111 地方特考四等 會計 成本與管理會計概要 考古題詳解

核心觀念

本題測驗「成本—數量—利潤分析」（Cost-Volume-Profit Analysis, CVP 分析），主要考核三個核心重點：

1. 成本習性辨認（Cost Behavior）：正確區分固定成本（Fixed Costs, $FC$）與變動成本（Variable Costs, $VC$）。
2. 邊際貢獻與損益兩平點（Break-Even Point, BEP）：

• 單位邊際貢獻：$CM = P - V$
• 邊際貢獻率：$CMR = \frac{CM}{P} = 1 - \frac{V}{P}$
• 損益兩平銷售量：$Q_{\text{BEP}} = \frac{FC}{CM}$

3. 稅後目標利潤之銷售額規劃：

• 稅前目標營業利益：$OI = \frac{NI}{1 - t}$
• 目標銷售金額：$S = \frac{FC + OI}{CMR}$

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解題方法

步驟一：彙整基本參數與成本習性分類

• 單位售價（$P$）：$500
• 單位變動成本（$V$）：
• 每個福袋變動製作成本：$250
• 個人銷售獎金（售價之 $10\%$）：$$500 \times 10\% =$$50 $V = 250 + 50 = \$300$
• 總固定成本（$FC$）：
• 製作與行銷固定成本：$600,000
• 專櫃全體銷售人員一次性激勵獎金：$500,000 $FC = 600,000 + 500,000 = \$1,100,000$

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步驟二：各小題計算推導

(一) 計算邊際貢獻率

1. 計算單位邊際貢獻（$CM$）： $CM = P - V = 500 - 300 = \$200$
2. 計算邊際貢獻率（$CMR

核心觀念

本題測驗「服務部門製造費用之分攤」（Allocation of Support/Service Department Costs）。在製造業中，服務部門（如管理、資訊、廠務維修）係支援營業／生產部門運作，為正確計算產品成本，必須將服務部門之成本合理分攤至營業部門。常用的分攤方法有三種：直接法、梯形法（逐步分攤法）及相互分攤法（代數法）。本題評量前二者：

1. 直接法（Direct Method）：

• 完全忽視服務部門之間相互提供之服務。
• 各服務部門的成本直接且僅分攤至營業部門。
• 分攤基準必須排除服務部門間的服務量，以營業部門所占的「相對比例」重新計算分攤率。

2. 梯形法／逐步分攤法（Step-Down Method）：

• 部分認列服務部門之間相互提供服務之關係。
• 依照既定順序依序分攤（本題指定由「資訊部門」先分攤）。
• 先分攤之服務部門成本，會分攤給後續的其他服務部門及各營業部門。
• 後分攤之服務部門，其待分攤成本包含「自身原始成本」與「自前續服務部門獲配之成本」；但已結清分攤之部門，不再承接任何後續成本回攤。

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解題方法

(一) 直接法（Direct Method）

直接法下，不考慮服務部門間之互相支援（即管理部門給資訊部門之 $25\%$、資訊部門給管理部門之 $20\%$ 皆忽略不計），直接依營業部門之相對比重進行分攤。

1. 計算分攤比例

• 管理部門成本（$1,200,000）分攤比例：

• 螺絲製造部門：$\frac{40\%}{40\% + 35\%} = \frac{40}{75} = \frac{8}{15}$

• 螺帽製造部門：$\frac{35\%}{40\% + 35\%} = \frac{35}{75} = \frac{7}{15}$

• 資訊部門成本（$7,200,000）分攤比例：

• 螺絲製造部門：$\frac{30\%}{30\% + 50\%} = \frac{30}{80} = \frac{3}{8}$

• 螺帽製造部門：$\frac{50\%}{30\% + 50\%} = \frac{50}{80} = \frac{5}{8}$

2. 計算各服務部門分攤金額

• 分攤管理部門成本：

• 螺絲製造部門：$$1,200,000 \times \frac{8}{15} =$$640,000

• 螺帽製造部門：$$1,200,000 \times \frac{7}{15} =$$560,000

• 分攤資訊部門成本：

• 螺絲製造部門：$$7,200,000 \times \frac{3}{8} =$$2,700,000

• 螺帽製造部門：$$7,200,000 \times \frac{5}{8} =$$4,500,000

3. 計算分攤後預計製造費用總額

• 螺絲製造部門： $\$3,450,000 (\text{原始}) + \$640,000 (\text{管理}) + \$2,700,000 (\text{資訊}) = \$6,790,000$

• 螺帽製造部門： $\$13,450,000 (\text{原始}) + \$560,000 (\text{管理}) + \$4,500,000 (\text{資訊}) = \$18,510,000$

直接法分攤彙總表

部門	管理部門	資訊部門	螺絲製造部門	螺帽製造部門	合計
分攤前成本	$1,200,000	$7,200,000	$3,450,000	$13,450,000	$25,300,000
分攤管理部門成本	$(1,200,000)$	—	$640,000$	$560,000$	$0
分攤資訊部門成本	—	$(7,200,000)$	$2,700,000$	$4,500,000$	$0
分攤後成本	$0	$0	$6,790,000	$18,510,000	$25,300,000

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(二) 梯形法（Step-Down Method，資訊部門先分攤）

題目指定由資訊部門先分攤，再由管理部門分攤。

步驟 1：分攤資訊部門成本（$7,200,000）

資訊部門服務對象涵蓋管理部門、螺絲製造部門與螺帽製造部門，依原始服務比例（合計 $100\%$）分攤：

核心觀念

本題評量標準成本制度（Standard Costing System）下，直接成本（直接材料與直接製造人工）之兩差異分析法（Two-Variance Analysis）。

1. 基本定義與符號

• 實際產出數量：$Q = 7,000$ 單位。
• 標準允許投入量（$SQ$ 或 $SH$）：在實際產出水準下，依標準單位用量所應耗用的總投入量。 $SQ = \text{實際產出數量} \times \text{每單位標準投入量}$
• 有利差異（Favorable, F）：實際投入成本低於標準成本（使利潤增加）。
• 不利差異（Unfavorable, U）：實際投入成本高於標準成本（使利潤減少）。

2. 計算公式

• 直接材料（Direct Materials, DM）：
• 價格差異（Price Variance）$= (AP - SP) \times AQ$ 或 $AQ \times AP - AQ \times SP$
• 效率差異（Efficiency Variance）$= (AQ - SQ) \times SP$ 或 $AQ \times SP - SQ \times SP$

註：本題特別註明「無期初存貨與期末存貨」，代表材料採購量等於實際耗用量（$AQ_{\text{購買}} = AQ_{\text{耗用}}$），價格差異與效率差異之計量基準一致。

• 直接製造人工（Direct Manufacturing Labor, DL）：
• 工資率／價格差異（Price / Rate Variance）$= (AR - SR) \times AH$ 或 $AH \times AR - AH \times SR$
• 效率差異（Efficiency Variance）$= (AH - SH) \times SR$ 或 $AH \times SR - SH \times SR$

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解題方法

步驟一：計算實際產出下之標準允許投入量

1. 直接材料標準允許總用量（$SQ$）： $SQ = 7,000 \text{ 單位} \times 16 \text{ 磅/單位} = 112,000 \text{ 磅}$
2. 直接製造人工標準允許總工時（$SH$）： $SH = 7,000 \text{ 單位} \times 3 \text{ 小時/單位} = 21,000 \text{ 小時}$

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步驟二：計算直接材料之差異

1. 直接材料價格差異： $AQ \times AP - AQ \times SP = \$2,040,000 - (102,000 \text{ 磅} \times \$18)$ $= \$2,040,000 - \$1,836,000 = \$204,000 \text{ 不利（U）}$ 或依單價差計算： $(AP - SP) \times AQ = (\$20 - \$18) \times 102,000 \text{ 磅} = \$204,000 \text{ 不利（U）}$

核心觀念

製造成本包括直接原料、直接人工與製造費用。本題已明示甲公司的製造成本只包括直接原料與製造費用，表示直接人工成本為零。

• 主要成本＝直接原料＋直接人工
• 加工成本＝直接人工＋製造費用

解題方法

設直接原料成本為 $DM$，直接人工成本為 $DL$，製造費用為 $MOH$。依題意，$DL=0$，因此：

$$\text{主要成本}=DM+DL=DM$$ $$\text{加工成本}=DL+MOH=MOH$$

所以直接原料成本等於主要成本，選項 (D) 正確。題目未提供直接原料與製造費用的金額，不能判定兩者何者較大。

選項分析

核心觀念

本題考「成本性態」與「攸關範圍」內固定成本、變動成本的區分。每月製造費用可表示為：

$$\text{總製造費用}=\text{總固定成本}+\text{每單位變動成本}\times\text{生產數量}$$

依題目估計式：

$$\text{製造費用}=\$6{,}000+\$15\times\text{生產數量}$$

因此，在每月生產 $5{,}000$ 至 $8{,}000$ 單位的攸關範圍內，總固定成本為 \

核心觀念

本題考分步成本制下，加權平均法與先進先出法對「約當產量」及「單位約當成本」的計算差異。

加權平均法把期初在製品成本與本期投入成本合併計算；先進先出法則只以本期投入成本計算本期單位約當成本，並把期初在製品成本留在期初在製品中。因此，兩法的產品單位成本通常會因期初在製品是否存在而不同。

解題方法

題目問的是兩種方法下的「產品單位成本」何時會相同。判斷關鍵是：有沒有期初在製品成本需要併入或分開處理。

若沒有期初在製品，兩法都只處理本期投入的成本；在題目所列情況中，期末在製品仍存在時，兩法的約當產量與單位約當成本計算基礎相同，因此產品單位成本相同。這正是選項 (C) 的情形。

選項分析

核心觀念

作業基礎成本制（ABC）先依各項作業的成本動因計算作業分攤率，再依產品實際耗用的成本動因分攤間接製造費用。本題的成本動因分別是零件數目與電扇台數。

解題方法

先計算各作業的分攤率：

• 材料處理：$3,150 \div 4,200 =$$0.75／個零件
• 組裝：$13,860 \div 4,200 =$$3.30／個零件
• 包裝：$2,730 \div 1,050 =$$2.60／台電扇

每台電扇含 $4$ 個零件，因此每台電扇分攤的材料處理與組裝成本為：

$$(0.75+3.30)\times 4=\$16.20$$

再加上每台電扇的包裝成本與直接材料成本：

$$\text{每台總生產成本} =16.20+2.60+3.50 =\$22.30$$

選項分析

核心觀念

本題考查製造費用分攤率、訂單製造費用，以及直接成本與加工成本的分類：

• 製造費用分攤率＝製造費用總額 ÷ 分攤基礎總量。
• 訂單分攤製造費用＝製造費用分攤率 × 訂單實際使用的分攤基礎。
• 直接成本＝直接材料＋直接人工。
• 加工成本＝直接人工＋製造費用，不包含直接材料。

題目指定以機器小時作為製造費用的單一分攤基礎。

解題方法

先用甲公司全年的製造費用與機器小時計算分攤率：

$$\text{製造費用分攤率} =\frac{\$20{,}000}{100{,}000\text{ 小時}} =\$0.2\text{／機器小時}$$

A 顧客訂單使用 $800$ 機器小時，因此分攤製造費用為：

$$\$0.2 \times 800=\$160$$

再依成本分類計算訂單的直接成本與加工成本：

$$\text{直接成本}=\text{直接材料}+\text{直接人工} =\$300+\$100=\$400$$

核心觀念

彈性預算是依實際活動量調整預算數額的預算。就銷售產品而言，活動量通常以實際銷售數量表示；收入與成本則依預算基礎中的單價及成本資料計算。

其基本概念可表示為：

$$\text{彈性預算數額} = \text{預算單位金額} \times \text{實際活動量}$$

變動成本隨活動量改變，固定成本則在相關範圍內維持總額不變。

解題方法

判斷各選項是否為計算彈性預算所需資訊，重點在於區分「實際活動量」與「預算單價、成本資料」。彈性預算會採用實際銷售數量作為活動量，再套用預算單位售價、預計單位變動成本及預計固定成本總額。實際單位售價屬於實際結果資料，並非計算預算數額所需的預算基礎資料。

選項分析

核心觀念

本題考比較不同租金方案的成本。先將各方案依預估商展收入 $190,000$ 分別換算成租金費用，再比較金額；租金金額最低的方案即為答案。

解題方法

令商展收入為 $R=190,000$，各方案租金如下：

• 方案（1）：固定租金 $30,000$

• 方案（2）：固定租金加收入抽成 $12,000+10\%\times190,000=12,000+19,000=31,000$

• 方案（3）：按收入抽成 $15\%\times190,000=28,500$

核心觀念

利量圖（profit-volume graph）呈現不同銷量下的利潤或損失，橫軸通常為銷量，縱軸為利潤。其基本關係為：

$$\text{利潤}=\text{銷量}\times\text{每單位邊際貢獻}-\text{固定成本}$$

若以 $Q$ 表示銷量、$m$ 表示每單位邊際貢獻、$F$ 表示固定成本，則：

$$\text{利潤}=Qm-F$$

因此，利量線的斜率是每增加一單位銷量所增加的利潤，也就是每單位邊際貢獻 $m$。

解題方法

將利潤公式視為直線方程式。銷量 $Q$ 為橫軸變數，固定成本 $F$ 影響縱軸截距，而每單位邊際貢獻 $m$ 是 $Q$ 的係數，決定斜率。因此可直接判斷：利量線斜率等於每單位邊際貢獻。

選項分析

(A) 當銷量為 $0$ 時，淨損金額等於變動成本的金額

銷量為 $0$ 時，沒有生產或銷售單位，變動成本為 $0$。此時利潤為：

核心觀念

本題考查現金預算與短期融資需求。各期現金餘額依下式計算：

$$期末現金餘額 =期初現金餘額+現金收入-現金支出+借款$$

若未借款前的期末現金低於最低要求 $500,000$，公司須在該半年期初借款，且借款金額以萬元為單位。借款滿兩年才償還，因此本題 $X1$ 年內不須列入借款本金或利息償還。

解題方法

上半年：

尚未借款前的期末現金為：

$$600,000+1,700,000-2,192,600=107,400$$

比最低現金餘額 $500,000$ 少：

$$500,000-107,400=392,600$$

融資以萬元為單位，故須向上調整至 $400,000$。上半年期末現金餘額為：

$$107,400+400,000=\boxed{507,400}$$

下半年：

下半年期初現金為上半年期末現金 $507,400$。尚未借款前的下半年期末現金為：

$$507,400+1,900,000-1,638,500=768,900$$

此金額高於最低現金要求 $500,000$，不須新增借款，因此下半年期末現金餘額為 $768,900$。

核心觀念

全部成本法（吸收成本法）與變動成本法的營業淨利差異，來自兩種方法對「固定製造費用」的處理不同：

• 全部成本法將固定製造費用計入產品成本；尚未售出的部分會留在期末存貨中。
• 變動成本法將固定製造費用列為當期費用，不分攤到存貨。

因此，兩種方法的營業淨利差異，取決於當期有多少固定製造費用隨存貨增減而遞延或釋出。固定製造費用率穩定時，可用下式表示：

$$\text{兩法營業淨利差異} \approx \text{固定製造費用單位分攤率} \times (\text{期末存貨數量}-\text{期初存貨數量})$$

存貨增加時，全部成本法的營業淨利通常較高；存貨減少時，全部成本法的營業淨利通常較低；存貨不變時，兩法營業淨利相同。

解題方法

本題問哪些情況較可能縮小兩法的營業淨利差異。判斷重點是：該情況是否減少固定製造費用透過存貨遞延或釋出的幅度。

① 以量計酬的外包使較多製造活動成本隨產量變動，且外包產品不由企業承擔製造過程中的存貨成本，通常會降低固定製造費用占比及其存貨分攤效果，差異較可能縮小。

核心觀念

本題考成本加成訂價法中的「加成率」如何受市場因素影響。成本加成訂價是先以成本為基礎，再加計一定比例的利潤：

$$售價 = 成本基礎 \times (1 + 加成率)$$

加成率的設定除了考量成本，也會受產品的市場接受度、競爭情況及需求彈性影響。產品越受消費者歡迎，通常越有能力維持較高售價與利潤加成。

解題方法

題目問的是：什麼情況能使 A 的加成率高於 B？判斷重點是比較兩款筆的市場訂價能力，而非只看成本金額。

A 若市場人氣較高，消費者對 A 的偏好與購買意願較強，甲公司較能以較高的加成率訂價，因此選項 (B) 符合題意。

選項分析

• (A) A 之製造成本高於 B：錯誤。 成本較高會使以成本為基礎計算的售價金額提高，但不代表加成率必然較高。

核心觀念

回收期間法是資本預算的簡易評估方法，衡量一項投資需要多久，才能以其產生的現金流入收回原始投資金額。其判斷依據是投資金額回收所需的時間長短，通常不考量回收期間以後的現金流量，也不直接衡量貨幣時間價值。

若每年現金流入相同，回收期間可用下式計算：

$$\text{回收期間} = \frac{\text{原始投資金額}}{\text{每年現金流入}}$$

解題方法

題目問「採用回收期間法決策之依據」，關鍵在辨認這項方法評估的是「多久收回投資」，而不是投資方案的獲利、使用年限或報酬率。因此，依據是投資金額回收的時間長短。

選項分析

核心觀念

本題考管理決策中成本資訊的分類。判斷某項成本是否影響決策，關鍵在於它是否屬於未來成本，以及是否會因不同方案而產生差異：

• 攸關成本：未來會發生，且各方案間金額不同。
• 沉沒成本：已經發生，無法因目前選擇而改變。
• 機會成本：選擇某一方案時，放棄次佳方案所犧牲的利益或收益。
• 不可免成本：無論選擇哪個方案都必須負擔的成本，方案間沒有差異。

解題方法

逐項檢查各選項的定義是否正確。特別注意「機會成本」是選擇方案所放棄的利益，不是因選擇而「節省的成本」；因此，選項（C）把機會成本的概念說反了。

選項分析

核心觀念

變動成本加成訂價，是在單位變動成本上加計一定金額，以涵蓋固定成本並達成目標利潤。加成比率的分母是單位變動成本：

$$加成比率=\frac{單位加成額}{單位變動成本}$$

解題方法

先求達成目標利潤所需的總貢獻毛益：

$$總貢獻毛益=總固定成本+目標利潤 =2{,}520{,}000+882{,}000 =3{,}402{,}000$$

每單位所需加成額為：

$$單位加成額=\frac{3{,}402{,}000}{4{,}800}=708.75$$

因此，加成比率為：

$$加成比率=\frac{708.75}{675}\times 100\%=105.0\%$$

核心觀念

本題考「是否停產產品線」的差異分析。停產決策應比較停產前後公司的總淨利，重點是產品線的邊際貢獻，以及停產後能否節省固定成本；固定成本若只是改分攤到其他產品，並沒有因此消失。

邊際貢獻為銷貨收入減變動成本。只要停產產品線會使公司失去正數的邊際貢獻，而相關固定成本仍須由公司負擔，公司的淨利就會降低。

解題方法

設該產品線的邊際貢獻為 $M$，目前分攤的固定成本為 $F$。停產後，這筆固定成本改分攤到其他產品線，表示公司的總固定成本不變。

停產前，該產品線對公司淨利的貢獻為：

$$M-F$$

停產後，產品線的收入與變動成本都不再發生，但固定成本仍由公司負擔。因此，公司淨利變動為：

$$\Delta\text{淨利}=-M$$

因題目指出 $M>0$，停產會使公司的淨利降低，降低金額等於被放棄的邊際貢獻。

核心觀念

本題考查淨現值法（NPV）與內部報酬率法（IRR）的投資決策判斷。

• 淨現值（NPV）：以必要報酬率（亦即資金成本）折現方案的預期現金流量，再扣除初始投資額。若 $NPV>0$，表示方案的預期報酬超過必要報酬，應接受方案。
• 內部報酬率（IRR）：使方案淨現值等於零的折現率。對一般投資方案而言，$NPV>0$ 等同於 $IRR$ 高於必要報酬率。

解題方法

判斷淨現值為正代表什麼：方案按必要報酬率折現後，預期現金流量現值仍大於投資成本，因此方案值得接受。換言之，方案的預期報酬率高於資金成本，符合選項 (D)。

選項分析

核心觀念

以成本為基礎的轉撥計價，是以轉出部門生產產品或提供勞務所發生的成本，作為部門間交易價格。常見方式包括實際成本、標準成本、變動成本與全部成本。判斷時要分清楚兩件事：轉撥價格是否有助於成本控制，以及是否能公正衡量轉出部門的績效。

解題方法

逐一檢查各種成本基礎對轉出、轉入部門行為的影響：

• 實際成本會隨轉出部門實際發生的成本變動，成本超支容易轉嫁到轉入部門，因而不利於激勵轉出部門控制成本。
• 標準成本以預先設定的成本為基礎，轉出部門的成本差異由轉出部門承擔，較能促使其控制成本。
• 變動成本通常不含固定製造費用；若用它衡量轉出部門績效，可能未反映轉出部門承擔的固定成本，因此績效衡量較不完整。

選項分析

(A) 以全部成本為轉撥價格較不易導致反功能決策：錯誤。 全部成本包含固定成本，轉入部門可能因轉撥價格包含固定成本而認為內部交易不劃算，改向外部購買；

核心觀念

本題考「投資報酬率」與「剩餘利益」作為投資中心績效指標時，對事業部經理行為誘因的差異。

投資報酬率（ROI）衡量投入資本的相對報酬：

$$\text{ROI}=\frac{\text{營業利益}}{\text{平均營業資產}}$$

剩餘利益（RI）衡量扣除資本成本後的絕對利益：

$$\text{RI}=\text{營業利益}-(\text{平均營業資產}\times\text{最低報酬率})$$

ROI 是比率，RI 是金額。兩者都能反映投資中心使用資產創造利益的績效，但在事業部經理是否願意接受新增投資方面，誘因不同。

解題方法

判斷各選項時，先看它描述的是「改善獲利比率或資產效率」、「增加絕對獲利金額」，還是「比較不同事業部績效」。

ROI 著重相對報酬率；若新增投資的報酬率低於事業部現有 ROI，即使該投資報酬率高於公司最低要求，採 ROI 評估的經理仍可能拒絕投資，因為接受後會拉低部門 ROI。

RI 則將營業利益扣除資產的最低必要報酬。只要新增投資報酬高於最低報酬率，就會增加 RI，因而較能鼓勵經理增加有利的投資，提升絕對獲利金額。

選項分析

核心觀念

本題考查成本習性不變時，固定成本對損益兩平點、安全邊際與營業槓桿的影響。設單位售價、單位變動成本及銷售量不變，則：

• 邊際貢獻＝銷貨收入－變動成本
• 損益兩平銷售量＝固定成本 ÷ 單位邊際貢獻
• 安全邊際＝實際銷售量－損益兩平銷售量
• 營業槓桿程度＝邊際貢獻 ÷ 營業利益

解題方法

固定成本增加，而售價、變動成本與銷售量均不變：

1. 固定成本不影響邊際貢獻。
2. 損益兩平銷售量因分子固定成本增加而上升。
3. 實際銷售量不變，損益兩平銷售量上升，故安全邊際減少。

因此，正確敘述是安全邊際減少。

選項分析

核心觀念

本題考的是部門間轉撥計價如何配合公司整體利益。轉撥價格會影響轉出部門的收入與轉入部門的成本；判斷時，關鍵是轉出部門是否有閒置產能，以及內部供貨是否排擠對外銷售。

轉出部門的最低可接受轉撥價格，可用下式判斷：

$$\text{最低轉撥價格} = \text{增額成本} + \text{因內部轉撥而放棄的外部銷售利益}$$

其中，增額成本通常以變動成本衡量；放棄外部銷售的利益則是機會成本。

解題方法

先分別判斷兩種產能情況：

• **有閒置產能：**內部轉撥不必排擠外部銷售，沒有放棄外售的機會成本。轉出部門的最低可接受價格為變動成本，因此以變動成本作為轉撥價格，能反映內部供貨的增額成本。
• **無閒置產能，且產品皆可對外銷售：**內部每轉出一單位，就會少賣一單位給外部客戶，機會成本為外部市場價格扣除可避免的變動成本。最低轉撥價格為「變動成本＋機會成本」，即市場價格。