111 地方特考三等 統計 資料處理 考古題詳解

核心觀念

本題考查資訊安全領域中的惡意程式（Malware）分類定義與資安事件（Security Incident）徵狀診斷：

1. 惡意程式三大分類基準：

• 宿主依賴性（Host Dependency）：程式是否為獨立執行個體，或必須寄生／感染現有正常檔案或開機磁區。
• 自我複製與傳播機制（Self-Replication & Propagation）：是否具備自我繁殖能力，以及傳播時是否需要人為介入（如使用者主動執行）或可藉由網路協定弱點全自動擴散。
• 偽裝與酬載行為（Disguise & Payload Behavior）：攻擊載體的主要手段（偽裝詐欺、竊取機密、建立後門或阻斷服務）。

2. 受駭主機之異常表徵：從作業系統底層資源（運算、記憶體、I/O）、網路傳輸行為、檔案系統完整性及使用者介面反常現象，辨識系統遭惡意程式植入時的病徵。

解題方法

本題為典型的申論名詞解釋與申論簡答題，切入策略應著重於**「特徵對比明確化」與「情境條列結構化」**：

1. 第一部分（定義與區別）： 定義病毒、蠕蟲與木馬時，不能僅作籠統的文字描述，必須緊扣「依附宿主」、「自我複製能力」、「傳播方式」與「主要危害」四大構面，展現專業答題深度。
2. 第二部分（五項攻擊症狀）： 依據計算機硬體、系統軟體、網路通訊與使用者層面，分門別類列出五項具體、明確的表徵，避免五點內容相互重疊（例如將「電腦變慢」與「開機變慢」拆成兩點會被扣分），確保涵蓋效能、流量、檔案、權限與介面等不同維度。

本題各要點詳細解析

本題為非選擇題，各項評分要點與概念辨析如下：

1. 電腦病毒（Computer Virus）：

• 定義：一段具有感染性與破壞性的惡意程式碼片段，無法獨立運行，必須依附在正常的執行檔（如 .exe）、巨集檔案（Macro）或磁區引導區（Boot Sector）之中。
• 傳播條件：其散播必須仰賴人為介入觸發（如使用者下載並執行被感染的檔案、開啟夾帶病毒的電子郵件附件、或插入被感染的隨身碟）。
• 複製機制：被觸發執行後，會將自身代碼複製並附加到其他尚未感染的正常程式中，達成擴散目的。

2. 電腦蠕蟲（Computer Worm）：

• 定義：一種完全具備獨立執行能力的惡意程式，不需依附在任何宿主程式中。
• 傳播條件：不需要使用者主動執行或介入。它主要利用作業系統或應用程式的網路服務安全漏洞（Vulnerabilities），透過區域網路或網際網路主動掃描並自動擴散。
• 複製機制：擁有極強的自我複製與傳播速度，主要危害在於大量耗盡目標主機與骨幹網路的頻寬與計算資源，常造成大規模網路壅塞或系統癱瘓。

3. 木馬程式（Trojan Horse / Trojan）：

• 定義：源自「特洛伊木馬」典故，表面上偽裝成合法、有用或具吸引力的正常軟體（如破解工具、實用工具程式、免費遊戲），誘導使用者主動下載安裝。
• 傳播與複製特徵：其本身通常不具備自我複製（Self-Replication）與感染其他檔案的能力。
• 危害機制：一旦使用者安裝執行，即會在背景開啟未經授權的通訊埠或建立後門（Backdoor），讓遠端攻擊者繞過認證取得系統控制權，進而監控操作、竊取敏感帳密或將該主機納入殭屍網路（Botnet）。

4. 五項面臨惡意程式攻擊時的常見症狀：

• 症狀歸納必須由外而內、涵蓋不同層次：系統硬體運算負荷、網路流量反常、檔案與儲存異動、安全機制失效、異常操作行為。

解題技巧

核心觀念

本題考查 SQL 的欄位選取、條件篩選與排序：

• SELECT 指定要列出的欄位。
• WHERE 篩選符合條件的資料。
• BETWEEN ... AND ... 表示包含上下界的範圍。
• ORDER BY ... DESC 依指定欄位遞減排序。

解題方法

先選取姓名、學號、三科成績及平均成績，再以平均成績篩選 70 至 90 分，最後按平均成績由高至低排列。

SELECT 姓名, 學號, 研究方法, 資訊管理, 科技英文, 平均成績
FROM 學生資料表
WHERE 平均成績 BETWEEN 70 AND 90
ORDER BY 平均成績 DESC;

核心觀念

本題評量資料結構與演算法中兩種基礎搜尋演算法的效能分析與平均時間複雜度計算：

1. 基本假設： 在標準計算模型中，若未特別註明，均假設為成功搜尋（Successful Search），且每筆紀錄被搜尋的機率均等（均勻分佈，Uniform Distribution），即每筆紀錄被搜尋的機率皆為 $P = \frac{1}{N}$。
2. 線性搜尋法（Linear Search）：

• 逐筆依序比對，不需事先排序。
• 搜尋第 $i$ 筆資料需比對 $i$ 次。
• 平均比較（存取）次數為： $\bar{C}_{\text{linear}} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} i = \frac{N + 1}{2}$

3. 二分搜尋法（Binary Search）：

• 資料必須已排序且支援隨機存取（Random Access）。
• 每次比對均將搜尋範圍縮小一半。
• 其搜尋過程可對應為一棵二元判定樹（Decision Tree），第 $k$ 層有 $2^{k-1}$ 個節點，代表需比對 $k$ 次。
• 平均比較次數精確值為二元樹所有節點之內部路徑長度總和除以 $N$（約為 $\log_2 N - 1$ 次）；國考實務估算亦常直接以最大高度（樹高階數）$\log_2 N$ 次作為代表。

4. 搜尋時間與相差倍數計算：

• $\text{平均搜尋時間} = \text{平均存取次數} \times \text{單次存取時間}$。
• $\text{相差倍數} = \frac{\text{線性搜尋平均時間}}{\text{二分搜尋平均時間}}$。

解題方法

已知條件：

• 總筆數 $N = 1024$ 筆
• 單筆存取時間 $t = 10^{-3}\text{ 秒}$

一、線性搜尋法平均時間推導

若搜尋目標為第 $i$ 筆資料，需耗費 $i$ 次存取。 平均存取次數： $\bar{C}_{\text{linear}} = \frac{1 + 2 + 3 + \dots + 1024}{1024} = \frac{1024 + 1}{2} = 512.5\text{ 次}$ （註：若以工程漸進階數 $\frac{N}{2}$ 概估，則為 $512\text{ 次}$）

平均花費時間： $T_{\text{linear}} = 512.5 \times 10^{-3}\text{ 秒} = 0.5125\text{ 秒}$ （若以 $512\text{ 次}$ 計算，則為 $512 \times 10^{-3}\text{ 秒} = 0.512\text{ 秒}$）

二、二分搜尋法平均時間推導

方法一：二元判定樹精確計算（理論標準解） 二分搜尋可建構為一棵節點數為 $N = 1024$ 的二元判定樹：

• 第 $1$ 層至第 $10$ 層為滿二元樹，節點總數為： $\sum_{k=1}^{10} 2^{k-1} = 2^{10} - 1 = 1023\text{ 個節點}$
• 第 $1024$ 個節點位於第 $11$ 層。
• 前 $10$ 層的總比對次數利用級數公式 $\sum_{k=1}^{n} k \cdot 2^{k-1} = (n-1)2^n + 1$（當 $n=10$）： $(10 - 1) \cdot 2^{10} + 1 = 9 \times 1024 + 1 = 9217\text{ 次}$
• 加上第 $11$ 層之 $1$ 個節點的比對次數 $11 \times 1 = 11\text{ 次}$： $\text{總比對次數} = 9217 + 11 = 9228\text{ 次}$
• 平均存取次數： $\bar{C}_{\text{binary}} = \frac{9228}{1024} \approx 9.0117\text{ 次}$

平均花費時間：

核心觀念

二元搜尋樹（Binary Search Tree, BST）中，每個節點的左子樹鍵值小於該節點，右子樹鍵值大於該節點。插入新節點時，從根節點開始比較，依大小往左或往右走，直到找到空位置，再將新節點放入該處。

前序走訪的順序是「根、左、右」；後序走訪的順序是「左、右、根」。

解題方法

插入節點 $8$ 時，依序比較：

• $8<15$，往 $15$ 的左子樹走。
• $8>2$，往 $2$ 的右子樹走。
• $8>4$，往 $4$ 的右子樹走；該處為空，因此將 $8$ 插入為 $4$ 的右子節點。

插入後的二元搜尋樹如下：

 15
 / \
 2 25
 / \ /
 1 4 22
 / \ / \
 3 8 21 24
 /
 23

走訪順序