113 地方特考三等 統計 資料處理 考古題詳解

核心觀念

本題考查 SQL 的基本查詢與資料更新：

• DISTINCT：去除重複資料。
• ORDER BY：指定排序方式。
• WHERE：設定查詢條件。
• SUM：計算數值欄位總和。
• UPDATE：更新資料表內容。
• 可借閱數量更新公式：

（一）查詢不同作者並排序

解題方法

Books 表中作者「張三」出現兩次，但查詢結果只需要列出一次，因此使用 DISTINCT 去除重複資料，再以 ORDER BY Author ASC 按作者姓名升冪排序。

SELECT DISTINCT Author
FROM Books
ORDER BY Author ASC;

查詢結果為：

解題技巧

• 題目出現「不同」、「不重複」時，使用 DISTINCT。
• 題目要求「排序」時，使用 ORDER BY。
• ASC 表示升冪排序；省略時通常預設為升冪。

（二）查詢作者為張三的圖書總數

解題方法

作者為張三的兩筆資料如下：

因此圖書總數為：

SQL 指令如下：

SELECT SUM(TotalCopies) AS TotalBookCount
FROM Books
WHERE Author = '張三';

查詢結果：

解題技巧

題目問「圖書總數」，應加總 TotalCopies，不是計算資料筆數。若使用 COUNT(*)，得到的是張三所著書籍的種類數量 $2$，並非所有圖書冊數 $14$。

（三）依借閱與歸還數量更新可借閱數量

解題方法

Books 與 BorrowRecords 透過 ISBN 對應。每本書的更新公式為：

可使用相關子查詢，依 ISBN 取得對應的借閱數量與歸還數量：

核心觀念

本題考查人工智慧運算平台的四個基礎名詞，重點在分辨它們各自負責的層次：GPU 是運算硬體、CUDA 是 GPU 平行運算平台與程式設計模型、ARM 是處理器指令集架構、HBM 是高頻寬記憶體技術。說明時須交代各名詞的用途，以及它們如何協助人工智慧運算。

解題方法

依序從「運算硬體 → 軟體平台 → 處理器架構 → 記憶體」切入，說明每個名詞的定義、主要特性與在 AI 系統中的角色。特別要區分 GPU 與 CUDA：GPU 是實際執行運算的硬體，CUDA 則提供讓程式運用 NVIDIA GPU 平行運算的軟體與程式設計環境。

名詞解釋

（一）GPU

GPU（Graphics Processing Unit，圖形處理器）是專門處理圖形與影像運算的處理器。相較於以少量核心處理多樣化工作、擅長序列控制的 CPU，GPU 通常包含大量運算核心，能同時對大量資料執行相同或相似的運算，因此適合平行處理。

人工智慧模型的訓練與推論常涉及大量矩陣乘法、向量運算等工作，這些工作具有高度平行性，能利用 GPU 的運算能力加速。GPU 是硬體本體；要運用它執行特定工作，仍須搭配驅動程式、函式庫及適當的程式設計工具。

（二）CUDA

CUDA（Compute Unified Device Architecture）是 NVIDIA 推出的平行運算平台與程式設計模型，讓開發者能使用 NVIDIA GPU 執行一般用途的平行運算，而不只用於圖形處理。

CUDA 提供程式設計介面、編譯器、執行環境及相關函式庫。程式可將適合平行處理的工作交由 GPU 執行，並與 CPU 協同完成任務。深度學習常用的運算函式庫可建立在 CUDA 生態系之上，以加速模型訓練和推論。

**辨析重點：**GPU 是硬體，CUDA 是支援 GPU 運算的軟體平台與程式設計模型；CUDA 本身不是處理器，也不是記憶體。

（三）ARM 架構

核心觀念

本題考查無線路由器四種常見運作模式的網路角色、訊號傳遞方式與適用情境。作答時可從兩個問題區分：

1. 設備是否負責連接不同網路、分配 IP 位址及執行 NAT？
2. 設備是以有線或無線方式連上主網路，再提供無線覆蓋？

其中，NAT 是網路位址轉換；DHCP 則是自動分配 IP 位址的服務。這些功能常由 Router Mode 負責，其他模式則多著重於延伸或提供無線網路。

解題方法

依序說明每種模式的主要功能、與上游網路的連接方式，以及適用場景，並特別比較 Router、AP 與 Repeater 的差異。Mesh Mode 則著重多個節點協同提供整體覆蓋。

各運作模式說明

(a) Router Mode（路由器模式）

設備連接至數據機或上游網路，負責在區域網路與外部網路之間轉送封包。常見功能包括 NAT、DHCP、基本防火牆，以及有線與無線裝置的網路連線管理。

**適用場景：**家庭或小型辦公室只有一台主要路由器，需要由它連接網際網路、分配內部 IP 位址，並管理家中裝置的網路連線。

(b) Access Point Mode（無線基地台模式）

設備透過有線網路連接既有的路由器或交換器，再提供 Wi-Fi 給附近裝置使用。此模式通常不再自行建立另一個路由層，也通常不負責 NAT 或 DHCP；網路管理多由上游路由器負責。

**適用場景：**已有路由器，但希望透過網路線在另一個房間、樓層或辦公區域增加無線覆蓋。因回程使用有線連線，通常能維持較穩定的傳輸品質。

(c) Repeater Mode（中繼模式）

核心觀念

本題考查使用 C 語言的亂數函數 rand，依指定機率產生離散結果，並以字元陣列儲存與輸出。三種結果的機率為：

$P(H)=0.4,\qquad P(T)=0.5,\qquad P(E)=0.1$

先將 rand 的整數值正規化到 $[0,1)$ 的區間，再依累積機率切分區間：前 $0.4$ 對應 $H$，接續 $0.5$ 對應 $T$，最後 $0.1$ 對應 $E$。

解題方法

rand 的回傳值介於 $0$ 與 RAND_MAX 之間。令

$u=\frac{\texttt{rand}}{\texttt{RAND\_MAX}+1.0}$

則 $u$ 落在 $[0,1)$。分母加上 $1.0$ 可避免 rand 等於 RAND_MAX 時 $u=1$，而小數常數可避免整數除法。

接著依累積機率判斷：

• $0\le u<0.4$：記錄 H
• $0.4\le u<0.9$：記錄 T
• $0.9\le u<1$：記錄 E

重複執行 20 次，將每次結果存入 data[0] 至 data[19]。字元陣列另需一格存放字串結尾字元 '\0'，因此宣告長度為 21。