107 地方特考三等 水土保持工程 坡地穩定與崩塌地治理工程 考古題詳解

核心觀念

本題評量考生對於邊坡破壞型態分類（依據 Varnes 或 Cruden & Varnes 邊坡運動分類體系）中「擴展／潰散（Spreading）」之定義，以及土壤力學中「砂土液化與軟弱地層側向位移」之破壞機制的掌握程度。

1. 名詞定義：側向潰散（Lateral Spreading）屬於邊坡破壞型態中的側向擴展運動，其基本定義為：覆蓋於深部液化層或塑性軟弱層之上的較堅硬或具黏聚力之表層土體，因底層剪力強度急速喪失，在重力分力或臨空面（Free Face）側向無圍束條件下，產生水平向拉裂、沉陷並呈塊狀側向推移之現象。
2. 力學機制：超額孔隙水壓（Excess Pore Water Pressure, $\Delta u$）劇增致使有效應力（Effective Stress, $\sigma'$）趨近於零，剪力強度 $\tau_f = c' + \sigma' \tan\phi'$ 隨之崩解，形成滑動剪切帶或流動層。
3. 防治工程體系：涵蓋「地盤改良消弭液化」、「排水減壓降低孔隙水壓」、「結構阻隔提供側向抗力」及「幾何修整改變地形」，須能針對各工法之施工性、造價、適用性進行優缺點比較。

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解題方法

本題為標準的申論型題型，作答切入點宜採「三段式結構」嚴謹展開：

1. 定義與幾何特徵：明確界定其地形條件（坡度通常極緩，多介於 $0.3^\circ \sim 3^\circ$，或臨近河岸、海岸等未受圍束之臨空面）、上覆地層與下伏弱面之組合特性。
2. 觸發機制之分類剖析：不能僅泛稱「地震」，應從應力條件、水文地質變化與人為擾動三個維度切入，重點闡述「動態地震誘發超額孔隙水壓（液化）」、「靜態高靈敏黏土受剪結構破壞」、「地下水滲流激增」與「臨空面無支撐開挖」。
3. 防災策略矩陣化比較：提出四大類工程與非工程策略，並以條列或對比方式逐一列舉各策略的「優點」與「缺點」，展現工程實務評估能力。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題，無選項可供分析。答題關鍵在於各子問皆須有明確的層級標題與對應內容，切忌將定義、機制與防治策略混雜混寫。

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解題技巧

1. 名詞區別陷阱：切勿將側向潰散（Lateral Spreading）與一般滑動（Slide）或崩塌（Fall/Topple）混淆。滑動具有明確之凹形圓弧或平面破壞滑裂面；側向潰散的滑動基底近乎水平或微傾斜，表層土體以「張拉裂縫（Tension Cracks）」、「地塹（Graben）」與「塊狀平移」為標誌性特徵。
2. 地形坡度強調：寫出「極緩坡（$0.3^\circ \sim 3^\circ$）或近乎平坦但具臨空面之環境」，為閱卷委員評分時判斷考生是否真正理解其機制的關鍵判準。
3. 優缺點評比架構化：論述策略時，切入點應涵蓋「力學成效」、「施工難度／環境衝擊」、「經濟成本」三要素，論述最為完整。

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【答案】

一、側向潰散（Lateral Spreading）之定義與特徵

1. 定義： 側向潰散係指在上覆較堅硬或具黏聚力之土層或岩塊，與深部軟弱基底層（如飽和疏鬆砂土層、粉土層或高靈敏度海相黏土層）組合的地質條件下，當底層因外力作用致使剪力強度急遽崩解（例如發生土壤液化或塑性流動）時，上覆未液化土層失去底部抗剪支撐，在微小重力分力或無圍束側向壓力驅動下，所發生之側向延伸、斷裂、沉陷及大範圍塊狀水平位移之現象。
2. 主要幾何與運動特徵：

• 微傾斜坡度：常發生於坡度極為平緩之地形（地表傾角通常僅 $0.3^\circ \sim 3^\circ$），或緊鄰河岸、港灣、海岸、抽砂填海區等具未支撐「臨空面（Free Face）」之平坦地盤。
• 塊狀破壞形態：上覆土體在水平向延伸拉扯下，地表會產生大量平行於坡頂或臨空面之張裂縫，並伴隨階梯狀正斷層、地塹（Graben）及局部噴砂冒水現象。

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二、側向潰散之觸發機制

側向潰散的本質是地層內部特定弱面之有效剪力強度急遽降低，導致下滑力大於抗滑力，其觸發機制包括：

核心觀念

本題旨在考驗地質工程與岩石邊坡穩定分析之基礎工具——赤平極射投影（Stereographic Projection）​之原理、繪圖步驟及運動學穩定性分析（Kinematic Analysis）。

1. 基本定義與幾何要素：

• 不連續面幾何姿態：以走向（Strike）／傾角（Dip, $\psi$）或傾向（Dip Direction, $\alpha_d$）／傾角（Dip, $\psi$）表示。
• 投影球面與下半球投影（Lower Hemisphere Projection）：地質與岩石力學領域慣用下半球投影。通過球心的三維平面與下半球相交成半圓弧，由球頂（Zenith）向下投影至赤道水平面，形成大圓弧（Great Circle）；面之法線向下方穿過球面的交點，投影至赤道水平面則為極點（Pole）。
• 投影網（Stereonet）：常用的有等角投影網（Wulff Net）​與等面積投影網（Schmidt Net）。構造地質與邊坡運動學分析多採烏氏網（Wulff Net），統計極點密度時則常用施氏網（Schmidt Net）。

2. 運動學可行性準則（Markland's Test）： 在不考慮外力（如水壓、地震力）僅考慮重力與摩擦力下，藉由立體投影圖分析邊坡面、地質弱面與岩石內摩擦角（$\phi$）之幾何空間關係，快速篩選出岩體可能發生的破壞模式：

• 平面破壞（Planar Failure）
• 楔形破壞（Wedge Failure）
• 傾倒破壞（Toppling Failure）

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解題方法

一、立體投影圖之製作流程

製作岩層或節理面之立體投影圖，實務上係將半透明描圖紙固定於投影網（如 Wulff Net）圓心上，依序進行下列幾何投影作圖：

1. 基準設定與初始準備：

• 將描圖紙覆蓋於投影網上方，以圖針穿透圓心固定，使描圖紙可繞圓心自由旋轉。
• 沿投影網最外圈之基圓（Primitive Circle）​描繪外框，並標示北方（N）、東方（E）、南方（S）、西方（W）四個基準方位。

2. 大圓弧（Great Circle，代表面）之繪製步驟（以傾向 $\alpha_d$ / 傾角 $\psi$ 為例）：

• 步驟 1（標註傾向）：在描圖紙基圓邊界上，自北方（N）順時針量取傾向方位角 $\alpha_d$，畫一小記號點。
• 步驟 2（旋轉至軸線）：旋轉描圖紙，將該記號點旋轉對齊至投影網之東西軸（E-W Axis，亦可轉至南北軸）。
• 步驟 3（讀取傾角並畫弧）：自記號點所處之外緣（基圓處，傾角為 $0^\circ$）沿著東西軸向圓心方向（圓心處，傾角為 $90^\circ$）數取傾角 $\psi$ 之度數。沿該度數所在之等角度弧線，從北極至南極描繪出該圓弧，此即為該弱面的大圓弧。
• 步驟 4（復位）：將描圖紙旋轉復位，使「N」記號對齊投影網正北方。

3. 極點（Pole，代表面之法向量）之繪製步驟：

• 沿步驟 2 之同一條東西軸，自圓心向記號點之相反方向數取角度 $\psi$（即自外緣相對側向內數 $90^\circ - \psi$），所標記的點即為該弱面之法線極點（$P$）。極點法適合在弱面數量繁多時進行群集（Clustering）統計分析。

4. 兩面交線（Line of Intersection）之求法：

• 當繪出兩個不同弱面之大圓弧時，兩大圓弧之交點即為該二組弱面在地底交會所形成之「交線」。
• 交點連接圓心至基圓之連線方位即為交線走向／傾伏向（Trend）；自基圓沿直線量至交點之角距即為交線傾伏角（Plunge, $\psi_i$）。

 [立體投影之面與極點幾何關係示意圖]
 N (0°)
 . : ' : .
 . : .
 . : .
 W ..-----------+-----------.. E
 (270°) | (90°)
 . | 大圓弧 .
 . | (Great Circle)
 . P (極點) : .
 S (180°)

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二、立體投影圖在坡地穩定上之應用

在岩石邊坡工程中，立體投影圖主要用於運動學分析（Kinematic Analysis），依據邊坡面傾角（$\psi_f$）、走向、弱面傾角（$\psi_p$）、兩面交線傾伏角（$\psi_i$）及摩擦角（$\phi$）之空間包絡關係，判定滑動或傾倒之幾何可行性。

1. 平面破壞（Planar Failure）之判別

岩體沿單一弱面產生重力滑移，必須同時滿足下列四項幾何與力學條件：

• 走向條件：弱面走向與邊坡面走向大致平行（通常界定在 $\pm 20^\circ$ 夾角範圍內）。
• 出露條件（Daylight）：邊坡面傾角大於弱面傾角，即弱面必須於坡面出露（$\psi_f > \psi_p$）。
• 滑動條件：弱面傾角大於岩面摩擦角（$\psi_p > \phi$）。
• 傾向條件：弱面傾向與邊坡面傾向相同。

投影圖分析法： 在投影圖上畫出邊坡面大圓弧、邊坡面走向 $\pm 20^\circ$ 輻射線，以及以圓心為基準、半徑代表摩擦角 $\phi$ 的摩擦錐圓弧（Friction Circle）。三者包絡出一個半月型「危險區」（Critical Zone）。若弱面大圓弧落在危險區內（或其極點落在對應極點危險區內），表示具備平面破壞之高度潛勢。

核心觀念

本題評量邊坡穩定性分析中兩大主流力學分析途徑——極限平衡法（Limit Equilibrium Method, LEM）​與數值分析法（有限元素法 FEM / 有限差分法 FDM）​之基本假設、力學機制與工程適用性。

1. 極限平衡法（LEM）：

• 基本假設：將滑動土體視為「剛體（Rigid Body）」，破壞發生於預先設定或搜尋的連續滑動面上。
• 破壞準則：依循莫耳－庫倫（Mohr-Coulomb）破壞準則： $\tau_f = c + \sigma \tan\phi$ 式中，$\tau_f$ 為抗剪強度，$c$ 為凝聚力，$\sigma$ 為破壞面上的正向應力，$\phi$ 為內摩擦角。
• 安全係數定義：以整體的「抗滑力（矩）」與「下滑力（矩）」之比值表示，即全滑動面平均折減之安全係數 $FS$： $FS = \frac{\tau_f}{\tau_m} = \frac{\sum (c' \cdot l + N' \tan\phi')}{\sum T}$ 式中，$\tau_m$ 為維持極限平衡所需之剪應力，$l$ 為土條底面長度，$N'$ 為有效正向力，$T$ 為下滑推力。常見分析法包含 Fellenius 法、簡化 Bishop 法、Janbu 法、Spencer 法及 Morgenstern-Price 法。

2. 有限元素法（FEM）／有限差分法（FDM）：

• 基本假設：將邊坡視為「連續體（Continuum）」，同時滿足靜力平衡方程式、變形協調條件（應變－位移關係）及材料本構模式（應力－應變關係，如彈塑性模型）。
• 安全係數計算（強度折減法, Shear Strength Reduction, SSR）：逐步折減土體強度參數 $c$ 與 $\phi$，直到數值計算不收斂（產生整體剪力破壞貫穿）： $c^{\text{trial}} = \frac{c}{SRF}, \quad \phi^{\text{trial}} = \arctan\left(\frac{\tan\phi}{SRF}\right)$ 臨界不穩定狀態下對應的強度折減係數 $SRF$（Strength Reduction Factor），即等同於數值分析之邊坡安全係數 $FS$。

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解題方法

本題為申論比較題，作答切入點應建立於「力學理論基礎」、「破壞面判斷」、「應力與變形整合」、「參數需求與工程實務」四個構面，針對兩者之「優點」與「缺點」進行條理化對比。

一、 極限平衡法（LEM）之優缺點

1. 優點：

• 概念直觀且行之有年：力學架構單純，計算邏輯符合直觀物理力平衡與力矩平衡，為世界各國現行設計規範（如台灣《水土保持技術規範》）之標準依據。
• 參數需求少且容易取得：僅需地層幾何、重度（$\gamma$）、有效抗剪強度參數（$c'、\phi'$）及孔隙水壓（$u$ 或 $r_u$），室內一般三軸試驗或直剪試驗即可提供。
• 計算速度極快：能針對上千個圓弧或非圓弧滑動面進行自動網格搜尋（Grid Search），極適合進行大量邊坡的初步篩選或敏感度分析。

2. 缺點：

• 無法求得變形與應變：視滑體為剛體，完全忽略材料之應力－應變關係，無法評估邊坡之側向位移、沉陷量或漸進式破壞（Progressive Failure）。
• 須預先假設破壞面形狀：需預設為圓弧或特定折線，對地質複雜、含薄弱軟弱夾層或複合型滑動機制之邊坡，可能遺漏真正的最危險滑動面。
• 條間力假設影響精度：為使超靜定問題得解，簡化法（如 Fellenius、Bishop）均對土條側向力作簡化假設，僅嚴格法（如 Spencer、Morgenstern-Price）同時滿足水平力、垂直力及力矩平衡。

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二、 有限元素法（FEM）／有限差分法（FDM）之優缺點

核心觀念

本題旨在測驗應試者對於邊坡穩定及擋土構造物之「全套設計邏輯」與「施工材料規範」的掌握度。核心法規與理論依據包含：

1. 設計法規依據：以命題當年（民國 107 年）行政院農業委員會頒布之《水土保持技術規範》及內政部營建署《混凝土結構設計規範》為準（現行法主管機關已改制為農業部，條文原則與架構維持一致）。
2. 土壓力與受力分析：Rankine 或 Coulomb 土壓力理論、靜水壓力、超載（Surcharge）及地震動態土壓力（Mononobe-Okabe 理論）。
3. 穩定性與結構強度準則：

• 外部穩定（剛體極限平衡）：抗傾覆（$FS_o \ge 1.5$）、抗滑動（$FS_s \ge 1.5$）、地基承載力（$FS_b \ge 2.0 \sim 3.0$）與偏心距限制（合力落在中三分點內，$e \le B/6$）、邊坡深層整體滑動（$FS_g \ge 1.5$）。地震時各安全係數標準得降為 $1.2$。
• 內部結構設計（極限強度設計法 USD）：利用載重係數與折減因數，分別針對牆身（立壁）、趾版、踵版進行剪力檢核與主筋、溫度防裂筋配置。

4. 回填土工程特性：側向土壓力之大小與回填土的剪力強度參數（$\phi$ 角）、重度（$\gamma$）及消散孔隙水壓力的滲透性（$k$）直接連動。

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解題方法

本題為經典制度化之工程申論題，作答切入點應採取「工程作業生命週期」的階層式架構，依序推進：

1. 設計流程開展：按「現況調查與力學參數設定 $\to$ 幾何斷面初定 $\to$ 外力計算 $\to$ 外部穩定檢核 $\to$ 內部結構構件配筋設計 $\to$ 排水與細部構造」循序論述，兼顧地工力學與鋼筋混凝土結構學。
2. 回填材料要求：以「控制作用力、消除水壓、確保施工密實度與結構耐久性」四大功能面向歸納，並列出具體之物理、力學與級配規格指標。

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選項分析

本題為申論問答題，無選擇題選項。評分要點聚焦於答題結構的完整性與工程技術用語的精確度：

• 設計流程關鍵扣分點：多數考生常遺漏「地質調查初期條件」與最後的「邊坡整體穩定（深層滑動）」檢核，或混淆了踵版與趾版的受力方向及張力筋位置。
• 回填要求關鍵扣分點：若僅回答「要透水、要堅固」屬於口語描述，無法取得高分；必須精確寫出高內摩擦角（降低 $K_a$）、低塑性（防脹縮）、良級配、粗粒料含量及濾層互容準則。

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解題技巧

1. 外穩先於內設：牢記「外部穩定決定尺寸，內部設計決定配筋」。若抗滑動或抗傾覆檢核不符，應優先調整底版寬度 $B$ 或加設剪力力榫（Shear Key），不得直接進行鋼筋斷面設計。
2. 斷面受力口訣：

• 牆身（立壁）：背側受土壓力，主筋配置於「靠填土側（內側）」。
• 踵版（Heel）：承受填土自重與超載向下作用，彎矩使頂部受拉，主筋配置於「頂部（上層）」。
• 趾版（Toe）：承受地基向上反力，彎矩使底部受拉，主筋配置於「底部（下層）」。

3. 排水配套即是減壓：論述回填材料時，務必將「排水濾層」與「消散靜水壓力」連結，說明消除水壓力相當於大幅降低總側壓力的重要性。

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【答案】

一、鋼筋混凝土擋土牆之設計流程

鋼筋混凝土擋土牆（以坡地工程最常見之懸臂式為例）之完整設計流程共劃分為六大階段：

[階段 1: 基礎資料收集與設計準則擬定]
 ↓
[階段 2: 牆身型式選定與幾何尺寸初步擬定]
 ↓
[階段 3: 作用載重與側向土壓力計算]
 ↓
[階段 4: 外部穩定性分析與檢核 (剛體平衡)] ──(不合格: 調整尺寸/設剪力榫)──┐
 ↓ (合格) │
[階段 5: 內部結構強度設計與配筋計算 (RC 構件)] │
 ↓ │
[階段 6: 排水系統與細部構造設計] │
 ▲ │
 └───────────────────────────────────────────────┘

1. 基礎資料收集與設計準則擬定

• 現場調查：測定基地地形、測量邊坡坡度、調查周邊環境與鄰近建物地表超載（$q$）。
• 地工參數調查：透過鑽探與室內試驗，取得牆背填土及基地承載層之土壤參數（土壤分類、重度 $\gamma$、有效內摩擦角 $\phi'$、有效凝聚力 $c'$）、地下水位線（GWL）及岩盤深度。
• 環境與耐震參數：依據規範確認工址之地震分區、短週期水平加速度係數，求得水平地震係數 $k_h$。

2. 牆身型式選定與幾何尺寸初步擬定（初估尺寸）

依牆高 $H$ 初步擬定各部經驗尺寸：

• 底版寬度 $B \approx 0.5H \sim 0.7H$。
• 趾版長度 $B_{toe} \approx 0.1H \sim 0.2H$。
• 底版厚度 $t_{base} \approx 0.1H$，且不小於 $30\text{ cm}$。
• 立壁頂部厚度不小於 $20 \sim 30\text{ cm}$；底部厚度約為 $0.1H$。

3. 作用載重與側向土壓力計算

• 垂直載重：混凝土結構自重（$W_c$）、踵版上方回填土重（$W_s$）、地表超載（$W_q$）。
• 側向土壓力：
• 常時：以 Rankine 或 Coulomb 理論計算主動土壓力 $P_a$。
• 地震時：採用 Mononobe-Okabe 理論計算動態土壓力增量 $\Delta P_{ae}$，並計入結構體自身之水平地震慣性力。

核心觀念

本題評量坡地崩塌應急治理中的工程風險評估與工法多準則比選決策，涉及邊坡穩定工程學、水土保持工程學及工程風險管理理論。

1. 風險基本定義： 工程風險度（$Risk, R$）定義為破壞機率（$Probability, P$）與破壞後果嚴重度（$Consequence, C$）之乘積： $R = P \times C$ 由於坡腳下方緊鄰社區保全對象，一旦破壞其後果嚴重度 $C$ 均屬極高等級（災難性後果），因此評估各方案之風險高低，關鍵在於評估與控制各工法在「施工期」與「完工營運期」之破壞／失效率（$P$）。
2. 極限平衡與觸發機制： 邊坡已出現地表裂縫、位移等破壞先兆，安全係數 $FS \approx 1.0$。任何邊坡工程介入（特別是坡腳開挖擾動或震動）均極易誘發立即性整體滑動。
3. 規範依據： 以命題當年（民國 107 年）之《水土保持技術規範》為準（註：現行法規部分條文後續已有編修，但邊坡治理基本力學準則不變）。主要依循第 77 條至 83 條關於邊坡穩定分析、安全係數標準（常時 $FS \ge 1.5$，暴雨或地震 $FS \ge 1.2$），以及擋土結構物穩定檢算規定。

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解題方法

評估與比較三種治理方案之風險，應採​「生命週期工程風險評估矩陣法」（Life-Cycle Risk Matrix Analysis）​結合​「工程地質破壞機制匹配性分析」，依循下列四個步驟進行：

步驟一：危害辨識（Hazard Identification）

辨識邊坡既有狀態與致災危害因子：

• 地質危害：土層已具潛在滑動面，伴隨張力裂縫與連續潛變位移。
• 施工誘發危害：坡腳開挖削坡破壞應力平衡、重機械震動、地下水滲入未保護裂縫。
• 結構功能失效危害：抗剪能力不足、排水不良產生孔隙水壓、材料老化腐蝕。

步驟二：建立風險評估指標體系

針對社區上方敏感邊坡，選定四項關鍵風險構面，各指標賦予評級標準（1 分代表風險極低，5 分代表風險極高）：

1. 施工期誘發崩塌風險（$R_1$）：施工開挖面大小、基底擾動程度、施工降雨敏感性。
2. 深層滑動抵抗與結構承載風險（$R_2$）：工法能否截斷深層滑動面、提供足夠側向抗力。
3. 變形控制與社區安全防護風險（$R_3$）：結構為剛性或柔性；容許變形量是否會波及鄰近房舍。
4. 耐久性與長期維護風險（$R_4$）：材料劣化速率、內部排水系統阻塞及維護難易度。

步驟三：方案風險分析與矩陣量化

針對三種方案之施工法與受力機制進行風險賦分，彙整建立決策風險比較表。

步驟四：決策建議與殘餘風險控制

根據總體風險指標排名，選出風險最低之主方案，並擬定針對該方案殘餘風險之監測與應變措施。

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選項分析（三種方案風險特性專項剖析）

方案一：箱籠擋土牆（Gabion Wall）

1. 施工期風險（高）： 箱籠屬重力式結構，底寬通常需達壁高之 $0.5 \sim 0.6$ 倍。在已發生位移的坡腳進行大斷面基腳開挖，會立即移除坡腳抗滑被動土壓力，極易在施工期間引發邊坡全面崩坍。
2. 抗滑力學機能風險（高）： 箱籠抗剪強度依賴填石自重與線網包覆摩擦力，僅能有效支承淺層沖蝕或淺層表土滑落；對於已經出現深層位移與張力裂縫之土壤邊坡，箱籠無法提供深入穩定地層之剪力截斷作用。
3. 變形控制風險（中～高）： 屬柔性結構，受力後石塊位移重組，容許變形量大，無法即時約束邊坡位移，社區保全對象將長期承受位移威脅。
4. 耐久性風險（中）： 鍍鋅或包塑鋼線網長期暴露於山區酸性土質與地下水環境中，易鏽蝕斷裂，石料漏出後即喪失擋土功能。

方案二：加勁擋土牆（Mechanically Stabilized Earth Wall, MSE Wall）

1. 施工期風險（極高／致命缺陷）：