110 地方特考四等 會計 成本與管理會計概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查：

1. 分批成本制：各批次分別歸集直接原料、直接人工及製造費用。
2. 正常成本法：直接原料與直接人工按實際發生數入帳，製造費用則按預定分攤率分攤。
3. 製造費用多分攤、少分攤：

• 已分攤製造費用大於實際製造費用：多分攤。
• 已分攤製造費用小於實際製造費用：少分攤。

本題製造費用分攤率為直接人工成本的 $120\%$：

$$\text{製造費用分攤率}=120\%\times\text{直接人工成本}$$

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（一）正常成本法之意義與優點

1. 正常成本法的意義

正常成本法係指：

• 直接原料：按實際成本計入產品成本；
• 直接人工：按實際成本計入產品成本；
• 製造費用：不按當期實際發生數，而依預定製造費用分攤率分攤。

本題採用直接人工成本的 $120\%$ 作為製造費用分攤率，因此：

$$\text{已分攤製造費用} = \text{實際直接人工成本}\times120\%$$

例如，批次 W19 的製造費用為：

$$\$200,000\times120\%=\$240,000$$

所以 W19 的批次成本為：

$$\$120,000+\$200,000+\$240,000=\$560,000$$

2. 正常成本法的優點

（1）及時提供產品成本資訊

製造費用不必等到月底彙總實際金額後才分配，而可依預定分攤率隨產品製造進度計入各批次，因此能及時提供成本及報價資訊。

（2）避免實際製造費用的大幅波動

製造費用通常包含間接人工、折舊、租金、水電等固定或半固定成本。若完全採實際成本法，產品成本會因各月份產量及費用發生時間不同而波動。正常成本法可使產品成本較為平穩。

（3）適合分批生產環境

在分批成本制下，各批次完成時間不同。正常成本法可在每批次生產期間即分攤製造費用，便於追蹤各批次成本。

（4）有助於成本控制

期末將實際製造費用與已分攤製造費用比較，可計算多分攤或少分攤金額，作為分析費用控制及分攤率合理性的依據。

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（二）2021 年 11 月製成品成本表

1. 計算 11 月分攤製造費用

11 月實際直接人工成本為 $900,000，因此：

$$\text{11 月分攤製造費用} = \$900,000\times120\% = \$1,080,000$$

2. 計算 11 月製造成本

$$\begin{aligned} \text{直接原料}&=\$750,000\\ \text{直接人工}&=\$900,000\\ \text{分攤製造費用}&=\$1,080,000\\ \hline \text{11 月製造成本}&=\$2,730,000 \end{aligned}$$

3. 計算可供製造產品成本

10 月底尚未完工的 W15，其在製品成本為：

$$\$100,000+\$250,000+\$300,000=\$650,000$$

因此 11 月可供製造產品成本為：

$$\text{期初在製品}+\text{本期製造成本} = \$650,000+\$2,730,000 = \$3,380,000$$

4. 計算期末在製品 W19 成本

W19 已投入：

• 直接原料：$120,000
• 直接人工：$200,000
• 分攤製造費用：

$$\$200,000\times120\%=\$240,000$$

因此：

$$\text{期末在製品 W19} = \$120,000+\$200,000+\$240,000 = \$560,000$$

5. 計算製成品成本

核心觀念

本題考查：

1. 利量圖（Profit-Volume Graph）
2. 單位貢獻毛益
3. 損益兩平點
4. 營業槓桿度（Degree of Operating Leverage, DOL）
5. 固定成本與變動成本結構對獲利波動的影響

基本公式如下：

$$\text{營業利益}=\text{貢獻毛益}-\text{固定成本}$$ $$\text{單位貢獻毛益}=\text{單位售價}-\text{單位變動成本}$$ $$\text{營業槓桿度} =\frac{\text{貢獻毛益}}{\text{營業利益}}$$

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解題方法

設三家公司運量均為 $Q$ 噸。

一、各公司的成本與獲利函數

1. 長容

每噸運費為 $2,000$，每噸變動營運成本為 $1,200$：

$$\text{單位貢獻毛益} =2,000-1,200=800$$

固定營運成本為 $8,000,000$，因此：

$$\text{長容營業利益} =800Q-8,000,000$$

2. 揚名

每噸租金為運費的 $15\%$：

$$2,000\times 15\%=300$$

揚名每噸總變動成本為：

$$1,200+300=1,500$$

因此單位貢獻毛益為：

$$2,000-1,500=500$$

另有固定租金 $3,200,000$，故：

$$\text{揚名營業利益} =500Q-3,200,000$$

3. 巨海

每噸租金為運費的 $25\%$：

$$2,000\times25\%=500$$

巨海每噸總變動成本為：

$$1,200+500=1,700$$

因此單位貢獻毛益為：

$$2,000-1,700=300$$

題目未提供固定成本，視為固定成本為 $0$，故：

$$\text{巨海營業利益}=300Q$$

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（一）利量圖

三家公司營業利益函數如下：

$$\begin{aligned} \text{長容： }&Y=800Q-8,000,000\\ \text{揚名： }&Y=500Q-3,200,000\\ \text{巨海： }&Y=300Q \end{aligned}$$

其中橫軸為運量 $Q$，縱軸為營業利益 $Y$。

各線的重要座標如下：

公司	縱軸截距	斜率	損益兩平運量
長容	$-8,000,000$	$800$	$10,000$ 噸
揚名	$-3,200,000$	$500$	$6,400$ 噸
巨海	$0$	$300$	$0$ 噸

長容損益兩平點：

$$800Q-8,000,000=0$$ $$Q=10,000$$

揚名損益兩平點：

$$500Q-3,200,000=0$$ $$Q=6,400$$

利量圖可表示如下：

營業利益
 ^
 | 長容
 | /
 | /
 | ● 三線交點
 | / (16,000，4,800,000)
 | / 揚名
 | / /
 | / /
 | / /
 | / / 巨海
 | / / /
 | / / /
--+--------+--------+----------------> 運量
 | 6,400 10,000
 | 揚名損平 長容損平
 |
 | 長容縱軸截距：-8,000,000
 | 揚名縱軸截距：-3,200,000

三條直線均通過：

$$(Q,Y)=(16,000,\ 4,800,000)$$

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（二）2020 年共同運量、共同獲利及營業槓桿度

題目表示三家公司運量相同且獲利相同，因此可利用任兩家公司的營業利益函數求交點。

1. 求共同運量

以長容與揚名比較：

$$800Q-8,000,000=500Q-3,200,000$$ $$300Q=4,800,000$$ $$Q=16,000\text{ 噸}$$

驗算巨海：

$$\text{巨海營業利益} =300\times16,000 =4,800,000$$

因此三家公司 2020 年共同獲利均為：

$$\boxed{\$4,800,000}$$

2. 計算各公司的貢獻毛益

長容

$$800\times16,000=12,800,000$$

揚名

$$500\times16,000=8,000,000$$

巨海

$$300\times16,000=4,800,000$$

3. 計算營業槓桿度

長容

$$DOL =\frac{12,800,000}{4,800,000} =2.6667$$ $$\boxed{DOL_{\text{長容}}=2.67}$$

揚名

$$DOL =\frac{8,000,000}{4,800,000} =1.6667$$

核心觀念

品質成本通常分為四類：

1. 預防成本：為避免產品發生瑕疵而支出的成本，例如員工訓練、供應商輔導。
2. 鑑定成本：檢查、測試及評估產品品質所發生的成本。
3. 內部失敗成本：產品在交付顧客前發現瑕疵所發生的成本，例如重製、報廢及設備故障修復。
4. 外部失敗成本：產品交付顧客後才發現瑕疵所發生的成本，例如保固維修及訴訟理賠。

本題要求計算「去年」的預防成本與內部失敗成本，因此只需依各項成本的性質分類。題幹後段的品質改善方案，與本小題無關，屬於干擾資訊。

解題方法與計算

一、預防成本

作業員流程品管訓練，是為降低未來發生瑕疵的機率，屬於預防成本：

$$\$41,000$$

提供技術支援予供應商，目的在協助供應商改善原料或零件品質，亦屬於預防成本：

$$\$30,000$$

因此，去年預防成本為：

$$\$41,000+\$30,000=\$71,000$$

二、內部失敗成本

損壞品處分，是產品交付前發現損壞後所發生的報廢或處分成本，屬於內部失敗成本：

$$\$28,000$$

機器故障修復，會造成製程異常或產品品質問題，屬於內部失敗成本：

$$\$9,000$$

瑕疵品重製，是產品交付前發現瑕疵後進行修理或重工，屬於內部失敗成本：

$$\$32,000$$

因此，去年內部失敗成本為：

$$\$28,000+\$9,000+\$32,000=\$69,000$$

製成品功能測試屬於鑑定成本；產品保固維修及客戶訴訟理賠則屬於外部失敗成本，均不列入本題要求的兩項金額。

選項分析

核心觀念

本題考查品質成本的四大分類，以及品質改善方案對品質成本與利潤的影響。

品質成本分類如下：

• 預防成本：為避免產品發生瑕疵所支出的成本，例如員工訓練、供應商技術支援。
• 鑑定成本：檢查、測試產品品質所支出的成本，例如製成品功能測試、檢測機器折舊。
• 內部失敗成本：產品在交付客戶前發現瑕疵所產生的成本，例如損壞品處分、機器故障修復、瑕疵品重製。
• 外部失敗成本：產品交付客戶後才發現瑕疵所產生的成本，例如產品保固維修、客戶訴訟理賠。

本題總經理方案的成本影響，應以「每年」為基礎計算。新機器成本為 $100,000$，可使用五年，採直線法折舊，因此每年折舊為：

$$\frac{\$100,000}{5}=\$20,000$$

解題方法與計算

一、方案新增成本

員工訓練成本每年增加：

$$+\$6,000$$

新產品檢測機器每年增加折舊：

$$+\$20,000$$

其中，員工訓練屬於預防成本；檢測機器折舊屬於鑑定成本。

二、方案所減少的失敗成本

原有瑕疵品重製成本為 $32,000$，減少 $5\%$：

$$\$32,000\times 5\%=\$1,600$$

原有保固維修成本為 $55,000$，減少 $8\%$：

$$\$55,000\times 8\%=\$4,400$$

原有訴訟理賠成本為 $123,000$，減少 $8\%$：

$$\$123,000\times 8\%=\$9,840$$

因此，外部失敗成本減少：

$$\$4,400+\$9,840=\$14,240$$

內部失敗成本減少：

$$\$1,600$$

全部失敗成本減少：

$$\$1,600+\$14,240=\$15,840$$

三、總品質成本變化

總品質成本的增加與減少如下：

$$\begin{aligned} \text{總品質成本變化} &=6,000+20,000-1,600-4,400-9,840\\ &=10,160 \end{aligned}$$

因此，總品質成本不是減少，而是每年增加 $10,160$。

四、總利潤變化

方案使每年邊際貢獻增加 $15,000$，並產生下列影響：

核心觀念

甲公司年底將未分攤製造費用，依「銷貨成本、製成品存貨、在製品存貨」三者原有餘額的相對比例分攤。

本題考查：

• 少分攤製造費用的處理。
• 少分攤製造費用應增加製造成本。
• 分攤基礎為銷貨成本、製成品存貨及在製品存貨，不包括原料存貨。
• 少分攤金額應按三者相對比例分配。

少分攤製造費用表示實際製造費用高於已分攤製造費用，因此分攤後會使銷貨成本、製成品存貨及在製品存貨增加。

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解題方法

本年底尚未分配製造費用前，三項分攤對象的餘額為：

$$\text{銷貨成本}=\$720,000$$ $$\text{製成品存貨}=\$90,000$$ $$\text{在製品存貨}=\$54,000$$

分攤總基礎為：

$$720,000+90,000+54,000=\$864,000$$

銷貨成本所占比例為：

$$\frac{720,000}{864,000}=\frac{5}{6}$$

因此，應分配至銷貨成本的少分攤製造費用為：

$$\$45,000\times\frac{720,000}{864,000} =\$37,500$$

由於是少分攤，銷貨成本應增加：

$$\$720,000+\$37,500=\$757,500$$

所以本年度損益表之銷貨成本為：

$$\boxed{\$757,500}$$

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選項分析

(A) $757,500：正確

少分攤製造費用中，分配給銷貨成本的金額為 $37,500，因此：

$$\$720,000+\$37,500=\$757,500$$

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(B) $682,500：錯誤

核心觀念

本題考查分步成本制（process costing）下的加權平均法。計算重點如下：

1. 完工轉出數量：

$$\text{完工轉出數量} = \text{期初存貨}+\text{本期開工}-\text{期末存貨}$$

2. 材料於生產開始時投入，因此期末在製品的材料完工程度為 $100\%$。

3. 加工成本均勻發生，因此期末在製品的加工完工程度為 $30\%$。

4. 加權平均法將期初存貨成本與本期投入成本合併，再除以本期等價產量，求得每一等價單位成本。

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解題方法

一、計算完工轉出數量

$$3,000+20,000-2,500=20,500\text{ 單位}$$

因此，本期完工並轉出的產品為 $20,500$ 單位。

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二、計算各成本項目的等價產量

1. 材料成本

材料於生產開始時一次投入，因此：

• 完工轉出產品：$20,500$ 單位
• 期末在製品材料完工程度：$100\%$

$$\text{材料等價產量} =20,500+2,500\times100\% =23,000\text{ 單位}$$

2. 加工成本

加工成本均勻發生，期末在製品完工程度為 $30\%$：

$$\text{加工成本等價產量} =20,500+2,500\times30\% =21,250\text{ 單位}$$

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三、計算各成本項目的每等價單位成本

1. 材料成本

材料總成本為：

$$4,500+32,000=36,500$$

每等價單位材料成本：

$$\frac{36,500}{23,000} =1.586956\ldots$$

2. 加工成本

加工成本總額為：

$$5,400+78,200=83,600$$

每等價單位加工成本：

$$\frac{83,600}{21,250} =3.934117\ldots$$

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四、計算完工轉出產品成本

完工轉出產品同時包含完整材料成本及完整加工成本，因此：

$$\text{完工轉出成本} = 20,500 \left( \frac{36,500}{23,000} + \frac{83,600}{21,250} \right)$$

核心觀念

本題考「成本動因」與「成本分攤錯誤」。

成本動因是造成成本發生的原因或基礎。若整備小時數比直接人工小時數更能反映整備成本的因果關係，則應採用整備小時數分攤整備成本，才能使各產品負擔較合理的整備成本。

目前癸公司採用直接人工小時數分攤；較適當的方法則是採用整備小時數分攤。因此，兩種分攤方法所計算出的差額，就是各產品成本被高估或低估的金額。

解題方法

題目提供兩種分攤結果：

產品	目前分攤：直接人工小時數	正確分攤：整備小時數
甲產品	$13,150$	$7,400$
乙產品	$6,850$	$12,600$
合計	$20,000$	$20,000$

甲產品的成本差異：

$$13,150-7,400=5,750$$

目前分攤給甲產品的整備成本較正確分攤金額多出 $5,750$，表示甲產品的成本被高估 $5,750$。

乙產品的成本差異：

$$12,600-6,850=5,750$$

目前分攤給乙產品的整備成本少於正確分攤金額 $5,750$，表示乙產品的成本被低估 $5,750$。

因此，乙產品成本被低估 $5,750$，正確選項為 (B)。

選項分析

(A) 甲產品的成本被低估 $5,750$

核心觀念

本題考查標準成本制度下的原料差異分析，以及「差異應由實際可控制原因的責任主管負責」的觀念。

原料差異通常分為：

1. 原料價格差異

$$\text{原料價格差異} =(\text{實際價格}-\text{標準價格})\times\text{實際用量}$$

2. 原料數量差異

$$\text{原料數量差異} =(\text{實際用量}-\text{標準用量})\times\text{標準價格}$$

一般而言，原料價格差異由採購部門負責，原料數量差異由生產部門負責；但若數量差異是由採購部門選擇原料品質所造成，就應依實際原因歸責，而不能僅依差異名稱判斷。

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解題方法與計算

題目已給定：

• 原料價格差異：$7,500$ 不利
• 原料數量差異：$2,000$ 有利

先確認數量差異：

$$(2,500-2,900)\times \$5 =(-400)\times \$5 =-\$2,000$$

負號代表有利，因此原料實際用量比標準用量少 $400$ 單位，形成 $2,000$ 有利差異。

本題關鍵在於判斷差異原因：

• 張經理未與生產部確認原料等級，即逕行採購較高等級原料。
• 較高等級原料價格較高，因此產生 $7,500$ 不利的價格差異。
• 較高等級原料使實際用量減少 $400$ 單位，因此產生 $2,000$ 有利的數量差異。
• 王經理維持原有生產效率，數量減少並非因生產效率改善，而是採購原料等級改變所造成。

因此，兩項差異均應歸屬於張經理負責：

$$\$7,500\text{（不利）}-\$2,000\text{（有利）} =\$5,500\text{（不利）}$$

王經理沒有應負責的差異：

$$\$0$$

亦可直接由總差異驗算：

實際原料成本：

$$\$8\times2,500=\$20,000$$

標準原料成本：

核心觀念

本題考查「組合式商品銷售組合」下的加權邊際貢獻，以及在固定成本或額外廣告費用變動時，維持原利潤所需的銷售量。

邊際貢獻公式為：

$$\text{邊際貢獻}=\text{銷貨收入}-\text{變動成本}$$

若銷售組合固定，應先計算每一組組合式商品的總邊際貢獻，再以總邊際貢獻比較兩個月份的利潤。

解題方法

上個月每組商品包含 2 個 X 產品及 3 個 Y 產品，因此每組組合式商品的邊際貢獻為：

$$2\times \$100+3\times \$50 =\$200+\$150 =\$350$$

上個月銷售 $2,000$ 組，總邊際貢獻為：

$$2,000\times \$350=\$700,000$$

本月份 X 產品的邊際貢獻下降為 $75，Y 產品仍為 $50，因此本月每組組合式商品的邊際貢獻為：

$$2\times \$75+3\times \$50 =\$150+\$150 =\$300$$

本月另增加廣告費用 $200,000。在其他條件不變下，若要維持與上個月相同的利潤，本月必須增加足以彌補廣告費用的邊際貢獻。因此本月所需總邊際貢獻為：

$$\$700,000+\$200,000=\$900,000$$

設本月應銷售 $Q$ 組，則：

$$Q\times \$300=\$900,000$$ $$Q=\frac{\$900,000}{\$300}=3,000\text{ 組}$$

選項分析

• (A) 2,500 組：錯誤

本月總邊際貢獻為：

$$2,500\times \$300=\$750,000$$

扣除增加的廣告費用後，相較上月只多出 $50,000 的邊際貢獻，無法彌補 $200,000 的廣告費用，利潤會低於上月。

核心觀念

本題考查現金預算中的「現金收現預算」，重點是判斷某月份的現金收入，應包括：

1. 當月份銷售中於當月收現的部分，扣除現金折扣。
2. 前一月份銷售中於本月份收現的部分。
3. 無法收回的 $5\%$ 不列入現金收入。

甲公司收現條件如下：

• 銷售當月收現 $70\%$，但享有 $2\%$ 折扣。
• 銷售後隔月收現 $25\%$。
• 其餘 $5\%$ 無法收回。

解題方法

要求 4 月份收到的現金，來源有二：

一、4 月銷售額於當月收現

4 月銷售額為 $861,000$，其中 $70\%$ 於當月收現，並享有 $2\%$ 折扣：

$$861,000 \times 70\% \times (1-2\%)$$ $$=861,000 \times 70\% \times 98\% =590,646$$

二、3 月銷售額於 4 月收現

3 月銷售額為 $672,000$，其中 $25\%$ 於隔月，也就是 4 月收現：

$$672,000 \times 25\%=168,000$$

此部分為隔月收現，不涉及當月付款折扣。

三、計算 4 月現金收現總額

$$590,646+168,000=758,646$$

因此，4 月份預期收到的現金為：

$$\boxed{\$758,646}$$

選項分析

核心觀念

本題考的是「自製或外購決策」（make-or-buy decision）的相關成本分析。

決策時應比較：

• 自製時可避免的相關成本
• 外購時支付給供應商的購買價格

只有因外購而會消失的成本，才屬於自製的相關成本；即使外購後仍會繼續發生的成本，則屬於不可避免成本，不應列入比較。

本題假設公司有足夠產能，外購不產生其他機會成本，且外購後僅有題目所述的固定製造費用可避免。

解題方法與計算

1. 計算自製時的可避免成本

直接材料、直接人工及變動製造費用，均會因停止自製而不再發生：

$$40,000+7,500+34,500=82,000$$

固定製造費用原為 $18,000$，但題目指出外購後只有其中 $7\%$ 不再發生，因此可避免的固定製造費用為：

$$18,000\times 7\%=1,260$$

所以，外購 1,000 單位時可避免的自製成本為：

$$82,000+1,260=83,260$$

2. 計算每單位最高外購價格

外購價格若等於每單位可避免的自製成本，公司在成本上自製、外購均無差異。因此，外購價格上限為：

$$\frac{83,260}{1,000}=\$83.26$$

供應商報價為每件 $94.7$，高於每件 $83.26$ 的外購價格上限，因此在本題條件下，自製較有利。

固定製造費用的處理

固定製造費用中：

• 可避免部分：

$$18,000\times 7\%=\$1,260$$

• 不可避免部分：

$$18,000\times 93\%=\$16,740$$

核心觀念

本題考「營業預算」各項預算的編製先後順序。基本原則是：

先預估銷售，再依銷售需求安排生產，接著估算生產所需的直接材料，最後彙總編製預計損益表。

各預算之間具有依存關係：

1. 收入預算：估計銷售數量與銷售收入。
2. 生產預算：依預計銷售量及存貨政策決定應生產數量。
3. 直接材料成本預算：依生產數量及每單位產品的材料用量，估算材料需求與成本。
4. 預計損益表：彙總收入、銷貨成本及各項費用，計算預計淨利。

解題方法

先判斷各項預算所需的前置資料。

1. 收入預算

收入預算通常是營業預算的起點，因為銷售預測會決定企業需要生產多少產品。

2. 生產預算

生產預算必須以預計銷售量為基礎，並考慮期初、期末成品存貨：

$$預計生產量 = 預計銷售量 + 預計期末成品存貨 - 期初成品存貨$$

因此，生產預算必須在收入預算之後編製。

3. 直接材料成本預算

直接材料預算須先知道預計生產量，再依單位產品的材料用量計算材料需求：

$$生產所需直接材料數量 = 預計生產量 \times 每單位產品材料用量$$

若進一步編製材料採購預算，還須考慮材料存貨：

$$預計材料採購量 = 生產所需材料量 + 預計期末材料存貨 - 期初材料存貨$$

所以，直接材料成本預算應在生產預算之後。

4. 預計損益表

預計損益表須彙總收入預算、生產相關成本預算、銷貨成本及營業費用等資料，因此在所列項目中應最後編製。

故正確順序為：

$$④收入預算 \rightarrow ①生產預算 \rightarrow ②直接材料成本預算 \rightarrow ③預計損益表$$

核心觀念

本題考查「營運槓桿度」（Degree of Operating Leverage, DOL）：

$$\text{營運槓桿度} = \frac{\text{淨營業利益變動百分比}} {\text{銷貨收入變動百分比}}$$

因此：

$$\text{淨營業利益變動百分比} = \text{營運槓桿度} \times \text{銷貨收入變動百分比}$$

營運槓桿度為 $5$，表示在成本結構及其他條件不變下，銷貨收入每變動 $1\%$，淨營業利益約變動 $5\%$。

解題方法

去年銷貨收入為 $108,000$，今年為 $162,000$，銷貨收入增加百分比為：

$$\frac{162,000-108,000}{108,000} = \frac{54,000}{108,000} = 50\%$$

去年營運槓桿度為 $5$，所以今年淨營業利益增加百分比為：

$$5\times 50\%=250\%$$

因此，今年淨營業利益較去年成長 $250\%$，選擇 (B)。

「成長 $250\%$」表示增加的金額為去年淨營業利益的 $2.5$ 倍，因此今年淨營業利益為去年的 $3.5$ 倍：

$$1+250\%=350\%$$

公式推導補充

設去年淨營業利益為 $P$，去年貢獻毛利為 $CM$。

由營運槓桿度：

$$\frac{CM}{P}=5 \quad\Rightarrow\quad CM=5P$$

在變動成本率不變下，銷貨收入增加 $50\%$，貢獻毛利也增加 $50\%$：

$$CM_1=1.5(5P)=7.5P$$

固定成本為：

核心觀念

本題考查「受限資源」下的產品組合決策，以及如何以銷售佣金制度引導銷售人員，增加公司整體獲利。

當公司面臨某項受限資源，例如機器工時、直接人工工時、原料數量或生產產能不足時，不能只比較各產品每單位的售價、成本或邊際貢獻，而應比較：

$$\text{每單位受限資源邊際貢獻} = \frac{\text{單位邊際貢獻}}{\text{每單位產品耗用的受限資源}}$$

其中：

$$\text{單位邊際貢獻} = \text{單位售價}-\text{單位變動成本}$$

在受限資源固定的情況下，優先銷售每單位受限資源可創造較高邊際貢獻的產品，才能使公司總邊際貢獻及整體獲利最大。

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解題方法

銷售人員的佣金制度會影響其推廣產品的偏好。若公司希望在受限資源下追求整體利益，佣金應鼓勵銷售人員推廣「占用稀有資源後，能產生較高邊際貢獻」的產品。

判斷步驟如下：

1. 計算各產品的單位邊際貢獻：

$\text{單位售價}-\text{單位變動成本}$

2. 確認各產品耗用的受限資源數量。

3. 計算每單位受限資源邊際貢獻：

$\frac{\text{單位邊際貢獻}}{\text{單位耗用受限資源}}$

4. 對該指標較高的產品提供較高佣金，使銷售人員的努力方向與公司整體獲利目標一致。

因此，正確的激勵方式是針對每單位受限資源邊際貢獻最大的商品，提供較高銷售佣金。

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選項分析

(A) 給予所有銷售人員固定薪資

固定薪資無法依產品別反映銷售人員對公司獲利的貢獻，也不會特別鼓勵銷售人員推廣每單位受限資源邊際貢獻較高的產品。

核心觀念

本題考的是「攸關成本」與「機會成本」：

• 歷史成本：已經發生且無法因現在決策改變的成本，屬於沉沒成本，不具攸關性。
• 機會成本：選擇某一方案時，放棄次佳方案所喪失的利益，屬於攸關成本。
• 本批原料若不用於特殊訂單，可以對外出售，因此將原料投入特殊訂單的代價，是放棄出售所能取得的淨收入。

解題方法

原料當初取得成本總額為 $1,804$，這筆成本已經發生，不論是否接受特殊訂單都不會改變，因此屬於沉沒成本，不列入攸關成本。

若將原料使用於特殊訂單，公司便無法將其對外出售，所放棄的淨出售收入為：

$$\text{原料出售收入} =220\text{公斤}\times \$7.75 =\$1,705$$

但對外出售時須支付運費 $97$，因此實際可取得的淨收入為：

$$\text{淨出售收入} =\$1,705-\$97 =\$1,608$$

因此，將這批原料用於特殊訂單的機會成本為：

$$\boxed{\$1,608}$$

題目雖提供外購價格每公斤 $8.55$，其總額為：

$$220\times \$8.55=\$1,881$$

但該金額是「改向外購原料」的成本，並非使用現有原料本身的攸關成本。依官方答案，本題要求的是使用現有原料所放棄的對外出售淨收入。

選項分析

(A) $1,881：錯誤

此數字計算如下：

核心觀念

本題考「會計報酬率」（Accounting Rate of Return, ARR）的計算。

在本題命題慣例下：

$$\text{會計報酬率} = \frac{\text{每年平均會計利益}}{\text{原始投資金額}}$$

其中：

• 每年會計利益＝每年淨現金流量－折舊費用
• 原始投資金額包括設備成本及期初投入的營運資金
• 殘值及營運資金期末收回，屬於現金流量資訊，不直接列入每年會計利益

解題方法

一、計算每年折舊費用

設備採直線法折舊：

$$\text{每年折舊} = \frac{\text{設備成本}-\text{殘值}}{\text{耐用年限}}$$ $$= \frac{137,500-37,500}{8} = 12,500$$

二、計算每年會計利益

題目提供的是「減除折舊前之淨現金流量」$31,250$，因此須扣除折舊，才能得到會計利益：

$$\text{每年會計利益} = 31,250-12,500 = 18,750$$

三、計算原始投資金額

原始投資包括：

• 設備成本：$137,500$
• 期初營運資金：$10,000$

因此：

$$\text{原始投資金額} = 137,500+10,000 = 147,500$$

四、計算會計報酬率

$$\text{會計報酬率} = \frac{18,750}{147,500} = 12.7119\% \approx 12.71\%$$

因此選擇：

$$\boxed{\text{(A) }12.71\%}$$

選項分析

(A) $12.71\%$——正確

核心觀念

本題考查資產處分之稅後淨現金流量。處分固定資產時，除了收到處分價款，還須考慮帳面價值與處分價款間差額所產生的處分損益，以及該損益對所得稅的影響。

計算公式如下：

$$\text{資產處分稅後淨現金流入} = \text{處分價款} + \text{處分損失之節稅效果}$$

若處分價格低於帳面價值，產生處分損失，該損失可抵減應稅所得，形成節稅利益。

解題方法

一、計算洗車機帳面價值：

$$\text{帳面價值} = \text{原始取得成本}-\text{累計折舊}$$ $$= \$800,000-\$350,000 = \$450,000$$

二、計算處分損失：

$$\text{處分損失} = \text{帳面價值}-\text{處分價值}$$ $$= \$450,000-\$105,000 = \$345,000$$

處分價值低於帳面價值，因此產生處分損失 $345,000$。

三、計算處分損失的節稅效果：

$$\text{節稅效果} = \text{處分損失}\times\text{稅率}$$ $$= \$345,000\times 35\% = \$120,750$$

四、計算稅後淨現金流入：

$$\text{稅後淨現金流入} = \text{處分價值}+\text{節稅效果}$$

核心觀念

本題考「新產品訂價策略」中的穿透式訂價（Penetration Pricing）。

穿透式訂價係指新產品上市初期，採取相對低價，甚至以市場最低價切入市場，主要目的包括：

1. 在短期內迅速吸引大量消費者。
2. 提高新產品的市場占有率。
3. 建立使用者基礎與市場知名度。
4. 在尚未充分掌握市場需求及接受度時，以低價降低消費者嘗試門檻。

本題甲公司將新遊戲軟體訂為「全市場最低價」，且限時 30 天，符合以低價快速切入市場、爭取使用者的訂價思維。

解題方法

判斷本題的關鍵，在於區分：

• 穿透式訂價的主要對象與目的；
• 利用消費者心理所採取的其他訂價或促銷方式。

穿透式訂價的核心是「低價」與「快速擴大市場占有率」，並非利用消費者對新產品的好奇或嚐鮮心理。因此，凡是描述「吸引消費者因新奇而嘗試」的敘述，並不是穿透式訂價的主要特徵。

依題目官方答案，錯誤選項為 C。

選項分析

(A) 此訂價策略稱之為穿透式訂價（Penetration Pricing）

正確。

甲公司以全市場最低價推出新型遊戲軟體，藉由低價降低消費者使用門檻，迅速進入市場，符合穿透式訂價的基本概念。

穿透式訂價通常不是以短期高利潤為主要目標，而是先透過低價大量吸引消費者，建立市場占有率及使用者規模。

(B) 此訂價目的在短期內提高新型遊戲軟體之市場占有率

正確。

穿透式訂價的重要目的，就是在產品上市初期以低價快速取得大量使用者，進而提高市場占有率。

核心觀念

本題考查「內部轉撥價格」與「閒置產能下的部門間交易」對公司整體營業利益的影響。

乙部門目前產能為 $20,000$ 單位，對外銷售 $15,000$ 單位，因此尚有：

$20,000-15,000=5,000\text{ 單位}$

的閒置產能。丙部門所需 $4,000$ 單位，可以完全利用乙部門的閒置產能生產，不會排擠乙部門原有的對外銷售。

公司整體評估內部交易時，應注意：

1. 內部轉撥價格屬於公司內部部門間的移轉，對公司整體而言會互相抵銷。
2. 乙部門生產產品 G 的增量成本為變動成本 $70$。
3. 丙部門原本向外部購買，每單位成本為 $130$。
4. 固定成本及全部成本 $110$ 在本題中不會因接受內部訂單而增加，因此不是公司整體的相關成本。

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解題方法

方法一：直接計算公司整體利益

若接受乙部門供貨，丙部門不再向外部購買 $4,000$ 單位，每單位可避免外購支出：

$130$

乙部門因使用閒置產能，每單位增加的生產成本為變動成本：

$70$

因此，公司整體每單位增加的營業利益為：

$130-70=60$

全年增加營業利益為：

$60\times 4,000=\$240,000$

內部轉撥價格 $105$ 不影響公司整體利益，因為它只是乙部門收入與丙部門成本，在公司合併層級會互相抵銷。

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方法二：分別計算兩部門利益

乙部門

乙部門以每單位 $105$ 的價格供貨，變動成本為 $70$，每單位增加部門利益：

$105-70=35$

供應 $4,000$ 單位所增加的利益為：

$35\times 4,000=\$140,000$

丙部門

丙部門原本每單位以 $130$ 向外部購買，改向乙部門以 $105$ 購買，每單位節省：

$130-105=25$

全年節省金額為：

$25\times 4,000=\$100,000$

公司整體

$\$140,000+\$100,000=\$240,000$

與直接計算法相同。

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選項分析

(A) 減少 $140,000$

錯誤。

核心觀念

本題考「內部轉撥價格」決策中的攸關成本判斷。

攸關成本是指：

1. 未來會發生的成本；
2. 因不同方案而有所差異的成本。

企業有閒置產能時，接受另一部門的內部訂單，不會排擠原有對外銷售或其他用途，因此沒有機會成本。此時，內部轉撥所增加的成本，主要是生產該產品所需的變動成本。

在一般成本分類下：

• 直接材料：通常隨生產數量增加而增加，屬攸關成本。
• 直接人工：在本題命題假設下，隨生產數量增加而增加，屬攸關成本。
• 變動製造費用：隨生產數量增加而增加，屬攸關成本。
• 固定製造費用：在既有閒置產能下，短期內不因生產量增加而改變，屬不攸關成本。

因此，攸關成本為：

$$\text{直接材料}+\text{直接人工}+\text{變動製造費用}$$

解題方法

企業有閒置產能，表示尚有未利用的生產能力。內部轉撥增加的產量，不會犧牲原本可以生產或銷售的數量，因此不產生機會成本。

內部轉撥的最低合理價格可依下式理解：

$$\text{最低轉撥價格} = \text{增額成本} + \text{機會成本}$$

本題中：

$$\text{機會成本}=0$$

而增額成本包括生產額外產品所需的變動成本：

$$\text{增額成本} = \text{直接材料} + \text{直接人工} + \text{變動製造費用}$$

固定製造費用即使不接受內部轉撥，通常仍然會發生，例如廠房折舊、固定薪資、設備租金等。因此，該成本不會因是否接受內部轉撥而改變，屬於不攸關成本。

核心觀念

本題考「責任會計」中的可控制利潤。責任中心主管所負責的績效，應以其「能控制或影響」的收入與成本計算；對主管無法控制的成本，不應列入其可控制利潤。

C 部門雖為「利潤中心」，但本題問的是「C 部門經理可控制之利潤」，因此重點不在部門淨利，而在判斷各項費用是否由部門經理控制。

可控制利潤的基本公式為：

$$\text{可控制利潤} = \text{可控制收入} - \text{可控制成本}$$

題目已知部門邊際貢獻為 $720,000$，其後列示的固定費用，依責任會計的命題意旨，均非部門經理可控制的費用。

解題方法

先分析各項固定費用：

1. 部門經理薪資費用 $370,000$：部門經理不能自行決定自己的薪資，通常由公司高階主管或人事制度決定，屬於對部門經理不可控制的成本。
2. 設備折舊 $120,000$：折舊通常是設備取得及既有投資所產生的成本，部門經理無法控制設備原始取得成本及折舊政策，屬於不可控制成本。
3. 公司共同費用分攤 $10,000$：此費用由公司統一發生，再依一定基礎分攤至各部門，部門經理無法控制其發生或分攤金額，屬於不可控制成本。

因此，部門淨利的計算如下：

$$720,000-370,000-120,000-10,000=220,000$$

但 $220,000$ 是扣除所有固定費用後的「部門淨利」，不是部門經理可控制的利潤。

由於上述固定費用均不屬於部門經理可控制的成本，所以：

$$\text{部門經理可控制之利潤} = \text{邊際貢獻} = \$720,000$$

選項分析

核心觀念

平衡計分卡（Balanced Scorecard, BSC）是將企業績效分為多個相互連結的構面，通常包括：

• 財務構面
• 顧客構面
• 內部流程構面
• 學習與成長構面

其中，財務指標如營收、獲利率、投資報酬率等，主要反映企業過去經營活動所產生的結果，屬於「落後指標」（lagging indicators）。

非財務指標如顧客滿意度、產品品質、交貨準時率、員工訓練時數、流程改善效率等，通常用來衡量影響未來財務績效的因素，具有「領先指標」（leading indicators）及未來導向的特性。

因此，平衡計分卡同時使用財務與非財務指標，才能兼顧：

$$\text{過去績效結果}+\text{未來績效動因}$$

財務指標告訴管理者「目前已經產生什麼結果」，非財務指標則協助管理者判斷「未來可能產生什麼結果」。

解題方法

本題的判斷關鍵在於辨認財務指標與非財務指標在績效衡量上的時間面向：

1. 財務指標通常是企業策略執行後所形成的結果，反映歷史績效。
2. 非財務指標通常是影響未來財務成果的績效動因，具有未來導向。
3. 平衡計分卡的目的，就是避免只重視短期財務結果，而忽略顧客、流程及組織學習等長期成功因素。

所以，最能說明兩者必須同時使用的理由，是財務指標與非財務指標分別提供歷史績效與未來績效資訊，答案為 (C)。

選項分析

(A) 因為財務指標係以數量化方式表達，而非財務指標係以品質性方式表達

此選項錯誤。

財務指標通常確實以金額、比率等數量化方式表示，例如淨利率、營收成長率及投資報酬率。但非財務指標也可以數量化，例如：

• 顧客滿意度分數
• 產品瑕疵率
• 交貨準時率
• 員工離職率
• 每位員工訓練時數

因此，非財務指標並非只能以品質性方式表達。財務與非財務指標的主要區別，在於衡量內容及其與策略成果的關係，不是單純區分為數量化與品質性。

(B) 因為財務指標無法反應公司策略，而非財務指標較能反應公司策略

此選項錯誤。