112 身心障礙特考四等 機械工程 機械設計概要 考古題詳解

核心觀念

本題考形位公差符號的辨認，以及公差框格應標在受控特徵的位置。五項控制可分成：

• 形狀公差：圓柱度、真直度、真圓度；不需基準。
• 方向／位置相關的公差：圓偏轉度；須引用基準。本題以 $\phi d$ 圓柱面所建立的軸線為基準。
• 線元素與軸線要分清楚：控制圓柱面的軸線真直度時，公差值前加直徑符號；控制圓錐面母線真直度時，公差值前不加直徑符號。

解題方法

在圖上先找出各項受控特徵，再把公差框格標到相應表面或尺寸線上：

1. $\phi d$ 圓柱面的圓柱度 將引線指向 $\phi d$ 圓柱面，標註圓柱度符號與公差值： $[\text{圓柱度}\mid 0.012]$ 圓柱度控制整個圓柱面的形狀，不需基準。

2. 右端面對 $\phi d$ 軸線的圓偏轉度 將引線指向右端面。把 $\phi d$ 圓柱面指定為基準特徵，例如標為基準 C；公差框格引用該基準： $[\text{圓偏轉度}\mid 0.01\mid C]$ 圓偏轉度數值前不加直徑符號，基準 C 對應的是 $\phi d$ 圓柱面建立的軸線。

3. $\phi d$ 軸線的真直度 此項控制的是圓柱面的軸線，因此將直線度公差框格標在 $\phi d$ 尺寸標註上，並在公差值前加直徑符號： $[\text{真直度}\mid \phi 0.008]$

核心觀念

普通平鍵傳遞扭矩時，鍵會承受剪力及擠壓力。本題指定考量「材料不被壓潰」，因此以鍵與軸、輪轂接觸面的許用擠壓應力設計鍵長。設計安全因子 $N=2$，故設計許用擠壓應力為 $S_p/N$。

鍵與軸接觸面的有效擠壓高度取鍵高的一半，即 $h/2$；若鍵長為 $L$，接觸面積為 $(h/2)L$。軸表面切向力為 $F=2T/d$，因此擠壓應力為

避免材料壓潰的條件為 $\sigma_p\leq S_p/N$，故最小鍵長為

解題方法

核心觀念

本題考查孔軸配合的尺寸界限、極限間隙與配合公差。

• 上偏差：最大極限尺寸與基本尺寸之差。
• 下偏差：最小極限尺寸與基本尺寸之差。
• 最大實體尺寸：材料最多時的尺寸。孔越小，材料越多；軸越大，材料越多。
• 最小實體尺寸：材料最少時的尺寸。孔越大，材料越少；軸越小，材料越少。
• 配合公差：孔公差與軸公差的總和，也等於最大間隙與最小間隙之差。

孔軸配合可由極限間隙判斷：

• 最小間隙大於 $0$：間隙配合。
• 最大間隙小於 $0$：干涉配合。
• 最大間隙大於 $0$、最小間隙小於 $0$：過渡配合。

解題方法

基本尺寸為 $30\ \text{mm}$。

（一）配合公差與配合種類

孔的極限尺寸：

軸的極限尺寸：

孔公差與軸公差分別為：

因此，配合公差為：

再計算極限間隙：

核心觀念

螺旋螺紋的導程角 $\lambda$，是螺旋線在指定直徑圓柱面上的切線與垂直於螺桿軸線平面之夾角，其關係式為：

其中 $L$ 為導程，$d$ 為該圓柱面的直徑。雙螺紋有兩條螺旋線，因此每轉一圈前進兩個螺距：

題目給的是大徑導程角，要求中徑導程角與螺距，須先由大徑資料求出導程，再計算螺距及中徑導程角。

解題方法

已知大徑 $d=30\ \mathrm{mm}$、大徑導程角 $\lambda=3.2354^\circ$。由導程角公式：

本題為雙螺紋，故：

核心觀念

本題考三個觀念：齒輪嚙合的轉速比、各軸的旋轉方向，以及功率與扭矩的關係。

外嚙合齒輪的轉速大小與齒數成反比：

兩齒輪嚙合時，在接觸點的切向速度方向相同；平行軸外嚙合齒輪從同一端觀看，旋轉方向相反。固定在同一軸上的齒輪則同方向轉動。傳動效率為 $100\%$，因此各軸傳遞的功率相同。

解題方法

（一）齒輪 2、3、4 的旋轉方向

以圖中齒輪 1 的旋轉箭頭為基準，沿各軸的指定端觀看方向：

• 齒輪 1：由軸 I 左端觀看為逆時針。
• 齒輪 2：與齒輪 1 為直傘齒輪嚙合，依接觸點切向速度關係，由軸 II 上端觀看為順時針。
• 齒輪 3：與齒輪 2 固定在軸 II 上，故與齒輪 2 同向，由軸 II 上端觀看為順時針。
• 齒輪 4：與齒輪 3 為平行軸外嚙合螺旋齒輪，故由軸 III 上端觀看為逆時針。

（二）軸 I、II 之轉速

先由齒輪 3、4 求軸 II 轉速。軸 III 為輸出軸，且齒輪 4 固定於軸 III：

再由齒輪 1、2 求軸 I 轉速：