113 地方特考三等 統計 經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題考查競爭市場的均衡，以及價格補貼（免費醫療、部分負擔）下的醫療使用量與無謂損失。

供給曲線 $P=Q$ 表示供給者每增加一單位醫療服務所需的邊際成本為 $Q$；需求曲線 $P=100-Q$ 表示消費者對第 $Q$ 單位服務的邊際願付價格。無謂損失是實際交易量偏離效率數量時，邊際願付價格與邊際成本之間的淨剩餘損失。

解題方法

（一）均衡數量與價格

競爭市場均衡時，需求價格等於供給價格：

因此：

（二）免費醫療

免費醫療表示就醫者支付的價格為 $0$。需求者會使用醫療服務直到邊際願付價格降至零：

所以免費醫療下的使用量為 $Q_0=100$。

然而，醫療資源的邊際成本仍由供給曲線決定，為 $MC=Q$。免費醫療的總使用成本為：

相較於有效率的均衡數量 $Q^*=50$，多出的 $50$ 單位醫療服務，其邊際成本高於邊際效益，形成無謂損失：

核心觀念

本題考查：

1. 匯率報價方式：直接報價與間接報價。
2. 匯率變動與本國貨幣升貶值的關係。
3. 名目有效匯率指數（NEER）的加權幾何平均計算。

表二匯率的單位可解讀為：

例如，2021 年 $1$ 美元可兌換新臺幣 $27.69$ 元。

（一）直接報價或間接報價

以我國立場而言，表二是「一單位外國貨幣可以兌換多少本國貨幣」，亦即：

因此屬於直接報價（direct quotation）。

【答案】表二匯率對我國而言屬於直接報價。

（二）我國貨幣相對各國貨幣之升貶值

在直接報價下：

• 匯率上升：購買 $1$ 單位外國貨幣需要更多新臺幣，表示新臺幣貶值。
• 匯率下降：購買 $1$ 單位外國貨幣所需新臺幣減少，表示新臺幣升值。

逐一比較如下：

因此依題目順序：

【答案】相對於中國升值、相對於美國貶值、相對於日本升值、相對於香港貶值。

（三）一籃子貨幣的名目有效匯率指數

解題方法

表一提供貿易權重：

• 中國：$40\%$
• 美國：$30\%$
• 日本：$20\%$
• 香港：$10\%$

名目有效匯率採用加權幾何平均。以 2021 年為基期，令 2021 年指數為 $100$，並使用表二的直接報價：

核心觀念

1. 預算限制式（Budget Constraint）： 一般形式為 $P_X \cdot X + P_Y \cdot Y = M$，其中 $P_X$ 與 $P_Y$ 分別代表 $X$ 財貨與 $Y$ 財貨的價格，$M$ 為消費者的名目所得。
2. 機會成本（Opportunity Cost）與相對價格： 在所得與支出固定的前提下，多消費 1 單位某財貨所必須放棄另一財貨的最大數量，即為其機會成本。在學理上，消費 1 單位 $X$ 財貨的機會成本為兩財貨的相對價格比率 $\frac{P_X}{P_Y}$。

解題方法

1. 取得價格資訊： 由題目給定之預算限制方程式 $4X + 5Y = 100$，可直接對應得出：

• $X$ 財貨價格 $P_X = 4$
• $Y$ 財貨價格 $P_Y = 5$
• 消費者總所得 $M = 100$

2. 官方公佈答案推導（命題者邏輯）： 命題委員此處係採用方程式兩財貨係數比值 $\frac{P_Y}{P_X} = \frac{5}{4} = 1.25$ 作為轉換比例，將消費 1 單位 $X$ 財貨對應為 $1.25$ 單位的 $Y$ 財貨，因此考選部官方核定答案為 (A)。

3. 學理推導與爭議點說明： 在標準個體經濟學規範中，消費 1 單位 $X$ 財貨所須放棄的 $Y$ 財貨數量，是由預算線斜率的絕對值決定： $4\Delta X + 5\Delta Y = 0 \implies \left| \frac{\Delta Y}{\Delta X} \right| = \frac{P_X}{P_Y} = \frac{4}{5} = 0.8$ 即多消費 1 單位 $X$ 財貨需花費 4 元，該金額若改買 $Y$ 財貨僅能購買 $0.8$ 單位 $Y$。

核心觀念

本題考查租稅歸宿：政府依法向哪一方課稅，與最後由哪一方實際承擔稅負，不一定相同；實際負擔取決於供給與需求的相對彈性。

在一般競爭市場中，供需雙方的稅負比例可由彈性表示：

其中 $E_s$ 為供給彈性，$|E_d|$ 為需求彈性的絕對值。相對缺乏彈性的一方，較難因價格變動調整行為，因此承受較多稅負。

解題方法

題目給定 $E_s>|E_d|$，代表供給比需求更有彈性，而需求相對缺乏彈性。代入稅負比例公式：

核心觀念

本題考效用函數所代表的偏好性質。消費組合 $(X,Y)$ 的效用為 $U(X,Y)=X+Y$，表示兩種財貨對效用的加總貢獻相同。判斷偏好性質時，可比較不同消費組合的效用：

• 完整性：任意兩個消費組合都能比較，至少有一方不劣於另一方。
• 遞移性：若 $A$ 不劣於 $B$，且 $B$ 不劣於 $C$，則 $A$ 不劣於 $C$。
• 越多越好：增加任一財貨、且其他條件不變時，效用提高。
• 嚴格凸性：兩個不同且同樣受偏好的消費組合，其加權平均組合嚴格優於端點。

解題方法

先由效用函數直接檢驗前面三項，再看無異曲線的形狀。

效用只取決於 $X+Y$。任意兩個消費組合的效用都是實數，因此一定能比較，偏好滿足完整性。若 $X$ 或 $Y$ 增加而另一財貨不減，$X+Y$ 會增加，故偏好也滿足越多越好。

若兩個不同組合效用相同，則它們都滿足 $X+Y=c$，位於同一條直線無異曲線上。兩組合之間的加權平均仍滿足 $X+Y=c$，效用沒有嚴格提高，因此偏好不具嚴格凸性。

核心觀念

本題考生產函數的邊際產量及其變化方向。勞動與資本的邊際產量，分別是其他要素投入固定時，增加一單位勞動或資本所增加的產量：

若邊際產量隨該要素投入增加而下降，稱為邊際產量遞減；若隨投入增加而上升，則稱為邊際產量遞增。判斷方式是分別對邊際產量再微分，檢視自身投入的二階偏導數正負。

解題方法

題目給定：

先分別對 $L$ 與 $K$ 求偏導：

再各自對相應要素投入求偏導：

核心觀念

本題考短期邊際成本上升的原因。短期內至少有一種生產要素固定；當變動投入增加，若其邊際產量遞減，生產每一額外單位產品所需的變動投入便會增加，因而推升邊際成本。

若變動投入的單位價格固定為 $w$，勞動等變動投入的邊際產量為 $MP$，則邊際成本可表示為：

因此，當邊際產量 $MP$ 遞減時，$MC$ 會上升。

解題方法

先分辨題目問的是「成本上升的根本原因」，還是「生產時投入量是否增加」。在其他條件不變下，雇用更多變動投入確實能增加產量，但短期內固定投入不變，變動投入的邊際報酬遞減，使每增加一單位產量都需要更多變動投入。投入價格固定時，這會使邊際成本上升。

選項分析

(A) 從市場購入更多的變動投入需要負擔更高的價格：錯誤。 這是投入價格隨購買量上升而提高的情形，並非短期邊際成本上升的基本原因。即使變動投入價格固定，只要其邊際產量遞減，邊際成本仍會上升。

核心觀念

本題比較完全競爭與獨占性競爭廠商的短期、長期均衡，關鍵在於分清楚「利潤最大化條件」與「長期進入退出後的均衡條件」。

廠商在有產量選擇時，通常依 $MR=MC$ 決定利潤最大化產量；完全競爭廠商是價格接受者，因此 $P=MR$。獨占性競爭廠商面對向右下傾斜的需求曲線，故 $P>MR$。

長期均衡則須考慮廠商進入或退出：

• 完全競爭：長期經濟利潤為零，且在標準假設下 $P=MC=\min ATC$，於平均總成本最低點生產。
• 獨占性競爭：長期經濟利潤為零，但廠商面對向右下傾斜的需求曲線，均衡時通常有 $P>MC$，且產量低於平均總成本最低點所對應的產量，存在「過剩產能」。

解題方法

先判斷題目比較的是短期還是長期：

1. 短期：兩種市場中的廠商都依 $MR=MC$ 選擇利潤最大化產量；利潤可正、可負，也可為零。
2. 長期：完全競爭的自由進入退出使價格降至最低平均總成本；獨占性競爭的自由進入退出使經濟利潤歸零，但產品差異化造成向下傾斜的需求曲線，因此不會在最低平均總成本點生產。

依此核對各選項，找出把獨占性競爭長期均衡誤說成「最有效率規模」的敘述。

選項分析

核心觀念

本題考 Bertrand 價格競爭模型。兩家廠商販售同質產品、同時決定價格，且有相同的邊際成本。在標準 Bertrand 模型中，只要兩家廠商都能滿足市場需求，價格競爭會把均衡價格壓至邊際成本：

$P^*=MC$

題目給定總成本 $TC=3Q$，因此邊際成本為：

$MC=\frac{dTC}{dQ}=3$

解題方法

由 Bertrand 均衡條件，市場均衡價格為：

$P^*=MC=3$

將均衡價格代入市場需求函數 $Q=10-P$：

$Q^*=10-3=7$

因此，市場均衡價格為 $3$，均衡市場總數量為 $7$。這裡的數量是整個市場的需求量，不是兩家廠商各自產量的總和另行加倍。

選項分析

核心觀念

Cournot 模型與 Stackelberg 模型都分析廠商以產量作為競爭決策的寡占市場，關鍵差異在於廠商決策的時間順序：

• Cournot 模型：廠商同時決定產量，各廠商在決策時都不知道對手當期的產量選擇。
• Stackelberg 模型：廠商依序決定產量。領導廠商先選產量，追隨廠商觀察領導者的選擇後，再決定自己的產量。

因此，題目要辨認的是：市場互動是否具有先後行動的產量決策。

解題方法

先看廠商競爭的決策變數是產量還是價格，再看廠商是否同時行動：

1. 若廠商同時選擇產量，適合以 Cournot 模型分析。
2. 若廠商依先後順序選擇產量，後行者能觀察先行者的產量，適合以 Stackelberg 模型分析。
3. 若依序決定的是價格，而非產量，則不符合本題所問的 Stackelberg 產量領導模型。

選項分析

核心觀念

完全競爭廠商是產品價格的接受者，但在勞動市場未必是工資的接受者。廠商選擇僱用量時，會比較「多僱用一名勞工所增加的收益」與工資：

其中 $VMP_L$ 是勞動的邊際產值，$P$ 是產品價格，$MP_L$ 是勞動邊際產量。追求利潤最大化時，廠商僱用勞工至 $VMP_L=w$。

解題方法

題目指出勞工的邊際產量隨僱用量增加而減少，即 $MP_L$ 遞減。完全競爭產品市場下，產品價格 $P$ 固定，因此 $VMP_L=P\times MP_L$ 也隨勞工僱用量增加而遞減。

若工資 $w$ 固定，廠商會在 $VMP_L=w$ 的位置決定僱用量。勞工僱用量增加時，勞動邊際產值下降；要使廠商願意僱用更多勞工，工資必須降低。因此廠商的勞動需求曲線呈負斜率。

選項分析

核心觀念

本題考的是薪資分配偏斜時，如何選擇能代表「一般人典型薪資」的集中趨勢指標。薪資分配通常呈右偏：多數人的薪資集中在較低或中等區間，少數高薪者則形成較長的右尾。

平均數會受極端高薪值拉高；中位數則是依序排列後位居中央的數值，較不受極端值影響，因此偏斜分配下，中位數通常更能反映典型薪資狀況。

解題方法

題目已指出薪資分配通常不對稱，關鍵是比較平均數與中位數：

• 平均數：所有觀察值加總後除以觀察值個數，會受極端值影響。
• 中位數：將觀察值由小到大排列後，位於中央的數值，較能抵抗極端值影響。

另外，題目問的是「每月薪資收入的平均狀況」，應比較每位就業者的月薪，而非每月總所得。薪資是用來描述工作報酬的項目；總所得可能還納入非薪資來源，與題目所問的薪資概念不一致。

選項分析

核心觀念

本題考查保險市場中的逆向選擇與道德危機：

• 逆向選擇（adverse selection）：投保前，投保人比保險公司更清楚自己的風險。高風險者因預期較容易發生理賠，更積極購買保險，形成「高風險者較容易投保」的現象。
• 道德危機（moral hazard）：投保後，因保險分攤了事故損失，投保人可能降低防範事故的努力，例如疏於遵守防疫措施。

解題方法

先看行為發生的時間與成因：

1. 高風險族群較積極購買保單：這是投保前的風險資訊不對稱，屬於逆向選擇。
2. 投保後疏於防疫努力：這是投保後行為改變，屬於道德危機。

核心觀念

本題考公共財的兩項特性：

• 排他性：能否透過價格、資格或技術手段，阻止未付費者使用。
• 競爭性（敵對性）：一人使用後，是否會減少他人可使用的數量或品質。

純公共財同時具備非排他性與非競爭性；準公共財則至少有一項特性不符合純公共財。常見分類如下：

解題方法

判斷各選項時，先看是否能排除未付費者，再看使用是否壅塞。特別注意，「準公共財」不是單一固定類型的名稱；題目所列的付費電視與未壅塞道路，分別可用排他性與競爭性判斷其分類。

選項分析

(A) 準公共財與公共財皆具排他性

核心觀念

本題考「GDP只計算當年度生產的最終財與服務價值」，並以市場價格衡量。新車是在今年度製造，因此其價值計入今年 GDP；同一台車之後在二手市場轉售，屬於既有資產的移轉，不是今年新生產的商品，不再計入 GDP。

解題方法

先辨認哪些交易對應今年新生產的商品：

• 經銷商年初向製造商購買新車，價格為 90 萬元。這筆交易反映今年生產的新車價值，計入 GDP。
• 經銷商年中以 100 萬元賣給小丁，是同一台新車在今年首次售予最終購買者。售價是 100 萬元，因此這台新車對 GDP 的貢獻按 100 萬元計算；製造商售予經銷商的 90 萬元是中間交易，不能再與零售售價重複加總。
• 小丁年底以 95 萬元賣給小花，屬於二手車轉售，不代表今年又生產一台車，因此不計入 GDP。

所以今年 GDP 的貢獻為新車的最終售價：100 萬元。

核心觀念

本題考古典貨幣數量學說的交換方程式：

$MV = PY$

其中 $M$ 為貨幣供給量、$V$ 為貨幣流通速度、$P$ 為物價水準、$Y$ 為實質 GDP；$PY$ 即名目 GDP。

解題方法

代入題目所給數值：

$\text{名目 GDP} = PY = MV = 30 \times 2 = 60\text{ 兆}$

因此，名目 GDP 為 60 兆。

選項分析

核心觀念

本題考查梭羅新古典成長模型的穩定狀態與黃金法則。無折舊、無技術進步時，人均資本的動態方程式為

其中 $s$ 為儲蓄率、$f(k)$ 為人均產出、$n$ 為人口成長率。穩定狀態下 $\Delta k=0$，因此：

黃金法則水準則是使穩定狀態人均消費最大的資本量；其條件為資本邊際產出等於人口成長率與折舊率之和。本題折舊率為零，故黃金法則條件為 $MPK=n$。

解題方法

題目提供穩定狀態的資本邊際產出 $MPK=0.15$，人口成長率 $n=0.05$，以及儲蓄率 $s=0.2$。

黃金法則要求：

但題目所述穩定狀態的邊際產出為 $0.15$，大於黃金法則要求的 $0.05$。在標準的新古典生產函數下，資本邊際產出隨人均資本增加而遞減，因此目前人均資本低於黃金法則水準。

亦可由穩定狀態條件驗算。因 $s f(k^*)=nk^*$，兩邊除以 $s k^*$：

核心觀念

本題考查 IS-LM 模型中財政政策與貨幣政策對均衡所得、均衡利率的影響方向。

• 減稅會增加可支配所得，使消費與總需求增加，屬於擴張性財政政策，IS 曲線右移。
• 中央銀行賣出債券會使市場貨幣供給減少，屬於緊縮性貨幣政策，LM 曲線左移（或向上移）。

解題方法

令縱軸為利率 $r$、橫軸為所得 $Y$。減稅使 IS 曲線右移，推升所得與利率；央行賣出債券使 LM 曲線左移，壓低所得並推升利率。

兩項政策對所得的影響方向相反，所得變化取決於兩者的相對幅度；題目未提供幅度，無法判定均衡所得是增加或減少。但兩項政策都使利率上升，因此均衡利率會上升。

選項分析

核心觀念

流動性陷阱是指利率已降至極低水準時，民眾預期利率不會再大幅下降、債券價格反而可能下跌，因而願意持有增加的貨幣。此時貨幣需求對利率變化極為敏感，貨幣供給增加主要被持有為貨幣，難以再壓低利率。

在 IS–LM 模型中，流動性陷阱對應 LM 曲線近乎水平。貨幣政策效果弱；相對地，政府支出增加時利率幾乎不變，私人投資較不會受到排擠，所得乘數效果較大。

解題方法

先判斷流動性陷阱下 LM 曲線的形狀，再比較貨幣政策與財政政策的效果：

• LM 曲線近乎水平，利率固定在極低水準附近。
• 增加貨幣供給難以進一步降低利率，因而難以靠利率下降帶動投資與所得。
• 增加政府支出使 IS 曲線右移；利率變化很小，投資排擠效果很弱，因此均衡所得增加幅度較大。

選項分析

(A) LM 曲線呈現垂直線：錯誤。 流動性陷阱下，貨幣需求對利率非常敏感，LM 曲線呈近乎水平線。垂直 LM 曲線代表貨幣需求不受利率影響，貨幣政策效果強，與流動性陷阱的特徵相反。

核心觀念

開放經濟體系的支出恆等式為

其中 $Y$ 為國內產出，$C+I+G$ 為國內支出，$NX=X-M$ 為淨出口。移項可得：

因此，淨出口為負代表進口大於出口，也代表國內支出大於國內產出。

另一個重要恆等式是：

其中 $S$ 為國民儲蓄，$I$ 為國內投資。故淨出口為負時，儲蓄小於投資，並對應淨資本流入，而非淨資本流出。

解題方法

題目給定 $NX<0$，直接代入上述兩組關係判斷：

• 由 $NX=Y-(C+I+G)$，得 $C+I+G>Y$，即國內支出大於產出。
• 由 $S-I=NX$，得 $S<I$，即儲蓄小於投資。

核心觀念

本題考的是凱因斯學派下，原油價格上漲造成的「成本推動型通貨膨脹」與「景氣衰退」效果，以及兩者對名目利率的影響。

世界原油價格上漲會提高進口國的生產成本，使短期總供給曲線左移；該國原本產出低於充分就業產出，表示經濟存在閒置資源，價格上升與產出下降會如何影響名目利率，須透過貨幣需求與貨幣市場判斷。

解題方法

名目利率可視為實質利率與預期通貨膨脹率的組合。油價上漲提高物價水準及通膨預期，可能推升名目利率；但產出下降會減少交易性貨幣需求，在貨幣供給不變時，可能使利率下降。

依凱因斯的流動性偏好理論，貨幣需求取決於所得與利率，可表示為：

其中，所得 $Y$ 越高，貨幣需求越大；利率 $i$ 越高，持有貨幣的機會成本越高，貨幣需求越小。油價上漲造成物價水準上升，實質貨幣供給 $M/P$ 下降，會帶來利率上升壓力；另一方面，產出下降使貨幣需求減少，帶來利率下降壓力。

核心觀念

總合供給與總合需求（AD–AS）模型用來分析物價與實質產出的變動，以及政策或外在衝擊如何影響景氣。

• 總合需求線（AD）右移：在各物價水準下，總合需求增加，通常使產出與物價上升，帶動景氣擴張。減稅可提高可支配所得並刺激消費，屬於使 AD 右移的擴張性財政政策。
• 總合供給線（AS）右移：生產成本下降或生產力提高，使廠商願意在各物價水準下提供更多產出，通常帶動產出增加。
• 原物料價格上漲：提高生產成本，使短期總合供給線（SRAS）左移，造成產出下降、物價上升，形成成本推動型收縮。

判斷政策效果時，須先辨認它影響的是 AD 還是 AS，再確認移動方向是否與政策目的相符。

解題方法

逐項核對「政策或衝擊」、「影響曲線及方向」與「景氣效果」是否一致：

1. 緊縮性政策通常抑制總合需求，應使 AD 左移。
2. 減稅刺激消費會增加總合需求，使 AD 右移。
3. 原物料價格上漲會增加成本，使 SRAS 左移。

核心觀念

李嘉圖均等定理指出：在政府支出與政府跨期預算限制既定時，政府以舉債而非立即課稅籌措支出，並不改變家庭的終身財富與消費決策。家庭會預期政府未來必須增稅以償還債務，因而把當下減稅所增加的可支配所得存下來，財政政策便不會透過刺激民間消費而改變總需求。

定理成立通常仰賴幾項假設：家庭能理性地跨期規劃、具足夠長的規劃期間，且沒有借貸限制；稅制也須符合定理所需的條件。只要關鍵假設不成立，舉債減稅便可能提高家庭當期消費，均等定理就可能失效。

解題方法

本題問的是「無法成立的條件」，應找出會破壞上述假設的選項。短視且非完全理性的家庭，無法充分預見未來稅負並據此調整儲蓄，因此可能把舉債減稅帶來的當期所得增加用於消費，李嘉圖均等定理便不成立。

選項分析

核心觀念

泰勒法則（Taylor rule）是中央銀行設定政策利率的簡化規則，依通貨膨脹率相對於目標的偏離，以及實際產出相對於潛在產出的偏離，調整短期名目利率。產出缺口可表示為：

常見形式為：

其中，$i$ 為政策利率，$\pi$ 為通貨膨脹率，$\pi^*$ 為通膨目標，$Y$ 為實際產出，$Y^*$ 為潛在產出。通膨高於目標或產出高於潛在水準時，規則通常引導中央銀行提高政策利率；反之則降低利率。

解題方法

先辨認題目問的是「泰勒法則用通膨率與產出缺口調整哪一項」。泰勒法則的核心是設定短期政策利率；題目以美國聯準會為例，所指的政策利率是聯邦資金利率，因此選項中應選該利率。

選項分析

核心觀念

本題考兩期消費者的跨期消費選擇。消費者可在兩期之間存款或借款，因此須在「現值預算限制」下，選擇使效用最大的消費組合。

兩期所得皆為 $220$，第一期消費 $C_1$ 若未花用，可按利率 $r=10\%$ 存入第二期；反之，也可借款提前消費。跨期預算限制為：

效用函數為 $U=C_1^{0.75}C_2^{0.25}$，兩期消費的指數和為 $1$，屬於 Cobb–Douglas 效用函數。

解題方法

對數化效用函數，最大化問題可寫為：

跨期預算限制的現值為：

由效用最大化的一階條件，兩期消費滿足：

其中：

代入可得：

再代入現值預算限制：

核心觀念

景氣循環（business cycle）是總體經濟活動相對於長期趨勢所呈現的擴張與收縮現象，常以實質總產出、所得或就業等指標觀察。景氣循環的長短與轉折時間不固定，因此具有波動性與不規則性，而非固定週期。

一個完整的景氣循環，通常以相鄰兩次高峰之間，或相鄰兩次低谷之間作為衡量區間。循環階段依序為：

解題方法

本題問「何者錯誤」，可用兩個判斷點作答：

1. 檢查景氣循環的特性：它不是固定、規律重複的週期。
2. 核對循環階段的先後順序：從低谷開始，先擴張到高峰，再收縮至低谷。

其中，景氣循環雖有反覆起伏，但每次持續時間及幅度並不固定；「周期性」不代表有固定週期或規律性。

選項分析

核心觀念

實質景氣循環理論（Real Business Cycle Theory，RBC）以實質面的生產力與資源供給變動解釋景氣波動。技術進步或退步、勞動供給變化，以及資本存量變動，都可能改變總體生產能力，進而影響產出、就業與消費。

貨幣供給變動屬於名目面的因素。RBC 理論的核心主張是：景氣循環主要由實質衝擊引起，貨幣供給變動不是造成景氣循環的主因。

解題方法

先把選項依性質分類：生產技術、勞動力供給與資本存量都是實質因素；貨幣供給則是名目因素。題目問「不是」景氣循環的主因，因此選出不屬於實質衝擊的貨幣供給變動。

選項分析