115 原住民特考三等 經建行政類科 公共經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考的是勞動供給的「替代效果」與「所得效果」，以及兩者對工資所得稅的方向是否一致。

設代表性個人的效用函數為：

$$U=U(C,L)$$

其中：

• $C$：工資收入所購買的消費財；
• $L$：休閒時間；
• $H$：勞動時間；
• $\bar T$：可支配的總時間，因此 $H+L=\bar T$；
• $w$：課稅前工資率；
• $t$：工資所得稅率。

課徵比例工資所得稅後，個人的稅後工資率為：

$$w_n=(1-t)w$$

預算限制式可表示為：

$$C=(1-t)wH+Y$$

其中 $Y$ 為非勞動所得。由於勞動與休閒在時間上互相排斥，勞動供給增加即代表休閒減少。

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解題方法

分析工資所得稅的影響，應先判斷稅後工資率改變，再分別討論：

1. 工資率改變造成的替代效果；
2. 實質所得改變造成的所得效果；
3. 綜合兩種效果判斷勞動供給的總效果。

課徵工資所得稅後：

$$w_n=(1-t)w<w$$

因此，工作一小時所能換得的消費財減少，休閒的相對價格也隨之下降。

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一、替代效果

替代效果是指在維持原有實質效用水準下，因相對價格改變所造成的選擇變化。

課稅前，放棄一小時休閒可以換得 $w$ 單位的工資收入；課稅後，只能換得 $(1-t)w$ 的稅後工資收入。因此，休閒的機會成本下降：

$$\text{休閒的機會成本由 }w\text{ 降為 }(1-t)w$$

休閒相對變得便宜，個人會以休閒替代工作，導致：

$$L\uparrow,\qquad H\downarrow$$

所以，工資所得稅的替代效果會使勞動供給量減少。

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二、所得效果

所得效果是指相對價格固定下，因實質所得改變所造成的選擇變化。

工資所得稅降低稅後工資率，使個人的實質購買力下降。在休閒為正常財的前提下，實質所得下降會使休閒需求減少：

$$L\downarrow$$

由於總時間固定，休閒減少代表勞動時間增加：

$$H\uparrow$$

因此，工資所得稅的所得效果會使勞動供給量增加。

其經濟直覺是：個人因課稅而變窮，為維持原有消費水準，會增加工作時間、減少休閒時間。

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三、總效果

工資所得稅對勞動供給具有兩個方向相反的效果：

效果	休閒	勞動供給
替代效果	增加	減少
所得效果	減少	增加

因此，勞動供給的總效果取決於兩種效果的相對大小：

$$\text{勞動供給總效果} = \text{替代效果} + \text{所得效果}$$

若替代效果大於所得效果，則：

$$H\downarrow$$

若所得效果大於替代效果，則：

$$H\uparrow$$

若兩者大小相等，則勞動供給量不變。

所以，僅由「休閒為正常財」這項資訊，不能直接判定工資所得稅必然使勞動供給增加或減少；能確定的是，替代效果與所得效果方向相反。

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圖形分析

核心觀念

本題考查「現金移轉」與「實物移轉」的所得效果及消費者效用比較，核心在於：

1. 現金移轉可自由支配，會完整擴張消費者的預算集合。
2. 實物移轉只能增加特定商品的消費，會對消費組合形成限制。
3. 在移轉的市場價值相同下，現金移轉所帶來的效用必定不低於實物移轉；兩者是否相同，取決於消費者原本是否願意將等值現金全部花在該實物商品上。

設消費者消費商品 $X$ 與商品 $Y$，價格分別為 $P_X$、$P_Y$，原所得為 $I$。原預算線為：

$$P_X X+P_Y Y=I$$

假設政府提供價值為 $T$ 的移轉，且實物移轉為 $q_0$ 單位的商品 $X$，其中：

$$T=P_Xq_0$$

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解題方法：先畫原預算線，再比較兩種移轉後的預算集合

以商品 $X$ 為橫軸、商品 $Y$ 為縱軸。

原本的預算線為：

$$P_XX+P_YY=I$$

其兩軸截距分別為：

$$X=\frac{I}{P_X},\qquad Y=\frac{I}{P_Y}$$

接著分別分析現金移轉與實物移轉。

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一、現金移轉的圖形與效用效果

政府給予價值為 $T$ 的現金後，消費者可將現金自由用於購買 $X$ 或 $Y$，因此新預算限制為：

$$P_XX+P_YY=I+T$$

新的預算線與原預算線斜率相同，均為：

$$-\frac{P_X}{P_Y}$$

但兩軸截距向外平行移動：

$$X=\frac{I+T}{P_X},\qquad Y=\frac{I+T}{P_Y}$$

因此，現金移轉會使消費者的預算集合完整擴張。消費者可以：

• 將現金全部用於購買 $X$；
• 將現金全部用於購買 $Y$；
• 依偏好將現金分配於 $X$ 與 $Y$。

在偏好具有局部非飽和性的假設下，消費者可以達到至少與移轉前相同、通常更高的效用水準。若原本效用函數為 $U(X,Y)$，現金移轉後的最大效用為：

$$U_C=\max U(X,Y)$$

其消費選擇位於新的現金移轉預算線上。

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二、實物移轉的圖形與效用效果

假設政府直接提供 $q_0$ 單位的商品 $X$，且該實物不得兌換成現金，也不得自由轉作購買商品 $Y$。

消費者取得 $q_0$ 單位的 $X$ 後，剩餘所得 $I$ 可以購買其他商品。因此，實物移轉後的預算限制可表示為：

$$P_X(X-q_0)+P_YY\leq I$$

整理得：

$$P_XX+P_YY\leq I+P_Xq_0=I+T$$

但同時受到：

$$X\geq q_0$$

的限制。

因此，實物移轉後的預算集合具有「折點」：

• 當 $X=q_0$ 時，消費者尚有全部所得 $I$ 可購買 $Y$，最高可消費：

$$Y=\frac{I}{P_Y}$$

• 當 $X>q_0$ 時，增加的 $X$ 必須以所得購買，預算線斜率為：

$$-\frac{P_X}{P_Y}$$

實物移轉後的邊界，是從點

$$\left(q_0,\frac{I}{P_Y}\right)$$

向右下方延伸至：

$$\left(\frac{I+T}{P_X},0\right)$$

的線段，再加上 $X=q_0$ 的垂直線段。

圖形可概念表示如下：

Y
│
│ ● (q₀, I/PY)
│ │\
│ │ \
│ │ \ 實物移轉後預算線
│ │ \
│ │ ●
│ │
│ │
└────────┼──────────── X
 q₀

現金移轉後的預算線則是與原預算線平行向外移動的完整直線；實物移轉後雖然右側的預算線段與現金移轉的預算線重合，但左側 $X<q_0$ 的消費組合不在實物移轉的可行集合內。

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三、兩種移轉對效用的比較

由於現金移轉允許消費者自由選擇消費組合，而實物移轉限制消費者至少取得 $q_0$ 單位的 $X$，所以在相同市場價值 $T$ 下：

$$U_C\geq U_K$$

其中：

• $U_C$：現金移轉後的最高效用；
• $U_K$：實物移轉後的最高效用。

現金移轉的預算集合較大，至少包含實物移轉所能達成的主要消費組合；因此消費者不會因現金移轉而得到較低效用。

實物移轉的效果則分為兩種情況。

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情況一：實物移轉不具約束力，兩者效用相同

若消費者在取得等值現金後，原本就會購買至少 $q_0$ 單位的商品 $X$，則現金移轉後的最適消費組合符合：

$$X_C\geq q_0$$

此時，該最適消費組合也屬於實物移轉後的可行集合，因此：

$$U_C=U_K$$

這種情況稱為實物移轉具有「非約束性」或「不具拘束力」。

圖形上，現金移轉後的最適點位於實物移轉預算線的右側線段上，實物移轉並未排除該最適點。

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情況二：實物移轉具約束力，現金移轉效用較高

若消費者取得等值現金後，只願意購買少於 $q_0$ 單位的商品 $X$，即：

$$X_C<q_0$$

則現金移轉後的最適消費組合位於實物移轉可行集合之外。

實物移轉要求消費者至少消費 $q_0$ 單位的 $X$，因此消費者無法選擇原本偏好的現金移轉最適組合。標準凸偏好下，實物移轉的最適點通常落在預算線的折點：

核心觀念

本題在考「政府預算赤字的融通方式」及其對經濟所產生的影響。所謂財政赤字，是指政府在一定期間內的支出大於收入：

$$D=G+TR-T>0$$

其中，$G$ 為政府購買支出，$TR$ 為移轉性支出，$T$ 為租稅收入，$D$ 為財政赤字。

政府必須透過增加收入、減少支出，或運用資產與負債籌措資金，使預算收支平衡。以融通觀點表示，可寫為：

$$D=\Delta B+\Delta M-\Delta R+\Delta A$$

其中：

• $\Delta B$：增加發行公債或向金融市場借款；
• $\Delta M$：貨幣供給增加，即貨幣融通；
• $\Delta R$：動用既有現金、基金或外匯準備；
• $\Delta A$：出售政府資產；
• 增稅或減支則是降低赤字本身，不屬於狹義的舉債融通。

以命題當年（民國 115 年）法規為準，中央政府舉債及債務管理應受《公共債務法》等相關財政法規規範；政府赤字不得無限制以貨幣化方式支應。

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解題方法

答題時宜依序採取下列架構：

1. 先定義財政赤字及融通意義。
2. 分別說明主要融通方式。
3. 對每一方式分析其經濟效果與優缺點。
4. 最後比較短期穩定效果、長期財政負擔、通貨膨脹及代際分配問題。

主要融通方式可分為：

1. 增稅或減少支出；
2. 發行公債；
3. 貨幣融通；
4. 動用既有資金、基金或出售政府資產；
5. 向國外借款。

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一、增稅或減少支出

意義

政府提高租稅收入，或刪減、延後部分公共支出，以縮小赤字。嚴格而言，這是「消除赤字」或「財政調整」，不是以負債形式融通赤字。

優點

1. 不增加政府債務

增稅或減支可以直接改善財政收支，不會造成未來利息支出與本金償還壓力。

2. 不會產生貨幣膨脹

政府不必透過中央銀行創造貨幣，因此不會直接增加貨幣供給，通貨膨脹壓力相對較小。

3. 有助於維持財政紀律

可避免政府長期依賴舉債，降低債務累積及財政失衡風險。

缺點

1. 可能抑制景氣

增稅會降低家戶可支配所得，減少消費；減支會降低政府支出，兩者均可能造成總需求下降。

2. 可能造成失業增加

當經濟處於衰退時，採取緊縮性的增稅減支政策，可能使產出下降、失業上升。

3. 具有政治阻力

增稅會直接增加人民負擔，刪減社會福利或公共建設也容易引起反對，政策執行難度較高。

評價

增稅與減支適合用於中長期財政健全化，但在景氣低迷時若使用過度，可能產生順景氣循環的反效果。

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二、發行公債或向金融市場借款

意義

政府發行國庫券、公債，向民間、金融機構、保險公司、退休基金及其他投資人籌措資金，以支應當期赤字。

公債融通的基本結果是：

$$政府支出增加 \rightarrow 公債發行增加 \rightarrow 政府未來償還本金與利息$$

優點

1. 可立即取得資金

政府不必立即增稅，能迅速支應公共建設、社會福利及緊急支出。

2. 對當期景氣衝擊較小

相較於立即增稅，發行公債不會立刻降低人民所得，因此具有較強的短期擴張效果。

3. 具有跨期分攤功能

若赤字支出用於具有長期效益的公共建設，可由未來受益者共同負擔債務成本，符合代際受益與負擔相配合的原則。

4. 可作為金融市場重要工具

政府公債具有高度流動性，可作為金融機構資產配置、利率形成及中央銀行公開市場操作的工具。

缺點

1. 增加未來償債負擔

公債必須支付利息並償還本金，未來可能造成更高的租稅負擔或排擠其他政府支出。

2. 可能產生排擠效果

若政府大量向金融市場借款，資金需求增加，可能推升利率，使民間投資減少：

$政府借款增加 \rightarrow 資金需求增加 \rightarrow 利率上升 \rightarrow 民間投資下降$

3. 可能造成代際不公平

當代政府支出由公債支應，卻將本金與利息轉由未來世代負擔，若支出效益短暫，代際負擔不對稱問題會更加嚴重。

4. 有債務危機風險

債務持續累積會降低政府信用，增加風險溢酬及利息負擔；債務達到不可持續程度時，可能引發財政危機。

5. 存在利息支出排擠

政府預算中若有較高比例必須用於付息，將壓縮教育、社會福利、公共建設等支出。

評價

公債融通是最常見的赤字融通方式，但必須注意債務上限、利息負擔、債務用途及經濟成長率。若債務成長率長期高於經濟成長率，財政可持續性將惡化。

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三、貨幣融通或赤字貨幣化

意義

政府透過中央銀行增加貨幣供給，直接或間接取得支應赤字所需資金，例如中央銀行購買政府公債，或以其他方式擴大貨幣基礎。

基本機制為：

$$政府赤字增加 \rightarrow 貨幣供給增加 \rightarrow 總需求增加$$

在貨幣流通速度及實質產出相對穩定時，依貨幣數量方程式：

$$MV=PY$$

若貨幣供給 $M$ 增加幅度超過實質產出 $Y$ 的成長，可能造成物價水準 $P$ 上升。

優點

1. 不必立即增加顯性公債

政府可避免直接增加債務本金，短期內降低公開的舉債需求。

2. 可降低政府利息負擔

貨幣融通不必像一般公債一樣支付完整市場利息，政府財政壓力在短期內較小。

3. 衰退時具有刺激效果

在存在閒置資源與失業的情況下，適度增加貨幣供給可能提升消費與投資，幫助經濟復甦。

缺點

1. 容易引發通貨膨脹

若經濟已接近充分就業，貨幣增加主要反映在物價上升，而非實質產出增加。

2. 可能造成惡性通貨膨脹

若政府持續以印鈔支應赤字，人民對貨幣失去信心，可能引發貨幣貶值、資金外逃及惡性通膨。

3. 破壞中央銀行獨立性

若政府可任意要求中央銀行支應赤字，貨幣政策將受到財政需求支配，中央銀行穩定物價的功能會受到削弱。

4. 產生通貨膨脹稅

政府藉由增加貨幣供給取得實質資源，人民所持貨幣的購買力卻下降，此種隱性負擔稱為通貨膨脹稅。

5. 可能造成匯率與國際收支問題

貨幣過度擴張可能導致本國貨幣貶值，增加進口成本，並削弱國際金融市場對本國貨幣的信心。

評價

貨幣融通在嚴重衰退或戰時緊急情況下可能具有短期效果，但必須受到嚴格限制。穩定的財政制度原則上應避免以貨幣化方式長期支應結構性赤字。

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四、動用既有現金、基金或外匯準備

意義

政府使用過去累積的現金結餘、特定基金資金，或其他可動用的財政資產，支應當期赤字。

優點

1. 不必立即增稅或舉債

政府可以運用既有資源，不會立刻增加人民租稅負擔，也不會新增公債利息。

2. 不直接增加貨幣供給

此方式主要是資金重新配置，通常不像貨幣融通一樣直接造成通貨膨脹。

3. 適合短期或緊急支出

若赤字屬於一次性事件，例如重大災害或突發危機，動用準備金具有彈性。

缺點

1. 資金具有有限性

現金、基金或準備金用完後，政府仍須採取增稅、舉債或減支措施。

2. 降低政府因應未來危機的能力

儲備被消耗後，政府的財政緩衝空間縮小，面對下一次危機時可能更被動。

3. 可能產生基金用途爭議

若將具有特定用途的基金挪作一般支出，可能違反專款專用及財政透明原則。

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五、出售政府資產或公營事業民營化收入

意義

政府出售土地、房屋、股票、公營事業股權或其他資產，以取得收入支應赤字。

優點

1. 可立即取得非租稅收入

核心觀念

本題考查從量稅、租稅歸宿與超額負擔。

• 從量稅是每單位商品固定課徵的稅額，本題稅額為 $t=6$。
• 對消費者課稅時，消費者支付價格 $P_c$ 高於生產者實收價格 $P_s$，兩者關係為：

$$P_c=P_s+t$$

• 租稅歸宿取決於課稅後消費者價格上升多少、生產者實收價格下降多少。
• 超額負擔是課稅造成的總剩餘損失，等於稅收以外的無謂損失。

解題方法

一、課稅前均衡

需求方程式為：

$$P=160-4Q$$

供給方程式為：

$$P=100+2Q$$

令需求價格等於供給價格：

$$160-4Q=100+2Q$$ $$60=6Q$$ $$Q_0=10$$

代回任一方程式：

$$P_0=160-4(10)=120$$

因此，課稅前均衡為：

$$Q_0=10,\qquad P_0=120$$

二、課稅後均衡數量

政府對消費者每單位課徵 $6$ 元，因此：

$$P_c=P_s+6$$

生產者收到的價格為供給價格：

$$P_s=100+2Q$$

消費者支付的價格為：

$$P_c=160-4Q$$

代入租稅楔子關係：

$$160-4Q=(100+2Q)+6$$ $$160-4Q=106+2Q$$ $$54=6Q$$ $$Q_t=9$$

因此，課稅後均衡數量為：

$$\boxed{Q_t=9}$$

三、含稅均衡價格

消費者支付的含稅價格為：

$$P_c=160-4(9)=124$$

生產者實收價格為：

$$P_s=100+2(9)=118$$

驗證兩者差額：

$$P_c-P_s=124-118=6$$

所以：

• 含稅均衡價格，即消費者實際支付價格：

$$\boxed{P_c=124}$$

• 生產者實收價格：

$$\boxed{P_s=118}$$

租稅歸宿

課稅前價格為 $120$，課稅後消費者支付價格為 $124$，因此消費者每單位負擔：

$$124-120=4$$

課稅後生產者實收價格由 $120$ 降為 $118$，因此生產者每單位負擔：

$$120-118=2$$

每單位租稅 $6$ 的分配為：

$$\text{消費者負擔}=4$$ $$\text{生產者負擔}=2$$

換算比例：

$$\text{消費者負擔比例}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$ $$\text{生產者負擔比例}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$

因此，租稅歸宿為消費者負擔三分之二、生產者負擔三分之一。

課稅產生的超額負擔

課稅前均衡數量為 $10$，課稅後均衡數量為 $9$，交易量減少：

$$\Delta Q=10-9=1$$

超額負擔為供需曲線之間形成的三角形面積：

$$DWL=\frac{1}{2}\times t\times \Delta Q$$

代入數值：

$$DWL=\frac{1}{2}\times 6\times 1=3$$