112 身心障礙特考四等 機械工程 機械原理概要 考古題詳解

核心觀念

栓槽鍵（spline）是沿軸的圓周方向製作多條縱向凸齒，並與輪轂內孔相配合的傳動構件。可把它視為將多個鍵與鍵槽沿軸周均勻分布，使軸與輪轂能共同傳遞轉矩。

相較於單一平鍵，栓槽鍵的多個齒面共同承受負荷，接觸面積較大，適合傳遞較大的轉矩；依配合方式不同，輪轂也可在傳遞轉矩時沿軸向滑動。

組成與自由度

栓槽鍵傳動主要由兩部分組成：

1. 栓槽軸：軸外周具有多條沿軸向延伸的凸齒。
2. 栓槽輪轂：輪轂內孔具有相對應的齒槽，與栓槽軸嚙合。

栓槽軸與輪轂的相對自由度，取決於其是否設計成可滑動配合：

• 滑動式栓槽配合：齒面限制軸與輪轂相對轉動，因此可傳遞轉矩；輪轂仍可沿軸向移動。兩者的相對運動可概括為保留 1 個軸向平移自由度。
• 固定式栓槽配合：除限制相對轉動外，也限制軸向相對移動，因此兩者相對固定，相對自由度為 0。

若以剛體的六個相對自由度來看，栓槽齒面限制相對轉動及橫向位移；滑動式保留軸向平移，固定式則再限制軸向平移。

使用情境與優缺點

使用情境：​需要在軸與輪轂間傳遞轉矩，且輪轂可能需要沿軸向滑動時，常採用滑動式栓槽，例如變速機構中需軸向移動的齒輪或套筒。若只需將輪轂牢固地固定在軸上，也可採固定式栓槽配合。

優點：

核心觀念

漸開線正齒輪的干涉，是指齒輪齒頂進入對輪基圓以內的非漸開線區域，造成齒形互相頂撞或妨礙正常嚙合。改善方法的核心，是減少齒頂侵入非漸開線區域的程度，或改變齒輪幾何條件，使嚙合接觸維持在有效漸開線齒形範圍內。

解題方法

本題為列舉題，作答時依「齒數、齒高、壓力角、齒形／加工方式」等幾何與設計因素，列出四項改善方法，並簡述作用：

1. 增加小齒輪齒數：小齒輪齒數增加，可減輕齒根切削與齒形干涉；若中心距或傳動比須維持，應配合調整大齒輪齒數或採用變位設計。
2. 降低齒頂高：縮短齒頂，減少齒頂進入對輪基圓內側區域的程度；可採用短齒制或修整齒頂。

核心觀念

本題考查依軸承的載荷方向與大小、容許轉速、安裝空間，以及軸心偏斜或撓曲情形，選擇合適的滾動軸承。

• 滾珠軸承：接觸面積較小，摩擦與發熱通常較低，適合較高轉速；徑向承載能力通常低於相近尺寸的滾柱軸承。
• 滾柱軸承：滾動體與滾道呈線接觸，承載能力與剛性較高，適合較大的徑向載荷；通常不如滾珠軸承適合高速。
• 錐狀滾柱軸承：滾柱與滾道呈錐形排列，可承受徑向載荷及軸向載荷，常須成對安裝以承受兩方向的軸向力。
• 滾針軸承：滾動體細長，適合徑向空間受限、仍需承受較大徑向載荷的情況。
• 自我對心滾珠軸承：具有自動調心能力，可補償軸與軸承座間的角度偏差，或軸受載撓曲造成的偏斜。

解題方法

將每一種替代分別對照軸承的結構特性，判斷替換後可改善哪項需求，以及須注意的限制。題目問的是「主要情境考量」，因此回答重點應放在何時需要替代，並交代新軸承的承載特性或使用限制。

各項分析

1. 以錐狀滾柱軸承替代直滾柱軸承

當軸承除了需要承受較大的徑向載荷，也要承受明顯的軸向載荷時，可改用錐狀滾柱軸承。直滾柱軸承通常擅長承受徑向載荷，但一般型式承受軸向載荷的能力有限；錐狀滾柱軸承則能同時承受徑向力與軸向力。

錐狀滾柱軸承通常承受單一方向的軸向力，若設備的軸向力方向可能相反，常以兩個軸承相對配置，並適當調整間隙或預壓。其限制是安裝調整較講究，且不宜只因其承載能力較高，就忽略轉速與潤滑條件。

2. 以直滾柱軸承替代滾珠軸承

當主要載荷為較大的徑向載荷，或要求較高剛性、較小彈性變形時，可用直滾柱軸承替代滾珠軸承。滾柱與滾道的線接觸使其徑向承載能力通常較高，適用於重載或需要支承剛性的場合。

核心觀念

$45\mathrm{H7/g6}$ 表示基本直徑為 $45\ \mathrm{mm}$ 的孔軸配合：

• 大寫 $H7$ 是孔的公差帶。$H$ 孔的下偏差為 $0$；$7$ 表示孔的公差等級，題目給定公差為 $0.025\ \mathrm{mm}$。
• 小寫 $g6$ 是軸的公差帶。題目給定銷軸的公差為 $0.016\ \mathrm{mm}$，基本偏差為 $-0.009\ \mathrm{mm}$。對 $g$ 軸而言，此基本偏差是上偏差。

公差帶的尺寸範圍由基本尺寸加上、下偏差決定：

解題方法

配合代號中的 $45$ 即為孔與銷軸共用的基本直徑，因此兩者基本直徑皆為 $45\ \mathrm{mm}$。

孔為 $H7$，下偏差為 $0$，公差為 $0.025\ \mathrm{mm}$。因此孔的上偏差等於公差：

銷軸為 $g6$，上偏差為基本偏差 $-0.009\ \mathrm{mm}$。軸的公差為 $0.016\ \mathrm{mm}$，故下偏差為：