112 地方特考三等 機械工程類科 機械製造學（包括機械材料） 考古題詳解

核心觀念

車削所需的切削功率，可由「比切削能 × 材料移除率」求得。比切削能表示移除單位體積材料所需的能量；車床輸出功率還須考慮機械效率，因此主軸所需輸入功率為切削功率除以效率。

解題方法

車削時，材料移除率等於切削速度與切屑未變形截面積的乘積。未變形切屑截面積為進給乘以切深：

切削速度須換算為每秒：

因此材料移除率為：

核心觀念

沖切下料（blanking）是以沖頭與凹模對板料施加剪切力，使材料先塑性變形，再由裂紋形成、擴展而分離。沖切邊通常可見塌角、光亮帶、斷裂帶與毛邊；毛邊多形成於材料分離的出口側。

沖頭與凹模切刃間的單邊間隙，稱為沖裁間隙。間隙須配合板厚、材料性質及模具狀況適當設定；間隙不當或切刃磨耗，會使裂紋不能順利會合，增加毛邊。

解題方法

題目要求列出兩種成因及改善方法，作答時可從「模具間隙」與「切刃狀態」兩個面向切入，分別說明原因和對應的改善措施。

1. 沖裁間隙過大或不均勻 間隙過大時，材料在沖切過程中的彎曲、拉伸增加，裂紋形成與會合位置不理想，容易在出口側留下較大的毛邊。若模具偏心或上下模未對準，周向間隙不均，也會使局部毛邊特別明顯。 **改善方法：**依板厚與材料選用合適的沖裁間隙；

核心觀念

包模鑄造法（investment casting，又稱脫蠟鑄造）是以可熔性模型製成耐火材料鑄模的精密鑄造法。先將蠟或其他可熔性材料製成模型，再在模型外形成耐火殼模；加熱使模型熔出後，將熔融金屬澆入殼模，凝固後破除殼模取出鑄件。

本題重點是說明「模型製作、包覆成殼、脫蠟、燒結、澆注與取件」的製程順序，並指出此法因使用一次性殼模及可熔模型，能製作形狀複雜、尺寸精確且表面品質良好的鑄件。

解題方法

依製程先後說明各步驟，並在每一步交代其目的；優點則由鑄件品質、形狀能力、材料適用性及後加工需求等面向列舉。

製程說明

1. 製作模型與模型組 將蠟或其他可熔性材料注入金屬模具，製成與鑄件形狀相同的模型。多個模型可接合至澆道，組成模型樹，以便一次澆鑄多件。

2. 形成耐火殼模 將模型組浸入耐火塗料，再撒覆耐火砂；重複塗覆與乾燥，使表面逐層形成足夠厚度與強度的殼模。

3. 脫蠟 將殼模加熱或置入蒸汽脫蠟設備，使蠟模熔出。此時殼模內留下與鑄件形狀相對應的空腔。

4. 燒成殼模 將殼模加熱燒成，以去除殘蠟及揮發物，並提高殼模強度；澆鑄前通常會預熱殼模，以利金屬液充填並減少溫降。

核心觀念

硬度是材料抵抗局部塑性變形的能力。硬度試驗通常以規定形狀的壓頭，在規定荷重下壓入試片表面，再依壓痕的尺寸或深度評定硬度。壓痕愈小，代表材料抵抗壓入的能力愈強，硬度通常愈高。

勃氏硬度試驗（Brinell hardness test）屬於壓痕法：以硬質合金球壓頭在試片上形成球面壓痕，量測壓痕直徑，並以荷重除以壓痕球冠的表面積，求得勃氏硬度值。

設球壓頭直徑為 $D$、壓痕平均直徑為 $d$、試驗荷重為 $F$，壓痕球冠的表面積為 $\pi D h$，其中球冠深度為

因此勃氏硬度為

式中採用 $F$ 為牛頓、尺寸為毫米時，勃氏硬度以 $\mathrm{N/mm^2}$ 表示；若荷重採用公斤力，則按相應單位制計算。現行標示通常以硬質合金球表示為 HBW。

測定方法

1. 準備試片與表面：選取平整、清潔且厚度足夠的試片，測試面應避免氧化皮、油污及明顯加工缺陷。測試位置須避開試片邊緣及其他壓痕，以免互相影響。
2. 選擇壓頭與荷重：依材料種類、預期硬度及試片厚度，選擇球壓頭直徑 $D$ 與試驗荷重 $F$。荷重、壓頭和保荷時間須按規範選定，使壓痕大小適當且可清楚量測。
3. 施加荷重：將試片平穩放置，使壓頭垂直壓入測試面；荷重平穩施加並維持規定時間，再卸除荷重。
4. 量測壓痕：以量測裝置量取壓痕的兩個互相垂直直徑，取其平均值作為 $d$。
5. 計算硬度：將 $F$、$D$、$d$ 代入勃氏硬度公式，或依儀器刻度及規範換算，並依規定標示硬度值及試驗條件。

解題技巧與常見陷阱

作答時要交代「壓球、量直徑、以荷重除以壓痕球冠面積」這條測量邏輯。計算公式中的 $d$ 是壓痕直徑，不是壓痕半徑；量測平均直徑也能減少壓痕不圓造成的誤差。試驗結果會受荷重、球徑、保荷時間及試片狀況影響，報告硬度值時應交代所用試驗條件。

（二）衝擊試驗原理與測定方法

核心觀念

衝擊試驗是在短時間內以高速荷重撞擊試片，測定材料受衝擊至破壞所吸收的能量，用以評估材料在動態荷重下的韌性及抵抗衝擊破壞的能力。

核心觀念

雷射加工是利用高能量密度的雷射光束，將光能集中到工件表面的小區域，使材料迅速升溫，進而熔化、汽化或直接剝除，達到切割、鑽孔、修整等目的。加工過程不需刀具直接接觸工件，屬於非傳統加工方法。

雷射光束具有方向性佳、能量集中、可聚焦成小光點等特性。加工時，雷射光經光學系統聚焦於工件表面；材料吸收光能後迅速升溫，局部材料熔化或汽化，再由蒸氣壓、熔融材料的排出，或輔助氣體吹除加工區的材料，形成切縫或孔洞。材料對雷射能量的吸收率、雷射功率、光點大小、照射時間及加工速度，都會影響加工結果。

解題方法

題目要求分成兩部分作答：先按「雷射能量輸入—材料吸收—局部去除」說明加工原理，再列出至少三項限制或缺點。限制應具體說明其來源，例如熱作用會造成熱影響區，光束與材料的交互作用則會受材料性質影響。

加工限制或缺點

1. 熱影響區與熱變形：雷射加工以熱能去除材料，工件周圍可能產生熱影響區、熔凝層、微裂紋或殘留應力；薄板或精密零件也可能因局部受熱而變形。
2. 材料吸收率造成加工差異：材料對雷射的吸收率不同。高反射率材料可能反射較多能量，使加工效率降低；高熱傳導材料則容易將熱量帶離加工區，增加加工難度。