108 地方特考四等 機械工程 機械製造學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查切削刀具材料的硬度次序，以及超硬刀具材料 CBN 與鑽石的特性和適用工件材料。刀具材料除了要有高硬度，也須具備高溫硬度、耐磨性、韌性與化學穩定性；因此選刀時不能只比較常溫硬度。

解題方法

常見刀具材料按一般硬度由大而小，可列為：

$$\text{鑽石}>\text{立方氮化硼（CBN）}>\text{陶瓷}>\text{硬質合金}>\text{高速鋼（HSS）}$$

五者依序為鑽石、立方氮化硼、陶瓷、硬質合金及高速鋼。這是常見教材中的概略排序；不同牌號、組成和測試條件會使硬度數值有所差異，但不影響本題所採用的基本次序。

CBN 是 Cubic Boron Nitride 的縮寫，中文稱立方氮化硼，屬於超硬刀具材料。它硬度高、耐磨且耐熱，常用於硬化鋼、鑄鐵等鐵系材料的高速切削。

(一) 五種常見切削刀具材料及硬度排列

由硬而小為：

1. 鑽石
2. 立方氮化硼（CBN）
3. 陶瓷
4. 硬質合金
5. 高速鋼（HSS）

(二) CBN 與鑽石切削鋼鐵材料之比較

核心觀念

本題考查平面銑削的材料移除率、切削時間，以及由比切削能求切削功率與主軸扭力。題目未給工件厚度，平面銑削的切削寬度取工件寬度 $w=150\ \mathrm{mm}$，切削深度取 $d=3.5\ \mathrm{mm}$。

每刃進給量為 $f_t$、刀具刃數為 $z$、主軸轉速為 $N$ 時，工作進給速度為

$$v_f=f_t zN$$

材料移除率為

$$\mathrm{MRR}=w d v_f$$

比切削能 $u$ 表示移除單位體積材料所需的能量，因此切削功率為

$$P=u\cdot \mathrm{MRR}$$

主軸角速度為 $\omega=2\pi N/60$，扭力由 $P=T\omega$ 求得。

解題方法與計算

1. 工作進給速度

已知 $f_t=0.1\ \mathrm{mm/tooth}$、$z=6$、$N=150\ \mathrm{rpm}$：

$$v_f=f_t zN =0.1\times6\times150 =90\ \mathrm{mm/min}$$

換算為每秒：

$$v_f=\frac{90}{60}=1.5\ \mathrm{mm/s}$$

2. 材料移除率

$$\mathrm{MRR}=w d v_f =150\times3.5\times90 =47{,}250\ \mathrm{mm^3/min}$$

換算為每秒：

$$\mathrm{MRR}=\frac{47{,}250}{60} =787.5\ \mathrm{mm^3/s}$$

3. 切削時間

刀具直徑 $D=60\ \mathrm{mm}$，銑削開始與離開工件時，刀具中心需額外移動的接近距離為

$$A=\sqrt{d(D-d)} =\sqrt{3.5(60-3.5)} \approx14.06\ \mathrm{mm}$$

因此總進給距離為

$$L_{\mathrm{總}}=500+14.06=514.06\ \mathrm{mm}$$

切削時間為

核心觀念

本題考查鑄鐵與鋼的鑄造性差異、石墨形狀對鑄鐵性質的影響，以及灰鑄鐵凝固時的體積變化。判斷重點是凝固範圍與流動性、石墨的形狀與分布，以及石墨析出時的體積效應。

(一) 為何鋼鐵相較於鑄鐵較不易鑄造？（5 分）

鋼的含碳量低於鑄鐵，液相線與固相線之間的凝固溫度範圍通常較大，凝固時會形成較寬的糊狀區，液態金屬較難持續補入已凝固區域，容易產生縮孔、縮鬆等缺陷。鋼液的流動性也較差，薄壁或形狀複雜的鑄件較不易充填完整。

此外，鋼的凝固收縮較大，鑄造時需要更周全的冒口、澆道與補縮設計；鋼液澆注溫度也較高，對鑄模耐火性及生產條件要求較高。因此，鋼的鑄造性一般不如鑄鐵。

(二) 鑄鐵中的石墨形狀如何影響材料機械性質？（10 分）

石墨的形狀、尺寸與分布會影響基體連續性及應力集中程度。石墨本身強度低，與金屬基體相比可視為不連續的弱相；形狀越尖銳、越容易造成應力集中，鑄鐵的抗拉強度與韌性通常越低。

• 片狀石墨（灰鑄鐵）：片端尖銳，容易形成應力集中，促使裂縫萌生與擴展。因此抗拉強度、延性及衝擊韌性較低；但阻尼、減振及切削性良好，且耐磨性佳。

核心觀念

本題考查平板輥軋中「工作輥直徑對軋製力、可軋厚度與輥輪剛性的影響」。小直徑工作輥常用於薄板、箔材軋製；為了避免工作輥受力後彎曲，實際設備常以支承輥支撐工作輥，形成四輥式或多輥式軋機。

輥軋時，材料厚度由 $h_0$ 降至 $h_f$，壓下量為

$$\Delta h=h_0-h_f$$

忽略輥輪彈性變形時，輥輪半徑為 $R$，材料與輥輪接觸的投影長度可近似為

$$L\approx\sqrt{R\Delta h}$$

若材料平均變形抗力為 $\bar{\sigma}$、板寬為 $w$，軋製力可概略表示為

$$F\approx \bar{\sigma}wL$$

因此，在其他條件相同時，縮小輥輪半徑會縮短接觸長度，降低軋製力。軋製扭矩也隨軋製力及力臂下降，所需驅動功率因而降低。

解題方法

作答時依序比較小直徑輥輪對「軋製力與能耗」、「薄板能力」、「咬入能力」及「輥輪剛性與設備需求」的影響。前兩者是優點；咬入條件和輥輪彎曲則構成主要限制。

優點

1. 降低軋製力與驅動功率 由 $L\approx\sqrt{R\Delta h}$ 可知，輥輪半徑 $R$ 減小時，接觸長度縮短，所需軋製力下降。軋製扭矩與功率需求也隨之降低，可減輕機架、軸承及傳動系統負荷。

2. 有利於軋製薄板與箔材 小直徑輥輪的接觸區較短，板材在接觸區內受到的壓縮與延伸作用較局部，較適合將材料軋至很薄的厚度。實務上，薄帶鋼與箔材常採用小直徑工作輥，並由支承輥承受主要彎曲負荷。

3. 減少接觸區的摩擦與發熱影響 接觸長度縮短，接觸面積及界面摩擦作用通常隨之減小，有助於降低摩擦造成的能量損失與發熱。

限制

核心觀念

非傳統加工是指主要利用機械、電、熱、化學或其複合能量去除材料，而非單靠刀具刃口與工件直接切削的加工方法。選用時，應依工件材料、形狀精度、加工尺寸、表面品質、熱影響與成本等條件判斷。

本題要求列舉五種方法，並說明各自的加工特性及適用時機。作答時可從不同能量來源各選一種，避免只列方法名稱而未說明其加工原理與限制。

解題方法

以下依加工能量分類，列出五種常見方法。每項依序說明「材料去除原理、主要特性、適用時機」。

一、放電加工（Electrical Discharge Machining, EDM）

加工原理：​工具電極與導電工件間維持微小間隙，施加脈衝電壓產生火花放電，使工件局部熔融、汽化，再由工作液帶走加工屑。

特性：

• 工件必須具有導電性；工件硬度高低不會直接限制加工能力。
• 可加工複雜型腔、窄槽、深孔及硬化後材料。
• 電極與工件沒有直接切削接觸，切削力小。
• 加工速度通常不高，並可能形成重鑄層及熱影響；電極也會耗損。

適用時機：​適合加工硬化鋼、硬質合金等導電材料，以及模具型腔、沖頭、窄槽或傳統刀具難以加工的深孔。對表面完整性要求高時，須考慮精加工及後續表面處理。

二、電解加工（Electrochemical Machining, ECM）

加工原理：​工件接陽極、工具接陰極，兩者間通入電解液並施加直流電，利用陽極溶解去除材料。

特性：

• 適用於導電材料，材料去除不受硬度直接限制。
• 工具與工件無直接接觸，切削力小，工具磨耗低。
• 不會產生傳統切削的切削力，也沒有放電加工的局部熔融重鑄層。
• 加工精度與形狀受工具形狀、間隙及電解液流動影響；電解液處理與廢液管理是重要問題。

適用時機：​適合大量加工難切削、導電且形狀較複雜的零件，例如渦輪葉片、異形孔或複雜型面。若工件不導電，則不適用。

三、雷射光束加工（Laser Beam Machining, LBM）

加工原理：​將雷射聚焦於工件局部，以高能量密度使材料迅速熔融或汽化，並藉氣流等方式排除材料。

特性：

• 不需實體工具，容易加工細小孔、狹縫及複雜輪廓。
• 加工區域集中，可用於薄板及微細加工。
• 多數材料可加工，但反射率、熱傳導性與厚度會影響效率。