108 地方特考三等 環保行政 空氣污染與噪音防制 考古題詳解

核心觀念

本題考查 ppm 的數量意義、二氧化碳的分子量，以及理想氣體狀態方程式 $PV=nRT$ 的應用。題目未涉及法條。

（一）ppm 的數字意義

ppm 是 parts per million 的縮寫，表示「百萬分之一」：

$$1\ \mathrm{ppm}=\frac{1}{10^6}=10^{-6}$$

氣體污染物以體積比表示時，$400\ \mathrm{ppm}$ 代表每一百萬體積單位的混合氣體中，含有 $400$ 體積單位的該污染物。

（二）每莫耳二氧化碳的重量

二氧化碳分子式為 $\mathrm{CO_2}$，其莫耳質量為：

$$M_{\mathrm{CO_2}}=12+2(16)=44\ \mathrm{g/mol}$$

因此，每莫耳二氧化碳重 $44\ \mathrm{g}$。

（三）每立方公尺二氧化碳的莫耳數

使用理想氣體方程式：

$$n=\frac{PV}{RT}$$

換算溫度與體積：

$$T=-25+273.15=248.15\ \mathrm{K}$$ $$V=1\ \mathrm{m^3}=1000\ \mathrm{L}$$

取 $R=0.082057\ \mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)}$，代入 $P=0.50\ \mathrm{atm}$：

$$n=\frac{(0.50\ \mathrm{atm})(1000\ \mathrm{L})} {(0.082057\ \mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)})(248.15\ \mathrm{K})} \approx 24.57\ \mathrm{mol}$$

所以在指定條件下，每立方公尺二氧化碳約為 $24.57\ \mathrm{mol}$。

（四）$400\ \mathrm{ppm}$ 二氧化碳換算為 $\mu\mathrm{g/m^3}$

解題方法： 先由 ppm 體積比求出每立方公尺空氣中二氧化碳所占體積，再以理想氣體方程式求其莫耳數，最後乘上二氧化碳莫耳質量換算為質量。

核心觀念

本題考查電力單位換算、發電效率與燃煤熱值的選用，以及依硫氧化物排放因子推算每日排放量。發電效率定義為：

$$\eta=\frac{\text{輸出電能}}{\text{輸入熱能}}$$

題目給定燃煤「二氧化硫」排放因子為 $38S$，其中 $S$ 是煤中硫含量的重量百分比；本題硫含量為 $2\%$，每公噸煤的排放量為 $38\times2=76\ \mathrm{lb}$。

解題方法

（一）$1$ 百萬瓦換算為 $\mathrm{Btu/h}$

$1\ \mathrm{MW}=10^6\ \mathrm{W}$，依題目換算係數：

$$1\ \mathrm{MW} =10^6\ \mathrm{W}\times3.413\ \frac{\mathrm{Btu/h}}{\mathrm{W}} =3.413\times10^6\ \mathrm{Btu/h}$$

因此，$1$ 百萬瓦相當於 $3{,}413{,}000\ \mathrm{Btu/h}$。

（二）每小時所需煤碳熱能

效率為 $40\%$，即輸出電能占輸入熱能的 $0.40$。因此：

$$\text{輸入熱能} =\frac{\text{輸出電能}}{\eta} =\frac{3.413\times10^6}{0.40} =8.5325\times10^6\ \mathrm{Btu/h}$$

發出 $1\ \mathrm{MW}$ 電力，每小時需要 $8{,}532{,}500\ \mathrm{Btu}$ 的煤碳熱能。

（三）本題計算發電所用的熱值

應使用濕基低位熱值 $10{,}000\ \mathrm{Btu/lb}$。發電效率所需的燃料輸入熱能，以燃料實際供給鍋爐並可用於發電的熱值計算；本題提供低位熱值作為此計算基準。

乾基熱值以乾煤為基準，濕基高位熱值則包含水蒸氣凝結所釋放的潛熱，均非本題所指定的發電計算熱值。

（四）每日最大二氧化硫排放量

電廠輸出功率為 $900\ \mathrm{MW}$，每小時所需熱能為：

核心觀念

本題考查活性碳的孔隙結構、硫化改質後的脫汞機制，以及有機物吸附飽和後的再生方式。作答時要分清楚兩個概念：比表面積主要來自可供吸附的內部孔壁；汞的高效去除則仰賴硫與汞的化學反應。

孔隙通常依孔徑分為：

• 微孔（micropore）：小於 $2\ \mathrm{nm}$
• 中孔（mesopore）：$2$ 至 $50\ \mathrm{nm}$
• 大孔（macropore）：大於 $50\ \mathrm{nm}$

解題方法與逐題作答

（一）為何通常活性碳的比表面積高於沸石？

活性碳經活化處理後形成發達且連通的孔隙結構，具有大量微孔及中孔。這些孔隙提供廣大的內部孔壁，成為污染物可接觸的吸附表面，因此比表面積通常很高。

相較之下，沸石具有規則的晶體骨架和孔道結構，孔徑受晶體結構限制，可進入的分子也受到孔口大小影響。一般而言，活性碳的孔隙分布較廣、內部表面發達，因此常呈現較高的比表面積。須注意，這是一般材料特性的比較，特定合成沸石的比表面積仍會受到種類及製程影響。

（二）高比表面積活性碳的主要孔徑分布在哪個範圍？

高比表面積活性碳的主要孔隙通常是微孔，孔徑範圍為：

$$d < 2\ \mathrm{nm}$$

理由是微孔尺寸小、單位孔體積可提供大量孔壁；微孔發達時，通常能形成很大的內部表面積。大孔主要有利於氣體或液體進入材料內部及傳輸，通常不是活性碳高比表面積的主要來源。

（三）為何活性碳可以成功地被硫化？

活性碳具有大量孔隙與內部表面，可透過浸漬等方式使硫進入孔隙並附著於碳材表面；經適當處理後，硫便能分布於活性碳的孔道及表面，形成硫化活性碳。

核心觀念

分貝是對數尺度，聲能比與聲壓比的換算公式不同：

$$L_W=10\log_{10}\left(\frac{W}{W_{\mathrm{ref}}}\right), \qquad L_P=20\log_{10}\left(\frac{P}{P_{\mathrm{ref}}}\right)$$

均能音量 $L_d$ 則是測量時段內的能量平均值，不能直接對分貝數作算術平均。不同時段的噪音須先換成能量比，依時間加權平均，再換回分貝。

解題方法

（一）分貝與貝的換算

$1$ 貝等於 $10$ 分貝，因此：

$$1\ \mathrm{dB}=0.1\ \mathrm{B}$$

（二）$90\ \mathrm{dB}$ 對應的音能

依音能級定義：

$$90=10\log_{10}\left(\frac{W}{W_{\mathrm{ref}}}\right)$$

兩邊除以 $10$，再取以 $10$ 為底的反對數：

$$\frac{W}{W_{\mathrm{ref}}}=10^{90/10}=10^9$$

所以 $90\ \mathrm{dB}$ 的音能為 $10^9$ 個 $W_{\mathrm{ref}}$。

（三）$90\ \mathrm{dB}$ 對應的音壓

依音壓級定義：

$$90=20\log_{10}\left(\frac{P}{P_{\mathrm{ref}}}\right)$$

因此：

$$\frac{P}{P_{\mathrm{ref}}}=10^{90/20}=10^{4.5}\approx 31{,}623$$

所以 $90\ \mathrm{dB}$ 的音壓約為 $31{,}623$ 個 $P_{\mathrm{ref}}$。

（四）工程動工後的 $L_d$

本題將工程發出的 $90\ \mathrm{dB}$ 視為施工音源本身的音量，背景音量為另一個同時存在的音源。音源與背景須先以能量相加。

施工期間的總音能比為：