108 地方特考四等 環境檢驗 環境化學概要 考古題詳解

108 年・地方特考・四等・環境檢驗
試題代碼 環境化學概要

第 一 題20 分

有污水處理廠，氨氮（NH4+\mathrm{NH_4^+}）經生物處理先轉化為硝酸鹽（NO3−\mathrm{NO_3^-}）。該污水處理廠每日產生 200,000 L200{,}000\ \mathrm{L} 含 NO3−\mathrm{NO_3^-} 的污水，後續再加入甲醇（CH3OH\mathrm{CH_3OH}）將 NO3−\mathrm{NO_3^-} 完全轉化成 N2(g)\mathrm{N_2(g)}。請回答下列問題。
（原子量：H=1\mathrm{H}=1，C=12\mathrm{C}=12，N=14\mathrm{N}=14，O=16\mathrm{O}=16）

(一) 請平衡下列反應式：

6NO3−+CH3OH+H+→N2(g)+CO2+13H2O6\mathrm{NO_3^-}+\mathrm{CH_3OH}+\mathrm{H^+}\rightarrow\mathrm{N_2(g)}+\mathrm{CO_2}+13\mathrm{H_2O}

（未平衡）

(二) 經處理後的污水，若每升污水可產生 50 mg50\ \mathrm{mg} 的 N2(g)\mathrm{N_2(g)}，請計算每日要加入多少升的 CH3OH\mathrm{CH_3OH}。甲醇（CH3OH\mathrm{CH_3OH}）的密度是 0.791 kg/L0.791\ \mathrm{kg/L}。

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核心觀念

本題考查硝酸鹽以甲醇進行生物脫硝時的化學計量。先平衡反應式，取得硝酸根與甲醇的莫耳比，再將每日產生的氮氣質量換算成甲醇體積。氮氣的莫耳質量為 28 g/mol28\ \mathrm{g/mol}，甲醇的莫耳質量為 32 g/mol32\ \mathrm{g/mol}。

解題方法

（一）平衡反應式

設反應式為：

aNO3−+bCH3OH+cH+→dN2+eCO2+fH2Oa\mathrm{NO_3^-}+b\mathrm{CH_3OH}+c\mathrm{H^+} \rightarrow d\mathrm{N_2}+e\mathrm{CO_2}+f\mathrm{H_2O}

依元素與電荷守恆平衡：

  • 氮：a=2da=2d。
  • 碳：b=eb=e。
  • 電荷：−a+c=0-a+c=0，所以 c=ac=a。
  • 氧：3a+b=2e+f3a+b=2e+f；代入 e=be=b，得 f=3a−bf=3a-b。
  • 氫：4b+c=2f4b+c=2f。

令題幹硝酸根係數 a=6a=6，則 c=6c=6、d=3d=3。由氫、氧平衡可得 b=5b=5、e=5e=5、f=13f=13。因此：

6NO3−+5CH3OH+6H+→3N2(g)+5CO2+13H2O\boxed{6\mathrm{NO_3^-}+5\mathrm{CH_3OH}+6\mathrm{H^+} \rightarrow 3\mathrm{N_2(g)}+5\mathrm{CO_2}+13\mathrm{H_2O}}

每 33 莫耳 N2\mathrm{N_2} 需要 55 莫耳 CH3OH\mathrm{CH_3OH}。

（二）計算每日甲醇用量

每日污水量為 200,000 L200{,}000\ \mathrm{L}，每升產生 50 mg50\ \mathrm{mg} 氮氣，因此每日氮氣質量為：

200,000 L/day×50 mg/L=10,000,000 mg/day=10,000 g/day200{,}000\ \mathrm{L/day}\times 50\ \mathrm{mg/L} =10{,}000{,}000\ \mathrm{mg/day} =10{,}000\ \mathrm{g/day}

氮氣莫耳數：

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第 二 題20 分

西元 2009 年大氣中二氧化碳（CO2\mathrm{CO_2}）平均濃度為 390 ppm390\ \mathrm{ppm}，到 2019 年 CO2\mathrm{CO_2} 平均濃度增至 410 ppm410\ \mathrm{ppm}。這十年間所有人為或非人為地球活動排放到大氣中的 CO2\mathrm{CO_2} 總重約有 3.20×1017 g3.20\times10^{17}\ \mathrm{g}。目前地球大氣的總質量約為 5.55.5 億噸（5.5×1021 g5.5\times10^{21}\ \mathrm{g}）。請計算 2009 至 2019 年間排放到大氣中的 CO2\mathrm{CO_2} 仍存在於大氣中的百分比。

（大氣平均分子量 =29 g/mol=29\ \mathrm{g/mol}，CO2\mathrm{CO_2} 分子量 =44 g/mol=44\ \mathrm{g/mol}）

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核心觀念

本題考查大氣中二氧化碳莫耳分率與質量之間的換算，以及「排放總量中仍留在大氣的比例」之計算。

大氣中的 390 ppm390\ \mathrm{ppm}、410 ppm410\ \mathrm{ppm} 是體積比，也可視為莫耳分率。濃度增加量 Δx\Delta x 對應的大氣二氧化碳質量為：

ΔmCO2=Δx×MCO2Mair×mair\Delta m_{\mathrm{CO_2}} =\Delta x \times \frac{M_{\mathrm{CO_2}}}{M_{\mathrm{air}}} \times m_{\mathrm{air}}

其中 Δx\Delta x 必須換成無因次莫耳分率。

解題方法

2009 至 2019 年間大氣二氧化碳濃度增加：

ΔC=410−390=20 ppm=20×10−6\Delta C=410-390=20\ \mathrm{ppm} =20\times10^{-6}

因此，這段期間增加並仍留在大氣中的二氧化碳質量為：

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第 三 題20 分

含氯（Cl\mathrm{Cl}）原子戴奧辛（Dioxin）毒性的強弱與 Cl\mathrm{Cl} 原子在苯環上之位置相關。原卷附有戴奧辛分子結構式，請回答下列問題：

(一) 寫出 Cl\mathrm{Cl} 原子在戴奧辛苯環上 alpha（α\alpha）及 beta（β\beta）位置的數字，何者的毒性較強。又 2,3,7-trichlorodibenzo-p-dioxin、1,2,3-trichlorodibenzo-p-dioxin 及 1,2,3,7,8-pentachlorodibenzo-p-dioxin 等三種含 Cl\mathrm{Cl} 戴奧辛，何者毒性較強，並請說明理由。

(二) 寫出一分子的 2,3,4,5-四氯酚（2,3,4,5-tetrachlorophenol）與一分子的 2,3,4,6-四氯酚（2,3,4,6-tetrachlorophenol）反應，經由脫去二分子的 HCl\mathrm{HCl}，所生成戴奧辛的中文及英文名稱。

🖼️ 本題原卷含圖表。基於試題來源之版權考量，本站不轉載原卷影像； 題目文字已完整轉錄，圖表請自行參閱考選部公告之試題原檔。

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核心觀念

戴奧辛的氯取代位置會影響分子的平面性、代謝穩定性及與芳香烴受體（AhR）的結合能力。圖中靠近醚氧的四個位置為 α 位，其餘四個外側位置為 β 位。氯取代在 2,3,7,82,3,7,8 位的戴奧辛通常具有較強毒性。

解題方法

依原卷結構圖標示：

  • α 位：1、4、6、91、4、6、9
  • β 位：2、3、7、82、3、7、8

比較三種戴奧辛時，逐一查看 2,3,7,82,3,7,8 這四個 β 位的氯取代情形：

  • 2,3,72,3,7-trichlorodibenzo-pp-dioxin：取代 2、3、72、3、7 位，缺少 88 位。
  • 1,2,31,2,3-trichlorodibenzo-pp-dioxin：只有 2、32、3 位屬於 β 位，另有一個氯在 α 位 11。
  • 1,2,3,7,81,2,3,7,8-pentachlorodibenzo-pp-dioxin：2、3、7、82、3、7、8 四個 β 位都被氯取代，另有一個氯在 α 位 11。

因此，三者中以 1,2,3,7,81,2,3,7,8-pentachlorodibenzo-pp-dioxin 毒性較強。判斷重點是四個 β 位是否都被氯取代；這種取代型態有利於維持分子平面性，並增加其穩定性及 AhR 結合能力。

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第 四 題20 分

次氯酸 HOCl\mathrm{HOCl} 是氧化劑，可用於水之消毒，其反應式如下：

OCl−+H++e−→Cl−+H2O\mathrm{OCl^-}+\mathrm{H^+}+e^-\rightarrow\mathrm{Cl^-}+\mathrm{H_2O}

pE0=16.9pE^0=16.9，E0E^0，pE0=29.24pE^0=29.24

HOCl→H++OCl−\mathrm{HOCl}\rightarrow\mathrm{H^+}+\mathrm{OCl^-}

Ka=[H+][OCl−][HOCl]K_a=\frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{OCl^-}]}{[\mathrm{HOCl}]}

pKa=7.54pK_a=7.54

(一) 利用上述兩反應式，寫出 HOCl\mathrm{HOCl} 還原成 OCl−\mathrm{OCl^-} 之電化學半反應式。

(二) HOCl\mathrm{HOCl} 還原成 OCl−\mathrm{OCl^-} 電化學半反應式 pE0pE^0 之計算。

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核心觀念

本題考查半反應的酸鹼轉換，以及標準氧化還原電位 E0E^0 與 pE0pE^0 的換算。題目給定的還原半反應以 OCl−\mathrm{OCl^-} 為反應物；若改寫成以 HOCl\mathrm{HOCl} 為反應物，須把解離反應與原半反應相加，並依電化學反應的熱力學關係合併 pE0pE^0。

解題方法

原還原半反應為：

OCl−+H++e−→Cl−+H2O\mathrm{OCl^- + H^+ + e^- \rightarrow Cl^- + H_2O}

次氯酸的解離反應為：

HOCl→H++OCl−\mathrm{HOCl \rightarrow H^+ + OCl^-}

將兩式相加後，H+\mathrm{H^+} 與 OCl−\mathrm{OCl^-} 約去，得到：

HOCl+e−→Cl−+H2O\boxed{\mathrm{HOCl + e^- \rightarrow Cl^- + H_2O}}

因此，題目 (一) 的反應式寫成 HOCl\mathrm{HOCl} 還原時，產物是 Cl−\mathrm{Cl^-}，不是 OCl−\mathrm{OCl^-}。若題目所稱「還原成 OCl−\mathrm{OCl^-}」是指次氯酸解離，則該反應為 HOCl→H++OCl−\mathrm{HOCl \rightarrow H^+ + OCl^-}，但它不是氧化還原半反應，也沒有電子轉移。

pE0pE^0 計算

對一電子還原反應，標準自由能變化與 pE0pE^0 的關係為：

ΔG0=−2.303RT pE0\Delta G^0=-2.303RT\,pE^0

把兩個反應相加時，ΔG0\Delta G^0 相加。原還原半反應的 pE0=16.9pE^0=16.9，而解離反應的平衡常數滿足：

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第 五 題20 分

請回答室內空品有關甲醛（HCHO\mathrm{HCHO}）的問題。

若室內空氣壓力及溫度為 1 atm1\ \mathrm{atm}、298 K298\ \mathrm{K}，又 R=0.082 L⋅atm/(K⋅mol)R=0.082\ \mathrm{L\cdot atm/(K\cdot mol)}，HCHO\mathrm{HCHO} 分子量為 30.0 g/mol30.0\ \mathrm{g/mol}，1 m3=1000 L1\ \mathrm{m^3}=1000\ \mathrm{L}。

(一) 人類鼻子嗅覺能偵測到室內空間甲醛（HCHO\mathrm{HCHO}）濃度的閾值（Threshold）大約是 100 ppb100\ \mathrm{ppb}。請換算其濃度是多少 μg/m3\mathrm{\mu g/m^3}。若有某個室內 HCHO\mathrm{HCHO} 濃度為 100 μg/m3100\ \mathrm{\mu g/m^3}，根據計算結果，人類鼻子嗅覺是否能偵測到該室內空間的甲醛？

(二) 有一個 4 m×5 m×2 m4\ \mathrm{m}\times5\ \mathrm{m}\times2\ \mathrm{m} 的室內空間，室內裝潢釋出的 HCHO\mathrm{HCHO} 濃度為 0.5 ppm0.5\ \mathrm{ppm}，請計算該室內裝潢釋出的 HCHO\mathrm{HCHO} 質量為何？

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核心觀念

本題考查氣體體積濃度與質量濃度的換算，以及理想氣體定律。

稀薄氣體中，1 ppb1\ \mathrm{ppb} 表示體積分率為 10−910^{-9}，1 ppm1\ \mathrm{ppm} 表示體積分率為 10−610^{-6}。在已知溫度、壓力與分子量時，可用下式將氣體濃度由體積分率換算為質量濃度：

Cmass=xPRTMWC_{\mathrm{mass}}=x\frac{P}{RT}MW

其中 xx 為體積分率，PP 為壓力，RR 為氣體常數，TT 為絕對溫度，MWMW 為分子量。若要換算成 μg/m3\mathrm{\mu g/m^3}，須配合單位換算。

解題方法

先以理想氣體定律計算 1 m31\ \mathrm{m^3} 空氣中的總莫耳數：

nair=PVRT=(1 atm)(1000 L)(0.082 L⋅atm/(K⋅mol))(298 K)≈40.91 moln_{\mathrm{air}}=\frac{PV}{RT} =\frac{(1\ \mathrm{atm})(1000\ \mathrm{L})} {(0.082\ \mathrm{L\cdot atm/(K\cdot mol)})(298\ \mathrm{K})} \approx 40.91\ \mathrm{mol}

（一）100 ppb100\ \mathrm{ppb} 的質量濃度與嗅覺閾值判斷

100 ppb100\ \mathrm{ppb} 的體積分率為：

x=100×10−9=1.00×10−7x=100\times10^{-9}=1.00\times10^{-7}

因此，1 m31\ \mathrm{m^3} 空氣中的甲醛莫耳數為：

nHCHO=(1.00×10−7)(40.91)=4.091×10−6 moln_{\mathrm{HCHO}} =(1.00\times10^{-7})(40.91) =4.091\times10^{-6}\ \mathrm{mol}

其質量濃度為：

CHCHO=(4.091×10−6 mol)(30.0 g/mol)=1.227×10−4 g/m3C_{\mathrm{HCHO}} =(4.091\times10^{-6}\ \mathrm{mol}) (30.0\ \mathrm{g/mol}) =1.227\times10^{-4}\ \mathrm{g/m^3}

換算為微克：

1.227×10−4 g/m3×106 μg/g≈123 μg/m31.227\times10^{-4}\ \mathrm{g/m^3} \times10^6\ \mathrm{\mu g/g} \approx 123\ \mathrm{\mu g/m^3}

若室內甲醛濃度為 100 μg/m3100\ \mathrm{\mu g/m^3}，則低於約 123 μg/m3123\ \mathrm{\mu g/m^3} 的嗅覺偵測閾值，因此依題目給定閾值，人類鼻子嗅覺不能偵測到。

（二）室內裝潢釋出的甲醛質量

室內體積為：

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