107 原住民特考三等 經建行政 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題屬於個體經濟學之「勞動—休閒選擇模型」（Work-Leisure Choice Model），並融入古典／新興古典總體經濟學中「政府支出與勞動供給」之基礎概念。涉及的核心觀念與工具包括：

1. 時間限制與完全所得預算線（Full-Income Budget Constraint）： 個人面臨時間資源限制 $24 = L + N$（$N$ 為工作時數），結合預算限制 $C = W \cdot N$，可整合為「完全所得」（Full Income）方程式： $C + W \cdot L = 24W$ 將休閒 $L$ 視為一般財貨，其機會成本即實質工資率 $W$。

2. 柯布—道格拉斯（Cobb-Douglas）效用函數之支出份額性質： 當效用函數為 $U(C, L) = C^{\alpha} L^{\beta}$ 時，消費者在完全所得上的最適支出份額固定為： $P_C C = \frac{\alpha}{\alpha + \beta} \times (\text{完全所得}), \quad W L = \frac{\beta}{\alpha + \beta} \times (\text{完全所得})$

3. 平衡預算與定額稅之負財富效果（Negative Wealth Effect）： 政府每人增加支出 $G$，採平衡預算方式籌資，即每人課徵定額稅 $T = G$。定額稅不影響相對價格（實質工資 $W$ 不變），故無替代效果，僅產生「純所得效果（負財富效果）」。當休閒為正常財時，所得減少使休閒時數下降、工作時數上升、總產出增加。

解題方法

(一) 基準均衡時之消費、工作時數與產出

1. 設定個人效用極大化問題： 個人不儲蓄，當期消費等於實質所得：$C = Y = W(24 - L)$。 代入實質工資 $W = 10$ 與時間限制，得預算限制式： $C = 10(24 - L) \implies C + 10L = 240$ 效用極大化問題為： $\max_{C, L} \quad U = C^{0.5} L^{0.5} \quad \text{s.t.} \quad C + 10L = 240$

2. 求解最適休閒時數與消費： 利用邊際替代率等於實質工資率（$MRS_{L, C} = W$）： $MRS_{L, C} = \frac{MU_L}{MU_C} = \frac{0.5 C^{0.5} L^{-0.5}}{0.5 C^{-0.5} L^{0.5}} = \frac{C}{L}$ $\frac{C}{L} = 10 \implies C = 10L$ 將 $C = 10L$ 代入預算限制式： $10L + 10L = 240 \implies 20L = 240 \implies L = 12$ 進而求得消費： $C = 10 \times 12 = 120$

3. 求解工作時數與產出：

• 工作時數： $N = 24 - L = 24 - 12 = 12 \text{（小時）}$
• 產出（總所得）： $Y = W \cdot N = 10 \times 12 = 120 \text{（單位）}$

(二) 政府採平衡預算增加支出每人 30 單位之影響

1. 新預算限制式建立： 政府每人支出增加 $G = 30$，在平衡預算原則下，對每人課徵定額稅 $T = G = 30$。 代表性個人的稅後所得（可支配所得）為 $Y_d = Y - T = W(24 - L) - 30$。 由於個人不儲蓄，消費等於稅後所得： $C = 10(24 - L) - 30$ 整理成完全所得形式： $C + 10L = 240 - 30 = 210$

2. 求解新均衡變數： 因效用函數與相對價格未變，$MRS_{L, C} = \frac{C}{L} = 10 \implies C = 10L$ 依然成

核心觀念

本題的核心架構為不確定性下的經濟學（Economics of Uncertainty）​與資訊經濟學（Information Economics），主要測驗以下三大觀念：

1. 精算公平保費（Actuarially Fair Insurance Premium）： 在沒有保險行政管理成本（Administrative Costs）且保險市場為完全競爭的假設下，保險公司的預期經濟利潤為零，此時保險費（$\gamma$）恰等於保險公司的預期理賠支出（Expected Payout）： $\gamma = p \cdot q$ 其中 $p$ 為事故發生機率，$q$ 為保險理賠金額。當全額保險（Full Insurance）時，$q$ 等於總損失額 $L$。

2. 完全訊息（Complete Information）與狀態依存定價： 若保險公司能無成本且完全觀察被保險人的駕駛行為（努力程度），則被保險人的行動為「可觀察且可驗證」（Observable and Verifiable）。保險公司可直接對不同駕駛行為進行差別定價或設定限制條款，促使被保險人內部化（Internalize）自身的風險成本。

3. 不對稱訊息（Asymmetric Information）與事前道德危險（Ex-ante Moral Hazard）： 若被保險人的駕駛行為屬於隱藏行動（Hidden Action），保險公司無法監督其防範措施。在「全額保險」下，被保險人因事故造成的財富損失完全轉嫁給保險公司，導致謹慎防範的邊際效益為零，被保險人將缺乏謹慎的誘因，進而引發道德危險。

解題方法

(一) 謹慎小心駕駛的精算公平保費計算

• 切入點：設定保險公司在完全競爭下的零利潤條件。
• 計算步驟：

1. 定義變數：

• 車輛總價值與撞毀損失 $L = 300,000$ 元。
• 全額保險之理賠額 $q = L = 300,000$ 元。
• 謹慎駕駛出車禍之機率 $p_C = 0.10$。

2. 依精算公平原則，保險公司收取的保費 $\gamma_C$ 等於預期賠償額： $\mathrm{E}[\text{理賠}] = p_C \times q + (1 - p_C) \times 0 = 0.10 \times 300,000 = 30,000$
3. 保險公司利潤為零的條件： $\pi = \gamma_C - \mathrm{E}[\text{理賠}] = 0 \implies \gamma_C = 30,000 \text{ 元}$

(二) 暴衝莽撞駕駛的精算公平保費計算

• 切入點：同理，帶入莽撞駕駛的事故發生機率。
• 計算步驟：

1. 定義變數：

• 莽撞駕駛出車禍之機率 $p_R = 0.80$。
• 全額理賠額 $q = 300,000$ 元。

2. 依精算公平原則，保險公司收取的保費 $\gamma_R$ 為： $\gamma_R = p_R \times q = 0.80 \times 300,000 = 240,000 \text{ 元}$

(三) 完全訊息下志明的駕駛行為選擇

• 切入點：分析資訊對稱時保單合約的可行性與志明的淨報酬（或淨財富）。
• 推導與理由：

1. 行為可完全監督：在完全訊息下，保險公司能精確辨認志明是謹慎還是莽撞。保險公司會針對其行為收取相對應的精算公平保費（謹慎者收 $30,000$ 元，莽撞者收 $240,000$ 元），或者在契約中明訂「必須保持謹慎小心，否則不予理賠」。
2. 財富比較：

• 若志明選擇「謹慎小心」，無論是否發生車禍，其淨財富皆為： $W_C = W_0 - \gamma_C = W_0 - 30,000$
• 若志明選擇「暴衝莽撞」，其淨財富皆為： $W_R = W_0 - \gamma_R = W_0 - 240,000$

3. 誘因分析： 謹慎駕駛相較於莽撞駕駛，可為志明節省高達 $240,000 - 30,000 = 210,000$ 元的保費。

核心觀念

本題測驗「生產可能線」（Production Possibility Curve, PPC / Production Possibility Frontier, PPF）之定義、幾何位置意涵與移動成因：

1. 生產可能線的定義：在既定的生產技術與既定的生產要素數量下，社會將所有資源充分且有效率地投入生產，所能生產兩種財貨（本題為食物與衣服）的最大產出數量組合軌跡。
2. 位置之經濟意涵：

• 線上點（如 $B$ 點）：代表資源已達「充分就業」（Full Employment）且具備「生產效率」（Production Efficiency）。
• 線內點（如 $A$ 點）：代表資源未充分利用、存在閒置或失業（Unemployment），具生產無效率。
• 線外點（如 $C$ 點）：代表在現有資源與技術限制下「無法達到」（Unattainable）的生產組合，體現了經濟學的「資源稀少性」（Scarcity）。

3. 生產可能線的移動（Shift）：生產可能線兩軸衡量的是產出的數量。生產可能線整條向外平移或旋轉擴張（如涵蓋到 $C$ 點），代表生產能量擴張（經濟成長），其成因為「生產要素稟賦增加」（如勞動力增加、資本累積）或「生產技術進步」，而非產品品質的改變。

解題方法

本題為標準的生產可能線幾何圖形判讀題，解題切入點如下：

1. 區分空間區域：依據點位在圖形中的幾何位置（線內、線上、線外），對照其所代表的就業狀態、效率狀態與稀少性限制。
2. 檢視變數本質：生產可能線模型之坐標軸純粹代表兩種財貨的「實質產出數量」（Physical Quantities），藉此檢驗選項是否有偷換概念（例如將「數量擴張」與「品質變動」混為一談）。

選項分析

核心觀念

本題考比較利益與國際貿易下的生產專業化。生產者應比較國際價格與國內生產的機會成本，將資源投入相對報酬較高的商品。

解題方法

甲國一天可生產 4 公斤羊肉或 8 公升酒，因此生產羊肉 1 公斤的機會成本為：

也就是說，甲國每生產 1 公斤羊肉，便放棄生產 2 公升酒。

國際價格為 1 公斤羊肉可換 1.5 公升酒。若生產羊肉並拿去交換，甲國每公斤羊肉只能換得 1.5 公升酒，低於自行生產酒的 2 公升，因此生產羊肉不劃算。

反過來看，生產 1 公升酒的機會成本為 $0.5$ 公斤羊肉；國際上 1 公升酒可換得 $\frac{1}{1.5}=\frac{2}{3}$ 公斤羊肉，高於國內生產酒所放棄的羊肉量。因此甲國應專業化生產酒。

選項分析

核心觀念

1. 市場均衡：供給曲線 $S$ 與需求曲線 $D$ 相交於均衡點（圖中點 $C$），決定了自由市場的均衡價格 $P_2$ 與均衡數量 $Q_2$。
2. 價格下限（Price Floor，最低限價）：政府以法令限制某商品或要素交易價格的「最低水準」，即交易價格不得低於此法定下限。
3. 約束力（Binding Constraint）：

• 具約束力（Binding / Effective）：當法定價格下限高於市場均衡價格（$P_{\text{floor}} > P_2$）時，市場力量無法自由下修至均衡水準，價格被迫維持在法定下限，導致供給量大於需求量，形成超額供給（Excess Supply / 過剩）。
• 不具約束力（Not Binding）：當法定價格下限低於市場均衡價格（$P_{\text{floor}} < P_2$）時，市場價格自然落在高於下限的均衡價格 $P_2$，法令限制不影響市場運作。

解題方法

1. 判讀市場自由均衡位置：

• 觀察圖形，負斜率需求曲線 $D$ 與正斜率供給曲線 $S$ 相交於點 $C$。
• 點 $C$ 所對應的縱軸價格為 $P_2$，橫軸數量為 $Q_2$，故市場自由競爭的均衡價格為 $P_2$。

2. 檢視縱軸價格高低關係：

• 圖中縱軸標示之價格高低順序為：$P_1 > P_2 > P_3$。

3. 套用約束力判斷法則：

• 價格下限規定「售價不得低於此數」。
• 若要產生約束力，該價格必須設在自由均衡價格 $P_2$ 之上，使市場價格無法調降至均衡點。
• 因此，高於均衡價格 $P_2$ 的價格 $P_1$，即為「具約束力的價格下限」。此時需求量為 $Q_1$、供給量為 $Q_3$，產生 $Q_3 - Q_1$ 的超額供給。

核心觀念

1. 正常財（Normal Good）與劣等財（Inferior Good）的定義：

• 給定財貨價格不變，當消費者所得（$I$）增加時：
• 該財貨需求量隨之增加者（$\frac{\partial Q}{\partial I} > 0$，所得彈性 $\eta_I > 0$），定義為正常財。
• 該財貨需求量反而減少者（$\frac{\partial Q}{\partial I} < 0$，所得彈性 $\eta_I < 0$），定義為劣等財。

2. 所得變動與預算線平移：

• 在商品相對價格不變下，所得由 $I_1$ 增加至 $I_2$，預算線向外平行移動。
• 藉由比較平行所得線上最適選擇點的座標變動，即可判定商品性質。

3. 恩格爾加總法則（Engel Aggregation）：

• 根據消費者預算限制式 $P_X X + P_Y Y = I$，在滿足非飽和性（所得全數支出）的前提下，支出份額加權的所得彈性總和必等於 1： $k_X \eta_{IX} + k_Y \eta_{IY} = 1$ 其中 $k_X = \frac{P_X X}{I} > 0$、$k_Y = \frac{P_Y Y}{I} > 0$ 分別為包子與饅頭的支出佔比，且 $k_X + k_Y = 1$。
• 由此可知，兩種財貨的所得彈性不可能同時小於 0，即兩者絕不可能同時為劣等財。

解題方法

1. 鎖定關鍵變數，排除干擾線條：

• 題目圖形中同時繪有價格線（$P_1, P_2, P_3$）與收入線（$I_1, I_2$）。價格線的旋轉是探討價格效果（導出價格消費曲線 PCC 或個別需求線），與判斷正常財／劣等財無關。
• 判斷財貨性質僅需觀察所得線的平移（所得效果）。

2. 比對收入線 $I_1$ 與 $I_2$ 之最適消費組合：

• 收入線由 $I_1$ 平行外移至 $I_2$，代表實質所得提高（$\Delta I > 0$）。
• 觀察在相同相對價格下，由收入線 $I_1$ 的最適選擇點移動到收入線 $I_2$ 對應的最適選擇點：
• 橫軸（包子數量）：消費量增加（$\Delta X > 0$）。

核心觀念

本題考總成本、固定成本、平均成本與邊際成本的定義。成本函數為 $C(q)=10+2q$：

• 固定成本：產量為零時仍須支付的成本，即 $C(0)$。
• 平均成本：總成本除以產量，即 $AC=C(q)/q$。
• 邊際成本：總成本對產量的變化率，即 $MC=dC/dq$。

解題方法

將產量 $q=10$ 代入成本函數，可得總成本：

固定成本是成本函數中的常數項 $10$；平均成本為 $30/10=3$；邊際成本則是成本函數對產量 $q$ 的導數：

核心觀念

平均產量（$AP$）是每單位投入所生產的平均產量；邊際產量（$MP$）是投入增加一單位時，總產量的增加量。若以勞動量 $L$ 為投入、總產量為 $Q$，則：

兩者的關係可用「邊際值與平均值」判斷：邊際產量高於平均產量時，平均產量上升；邊際產量低於平均產量時，平均產量下降。

解題方法

把平均產量視為每單位投入的平均成績，把邊際產量視為新增投入的成績。新增投入的邊際產量若高於原平均產量，就會把平均產量往上拉；若低於原平均產量，就會把平均產量往下拉。因此，平均產量隨投入增加而上升時，必有 $MP>AP$。

以連續形式表示，若 $AP=Q/L$，則：

核心觀念

本題考完全競爭市場的長期均衡與製程創新。完全競爭下，廠商是價格接受者；長期均衡時，市場價格等於仍在市場中的廠商最低平均成本。固定成本為零，因此平均總成本等於平均變動成本；邊際成本固定時，單位成本也等於該邊際成本。

解題方法

創新前，廠商的邊際成本為 $50$ 元。創新廠商將邊際成本降至 $30$ 元，因而能以低於原有廠商成本的價格供應市場。隨著價格下降，原有成本為 $50$ 元的廠商無法持續生產，市場供給逐漸由創新廠商承擔。

若只有一家創新廠商，且其邊際成本固定為 $30$ 元，該廠商在價格高於 $30$ 元時可獲得正經濟利潤，誘使其他廠商仿效創新或新廠商進入。長期競爭下，價格會被壓低至創新技術的成本水準附近；但依本題官方答案的設定，均衡價格略低於原有廠商的 $50$ 元成本，而不是等於創新廠商的 $30$ 元成本，故選項 C。

選項分析

核心觀念

完全競爭廠商是價格接受者，面對的市場價格固定為 $P=12$。短期利潤極大化的產量，依據「價格等於邊際成本」決定；若計算出的產量能覆蓋平均變動成本，廠商就會生產。

解題方法

總成本函數為

其中固定成本為 $1$，變動成本為 $2q^2$。邊際成本是總成本對產量的導數：

令市場價格等於邊際成本：

再確認短期是否應停產。平均變動成本為

在 $q=3$ 時，$AVC=6<12$，價格高於平均變動成本，因此廠商短期會生產，產量為 $3$ 單位。

選項分析

核心觀念

本題考完全競爭市場的「長期市場供給曲線」。個別廠商的長期供給，來自其長期平均成本與長期邊際成本；但市場的長期供給曲線，還須考慮產業擴張時要素價格與廠商成本如何變動。因此，市場長期供給曲線不一定水平，也不一定向上傾斜。

常見的產業分類如下：

• 成本不變產業：產業擴張不影響投入要素價格與廠商成本，長期市場供給曲線水平。
• 成本遞增產業：產業擴張推高投入要素價格與廠商成本，長期市場供給曲線向上傾斜。
• 成本遞減產業：產業擴張降低投入要素價格或帶來外部經濟，使廠商成本下降，長期市場供給曲線向下傾斜。

解題方法

先辨認題目問的是「市場」長期供給，而非單一廠商的供給。個別廠商的邊際成本曲線不能直接加總成市場的長期供給曲線；產業長期均衡還要納入廠商進出與產業擴張對成本的影響。

核心觀念

本題測驗完全競爭要素市場與產品市場中廠商的利潤極大化要素需求決策，涉及以下定義與原則：

1. 邊際產量（Marginal Product of Labor, $MP_L$）：每增加一單位勞動投入所帶來的總產量增量，即： $MP_L = \frac{\Delta Q}{\Delta L}$
2. 邊際產值（Value of Marginal Product of Labor, $VMP_L$）：每增僱一單位勞動所增加的產值，在產品市場為完全競爭時，$VMP_L$ 等於邊際產量乘上產品價格： $VMP_L = P \times MP_L$
3. 要素僱用的利潤極大化準則：

• 一階條件（FOC）：廠商僱用勞動直到邊際產值等於名目工資率，即： $VMP_L = W$
• 二階條件（SOC）：邊際產量必須處於遞減階段（即生產第二階段），此時要素需求曲線才具有負斜率，確保利潤為極大而非極小。

解題方法

依題意，產品價格 $P = 50$ 元，每單位工資 $W = 150$ 元。

步驟一：計算各勞動投入下的邊際產量（$MP_L$）與邊際產值（$VMP_L$）

步驟二：尋找符合利潤極大化的僱用量

• 當 $L = 1$ 時，$VMP_1 = 150 = W$，但從 $L = 1$ 到 $L = 2$ 時 $MP_L$ 由 3 增至 5，處於邊際報酬遞增階段，此點並非利潤極大點。

核心觀念

本題考保險市場的資訊不對稱，尤其是投保前已存在、但保險公司不易充分掌握的風險差異。

逆向選擇是指投保人比保險公司更了解自己的風險，因而高風險者較有誘因購買保險，或購買較多保險。若保險公司無法依個人風險精確訂定保費，投保者中高風險者的比例便可能偏高。

道德危險則是投保後，因已有保險保障而改變行為，例如降低防範意願或增加風險行為。

解題方法

判斷關鍵在於題目描述的是哪一種資訊問題：

• 若是「投保前」已有較高風險，且高風險者因此較傾向投保，屬於逆向選擇。
• 若是「投保後」因保障存在而改變行為，屬於道德危險。

題目指出「患有重症的人傾向購買較多的醫療與人壽保險」，重症是投保前已存在的個人風險特徵；重症者較了解自身健康狀況，並因此較願意購買保險，符合逆向選擇的典型描述。

選項分析

核心觀念

本題考「邊際社會成本」的組成。生產造成的社會成本，包含生產者自行承擔的成本，以及由第三人承受的外部成本。以邊際概念衡量時：

其中，$MSC$ 為邊際社會成本，$MPC$ 為生產者的邊際成本，$MEC$ 為邊際外部成本。

解題方法

判斷關鍵在於「邊際」代表多生產一單位所增加的成本。因此，應將生產者多生產一單位所增加的私人成本，與該單位造成的外部成本增量相加。這就是生產的邊際社會成本。

選項分析

核心觀念

本題考查農產品價格支持政策的福利效果。政府設定高於市場均衡價格的保證收購價格，相當於價格下限；政府按此價格收購農民無法在市場售出的剩餘農產品。

當保證價格 $P_g$ 高於均衡價格 $P_e$ 時，農民供給量增加、消費者需求量減少，形成超額供給：

政府收購超額供給，能支撐農產品價格與農民收入，但也會造成資源配置效率損失，降低社會總剩餘。

解題方法

以供需圖的福利分析判斷：

1. 農民端：​較高價格提高每單位售價，且政府收購剩餘產品，通常使農民生產者剩餘增加。
2. 消費者端：​消費者面對較高價格，購買量減少，消費者剩餘下降。
3. 社會整體：​政府收購超額供給需要支出，也可能導致超過市場需求的農產品被生產。相較自由市場均衡，這些額外生產與消費減少造成無謂損失，因此社會整體加總福利減損。

因此，農民受益不代表全體社會福利增加；政策帶來的生產者利益，未能抵銷消費者損失與超額供給造成的效率損失。

選項分析

核心觀念

本題考核支出面國內生產毛額的組成：

其中，$C$ 為民間消費、$I$ 為投資、$G$ 為政府消費，$NX=X-M$ 為淨輸出。投資包括固定資本形成與存貨變動，因此：

解題方法

由支出面 GDP 恆等式移項，淨輸出等於 GDP 扣除民間消費、政府消費及總投資：

先計算總投資：

再代入數值：

因此，淨輸出為新臺幣 962,763 百萬元。

選項分析

核心觀念

本題考「非勞動所得對勞動供給的影響」。勞動供給的選擇可視為在「工作時間」與「休閒」之間取捨：中獎獲得獎金屬於非勞動所得，增加可支配所得，但不改變工資率，也不改變工作一小時所放棄的休閒代價。

解題方法

先判斷大樂透獎金改變了什麼：

• 工資率不變：工作一小時的報酬未變，因此休閒的機會成本不變，沒有替代效果。
• 所得增加：若休閒是正常財，所得增加會提高對休閒的需求，使民眾減少工作時間、增加休閒，勞動供給因而減少。這是所得效果。

因此，本題依一般勞動供給模型，只有所得效果，勞動供給減少。

選項分析

核心觀念

1. 貨幣數量方程式（費雪交易方程式，Fisher's Equation of Exchange）： $MV = PY$ 其中 $M$ 為名目貨幣供給量，$V$ 為貨幣流通速率，$P$ 為一般物價水準，$Y$ 為實質總產出（實質所得）。
2. 古典與貨幣學派的總需求線（$AD$）意涵： 總需求線描述在貨幣市場與商品市場達成均衡時，物價水準（$P$）與總產出需求量（$Y$）之間的對應關係。 在古典學派及貨幣學派的假定下，短期內名目貨幣供給由中央銀行決定（視為外生常數 $\bar{M}$），且貨幣流通速率取決於支付制度與交易習慣，具有高度穩定性（視為常數 $\bar{V}$）。

解題方法

要求解以數量方程式為基礎所導出的總需求線（$AD$）形狀，切入點為分析物價水準 $P$ 與實質產出 $Y$ 之間的函數關係與幾何斜率：

1. 改寫為產出需求函數： 給定名目貨幣供給 $M = \bar{M}$ 與貨幣流通速率 $V = \bar{V}$，名目總支出（名目總需求）固定為一常數 $k$（$k = \bar{M}\bar{V} > 0$）： $PY = \bar{M}\bar{V} = k$ 將方程式改寫為以產出需求量 $Y$ 為因變數的函數： $Y = \frac{\bar{M}\bar{V}}{P}$

2. 微分判定斜率： 在以總產出 $Y$ 為橫軸、物價水準 $P$ 為縱軸的總體經濟圖形中，總需求線的幾何方程式為： $P = \frac{\bar{M}\bar{V}}{Y}$ 對產出 $Y$ 進行一階微分，求取 $AD$ 線的斜率： $\frac{dP}{dY} = -\frac{\bar{M}\bar{V}}{Y^2} < 0$ 或從需求量對物價的敏感度觀察： $\frac{dY}{dP} = -\frac{\bar{M}\bar{V}}{P^2} < 0$

3. 經濟直覺推導： 當物價水準 $P$ 上漲時，在名目貨幣供給 $\bar{M}$ 不變下，實質貨幣餘額（$\bar{M}/P$）將減少。由於名目總購買力受限於 $\bar{M}\bar{V}$，每一單位實質商品所需的交易貨幣增加，社會大眾所能負擔的實質商品購買總量 $Y$ 必然下降。

核心觀念

本題考梭羅成長模型中，穩定狀態的「每單位有效勞動產出」不再成長，但總產出仍隨有效勞動總量成長。

生產函數為：

其中 $A$ 是勞動效率，成長率為 $g$；$N$ 是勞動人口，成長率為 $n$。穩定狀態下，每單位有效勞動的資本與產出固定，因此總產出與 $AN$ 同速成長：

解題方法

將總產出寫成每單位有效勞動產出乘上有效勞動總量：

穩定狀態下，$\frac{Y}{AN}$ 為常數，成長率為 $0$；而 $AN$ 的成長率為 $g+n$。因此：

核心觀念

本題考 IS-LM 模型中財政政策的所得效果，以及貨幣需求、投資對利率的敏感度如何影響「排擠效果」。政府支出增加會使 IS 曲線右移；均衡所得增加時，貨幣需求上升，利率因而上升，進一步排擠民間投資。排擠效果越大，財政政策提高所得的效果越小。

令貨幣需求為 $L(Y,r)$，其中 $L_Y>0$、$L_r<0$；投資為 $I(r)$，其中 $I_r<0$。財政政策效果取決於貨幣市場對所得與利率的反應，以及投資對利率變動的反應。

解題方法

政府支出乘數可由商品市場均衡與貨幣市場均衡推得。設消費函數的邊際消費傾向為 $c$，則：

對 $G$ 微分，整理可得：

因為 $I_r<0$、$L_Y>0$、$L_r<0$，所以 $I_r(L_Y/L_r)>0$。此項代表利率上升造成的投資排擠；此項越大，政府支出乘數越小。

核心觀念

本題考的是擴張性財政政策所造成的排擠效果。政府增加支出會使所得上升，貨幣需求隨之增加；在貨幣供給固定下，利率上升，進而排擠部分民間投資。

以 IS–LM 模型來看，政府支出增加使 IS 曲線右移。LM 曲線越陡，均衡利率上升越多，民間投資被排擠得越多。LM 曲線的斜率取決於貨幣需求對利率變動的反應：貨幣需求越缺乏利率彈性，利率須大幅上升才能使貨幣需求回到貨幣供給水準，因此 LM 曲線越陡，排擠效果越大。

解題方法

設實質貨幣需求為 $L(Y,i)$，貨幣市場均衡為：

政府支出增加使所得 $Y$ 上升，因而提高貨幣需求。當貨幣供給固定時，利率 $i$ 必須上升來降低貨幣需求，使貨幣市場重新均衡。若貨幣需求對利率不敏感，利率必須上升較多，才能抵銷所得增加所帶來的貨幣需求增量。

民間投資通常與利率反向變動，故利率上升會使民間投資減少，形成排擠效果。因此，貨幣需求缺乏利率彈性時，排擠效果較容易發生或較為顯著。

選項分析

核心觀念

本題考 IS-LM 模型中，擴張性財政政策與緊縮性貨幣政策同時實施時，均衡所得與均衡利率的變化方向。

• 政府增加投資支出是擴張性財政政策，使 IS 曲線右移。
• 中央銀行調高法定準備率會降低貨幣乘數與貨幣供給，使 LM 曲線左移（上移）。

解題方法

IS 右移會推升均衡所得與利率；LM 左移則會壓低均衡所得並推升利率。兩項政策對所得的影響方向相反，但對利率的影響方向一致，都是使利率上升。

以線性模型表示：

增加政府投資支出提高總需求，推動 IS 右移；提高法定準備率降低貨幣供給，使既定所得下的貨幣市場均衡需要較高利率，推動 LM 左移。因此新均衡利率確定上升，而所得的變化則取決於兩項政策的相對幅度。

選項分析

核心觀念

本題考核凱因斯學派（Keynesian Economics）的流動性偏好理論（Liquidity Preference Theory）與流動性陷阱（Liquidity Trap）之特徵及其總體經濟意涵：

1. 景氣與所得水準：流動性陷阱通常發生於嚴重的經濟蕭條或有效需求嚴重匱乏時期，此時經濟體系之實質所得（產出 $Y$）遠低於充分就業水準或一般正常水準。
2. 貨幣投機需求與利率彈性：當市場利率降至歷史極低水準時，大眾預期利率已降無可降、未來只會上升；投機性貨幣需求對利率的敏感度趨近於無窮大（$h \to \infty$ 或 $L_r \to -\infty$），使 $LM$ 曲線呈水平狀。
3. 債券價格與利率之反向關係：以永續債券（Consol）為例，債券價格 $P_B$ 與市場名目利率 $r$ 呈反比關係： $P_B = \frac{C}{r}$ 其中 $C$ 為每期固定票息，$r$ 為市場利率。當市場利率極低時，債券價格處於極高水準。

解題方法

分析流動性陷阱的狀態可由「實質所得」與「債券價格」兩個切入點推導：

1. 實質所得（$Y$）之判斷：

• 流動性陷阱的經濟背景為景氣深度衰退。因投資信心低落、民間消費萎縮，整體有效需求大幅不足。
• 與一般處於正常擴張或穩定運行的經濟體相較，陷入流動性陷阱時的實質所得明顯較低。

2. 債券價格（$P_B$）之判斷：

• 在流動性陷阱下，中央銀行無論如何擴張貨幣供給，市場利率皆停留在極低的底限水準（接近零利率下限）。

核心觀念

本題考查宏觀經濟學中擴張性財政政策的「排擠效果」（Crowding-out Effect），以及總合供給（AS）曲線斜率與資源運用程度對排擠強度的影響：

1. 排擠效果的定義：政府採取擴張性財政政策（如增加政府支出 $\Delta G > 0$）時，推升利率或引發物價上漲，導致民間部門的利率敏感型支出（主要為民間投資 $I$、耐耐久財消費 $C$）或淨出口（$NX$）減少，從而抵銷部分或全部財政政策擴張成效的現象。
2. 產能利用率與總合供給（AS）狀態：

• 凱因斯區間（產能過剩、資源閒置）：AS 曲線接近水平，擴張性政策能直接擴大實質產出，物價幾乎不漲，利率上升有限，排擠效果極弱。
• 古典區間（接近充分就業）：AS 曲線接近垂直，總產出受限於潛在產出水準（$Y_f$）。總需求擴張主要推升物價（$P \uparrow$），實質貨幣供給減少（$\frac{M}{P} \downarrow$），帶動利率劇烈攀升，民間支出受到極強甚至完全的排擠。

解題方法

以 AD-AS 與 IS-LM 模型 剖析經濟處於不同景氣階段時的反應機制：

當政府推動擴張性財政政策（$\Delta G > 0$），總需求曲線右移（$AD \to AD'$）：

1. 若經濟體「接近充分就業」：

• 經濟體內所有生產要素（勞動、資本）均已被充分配置，總合供給曲線（AS）斜率極陡甚至垂直。
• $AD$ 右移無法使產出顯著超越充分就業水準 $Y_f$，反而造成嚴重超額需求，促使物價水準大幅上漲（$P \uparrow$）。
• 在名目貨幣供給（$M^s$）固定下，物價上漲使得實質貨幣供給下降： $\frac{M^s}{P} \downarrow \implies LM \text{ 曲線向左移動}$
• 貨幣市場出現超額需求，促使實質利率大幅上升（$r \uparrow\uparrow$）。高利率大幅抑制民間投資支出（$I(r) \downarrow\downarrow$），導致實質產出幾乎打回原形。

核心觀念

本題考查費雪（Irving Fisher）的跨時消費理論（Intertemporal Consumption Model），特別是當「實質利率變動」時，對「負債者（借款者）」消費決策的衝擊分析。

1. 跨時預算限制式： 兩期模型下的終生預算限制式為： $C_1 + \frac{C_2}{1+r} = Y_1 + \frac{Y_2}{1+r}$ 其中 $C_1, C_2$ 分別為第一期與第二期消費；$Y_1, Y_2$ 為第一期與第二期實質所得；$r$ 為實質利率。
2. 負債者（Net Borrower）的定義： 指第一期消費大於第一期所得者（$C_1 > Y_1$）。其第一期負債（借款）金額定義為： $B = C_1 - Y_1 > 0$
3. 效果分解： 利率變動對當期消費的影響，可分解為替代效果（Substitution Effect, SE）​與所得效果（Income Effect, IE）。

解題方法

分析實質利率上升（$r \uparrow$）對「負債者」之影響步驟如下：

1. 當期消費（$C_1$）的變動判斷：

• 替代效果（SE）： 實質利率 $r$ 上升代表「現在消費」相對於「未來消費」的機會成本提高（多消費 1 單位的 $C_1$，未來必須少消費 $1+r$ 單位的 $C_2$）。理性消費者會減少相對昂貴的當期消費，增加未來消費： $\text{SE}: C_1 \downarrow, \quad C_2 \uparrow$
• 所得效果（IE）： 由於消費者為「負債者」，利率上升意味著未來償還借款的利息負擔加重，其實質終生財富（實質購買力）縮水，產生負向實質所得效果。在兩期消費皆為正常財的標準假定下： $\text{IE}: C_1 \downarrow, \quad C_2 \downarrow$
• 總效果（TE）： 替代效果與所得效果對當期消費 $C_1$ 的拉動方向一致（皆為向下），因此當期消費必定減少： $\text{TE}: C_1 \downarrow \quad (\text{① 填「減少」})$

核心觀念

1. 公開市場操作（Open Market Operations, OMO）： 中央銀行在公開市場買入或賣出有價證券（如國庫券、政府公債），是央行調節市場流動性最主要且最具彈性的貨幣政策工具。
2. 中央銀行資產負債表與準備貨幣（Monetary Base, $B$）：

• 準備貨幣（又稱強力貨幣 High-Powered Money, $H$）是央行發行在外的貨幣性負債。
• 依定義，準備貨幣由「流通於銀行體系外通貨」（$C$）與「銀行準備金」（$R$）構成： $B = C + R$
• 當央行在資產端買入有價證券時，負債端的準備貨幣必定同額增加： $\Delta \text{有價證券} = \Delta B = 10\text{ 億元}$

解題方法

本題應從中央銀行資產負債表變動切入分析：

1. 資產負債表變動：

• 資產方：央行買入 10 億元有價證券，資產增加 10 億元（$\Delta \text{證券} = +10\text{ 億元}$）。
• 負債方：央行支付價款，不論以現金交付或直接貸記（Credit）商業銀行在央行的準備金帳戶，央行的貨幣性負債（準備貨幣）皆立即增加 10 億元（$\Delta B = +10\text{ 億元}$）。

2. 準備貨幣的分流推導： 根據準備貨幣定義： $\Delta B = \Delta C + \Delta R = 10\text{ 億元}$ 央行釋出的 10 億元準備貨幣，最終會在公眾與銀行體系之間分配：

• 若交易對象為商業銀行，央行直接將款項記入該行的央行存款準備帳戶，此時 $\Delta R = 10\text{ 億元}$、$\Delta C = 0$。
• 若交易對象為一般大眾，大眾可能將收到的支票全數存入銀行，亦可能全數兌領現金，或部分提領現金、部分轉存。

核心觀念

本題測驗總體經濟學中景氣循環（Business Cycles）成因的分類：

1. 外部不穩定因素（External / Exogenous factors，外生衝擊）：指源自經濟體系運作之外的衝擊，並非國內市場機能或經濟決策內生產生，通常包括：國際地緣政治衝突（如戰爭、石油禁運）、氣候天災、重大科學技術突破與制度變革等。
2. 內部不穩定因素（Internal / Endogenous factors，內生機制）：指經濟體系內部各變數相互作用、自我強化或失衡所引發的波動，包括：乘數與加速原理的交互作用、投資與消費的自發性波動、貨幣與信用過度擴張、心理預期與資產市場投機泡沫等。

解題方法

判斷題幹因素屬於「外部」或「內部」，關鍵在於區分其根源是經濟體系外的偶發/政治/自然事件，還是市場體系內部的經濟變數與行為決策交互作用：

• 若該事件源於國際政治角力、外交衝突或非市場控制之外生事件，即屬「外部因素」；
• 若該現象可由貨幣政策、利率、信用、所得、投資人心理預期與市場定價機制等體系內變數所推動與解釋，即屬「內部因素」。

選項分析

• (A) 不動產市場泡沫化：錯誤。 不動產泡沫源自經濟體系內部的信用過度擴張、低利率環境、金融機構放款標準寬鬆，以及市場參與者的投機心理與自我實現預期。此為金融體系與實體經濟內部機制的失衡，屬於內部不穩定因素。