110 地方特考四等 土木工程 營建管理概要與土木施工學概要（包括工程材料） 考古題詳解

核心觀念

本題考查 PDM 網圖配合 CPM 的進度分析，重點包括：

• 前推計算：求最早開始時間 $ES$、最早完成時間 $EF$
• 後推計算：求最遲開始時間 $LS$、最遲完成時間 $LF$
• 總浮時：

$$TF=LS-ES=LF-EF$$

• $TF=0$ 的作業為要徑作業。
• 本題採結束—開始關係（FS），且無延時，因此後續作業的 $ES$ 等於所有前置作業 $EF$ 的最大值。

由圖可得主要作業關係：

$$\text{Start}\to A,B,C$$ $$A,B\to D;\qquad A,C\to E;\qquad C\to F$$ $$D\to G,H;\qquad E\to H;\qquad F\to I$$ $$G\to K;\qquad H,I\to J$$

（一）CPM 計算

1. 前推計算

已知作業 A：

$$ES_A=0,\quad Dur_A=10,\quad EF_A=10$$

作業 B：

$$ES_B=0,\quad Dur_B=4,\quad EF_B=4$$

作業 C：

$$ES_C=0,\quad Dur_C=8,\quad EF_C=8$$

作業 D 的前置作業為 A、B：

$$ES_D=\max(10,4)=10$$

圖中 D 為要徑作業，且須銜接 H，因此：

$$Dur_D=4,\quad EF_D=10+4=14$$

作業 E 的前置作業為 A、C：

$$ES_E=\max(10,8)=10$$ $$Dur_E=3,\quad EF_E=13$$

作業 F：

$$ES_F=EF_C=8$$ $$Dur_F=5,\quad EF_F=13$$

作業 H 的前置作業為 D、E：

$$ES_H=\max(14,13)=14$$ $$Dur_H=9,\quad EF_H=23$$

作業 I：

$$ES_I=EF_F=13$$ $$Dur_I=10,\quad EF_I=23$$

作業 J 的前置作業為 H、I：

$$ES_J=\max(23,23)=23$$

由圖知 $EF_J=35$，故：

$$Dur_J=35-23=12$$

作業 G：

$$ES_G=EF_D=14$$

由總浮時及後推計算可得：

$$Dur_G=7,\quad EF_G=21$$

作業 K：

$$ES_K=EF_G=21$$ $$Dur_K=6,\quad EF_K=27$$

專案總工期為：

$$T=EF_J=35$$

2. 後推計算

由專案完成時間 $35$ 開始後推。

作業 J：

$$LF_J=35,\quad LS_J=35-12=23$$

作業 H、I 均直接銜接 J：

$$LF_H=LF_I=LS_J=23$$ $$LS_H=23-9=14$$ $$LS_I=23-10=13$$

作業 G、K：

$$LF_K=35,\quad LS_K=35-6=29$$ $$LF_G=LS_K=29,\quad LS_G=29-7=22$$

作業 D 的後續作業為 G、H：

$$LF_D=\min(LS_G,LS_H)=\min(22,14)=14$$ $$LS_D=14-4=10$$

作業 E：

$$LF_E=LS_H=14$$ $$LS_E=14-3=11$$

作業 F：

$$LF_F=LS_I=13$$ $$LS_F=13-5=8$$

作業 C 的後續作業為 E、F：

$$LF_C=\min(LS_E,LS_F)=\min(11,8)=8$$ $$LS_C=8-8=0$$

作業 A 的後續作業為 D、E：

$$LF_A=\min(LS_D,LS_E)=\min(10,11)=10$$ $$LS_A=10-10=0$$

作業 B：

$$LF_B=LS_D=10$$ $$LS_B=10-4=6$$

3. 完整答案表

核心觀念

本題考「工程採購契約價金之結算方式」及其風險分配。依行政院公共工程委員會《工程採購契約範本》第 3 條，主要分為：

1. 依契約價金總額結算。
2. 依實際施作或供應之項目及數量結算。
3. 部分總價結算，部分依實際施作數量結算。

本題法規部分以命題當年（民國 110 年）法規及契約範本內容為準。工程採購契約範本後續已有修正，現行實際適用時應依最新契約範本及個案契約約定辦理。

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（一）三種給付方式及適用時機

1. 依契約價金總額結算

定義

承包商依契約完成全部工作，業主即依契約約定之總價給付，不因實際施作數量與預估數量略有差異而逐項重新計算。

其基本公式為：

$$應付契約價金＝契約總價$$

如有契約變更、追加減工程、物價調整、逾期違約金、保固保留款等事項，再依契約約定辦理增減。

適用時機

適用於下列情況：

• 設計圖說、施工規範及工作範圍明確。
• 工程內容及完成成果容易界定。
• 各工作項目數量相對穩定。
• 承包商可合理估算完成全部工程所需成本。
• 工程規模較小、工作內容單純，或採「一式」方式較為合理。

例子

辦公室整修工程以「整體完成」為成果，契約總價為新臺幣 500 萬元。承包商依圖說完成工程，即依契約總價結算，不因實際使用之螺絲、油漆或人工數量略有差異而逐項計價。

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2. 依實際施作或供應之項目及數量結算

定義

先於契約中約定各項目之單價，工程完成後，依實際驗收合格之數量計算價金。

基本公式為：

$$應付契約價金 ＝ \sum_{i=1}^{n} \left( 實際驗收合格數量_i \times 契約單價_i \right)$$

實際數量須以業主或監造單位依契約程序確認之數量為準，並非承包商自行估列之數量。

適用時機

適用於下列情況：

• 工程數量在招標時難以精確估算。
• 施工數量會受現場地質、地形或地下狀況影響。
• 工程項目可明確分項計量。
• 單價可以事先合理估定，但總數量無法精確掌握。
• 土方、挖填方、樁基礎、地基改良、管線工程等數量變動性較高之工程。

例子

土方開挖契約單價為每立方公尺 300 元，實際驗收合格數量為 12,000 立方公尺，則該項價金為：

$$12,000 \times 300 ＝3,600,000\text{ 元}$$

其總價會隨實際驗收數量增減。

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3. 部分總價結算，部分依實際施作數量結算

定義

將工程拆分為不同項目，對數量及成果明確之項目採總價結算；對數量不確定或受現場條件影響較大之項目，採實作數量乘契約單價結算。

基本公式為：

$$應付契約價金 ＝ 總價結算項目金額 + \sum \left( 實際數量 \times 契約單價 \right)$$

適用時機

適用於下列情況：

• 工程同時具有數量確定及數量不確定之項目。
• 主體工程內容明確，但土方、地下工程或零星項目數量具有不確定性。
• 全部採總價會使承包商承擔過高數量風險。
• 全部採實作數量結算會增加業主計量、查核及行政管理成本。

例子

建築工程之模板、鋼筋及混凝土數量可依設計圖說估算，採總價結算；基礎開挖及棄土數量受現場地質影響，採實際數量結算。此即混合型結算方式。

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（二）選擇合適價金給付方式，以降低雙方風險

1. 依設計及數量確定程度選擇

設計越完整、數量越確定，越適合採總價結算；設計尚未完全確定、數量受現場條件影響越大，越適合採實際數量結算。

判斷原則如下：

工程特性	適合方式	主要理由
設計完整、數量明確	總價結算	價金及責任容易確定
單價可估、數量難定	實際數量結算	避免數量估算誤差造成爭議
工程內容有確定及不確定兩部分	混合結算	使風險依項目特性分配

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2. 依數量變動風險分配

採總價結算

主要由承包商承擔數量估算及成本控制風險。

優點是：

• 業主較容易掌握預算。
• 結算程序簡單。
• 承包商有提高施工效率、降低成本之誘因。

缺點是：

• 若實際數量大幅增加，承包商可能發生虧損。
• 承包商為反映風險，可能在投標價格中加入較高風險預備費。
• 數量或設計不明確時，容易發生追加減及契約爭議。

採實際數量結算

主要由業主承擔數量增加及總價超出預算之風險。

優點是：

• 承包商不必對無法合理預估之數量負擔全部風險。
• 實際數量增加時，可以依契約單價合理反映。
• 適合地質及地下條件不確定之工程。

缺點是：

核心觀念

本題重點在於熱拌瀝青混凝土施工品質控制，包含：

1. 混合料進入鋪築機時的施工溫度。
2. 路面壓實度的計算與控制。
3. 壓實度不足或過高對路面性能的影響。
4. 完工驗收時，瀝青混凝土材料與鋪面成果的檢驗項目。

本題涉及之規範數值，應以命題當年（民國110年）公共工程施工綱要規範、道路工程施工規範及契約圖說為準；實際工程如有特別規定，則以契約要求優先。

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（一）施工溫度、壓實度及其影響

1. 卸入鋪築機前之溫度

熱拌瀝青混凝土運抵工地後，卸入鋪築機前，混合料溫度通常應控制在：

$$120^\circ\mathrm{C}\leq T\leq165^\circ\mathrm{C}$$

亦即：

• 溫度不得低於 $120^\circ\mathrm{C}$；
• 溫度不得高於 $165^\circ\mathrm{C}$。

溫度過低時，瀝青黏度增大，混合料不易攤鋪及壓實；溫度過高時，瀝青容易老化，並可能造成瀝青流失、冒煙或材料性質劣化。

施工時應配合瀝青種類、粒料級配、運輸距離、氣候及鋪築厚度調整，並以溫度計於拌合廠、運料車、鋪築機及壓路機作業位置量測。

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2. 壓實度之要求與計算

壓實度係現場鑽心試體密度與室內配合設計試體密度之比值，通常表示為：

$$\text{壓實度} = \frac{\text{現場壓實密度}}{\text{室內馬歇爾試體平均密度}} \times100\%$$

熱拌瀝青混凝土路面通常要求現場壓實度達室內馬歇爾試體平均密度之 $95\%$ 以上；部分道路工程契約則採 $96\%$ 以上，應依民國110年之契約及施工規範規定辦理。

以通常要求 $95\%$ 為例：

$$\text{現場壓實密度} \geq 0.95\times\text{室內馬歇爾試體平均密度}$$

壓實度除須達到下限外，也不宜無限制提高。若契約另訂壓實度上限，亦應同時符合上限規定。

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3. 壓實度過低之影響

壓實度過低，表示混合料內部孔隙過多，可能造成：

• 空隙率過高，雨水及地下水容易滲入；
• 瀝青與粒料接觸水分後，容易發生剝脫；
• 路面容易鬆散、剝落及產生坑洞；
• 瀝青氧化老化速度加快；
• 抗疲勞能力降低，容易形成龜裂；
• 在車輛荷重作用下，容易產生永久變形及車轍；
• 路面使用壽命縮短。

因此，壓實度不足是瀝青混凝土施工中最常見且影響重大的品質缺失之一。

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4. 壓實度過高之影響

壓實度過高，表示混合料內部空隙過少，可能造成：

• 瀝青受車輛荷重及高溫作用向上移動；
• 路面產生泛油或瀝青上浮；
• 表面摩擦力降低，雨天抗滑性能變差；
• 混合料缺乏容許熱膨脹及交通荷重變形的空間；
• 容易發生推移、波浪或車轍；
• 路面在高溫季節易產生流動變形。

因此，瀝青混凝土並非壓得越密越好，必須在規範要求之壓實度與空隙率範圍內控制。

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5. 施工壓實控制方法

熱拌瀝青混凝土通常採用下列壓實程序：

1. 初壓：混合料攤鋪後，趁溫度尚高立即進行，主要穩定鋪面形狀。
2. 複壓：完成主要密實作用，使混合料達到規定壓實度。
3. 終壓：消除輪痕及表面不平整，使鋪面平順。

壓實效果主要受下列因素影響：

• 混合料溫度；
• 壓路機種類及重量；
• 壓實遍數；
• 壓實速度；
• 鋪築厚度；
• 粒料級配及瀝青含量；
• 運輸時間及現場氣溫。

其中最重要的判斷原則是：混合料必須在適當溫度範圍內完成壓實。溫度降至過低後，即使增加壓路機遍數，也難以有效提高密度。

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（二）完工驗收之瀝青混凝土檢驗基準

核心觀念

本題比較兩種「健性」：

• 水泥健性（cement soundness）：水泥凝結硬化後，體積是否仍保持穩定。健性不良會產生遲發性膨脹，造成混凝土裂縫、變形，甚至破壞。
• 粒料健性（aggregate soundness）：粒料抵抗氣候及環境作用而崩解、劣化的能力，重點在耐凍融及耐鹽類結晶風化。

以下以命題當年（民國110年）所適用之國內規範與CNS試驗方法為準。

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(一) 水泥健性不良之現象與成因

1. 發生現象

水泥健性不良時，水泥漿體在凝結硬化後仍會發生不正常體積膨脹，常見現象如下：

1. 混凝土表面或內部產生裂縫，且常在硬化一段時間後才出現。
2. 構件產生翹曲、變形或拱起。
3. 混凝土表面剝落、龜裂，局部會出現爆裂或凸起。
4. 因內部膨脹受到鋼筋、鄰接構件或其他約束，產生額外內應力，導致強度降低、耐久性變差。
5. 嚴重時會造成構件尺寸不穩定，並使水密性、氣密性受到影響。

水泥健性不良與一般乾燥收縮不同：乾燥收縮是體積縮小，健性不良主要是凝結硬化後的遲發性膨脹。

2. 主要成因

（1）游離氧化鈣過多

水泥熟料中若含有未充分反應的游離氧化鈣（free lime，$CaO$），其在水泥硬化後才逐漸水化：

$$CaO+H_2O\rightarrow Ca(OH)_2$$

此反應伴隨體積增加，容易造成遲發性膨脹。其成因包括：

• 石灰石配料過量；
• 熟料煅燒不充分；
• 原料混合不均；
• 冷卻或製程控制不良。

（2）氧化鎂過多

熟料中若含有過量氧化鎂（$MgO$），尤其形成過燒氧化鎂（periclase），其水化速度很慢：

$$MgO+H_2O\rightarrow Mg(OH)_2$$

因水化延遲，水泥硬化後仍會繼續膨脹，造成裂縫與剝落。

（3）石膏或硫酸鹽含量過多

水泥中石膏添加過量，會使硫酸根與鋁酸鹽相反應，形成大量或遲發性的膨脹性水化產物，如鈣礬石（ettringite）。若膨脹發生於硬化後，便可能造成內部裂縫。

（4）熟料礦物比例及製程不當

水泥熟料煅燒、冷卻不適當，或水泥中硫酸鹽、鹼含量控制不良，均可能造成硬化後體積變化，降低水泥健性。

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(二) 國內水泥健性檢驗方法

1. 試驗名稱

國內通常採用：

勒沙特列法（Le Chatelier Method，勒沙特列環法）

其主要目的在測定水泥漿體經加熱促進水化後的膨脹量，作為水泥健性判定依據。相關試驗依水泥物理試驗之CNS規定辦理。

2. 主要試驗步驟

1. 將水泥與規定水量拌製成均勻水泥漿。
2. 將水泥漿填入勒沙特列試模，試模兩側附有指針。
3. 試模上下以玻璃板覆蓋，置於水中養護約24小時，使試體初步凝結。
4. 取出試模，量測兩指針尖端間的距離，記為初始讀值 $A$。
5. 將試模置於水中，逐漸加熱至沸騰，並維持沸騰約3小時，使游離氧化鈣等膨脹因素加速水化。
6. 冷卻後再量測兩指針尖端間距離，記為最終讀值 $C$。
7. 計算水泥膨脹量：

$$E=C-A$$

其中：

• $E$：水泥膨脹量；
• $A$：加熱前讀值；
• $C$：煮沸後讀值。

3. 合格標準

水泥經勒沙特列法測得之膨脹量：

$$E\leq 10\ \text{mm}$$

即膨脹量不得超過10 mm，始符合一般水泥健性要求。

4. 試驗原理