109 地方特考四等 經建行政 貨幣銀行學概要 考古題詳解

核心觀念

本題評量貨幣銀行學中**利率期限結構（Term Structure of Interest Rates）**的兩大核心定價模型：**純粹預期理論（Pure Expectations Theory）與流動性貼水理論（Liquidity Premium Theory）之數值計算與殖利率曲線（Yield Curve）**之繪製。

1. 純粹預期理論（Pure Expectations Theory）：

• 核心假設：投資人對風險中立，不同到期期限的債券彼此為「完全替代品」（Perfect Substitutes）。
• 定價公式（線性近似式）：$n$ 年期長期利率等於當期與未來預期之 1 年期短期利率的算術平均數： $i_{nt} = \frac{i_t + i_{t+1}^e + i_{t+2}^e + \dots + i_{t+n-1}^e}{n}$ 其中 $i_{nt}$ 為 $t$ 期之 $n$ 年期債券利率；$i_{t+k}^e$ 為對未來第 $k$ 期之 1 年期利率預期。

2. 流動性貼水理論（Liquidity Premium Theory）：

• 核心假設：長期債券相較於短期債券面臨較高的利率風險（價格波動風險）與較低的流動性，投資人偏好流動性高之短天期債券（不同期限為「不完全替代品」）。因此，長期債券必須提供額外的「流動性貼水」（Liquidity Premium, $l_{nt}$），以誘使投資人持有。
• 定價公式： $i_{nt} = \frac{i_t + i_{t+1}^e + i_{t+2}^e + \dots + i_{t+n-1}^e}{n} + l_{nt}$ 其中 $l_{nt} \ge 0$ 且隨期限 $n$ 增加而遞增。

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解題方法

一、純粹預期理論之期限結構計算

將各期預期 1 年期利率代入算術平均公式：

• 1 年期利率 ($i_1$)： $i_1 = \frac{4\%}{1} = 4.00\%$
• 2 年期利率 ($i_2$)： $i_2 = \frac{4\% + 5\%}{2} = \frac{9\%}{2} = 4.50\%$
• 3 年期利率 ($i_3$)： $i_3 = \frac{4\% + 5\% + 6\%}{3} = \frac{15\%}{3} = 5.00\%$
• 4 年期利率 ($i_4$)： $i_4 = \frac{4\% + 5\% + 6\% + 8\%}{4} = \frac{23\%}{4} = 5.75\%$
• 5 年期利率 ($i_5$)： $i_5 = \frac{4\% + 5\% + 6\% + 8\% + 10\%}{5} = \frac{33\%}{5} = 6.60\%$
• 6 年期利率 ($i_6$)： $i_6 = \frac{4\% + 5\% + 6\% + 8\% + 10\% + 12\%}{6} = \frac{45\%}{6} = 7.50\%$

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二、流動性貼水理論之期限結構計算

在預期理論所得之平均利率基礎上，加上各期流動性貼水 $l_n$：

• 1 年期利率 ($i_1$)： $i_1 = 4.00\% + 0\% = 4.00\%$
• 2 年期利率 ($i_2$)： $i_2 = 4.50\% + 1\% = 5.50\%$
• 3 年期利率 ($i_3$)： $i_3 = 5.00\% + 1.5\% = 6.50\%$
• 4 年期利率 ($i_4$)： $i_4 = 5.75\% + 3\% = 8.75\%$
• 5 年期利率 ($i_5$)： $i_5 = 6.60\% + 5\% = 11.60\%$
• 6 年期利率 ($i_6$)： $i_6 = 7.50\% + 7\% = 14.50\%$

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三、利率期限結構彙整表

| 期限 ($n$ 年) | 預期 1 年期利率 ($i_{t+n-1}^e$) | 流動性貼水 ($l_n$) | 預期理論利率 | 流動性貼水理論利率 |

核心觀念

本題評量貨幣銀行學中資產市場決策的兩大核心分析工具：債券市場架構（可貸資金理論）與貨幣市場架構（凱因斯流動性偏好理論），以及兩者之間的互補對偶性。涉及的核心定義與原理如下：

1. 資產需求理論（Theory of Asset Demand）：在其他條件不變下，當某一資產的相對風險（Risk）上升時，風險趨避的投資人對該資產的需求量將下降。
2. 債券價格與利率的反向關係：債券價格（$P_B$）與市場利率（$i$）呈反向變動。以一年期零息債券為例： $i = \frac{F - P_B}{P_B}$ （其中 $F$ 為面額，$P_B$ 為債券市價）。當債券價格下跌時，市場利率必然上升。
3. 凱因斯流動性偏好理論（Liquidity Preference Framework）：假定社會財富僅配置於「貨幣」（$M$）與「債券」（$B$）兩類資產（$W = M + B$）。貨幣提供完全流動性且名目價值無風險；持有貨幣的機會成本為市場利率 $i$。
4. 華拉斯法則（Walras' Law）：在整體資產存量市場中，所有市場的超額需求總和恆等於零： $(B^d - B^s) + (M^d - M^s) = 0$ 這保證了債券市場與貨幣市場在判定利率變動方向時必然具備內在一致性。

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解題方法

本題為典型的公職申論題，須以「圖形繪製」為骨幹，輔以「嚴謹的經濟變數推導文字」，最後進行「機制比較」。

一、 債券市場供需圖形分析

 債券價格 (P_B) [利率 i]
 ^
 | B^s
 | /
 P_1 |-------* (E_1) [i_1]
 | / \
 P_2 |-----* \
 | / \ \
 | / \ \ B^d (原需求)
 | / \ B^d' (新需求，左移)
 +-------------------------> 債券數量 (B)
 B_2 B_1

1. 圖形架構：

• 縱軸為債券價格 $P_B$（隱含利率 $i$ 與 $P_B$ 呈反向變動）；橫軸為債券數量 $B$。
• 債券需求曲線 $B^d$ 呈負斜率（債券價格愈低，預期報酬率愈高，購買意願愈高）。
• 債券供給曲線 $B^s$ 呈正斜率（債券價格愈高，借款融資成本愈低，發行意願愈高）。
• 期初均衡點為 $E_1$，對應均衡價格 $P_1$ 與均衡利率 $i_1$。

2. 變動機制分析：

• 當債券違約風險或價格波動風險上升時，投資人對債券的偏好降低，引發債券需求減少。
• 在供給面未受直接衝擊下，債券供給曲線維持於 $B^s$ 不變，債券需求曲線由 $B^d$ 向左（下方）平行移動至 $B^{d'}$。
• 舊均衡價格 $P_1$ 下出現債券的超額供給（$B^s > B^{d'}$），賣壓迫使債券價格下跌至 $P_2$。

3. 利率結論：

• 因債券價格與利率呈反向關係（$P_B \downarrow \implies i \uparrow$），債券價格自 $P_1$ 下跌至 $P_2$，帶動市場利率上升（自 $i_1$ 上升至 $i_2$）。

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二、 貨幣市場供需圖形分析（流動性偏好理論）

 利率 (i)
 ^
 | M^s (外生固定)
 | |
 i_2 |------------* (E_2)
 | | \
 i_1 |------------*--\ (E_1)
 | | \ M^d' (新需求，右移)
 | | \
 | | \ M^d (原需求)
 +-------------------------> 貨幣數量 (M)
 M

1. 圖形架構：

• 縱軸為名目利率 $i$（持有貨幣之機會成本）；橫軸為貨幣數量 $M$。
• 貨幣供給曲線 $M^s$ 由中央銀行完全掌控，為一外生給定的垂直線。
• 貨幣需求曲線 $M^d$ 呈負斜率（市場利率愈高，持有貨幣的機會成本愈大，貨幣需求量愈低）。
• 期初均衡點為 $E_1$，對應均衡利率 $i_1$。

2. 變動機制分析：

• 凱因斯假定大眾財富分配於貨幣與債券（$W = M + B$）。貨幣的名目報酬率雖低，但不具資本損失的違約或市場風險。

核心觀念

1. 成本推動型通貨膨脹（Cost-Push Inflation）： 指在總合需求不變下，因生產成本劇烈上升（如工資過度調漲、國際原油或農工原料價格暴漲等負向供給衝擊，Negative Supply Shock），導致短期總合供給（$SRAS$）減少，進而引發「物價水準上漲、產出水準下降、失業率上升」的現象，此現象又稱為停滯性通貨膨脹（Stagflation）。
2. 總合供需模型（AD-AS-LRAS）架構：

• 總合需求曲線（$AD$）：實質產出與物價水準呈反向變動，為負斜率曲線。
• 短期總合供給曲線（$SRAS$）：因工資或要素價格在短期具有僵固性（Sticky Wages/Prices），物價上升使實質工資下降、廠商利潤增加而增產，為正斜率曲線。
• 長期總合供給曲線（$LRAS$）：在長期，要素價格充分調整至市場結清，實質產出取決於技術、資本與勞動稟賦，不受物價水準影響，垂直於自然產出水準（$Y_n$，即充分就業產出 $Y_f$）。

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解題方法

本題為經典的宏觀總合供需分析申論題，標準切入程序如下：

1. 建立初始長期均衡：設定原先經濟體系處於充分就業狀態（$AD$、$SRAS$ 與 $LRAS$ 三線交於同一點）。
2. 導入外生衝擊：說明負向供給衝擊如何導致生產成本提高，進而造成 $SRAS$ 曲線向上（左）移動。
3. 進行比較靜態分析：找出新短期均衡點，分析物價（$P$）與產出（$Y$）的變化方向。
4. 繪製標準圖形：座標軸設定為物價水準 $P$ 與實質產出 $Y$，精確標註曲線位移方向、初始均衡點與新均衡點。
5. 後續調整與政策抉擇（延伸說明）：探討政府若採干預政策或市場自然調整機制的兩難局面。

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圖形分析與申論擬答

一、模型圖形繪製

 物價 (P)
 ^ LRAS
 | | SRAS1
 | | / SRAS0
 P1 |-------------+---------E1 /
 | | / \ /
 | | / \ /
 P0 |-------------+------E0 \ /
 | | / \ X
 | | / \ / \
 | | / \ / \
 | | / X \
 | | / / \ \ AD
 | |/ / \ \
 +-------------+-------+-----+-----+----> 實質產出 (Y)
 0 Y1 Yn (Y0)

二、圖形與變動機制詳細說明

1. 初始長期均衡（$E_0$ 點）：

• 經濟原先處於長期充分就業狀態，初始總合需求曲線 $AD$、短期總合供給曲線 $SRAS_0$ 與長期總合供給曲線 $LRAS$ 共同相交於 $E_0$ 點。
• 此時實質總產出處於自然產出水準 $Y_0 = Y_n$，物價水準為 $P_0$。

2. 成本衝擊與曲線位移：

• 當經濟體系面臨成本推動衝擊（例如國際原油價格暴漲、勞工要求提高工資且超越生產力增長），廠商每單位產出的名目生產成本上升。
• 在任何給定物價水準下，廠商皆縮減產量；或在任何給定產出水準下，廠商要求更高的產品售價以反映成本，導致短期總合供給曲線由 $SRAS_0$ 向上（向左）平行移動至 $SRAS_1$。長期總合供給（$LRAS$）在此類短期衝擊下保持不變。

核心觀念

本題測驗中央銀行（以美國聯準會 Federal Reserve 為例）貨幣政策「操作目標」（Operating Targets）的選擇與限制。核心理論為準備金市場的供需模型（Reserves Market Model）與政策工具不可兼得定理（Poole, 1970 儀具選擇理論在準備金市場的體現）：

1. 準備金需求曲線（$R^d$）： 銀行體系對準備金的需求包含「法定準備金」（Required Reserves, $RR$）與「超額準備金」（Excess Reserves, $ER$），即 $R^d = RR + ER$。聯邦基金利率（$i_{ff}$）為同業拆借資金的成本，亦即持有超額準備的機會成本。當 $i_{ff}$ 下降時，持有超額準備的機會成本降低，銀行願意持有更多準備金，故準備金需求曲線呈現負斜率（向右下方傾斜）。
2. 準備金供給曲線（$R^s$）： 準備金供給包含「非借入準備金」（Nonborrowed Reserves, $NBR$）與「借入準備金」（Borrowed Reserves, $BR$，即透過貼現窗口取得之準備金），即 $R^s = NBR + BR$。聯準會主要透過公開市場操作（Open Market Operations, OMO）直接控制 $NBR$。當聯邦基金利率低於貼現率（$i_{ff} < i_d$）時，銀行無誘因向貼現窗口借款（$BR = 0$），此時準備金供給由 $NBR$ 決定，在正常操作區間內供給曲線為一垂直線。
3. 不可兼得原理（Incompatibility Principle）： 市場均衡由需求與供給共同決定。當準備金需求曲線因外生衝擊（如存款規模波動、流動性偏好變動）發生位移時，聯準會只能控制供給曲線的位置，無法控制需求曲線；在傾斜且位移的需求曲線上，聯準會無法同時固定一個「價格」（$i_{ff}$）與一個「數量」（$R$）。

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解題方法

本題為標準的經濟學申論題，答題必須兼具**「精準作圖」與「邏輯文字說明」**。切入點分為「釘住準備金數量目標」與「釘住聯邦基金利率目標」兩種情境分別論證：

1. 市場座標與圖形設定

• 縱軸為聯邦基金利率（$i_{ff}$），代表準備金的價格。
• 橫軸為準備金數量（$R$）。
• 初始狀態：需求曲線為 $R_0^d$，供給曲線為 $R_0^s = NBR^*$，市場均衡於 $(R^*, i_{ff}^*)$。
• 外生衝擊：假設因銀行存款流動或市場恐慌，準備金需求產生波動，需求曲線在 $R_1^d$（需求增加，右移）與 $R_2^d$（需求減少，左移）之間震盪。

【圖形一：釘住準備金數量目標】 【圖形二：釘住聯邦基金利率目標】
 i_ff i_ff
 ^ R^s = NBR* ^ R_2^s R_0^s R_1^s
 | | | | | |
i_ff1 +-------------*------ R_1^d | | | |
 | | | | | |
i_ff* +-------------*------ R_0^d i_ff* +------------*-------*-------*---- (目標利率)
 | | | / / /
i_ff2 +-------------*------ R_2^d | / / /
 | | | R_2^d R_0^d R_1^d
 +-------------+--------> R +----------+-------+-------+-----> R
 R* R_2 R* R_1

2. 情境一：聯準會釘住準備金數量目標（$NBR^*$）

1. 操作機制：聯準會將非借入準備金目標鎖定於 $NBR^*$，透過公開市場操作使供給曲線嚴格固定在垂直線 $R^s = NBR^*$。
2. 需求波動時的結果：

• 當準備金需求增加至 $R_1^d$ 時，因供給固定不變，市場資金吃緊，聯邦基金利率自 $i_{ff}^*$ 上升至 $i_{ff}^1$。
• 當準備金需求減少至 $R_2^d$ 時，因供給固定不變，市場資金過剩，聯邦基金利率自 $i_{ff}^*$ 下跌至 $i_{ff}^2$。

3. 結論：聯準會達成了數量目標（準備金總量穩定在 $R^*$），但必須承擔聯邦基金利率在 $i_{ff}^1$ 與 $i_{ff}^2$ 之間劇烈波動的代價。

3. 情境二：聯準會釘住聯邦基金利率目標（$i_{ff}^*$）

1. 操作機制：聯準會承諾將聯邦基金利率固定在目標值 $i_{ff}^*$。
2. 需求波動時的結果：