曲線與國際價格線相切。

解題方法

將生產與消費分成兩個決策來判斷：

1. 生產者面對國際市場價格，選擇能使產值最大的生產點。若兩種商品為 $X$、$Y$，生產點滿足 $MRT_{XY}=\frac{P_X}{P_Y}.$ 因此最適生產點由國際相對價格決定。

2. 消費者在由生產所得與貿易所形成的預算限制下，依偏好選擇消費組合。最適消費點滿足 $MRS_{XY}=\frac{P_X}{P_Y}.$

核心觀念

本題的核心考點為價格管制（Price Controls）中的「價格下限」（Price Floor / Minimum Price）及其市場均衡效果。

1. 價格下限的定義：政府以法律強制規定某項商品的交易價格不得「低於」特定水準，又稱法定最低價格或保證價格（如農產品保證價格、基本工資）。
2. 有效力（Binding）條件：

• 當價格下限設定在市場均衡價格之上（$P_f > P^*$）時，市場價格無法自由下降回到均衡水準，此價格下限具約束力（有效力的價格下限）。
• 當價格下限設定在市場均衡價格之下（$P_f \le P^*$）時，市場自然會在原均衡價格下達成交易，價格下限不具拘束力（無效力）。

3. 市場失衡效果：在有效力的價格下限下，由於價格被強制拉高，依據需求法則與供給法則，廠商願意提供的「供給量」大於消費者願意購買的「需求量」（$Q_s > Q_d$），市場將出現超額供給（Excess Supply），即過剩（Surplus）。

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解題方法

1. 判斷管制是否有效：

• 題目給定當前市場均衡價格 $P^* = 2.55$ 美元。
• 政府設定的價格下限 $P_f = 2.85$ 美元。
• 比較兩者大小： $P_f = 2.85 > P^* = 2.55$ 價格下限高於均衡價格，為具約束力的有效價格下限。

2. 分析市場供給量與需求量變動：

• 法律禁止以低於 2.85 美元的價格交易，因此市場交易價格被迫上升至 2.85 美元。
• 價格自 2.55 美元上升至 2.85 美元：
• 需求量由 $Q^*$ 減少至 $Q_d$（需求法則）。
• 供給量由 $Q^*$ 增加至 $Q_s$（供給法則）。
• 結果為 $Q_s > Q_d$，市場產生 $(Q_s - Q_d)$ 的玉米過剩。

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選項分析

核心觀念

本題考查課徵從量稅後的稅負歸宿。稅負由買方或賣方承擔多少，取決於供給與需求的價格彈性；需求越有彈性，買方越容易轉向其他商品，賣方越難把稅額反映在售價上。

解題方法

需求彈性為無窮大，表示需求曲線是水平線：消費者只願意在特定價格購買，價格只要上升就會停止購買。廠商若把稅額加到售價中，便會失去所有需求，因此不能提高售價轉嫁稅負，稅負由廠商承擔。

可用稅負分攤公式驗算。若稅額為 $t$，買方承擔比例為：

$$\frac{E_s}{E_s+|E_d|}$$

其中 $E_s$ 為供給彈性，$|E_d|$ 為需求彈性的絕對值。當 $|E_d|\to\infty$ 時，買方承擔比例趨近於 $0$，廠商承擔比例趨近於 $1$，所以是完全不能轉嫁。

選項分析

核心觀念

本題考 Cobb–Douglas 效用函數下的消費選擇，以及如何比較目前消費組合的邊際替代率與市場價格比。

效用函數為 $U(X,Y)=X^{1/4}Y^{3/4}$，其邊際效用為：

$$MU_X=\frac{1}{4}X^{-3/4}Y^{3/4},\qquad MU_Y=\frac{3}{4}X^{1/4}Y^{-1/4}$$

消費者若要提高效用，應把支出由「每元帶來的邊際效用較低」的財，移往「每元帶來的邊際效用較高」的財。比較基準是：

$$\frac{MU_X}{P_X}\quad\text{與}\quad\frac{MU_Y}{P_Y}$$

效用極大化的內部均衡條件為兩者相等；若不相等，就應調整消費。

解題方法

先檢查目前消費組合是否用完所得：

$$2(45)+3(130)=90+390=480$$

目前支出正好等於所得，故問題在於如何重新配置既有支出以提高效用。

由邊際效用公式可得：

$$\frac{MU_X}{MU_Y} =\frac{1}{3}\frac{Y}{X}$$

在目前組合 $X=45,\ Y=130$ 下：

$$\frac{MU_X}{MU_Y} =\frac{1}{3}\cdot\frac{130}{45} =\frac{26}{27}$$

市場價格比為：

$$\frac{P_X}{P_Y}=\frac{2}{3}$$

目前的邊際效用比 $26/27$ 大於價格比 $2/3$，表示相對於價格，$X$ 財的邊際效用較高。等價地，直接比較每元邊際效用：

核心觀念

本題考「會計利潤」與「經濟利潤」的差異，關鍵在於老闆投入企業的勞務也有機會成本。老闆不領薪水，代表沒有實際支付薪資，但不代表其勞務沒有經濟成本。

• 會計利潤：總收益扣除實際支付的顯性成本。
• 經濟利潤：總收益扣除顯性成本與隱含成本（機會成本）。

可寫為：

$$\text{經濟利潤} =\text{會計利潤}-\text{隱含成本}$$

解題方法

獨資企業老闆親自工作卻不領薪水，企業帳上沒有支付這筆薪資，因此會計利潤不會扣除老闆的勞務報酬。然而，老闆若把時間投入其他工作，原可取得薪資；這項放棄的收入就是隱含成本。

因此，在老闆勞務具有正的機會成本時：

$$\text{經濟利潤} =\text{會計利潤}-\text{老闆勞務的機會成本} <\text{會計利潤}$$

核心觀念

本題測驗個體經濟學中短期成本理論（Short-Run Cost Theory）​之幾何特性與數理關係，核心概念包含：

1. 短期成本結構：

• 總成本：$TC = TFC + TVC$
• 平均固定成本：$AFC = \frac{TFC}{Q}$
• 平均變動成本：$AVC = \frac{TVC}{Q}$
• 邊際成本：$MC = \frac{dTC}{dQ} = \frac{dTVC}{dQ}$

2. 邊際值（Marginal）與平均值（Average）的連動關係：邊際成本曲線（$MC$）與平均變動成本曲線（$AVC$）及平均總成本曲線（$ATC$）的交點，必座落於各該平均成本曲線的最低點。
3. 平均固定成本曲線的幾何特徵：因總固定成本 $TFC > 0$ 為一常數，隨產量增加，$AFC$ 為單調遞減的直角雙曲線（rectangular hyperbola），在正的有限產量下不存在極小值的轉折點。

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解題方法

利用微積分推導邊際值與平均值之幾何交點關係：

對平均變動成本 $AVC(Q) = \frac{TVC(Q)}{Q}$ 兩邊對產量 $Q$ 進行一階微分：

$$\frac{dAVC}{dQ} = \frac{d}{dQ}\left(\frac{TVC}{Q}\right) = \frac{\frac{dTVC}{dQ}\cdot Q - TVC}{Q^2} = \frac{MC \cdot Q - TVC}{Q^2} = \frac{MC - AVC}{Q}$$

由上式可確立 $MC$ 與 $AVC$ 曲線斜率的對應關係：

1. 當 $MC < AVC$ 時，$\frac{dAVC}{dQ} < 0$，表示 $AVC$ 曲線斜率為負，處於遞減階段。
2. 當 $MC > AVC$ 時，$\frac{dAVC}{dQ} > 0$，表示 $AVC$ 曲線斜率為正，處於遞增階段。
3. 當 $MC = AVC$ 時，$\frac{dAVC}{dQ} = 0$，此時 $AVC$ 達到一階必要條件的極值點，且因受邊際報酬遞減法則影響，$MC$ 由下方往上穿過 $AVC$（由負斜率轉為正斜率），故該點必為 $AVC$ 的最低點。

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核心觀念

本題考同質產品的兩廠商價格競爭，也就是柏特蘭（Bertrand）競爭模型。兩家廠商同時決定價格，產品相同，消費者會向價格較低的廠商購買；若兩家開出相同價格，市場需求由兩家分攤。

在此模型下，若廠商的邊際成本相同且沒有產能限制，奈許均衡價格為邊際成本。低於邊際成本會造成虧損；高於邊際成本則會被對手稍微降價搶走需求。

解題方法

兩家廠商的邊際成本均為 $MC=20$ 元，固定成本為零。先檢查價格定在邊際成本時是否互為最佳回應：

• 若兩家都訂 $20$ 元，廠商利潤為 $(P-MC)q=(20-20)q=0$。
• 單方面提高價格，價格較高的廠商將失去市場需求，利潤仍為零。
• 單方面降低價格，雖可取得市場需求，但因價格低於邊際成本，利潤為負。

因此，任一廠商都沒有藉由單方面改價增加利潤的誘因，兩家訂價 $20$ 元構成奈許均衡。

選項分析

核心觀念

本題考查 Cournot 數量競爭中的「反應函數」：每家廠商同時決定產量，並在給定對手產量時，選擇能使自身利潤最大的產量。最適反擊就是對手產量固定時，自己的利潤最大化產量。

解題方法

由需求函數 $Q=10-P$ 可得反需求函數：

$$P=10-Q=10-q_A-q_B$$

A 廠商產量固定為 $q_A=3$ 時，B 廠商的利潤為：

$$\begin{aligned} \pi_B &=Pq_B-C_B\\ &=(10-q_A-q_B)q_B-5q_B\\ &=(5-q_A-q_B)q_B\\ &=(2-q_B)q_B \end{aligned}$$

對 $q_B$ 求一階導數，令其等於零：

$$\frac{d\pi_B}{dq_B}=2-2q_B=0 \quad\Longrightarrow\quad q_B=1$$

核心觀念

完全差別取價是指獨占廠商對每一單位產品都按各消費者願意支付的最高價格出售。廠商因此能取走消費者對產品的全部願付價格與市場價格之間的差額，消費者剩餘為零。

在沒有外部性等市場失靈的標準模型中，完全差別取價下廠商會生產到需求價格等於邊際成本的位置，產量達到有效率水準；消費者剩餘雖為零，社會總剩餘仍可為正。

解題方法

將完全差別取價與單一價格獨占比較即可判斷：單一價格下，部分消費者願付價格高於成交價格，差額形成消費者剩餘；完全差別取價則由廠商向每位消費者收取其最高願付價格，這項差額全由廠商取得，因此消費者剩餘為零。

選項分析

核心觀念

本題測驗投資學與總體／個體經濟學中「資產報酬率」（Rate of Return）的基礎定義與計算。

持有單一股票一期的名目報酬率（Holding Period Return, $R$）由兩大成分構成：

1. 股利收益率（Dividend Yield）：持有期間所獲得的現金股利相對於期初買入價格的比率。
2. 資本利得率（Capital Gain Rate）：期末賣出價格相對於期初買入價格的增值比率（若為負則為資本損失）。

計算公式為： $R = \frac{D_1 + (P_1 - P_0)}{P_0} = \frac{D_1}{P_0} + \frac{P_1 - P_0}{P_0}$

其中：

• $P_0$：期初買入價格（買進成本）
• $P_1$：期末賣出價格
• $D_1$：持有期間所收到的股利
• $P_1 - P_0$：資本利得（Capital Gain）

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解題方法

根據題意，整理各項已知變數：

• 買入價格：$P_0 = 60$ 元
• 每股股利：$D_1 = 3$ 元
• 賣出價格：$P_1 = 60$ 元

計算步驟如下：

1. 計算資本利得： $\text{資本利得} = P_1 - P_0 = 60 - 60 = 0 \text{ 元}$ 因期末股價與期初買價相同，故無任何資本利得或資本損失。

2. 計算總收益： $\text{總收益} = D_1 + (P_1 - P_0) = 3 + 0 = 3 \text{ 元}$

核心觀念

本題考「勞動需求」與「勞動生產力」的關係。教師的勞動需求是引申需求：學校雇用教師，是因為教師能提供教學服務。教師生產力提高，代表每位教師能創造更多教學產出；在其他條件不變下，學校對教師的需求增加。

解題方法

以勞動市場供需圖判斷：

1. 教師生產力提高，使教師的邊際產值提高，勞動需求曲線向右移。
2. 教師供給不變時，新的市場均衡會同時呈現均衡工資上升、教師雇用量增加。

因此，技術改進提高教師生產力，會使教師市場的勞動需求增加，對應「工資提高、雇用量上升」。

選項分析

核心觀念

本題考「道德風險」（moral hazard）：交易成立後，因一方無法完整觀察或監督另一方的行為，後者可能改變努力程度或承擔風險的方式，導致交易結果變差。減少道德風險的常見方法，是讓行為者承擔部分成本或分享結果，使其利益與委託人一致。

解題方法

逐一判斷各選項是否讓當事人更有誘因努力，或更願意承擔自己行為造成的損失。若安排能提高其行為與結果之間的利害關聯，通常有助於減少道德風險；若讓當事人不必承擔後果，則會加重道德風險。

選項分析

(A) 要求銷售員領定額薪水：錯誤。 定額薪水與銷售成果沒有直接連動。若銷售員的努力難以監督，固定薪資可能降低其額外努力的誘因，因此無助於減少道德風險。以業績獎金或傭金連結薪酬與銷售成果，較能使銷售員的利益與雇主一致。

核心觀念

共有財（common resource）具有「非排他性」與「競爭性」：難以排除他人使用，但一人的使用會減少他人可用的資源。由於使用者不必負擔自己使用所造成的全部資源耗損，會出現過度使用，形成「共有財的悲劇」。

對單一使用者而言，決策時比較的是邊際私人效益與邊際私人成本；對全體社會而言，還須計入使用造成的資源耗損，因此邊際社會成本高於邊際私人成本。

解題方法

判斷共有財過度使用，可比較私人決策與社會最適決策：

• 私人使用者依據「邊際私人效益＝邊際私人成本」決定使用量。
• 社會最適使用量則依據「邊際社會效益＝邊際社會成本」決定。
• 每增加一單位使用，都會減少其他人可使用的資源；這項損失由使用者以外的人承受，構成外部成本。因此，邊際社會成本包含私人承擔的成本與外部成本，通常高於邊際私人成本。

使用者只考慮自己的私人效益，未完整負擔共享資源耗損的社會成本，因而使用量偏高。就題目所問的比較而言，邊際社會成本超過邊際私人效益。

選項分析

核心觀念

本題考查總體經濟學中消費者物價指數（Consumer Price Index, CPI）​之基本定義、統計編製特性及其在政策制度上的實際應用。

1. CPI 之功能與定義：CPI 是衡量代表性家庭購買固定消費財貨與勞務組合之平均價格水準指標，主要用以衡量通貨膨脹率（Inflation Rate）​與生活成本變動。
2. 基期變更（Rebasing）之數值特性：指數轉換基期（如將基期由 $0$ 期改為 $b$ 期）僅為基準水準的平移或比例縮放，在相同籃子結構下，各期之間的物價上漲率（相對波動幅度）具數學不變性。
3. 所得稅指數化機制（Tax Indexation）：為避免「級距爬升」（Bracket Creep，即名目所得因通膨增加導致實質稅率上升），政府依法以 CPI 作為調高免稅額、扣除額及課稅級距的法定依據。
4. 統計衡量與實體市場的區分：物價指數是「客觀衡量工具」，統計方法（如平滑法、季節調整法）無法直接干預或改變市場供需決定的實際物價。

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解題方法

本題為總體經濟學與財稅法規交叉的觀念題。解題時從「CPI 的經濟本質（衡量工具非政策工具）」切入：

• 物價指數是反映市場價格變動的「溫度計」，其職責在於忠實度量物價與通膨，並作為各項法令契約（如稅額、勞保年金）指數化調整之依據。
• 溫度計無法藉由統計運算來改變室內溫度，同理，統計編製方法絕不可能「降低物價」。掌握此邏輯即可迅速判斷選項之真偽。

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選項分析

• (A) 正確： 通貨膨脹率定義為物價水準在一段期間內的百分比變動率。在總體經濟學實務上，最常採用的計算方式即為相鄰兩期的 CPI 成長率： $\pi_t = \frac{\text{CPI}_t - \text{CPI}_{t-1}}{\text{CPI}_{t-1}} \times 100\%$ 因此 CPI 最核心的功用便是衡量通貨膨脹。

• (B) 正確： 若將原基期的物價指數序列 $\text{CPI}_t$ 改以第 $b$ 期為新基期，經數值重新基期化（Rebasing）為 $\text{CPI}'_t = \frac{\text{CPI}_t}{\text{CPI}_b} \times 100$。則相鄰兩期物價波動率為：

核心觀念

本題考「經濟成長的機會成本」。機會成本是為了取得某項利益而放棄的次佳選擇。經濟成長通常需要增加資本累積；若社會將更多資源投入投資與資本形成，就必須減少部分當期消費。因此，經濟成長的機會成本是為增加資本累積而犧牲的現在消費。

解題方法

從資源配置的時間面向判斷：增加投資可擴大未來的生產能力與消費可能，但投資所需資源必須從當期產出中取得。若一部分產出用於資本累積，便有一部分不能用於現在消費。依機會成本的定義，被放棄的現在消費就是成長所付出的代價。

選項分析

核心觀念

短期菲利普曲線描述短期內「通貨膨脹率」與「失業率」的反向關係。常見表示式為：

$$\pi=\pi^e-\alpha(u-u_n)+v,\qquad \alpha>0$$

其中，$\pi$ 為實際通貨膨脹率、$\pi^e$ 為預期通貨膨脹率、$u$ 為實際失業率、$u_n$ 為自然失業率，$v$ 為供給面衝擊。給定其他條件時，$u$ 的變動會使經濟沿著既定的短期菲利普曲線移動；其餘會改變曲線位置的因素，則會造成曲線移動。

解題方法

判斷「沿曲線移動」或「曲線移動」：看題目所列變數是否是曲線兩軸上的變數。失業率 $u$ 是短期菲利普曲線的縱橫關係之一，因此它改變時，是在既定曲線上移動。預期通膨率、自然失業率及供給衝擊則會改變給定失業率下的通膨率，使整條曲線移動。

選項分析

核心觀念

本題考梭羅成長模型在沒有技術進步時，穩定狀態下「平均每人產出」的成長率。穩定狀態代表每位勞工平均資本量固定；在技術水準不變時，每人產出也固定，因此其成長率為零。

解題方法

令總產出為 $Y$、勞動人口為 $L$，平均每人產出為 $y=Y/L$。梭羅模型中，穩定狀態下每位勞工的平均資本量 $k=K/L$ 不再變動。沒有技術進步時，生產函數可寫為 $y=f(k)$；由於 $k$ 固定，$y$ 也固定，因此：

$$g_y=0$$

人口成長會影響總產出與總資本的成長，但不會使穩定狀態下的平均每人產出持續成長。

選項分析

核心觀念

本題測驗總體經濟學中凱因斯學派總合需求－總合供給模型（$AD$-$AS$ 模型）與 $IS$-$LM$ 模型之連動分析。核心重點在於分析「擴張性財政政策」（政府支出 $G$ 增加）在短期價格具僵固性、短期總供給曲線（$SRAS$）呈正斜率的前提下，對實質產出／所得（$Y$）、物價水準（$P$）以及名目利率（$i$）的短期傳導機制。

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解題方法

本題探討物價可變動下的短期均衡，需結合 $IS$-$LM$ 與 $AD$-$AS$ 體系進行三階段推導：

步驟一：商品市場與總合需求（$IS$ 與 $AD$ 曲線移動）

1. 政府支出增加（$\Delta G > 0$），在既定物價水準下直接增加自主性支出，透過乘數效果帶動總支出擴張，使 $IS$ 曲線向右移動。
2. $IS$ 曲線右移意味著在任一給定物價下，總合需求量皆上升，因此總合需求曲線向右移動（$AD_0 \to AD_1$）。

步驟二：總合市場短期均衡（決定 $Y$ 與 $P$）

1. 凱因斯學派主張短期名目工資具有向下僵固性或黏性，因此短期總供給曲線（$SRAS$）為正斜率。
2. 當 $AD$ 曲線向右移動時，商品市場出現超額需求，在正斜率的 $SRAS$ 曲線下：

• 廠商提高產量，帶動實質所得增加（$Y \uparrow$）。
• 廠商生產成本隨產出擴張而遞增，帶動物價水準上漲（$P \uparrow$）。

步驟三：貨幣市場均衡（決定 $i$）

貨幣市場均衡條件為實質貨幣供給等於實質貨幣需求： $\frac{M}{P} = L(Y, i)$

政府支出增加後，有兩股力量同時推升利率：

1. 所得效果：實質所得 $Y$ 增加，使交易動機與預防動機的貨幣需求增加（$L(Y, i) \uparrow$）。
2. 實質貨幣供給效果：名目貨幣供給量 $M$ 保持不變，但物價水準 $P$ 上漲，導致實質貨幣供給 $\frac{M}{P}$ 下降（在 $IS$-$LM$ 圖形中表現為 $LM$ 曲線向左上方移動）。

兩者皆造成貨幣市場出現超額需求，促使債券價格下跌、利率上升（$i \uparrow$），進而產生部分排擠效果（Crowding-out Effect）。

核心觀念

LM 線表示貨幣市場均衡時，實質 GDP $Y$ 與利率 $r$ 的組合。貨幣市場均衡條件為：

$$\frac{M}{P}=L(Y,r)$$

其中，$M/P$ 是實質貨幣供給；貨幣需求通常隨實質 GDP 上升而增加，隨利率上升而減少。令貨幣需求為 $L(Y,r)=kY-hr$，其中 $k>0$ 表示貨幣需求對 GDP 的敏感程度，$h>0$ 表示貨幣需求對利率的敏感程度。

解題方法

在實質貨幣供給固定下，均衡條件為：

$$\frac{M}{P}=kY-hr$$

整理可得：

$$r=\frac{k}{h}Y-\frac{M/P}{h}$$

因此，LM 線在「縱軸利率、橫軸實質 GDP」下的斜率為：

$$\frac{dr}{dY}=\frac{k}{h}$$

核心觀念

IS-LM 模型以商品市場與貨幣市場同時均衡，決定均衡所得 $Y$ 與利率 $i$。本題的關鍵是區分兩種變化：

• 預期未來實質所得減少，會使消費需求下降，IS 曲線左移。
• 一般物價上漲會降低實質貨幣供給 $M/P$，使 LM 曲線左移。

解題方法

以 $Y$ 為橫軸、利率 $i$ 為縱軸。IS 曲線左移會使均衡所得下降；LM 曲線左移也會使均衡所得下降。因此兩項變化對所得的影響方向一致，均衡所得可以確定減少。

利率則不能僅憑題目敘述判定。IS 左移會使均衡利率下降，LM 左移會使均衡利率上升；兩種效果方向相反，須視各自移動幅度而定。

選項分析

核心觀念

本題考查 IS-LM 模型中的財政政策乘數與排擠效果（Crowding-out Effect）。

1. 商品市場均衡（IS 曲線）： $Y = C(Y - T) + I(r) + G$ 其中，消費函數設為線性：$C = C_0 + c(Y - T)$，其中 $c$ 為邊際消費傾向（$0 < c < 1$）；投資函數為 $I = I_0 - b r$，其中 $b > 0$ 為民間投資對利率的敏感程度。
2. 貨幣市場均衡（LM 曲線）： $\frac{M}{P} = L(Y, r) = k Y - h r$ 其中，$k > 0$ 為貨幣需求對所得的敏感程度，$h > 0$ 為貨幣需求對利率的敏感程度。
3. 減稅政策的效果： 政府減稅（$T \downarrow$）會提高家計單位可支配所得，進而擴大消費需求，使 IS 曲線向右移動。然而，產出 $Y$ 增加會帶動貨幣交易需求上升，在貨幣供給不變下導致利率 $r$ 上升，反過來抑制部分民間投資，此即「排擠效果」。排擠效果愈小，財政政策刺激均衡所得的效果就愈大。

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解題方法

1. 數理代數推導（減稅乘數）

將 IS 與 LM 方程式進行全微分（維持貨幣供給與政府支出不變，即 $dM = 0, dG = 0$）：

• 由 IS 曲線： $dY = c(dY - dT) - b \, dr \implies (1 - c)dY + b \, dr = -c \, dT$
• 由 LM 曲線： $0 = k \, dY - h \, dr \implies dr = \frac{k}{h} dY$

將 $dr = \frac{k}{h} dY$ 代入 IS 微分式： $(1 - c)dY + b\left(\frac{k}{h} dY\right) = -c \, dT$ $\left( 1 - c + \frac{b k}{h} \right) dY = -c \, dT$

整理可得減稅乘數（Tax Multiplier）： $\frac{dY}{dT} = \frac{-c}{(1 - c) + \frac{b k}{h}} < 0$

當政府「減稅」（$\Delta T < 0$）時，所得增加的幅度為： $|\Delta Y| = \frac{c}{(1 - c) + \frac{b k}{h}} |\Delta T|$

核心觀念

本題考查簡單凱因斯模型（Keynesian Cross Model）下的均衡所得決定理論與注入－漏出條件（Injections-Leakages Approach）：

1. 財政預算赤字（Budget Deficit, $BD$）： $BD = G - T$ 其中 $G$ 為政府支出，$T$ 為淨稅收。當預算赤字增加（$\Delta BD > 0$），代表政府支出增加（$G \uparrow$）或稅收減少（$T \downarrow$）。
2. 總支出與均衡所得： 在封閉體系下，總支出 $AE = C + I + G$。在商品市場均衡時，$Y = AE$。

• 政府支出增加或減稅均會使總支出線向上平移，透過凱因斯乘數效果帶動均衡所得（GDP）增加（$\Delta Y > 0$）。

3. 注入與漏出模型： 商品市場均衡條件亦可寫為「漏出等於注入」： $S + T = I + G \iff S - I = G - T$ 其中儲蓄 $S$ 與稅收 $T$ 為漏出項（Leakages），投資 $I$ 與政府支出 $G$ 為注入項（Injections）。

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解題方法

要判斷何者與「財政預算赤字增加」具有相同效果，可從總支出變動的方向（擴張性 vs. 緊縮性）切入：

1. 預算赤字增加的效果：

• 當預算赤字增加時，其來源為政府擴大支出（$G \uparrow$）或政府減稅（$T \downarrow$）。
• 政府支出增加直接增加總支出；減稅使可支配所得增加（$Y_d = Y - T$ 上升），進而帶動消費支出增加（$C \uparrow$）。
• 兩者皆使自發性支出增加，總支出線向上平移，在存在未充分就業資源的凱因斯模型下，均衡 GDP 必然增加（具擴張性效果）。

2. 尋找具同向效果的經濟變數：

• 題目詢問何者具有「相同效果」，即需尋找能使總支出增加、均衡 GDP 提高的選項。
• 由於所得等於消費加上儲蓄（$Y_d = C + S$），在可支配所得不變下，儲蓄減少（$S \downarrow$）即代表消費增加（$C \uparrow$）。

核心觀念

本題測驗貨幣需求理論中實質貨幣需求（Real Money Demand）​的決定因素及其影響方向。

1. 實質貨幣需求函數： 在總體經濟學（如凱因斯流動性偏好理論或古典貨幣學派延伸）中，實質貨幣需求記為 $\left(\frac{M}{P}\right)^d$ 或 $L(Y, i)$，其典型函數形式為： $\left(\frac{M}{P}\right)^d = L(Y, i) = kY - hi$

• $Y$：實質所得（實質產出）
• $i$：名目利率
• $P$：一般物價水準
• $k, h$：敏感度參數（$k > 0, h > 0$）

2. 主要影響變數與方向：

• 實質所得（$Y$）：因交易動機與預防動機，實質所得增加會使實質交易量擴大，帶動實質貨幣需求增加（$\frac{\partial L}{\partial Y} > 0$）。
• 名目利率（$i$）：利率為持有無息貨幣的機會成本。利率上升，持有現金代價增加，使實質貨幣需求減少（$\frac{\partial L}{\partial i} < 0$）。
• 物價水準（$P$）：若大眾無貨幣幻覺，物價上漲會使「名目貨幣需求」同比例上升，但「實質貨幣需求」維持不變。
• 金融創新（Financial Innovation）：如信用卡、電子支付、自動櫃員機（ATM）普及，會提高交易效率與資金流動性，降低大眾持有手持現金的必要性，使實質貨幣需求減少。

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解題方法

本題核心在於區分「實質貨幣需求」與「名目貨幣需求」，並判斷各選項變數對實質貨幣需求量或函數位移的方向：

• 審題直接鎖定「實質貨幣需求上升」之條件，亦即尋找使 $\left(\frac{M}{P}\right)^d$ 增加的因素。
• 對照需求函數 $L(Y, i)$：尋找 $Y \uparrow$ 或 $i \downarrow$ 等同向變動因子。

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選項分析

核心觀念

1. 實體投資的實質報酬本質： 廠商進行固定資本投資（如購買機器設備、興建廠房），其產出與收益會隨一般物價水準變動而同步調整，具有抗通膨特質，故固定資本投資的「預期報酬率」在經濟學上指的為「實質預期報酬率」（Real Expected Rate of Return）。
2. 費雪方程式（Fisher Equation）： 名目利率 $i$、實質利率 $r$ 與預期通貨膨脹率 $\pi^e$ 的關係式為： $i = r + \pi^e \implies \pi^e = i - r$
3. 廠商投資決策準則： 評估實質資本投資時，應遵循「實質對實質」或「名目對名目」的對稱原則：

• 實質層面：比較「預期實質報酬率」與「實質利率（實質資金機會成本）」。若預期實質報酬率 $> r$，則應投資。
• 名目層面：比較「預期名目報酬率（$8\% + \pi^e$）」與「名目利率 $i$」。

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解題方法

1. 計算預期通貨膨脹率： 由題目已知名目利率 $i = 8.5\%$，實質利率 $r = 5\%$： $\pi^e = i - r = 8.5\% - 5\% = 3.5\%$

2. 確立投資決策評估基準：

• 題目中的固定資本投資預期報酬率為實質報酬率 $r^e = 8\%$。
• 廠商融資或運用自有資金的實質機會成本為實質利率 $r = 5\%$。

3. 進行決策比較：

• 實質面比較：預期實質報酬率 $r^e = 8\% >$ 實質利率 $r = 5\%$。
• 名目面驗算：若換算為名目報酬率，則為 $8\% + 3.5\% = 11.5\%$，同樣大於名目利率 $8.5\%$。

核心觀念

本題測驗總體經濟學中實質景氣循環理論（Real Business Cycle Theory，簡稱 RBC）對經濟波動與勞動市場的核心解釋：

1. 實質衝擊（Real Shocks）：RBC 認為景氣波動並非來自名目總合需求波動，而是來自生產技術、偏好或政府購買等「實質面衝擊」（特別是全要素生產力 TFP 的技術衝擊）。
2. 貨幣中立性（Money Neutrality）：價格與工資具完全伸縮性，名目貨幣數量的變動不影響實質產出與實質就業。
3. 跨期勞動替代假說（Intertemporal Substitution of Labor）：家計單位在不同期別之間進行休閒與消費的跨期最適決策。當期實質工資或實質利率暫時下降時，當期享受休閒的機會成本降低，理性家計單位會選擇在當期「多享受休閒、減少工作」，將工作量移至未來工資或回報較高的期別。
4. 波動即潛在產出的變動：RBC 認為市場隨時處於結清（Market Clearing）與最適狀態，實際產出隨時等於潛在產出，景氣循環是外生技術變動所引發的最適調整過程。

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解題方法

從 RBC 的傳遞機制剖析經濟衰退的成因：

1. 衝擊起源：當經濟體面臨負向技術衝擊（如負向生產力衝擊 $\Delta A < 0$）時，生產函數向下平移。
2. 工資與就業調整：技術衰退導致勞動邊際產量下降（$MP_L \downarrow$），在完全競爭與完全伸縮工資下，廠商支付的實質工資下降（$w \downarrow$）。
3. 跨期替代效果：實質工資下降降低了當前休閒的機會成本，理性家計單位基於跨期勞動替代，自願性地減少當期勞動供給、增加當期休閒（即民眾選擇多休閒、少工作）。