109 地方特考三等 交通行政 運輸經濟學 考古題詳解
第 一 題25 分
假設某公共運輸的雙對數（double-log）需求函數為：
其中， 代表自然對數， 代表需求量， 代表該運輸服務的票價， 代表收入， 為常數項， 與 分別為 與 的估計參數。
（一）請說明其價格彈性與所得彈性為何？（10 分）
（二）對於視該公共運輸為劣等財（inferior goods）的消費者，請問需求函數中將反映在哪一個估計參數，並說明該參數估計值的特性。（10 分）
（三）除價格與所得外，請列舉說明兩個影響公共運輸需求的主要變數。（5 分）
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核心觀念
本題考雙對數需求函數中，估計參數如何對應價格彈性與所得彈性，以及劣等財的所得彈性特性。需求彈性的一般定義為：某因素變動百分之一時，需求量約變動百分之幾。
題示需求函數為：
將對數需求式微分，可得：
因此，、 分別代表需求量對票價、收入變動的百分比反應。
解題方法與推導
（一）價格彈性與所得彈性
需求的價格彈性定義為：
由題示函數：
所以價格彈性為 。一般需求法則下，價格上升會使需求量下降，故通常 。若題目或教材採用「價格彈性絕對值」表示，則為 ；但依標準有號彈性定義，答案是 。
需求的所得彈性定義為：
由題示函數：
第 二 題25 分
就利潤（即收益減成本）的觀點，請以圖示說明：
（一）運輸業短期供給曲線。（15 分）
（二）廠商決定不再繼續生產的條件。（10 分）
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核心觀念
本題考查完全競爭廠商的短期供給與停業（停止生產）決策。廠商選擇產量，使利潤最大：
在完全競爭市場中，廠商是價格接受者，故 。短期總成本可寫為 ，其中固定成本 在短期內無法避免，變動成本 隨產量改變。
（一）運輸業短期供給曲線（15 分）
解題方法
對每個給定市場價格，廠商選擇使利潤最大的產量。若生產，內部最適條件為：
但這個條件還須配合 遞增區段，才是利潤極大點。比較不同價格下的利潤最大化產量，即可得到廠商的短期供給曲線。
短期供給並非整條邊際成本曲線，而是邊際成本曲線位於平均變動成本最低點以上的部分。低於停業價格時，廠商不生產；高於停業價格時，廠商按 選擇產量。
成本、價格
^
| MC
| /
| ATC /
| \ /
| \ /
| AVC \ /
| \ \/ ← MC 與 AVC 的交點
| \ / \
|----------\----●---------------- Pₛ
| \ / \
| \/ \
+--------------------------------> 產量 q
qₛ
圖中 為停業價格， 為該價格下對應的產量。當 ，廠商沿著 遞增段決定產量；當 ，廠商的最佳選擇是 。因此：
價格恰等於 時，生產與停業在利潤上無差異，因為兩者的經濟利潤皆為 。
第 三 題25 分
大眾運輸業者的營運處在規模報酬遞增階段，請論述為何政府有進行補貼之必要性？（25 分）
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核心觀念
本題考查「規模報酬遞增」與大眾運輸業者的成本結構、票價訂定及政府補貼理由。大眾運輸通常須先投入車輛、場站、路線與調度系統等固定成本；服務量增加時，既有設備與路網可承載更多旅客，使平均成本下降。
生產面上，若投入同比增加 倍，產出增加超過 倍，即為規模報酬遞增：
成本面上，規模擴大使長期平均成本下降，常見於平均成本曲線遞減的區段：
在此情形，邊際成本通常低於平均成本，即 。這使大眾運輸帶有自然獨占的特性：由一家業者供應整體市場，可能比多家業者重複設置路線、場站及設備更節省資源。
解題方法
本題可由「效率票價與業者財務平衡的衝突」切入，再說明政府補貼如何兼顧經濟效率、服務供給與公共利益。
一、邊際成本定價有助於提升配置效率
就社會效率而言，服務價格若等於邊際成本，旅客在票價所反映的成本下決定是否搭乘，可使運輸資源配置較有效率：
然而，規模報酬遞增時 。若票價按邊際成本訂定，業者每單位收入不足以負擔平均成本，營運收入低於總成本：
因此業者會產生營運虧損。若沒有政府補貼，業者可能提高票價、減少班次、縮減路線，甚至退出市場；這些做法雖有助財務平衡，卻會使票價偏離邊際成本，或降低民眾可取得的運輸服務。
二、補貼可彌補效率票價下的財務缺口
第 四 題25 分
請說明可競爭性市場（contestable market）理論與不完全競爭市場（imperfect competition market）理論之差異。（25 分）
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核心觀念
本題比較的是兩種分析市場競爭的角度：
- 可競爭性市場理論（contestable market theory）：重點在「潛在競爭者能否進入市場」。即使市場中只有一家或少數幾家業者，只要新業者能自由進入、退出，且不必承擔重大沉沒成本，既有業者就會受到潛在進入威脅的約束。
- 不完全競爭市場理論（imperfect competition theory）：重點在「實際業者如何運用市場力量」。廠商因具有市場支配力，定價或產量決策會影響市場價格，因此價格、產量與效率結果通常不同於完全競爭。
因此，兩者的根本差異是：前者主要看潛在競爭的威脅；後者主要分析實際廠商的市場力量及其行為。
解題方法
本題要求說明「差異」，可依序比較市場結構、進入退出條件、廠商定價行為與效率結果，最後指出兩者的關係。答題時應避免把可競爭性市場直接等同於完全競爭市場：可競爭性市場可以只有一家業者，關鍵是進入市場的威脅是否可信。
理論差異
| 比較面向 | 可競爭性市場理論 | 不完全競爭市場理論 |
|---|---|---|
| 分析重點 | 潛在競爭者能否進入、退出市場 | 現有廠商的市場力量與競爭行為 |
| 業者數目 | 不以業者眾多為必要條件；獨占市場也可能具有可競爭性 | 業者可能是獨占、寡占或獨占性競爭，實際業者具有不同程度的市場力量 |
| 進入與退出 | 強調自由進出市場，尤其進入者可在不承擔重大沉沒成本的情況下進入或退出 | 進入障礙、沉沒成本、規模經濟、專利或策略行為可能保護既有業者 |
| 定價約束 | 潛在進入威脅迫使既有業者避免設定足以吸引新業者進入的高價 | 廠商依需求、成本及競爭者反應決定價格與產量，可能維持價格高於邊際成本 |
| 核心機制 | 「打了就跑」（hit-and-run entry）：新業者趁既有業者價格高於可競爭水準時進入，取得利潤後再退出 | 由現有廠商直接競爭或運用市場力量；寡占時還須考慮廠商間的策略相互依存 |
| 效率含意 | 在理想假設成立時，潛在競爭可促使既有業者降低成本、改善效率，並限制超額利潤 | 市場力量可能造成產量不足、價格偏高與無謂損失；效率程度視市場結構及廠商行為而定 |
可競爭性市場的條件與價格約束
可競爭性市場理論的代表性概念包括自由進出、低沉沒成本，以及新業者進入後能迅速回收投入。若既有業者將價格訂得過高，使新業者進入仍可獲利，新業者就有誘因進場。即使新業者預期既有業者隨後降價，也能在短期內取得利潤後退出，這便是「打了就跑」的進入。
因此，既有業者面對潛在競爭，會受到價格上限的約束。若市場條件使業者能以平均成本價格提供服務，則可用下式表示長期可維持的價格水準：