112 原住民特考四等 測量製圖 地理資訊系統與製圖學概要 考古題詳解

核心觀念

圖幅系統是把連續的地理空間依照預定規則切分成一組彼此相鄰、可索引的地圖單元。每一幅圖都有明確的地理範圍、圖幅編號及圖面規格；多幅圖合併後，應能共同描述完整區域。

本題重點是說明圖幅系統如何設計，以及如何兼顧完整涵蓋、彼此銜接、索引明確與資料一致。圖幅切割可以採用經緯線、投影座標網格、行政界線或其他規則，但若要編製成標準地圖系列，通常以固定的空間網格為基礎，再配合比例尺及圖幅尺寸建立分幅與編號制度。

圖幅系統設計規則

1. 確定製圖目的與適用範圍

先界定地圖要呈現的主題、使用者、比例尺、涵蓋區域及更新需求。例如，全國地形圖著重地形資訊與跨區域銜接；縣市行政區域圖則須清楚表達行政界線及行政區名稱。

2. 選擇分幅基準

依地圖性質選擇圖幅邊界的依據：

• 經緯線分幅：圖幅邊界依經度與緯度劃分，適合以地理座標管理的圖幅系統。
• 投影座標網格分幅：以平面投影座標劃分，利於量測、圖資管理及圖幅間套合。
• 行政界線分幅：以縣市、鄉鎮等行政界線為單元，便於行政管理，但圖幅大小可能不一，也會隨行政區劃調整而改變。
• 固定圖面範圍分幅：依預定紙張尺寸與比例尺決定每幅涵蓋的地面範圍，適合製作紙本地圖系列。

3. 決定比例尺、圖幅尺寸與分割層級

在比例尺與圖面尺寸確定後，可計算單幅地圖所代表的地面範圍。若圖面長度為 $L$，比例尺分母為 $M$，則相應的地面長度為：

$$D = L \times M$$

其中 $L$ 與 $D$ 須使用相同長度單位。若要由小比例尺圖幅逐級細分為大比例尺圖幅，應訂定固定的父子圖幅關係，使各級圖幅可由編號或索引相互追溯。

4. 建立圖幅編號、命名及索引

每幅圖須有唯一且穩定的識別方式，例如圖幅號、圖名或索引座標。編號規則宜反映圖幅間的鄰接或從屬關係，並建立圖幅索引圖及圖幅範圍資料，方便查找、更新與交換。

5. 統一圖面與資料規格

同一系列圖幅應採用一致的座標系統、基準、比例尺、圖例、符號、色彩、資料格式及製圖規範。若不同區域必須使用不同投影或不同製圖規格，應明確記載差異，避免使用者誤以為各幅可直接拼接或比較。

必須滿足的條件

1. 完整涵蓋

設計範圍內每一位置都應落在至少一幅圖中，不得有未納入任何圖幅的空隙。

2. 邊界明確且彼此銜接

相鄰圖幅的邊界應清楚定義，並能在共同座標基準下接合。若各圖幅範圍以 $S_i$ 表示，則理想上應滿足：

$$\bigcup_i S_i = A$$

其中 $A$ 為整體製圖區域；除共同邊界外，圖幅不應重疊，以避免同一地區在索引及資料管理上產生歧義。

3. 編號與索引具唯一性及一致性

每幅圖的識別碼須唯一，且應能由索引找到對應範圍。若採多層級分幅，子圖幅應能追溯至所屬母圖幅。

核心觀念

本題考查地圖表示地形高程的兩種方法：等高線法與分層設色法。前者以線條表示相同高程的位置，後者以不同顏色表示不同高程區間。判讀時，等高線著重線距、疏密與形狀；分層設色則依圖例所列的色階，判斷位置所屬的高程範圍。

解題方法

一、等高線

等高線是地表上高程相等各點的連續線，將這些點投影到平面地圖上，即形成等高線。相鄰等高線間的高程差稱為等高距，同一幅地圖通常採固定等高距。

判斷高程變化時：

• 由低數值等高線向高數值等高線，表示地勢上升；反向則表示下降。
• 等高線越密集，代表相鄰等高線間的水平距離越短，地形坡度越陡；越稀疏則坡度越緩。
• 等高線呈封閉曲線且高程向中心增加，表示山丘或山峰；高程向中心降低，通常表示盆地或凹地，須配合地形符號、等高線短線等判讀。
• 穿越河谷時，等高線通常呈「V」形尖端指向上游，即較高處；穿越山稜時，尖端通常指向較低處。

若相鄰等高線的高程差為 $\Delta h$，水平距離為 $d$，坡度可用下式表示：

$$\text{坡度}=\frac{\Delta h}{d}$$

因此，在等高距固定的地圖上，等高線越密，$d$ 越小，坡度越大。

二、分層設色

核心觀念

向量式地理資料以點、線、面幾何物件記錄地物的空間位置與形狀，並以屬性資料描述地物的名稱、種類或其他特徵。空間資料與屬性資料透過共同的識別碼連結，使每一筆幾何物件都能對應到正確的屬性紀錄。

常見的向量幾何類型如下：

• 點：以座標記錄位置，適合表示可視為單一位置的地物。
• 線：以一串依序排列的座標記錄路徑或延伸形狀。
• 面：以封閉的邊界線記錄範圍，通常由一個或多個環組成。

解題方法

作答時先說明空間資料如何記錄，再說明屬性資料如何記錄，最後以題目指定的三種地物對應幾何類型與屬性欄位。

1. 空間面向：依地物的幾何形態，將座標記錄為點、線或面。
2. 屬性面向：將地物的描述資料記錄在屬性表中，每個欄位代表一種屬性，每列代表一個地物。
3. 資料連結：幾何物件與屬性紀錄具有相同且唯一的識別碼；查詢某個地物時，便能由識別碼找到相應屬性。

核心觀念

網際網路地理資訊系統（Web GIS）的路徑規劃，是在道路網路資料上，依據起點、終點及使用者指定的條件，找出符合成本目標的路徑，並以地圖及相關資訊呈現。核心包括三項：路網資料建模、最短路徑運算、規劃結果呈現。

路徑規劃通常將道路建成圖形 $G=(V,E)$：$V$ 為道路交叉口、端點等節點，$E$ 為節點之間的道路邊。每一條邊設定通行成本 $w(e)$，成本可代表距離、行車時間、費用，或多項因素組成的權重。所謂「最佳路徑」，就是在指定起終點間，使路徑總成本最小的路徑：

$$P^*=\arg\min_{P}\sum_{e\in P}w(e)$$

因此，最短路徑不一定是地理距離最短；若以旅行時間為成本，所得路徑就是時間最短路徑。

解題方法

作答可依「資料—運算—呈現」三部分說明，並指出路徑規劃不是單純在底圖上畫線，而是先將道路轉為可供網路分析的路網，再依成本進行搜尋。

一、所需資料

1. 道路網路資料：道路中心線或路段資料，須能辨識路段的起點、終點及彼此連接關係。交叉口、道路端點可作為節點，路段則作為邊。
2. 路段屬性資料：如道路長度、速限、道路等級、單行道、禁止轉向、施工或封閉狀態等。這些資料用來判定道路是否可通行，以及計算各路段的成本。
3. 起點與終點資料：可由使用者在地圖上點選、輸入地址或搜尋地標取得。地址或地標須先經地理編碼轉成座標，再定位至道路網路；若座標不在道路上，須連接至適當的路段或節點。
4. 規劃條件與背景資料：例如交通方式、出發時間、避開收費道路或高速公路等條件。若要考量即時路況，還須有交通速度、壅塞或事件資料；地形等資料則可供步行、自行車等特定情境參考。

道路資料須具備正確的拓樸連結與座標參考資訊。若道路線在交叉口未真正連接、方向設定錯誤，或路段屬性過時，即使演算法正確，也會導致錯誤路徑。

二、運算方法