107 地方特考四等 測量製圖 地理資訊系統與數值製圖概要 考古題詳解

核心觀念

本題旨在測驗考生對臺灣法定平面直角坐標系統——橫麥卡托二度分帶投影（Transverse Mercator 2-degree zone, TM2）​之數理基礎、規格規範、實務操作要領及工程適用性的通盤理解。

相關規範與法源依據以命題當年（民國 107 年）法規為準：

1. 法源依據：依《國土測繪法》第 4 條及《基本測量實施規則》相關規定，臺灣現行國家大地基準採用「1997 臺灣大地基準」（TWD97），其平面坐標系統以橫麥卡托投影二度分帶為法定標準。（註：內政部後續雖於民國 109 年後發布 TWD97[2020] 等動態/半動態坐標成果框架，但二度分帶之投影定義與參數維持不變，解題仍以命題當年體系為準。）
2. 投影性質：橫麥卡托投影為「橫軸圓柱等角投影（Conformal Projection）」，局部形狀保持不變，角度無變形。
3. 投影參數：

• 中央子午線（Central Meridian, CM）：臺灣本島為東經 $121^\circ\text{E}$；澎湖群島為東經 $119^\circ\text{E}$。
• 中央子午線尺度比率（Scale Factor, $k_0$）：$k_0 = 0.9999$。
• 橫坐標假偏移（False Easting）：向西平移 $250,000\text{ m}$（即中央子午線橫坐標值定為 $250,000\text{ m}$）。
• 縱坐標原點：赤道（$0^\circ\text{N}$），赤道縱坐標值為 $0\text{ m}$（False Northing $= 0\text{ m}$）。

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解題方法

本題為標準的國家考試專業申論題，切入架構應分為「四大核心技術要點論述」與「臺灣地區適用性分析」兩大主軸：

1. 四大重點論述：按題旨依序針對「座標單位」、「原點位置」、「標記方式」與「讀圖要領」條列闡明，點出其數理定義與標準規格。
2. 適用性分析：從「幾何幾何形狀（長條形）」、「投影變形量控制（萬分之一以內）」、「高精度地籍測量容許誤差」及「跨區域大型土木工程連貫性」等面向切入，證明為何二度分帶比六度分帶（UTM）更適合臺灣本島。

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申論解析

一、TM 二度分帶四項核心重點

1. 座標單位

• TM 二度分帶為「平面直角坐標系統」（Cartesian Coordinate System），法定計量單位為公尺（Meter, $\text{m}$）。
• 數值精確度依應用尺度而定：大比例尺地籍測量與工程測量通常記錄至小數點後三位（毫米，$\text{mm}$）；中、小比例尺地形圖或 GIS 圖資則通常記錄至公尺（$\text{m}$）。

2. 原點位置

• 理論原點：中央子午線與地球赤道（緯度 $0^\circ\text{N}$）之交點。
• 臺灣本島及綠島、蘭嶼：中央子午線為東經 $121^\circ$（$121^\circ\text{E}$）。
• 澎湖群島：中央子午線為東經 $119^\circ$（$119^\circ\text{E}$）。
• 金門、馬祖：金門主要採用中央子午線 $118^\circ\text{E}$ 或 UTM 第 50 帶，連江（馬祖）則採用 $120^\circ\text{E}$ 或 UTM 第 51 帶。
• 實用原點（假偏移）：
• 橫坐標偏移：為避免投影區域內出現負值坐標，中央子午線向西平移 $250,000\text{ m}$，即中央子午線上之橫坐標值設為 $250,000\text{ m}$。
• 縱坐標：以赤道為基準起算，不加假偏移（即赤道處縱坐標為 $0\text{ m}$）。臺灣本島緯度約在北緯 $21.9^\circ \sim 25.3^\circ$，其縱坐標值介於 $2,400,000\text{ m}$ 至 $2,800,000\text{ m}$ 之間。

3. 標記方式

• 坐標格式表示：
• 國際標準與 GIS 圖資多以 $(E, N)$ 標記，即「橫坐標（Easting），縱坐標（Northing）」。
• 傳統測量工程與製圖學上亦常以 $(X, Y)$ 標記，須特別注意臺灣測量界傳統慣例以北向（縱軸）為 $X$、東向（橫軸）為 $Y$，為避免歧異，正式成果冊應明確加註「東向坐標 $E$：$XXXXXX.\text{xxx}$ 公尺，北向坐標 $N$：$XXXXXXX.\text{xxx}$ 公尺」。
• 圖廓網格標記：
• 圖面邊界設有方格網（Grid lines，如每隔 $1,000\text{ m}$ 一條網格線）。
• 圖角及主要方格線上標註完整坐標值（如橫坐標 $305000\text{ m}$、縱坐標 $2768000\text{ m}$）；圖廓中間輔助網格線常以公里簡註（如 $305$、$2768$）。
• 圖外註記（Marginal Information）必須明列：大地基準（TWD97）、投影方式（橫麥卡托 TM 二度分帶）、中央經線（$121^\circ\text{E}$）、尺度比率（$0.9999$）與原點坐標偏移值。

4. 讀圖要領

• 「先橫後縱」（先讀東向、再讀北向）：讀取圖上目標物坐標時，先找尋目標點左側最近的橫坐標（$E$）格線，再找尋目標點下方最近的縱坐標（$N$）格線。
• 網格定位與內插量測：
• 先讀出目標所在網格左下角之公里基準數值。

核心觀念

本題測驗「數值高程模型（Digital Elevation Model, DEM）」的基礎概念、資料產製工作流與空間分析演算法。核心觀念包含：

1. DEM 的嚴格定義：釐清 DEM 的本質（地表裸地三維數值表示），並能與數值表面模型（DSM）、數值地形模型（DTM）在測量製圖上的精確意涵進行區隔。
2. DEM 數據來源與創建方式：掌握當代測量工程常用的資料擷取技術，包括遙感探測／航空攝影測量（立體像對匹配）、主動式感測技術（空載光達 LiDAR 點雲濾波）、以及現有圖資數化（等高線向量轉換）。
3. 空間內插原理（Spatial Interpolation）：理解將離散高程取樣點推估為連續高程曲面的數學方法，熟練幾何距離加權（如 IDW）、多角網拓撲結構（如 TIN）與地統計空間自相關（如 Kriging）之原理與特性。

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解題方法

本題為標準的公職測量製圖類申論題，答題架構應採「定義 $\to$ 創建方法申論 $\to$ 內插方法申論」之層次，鋪陳方式如下：

1. 名詞界定（破題）：給出 DEM 的權威定義，標明座標維度 $(X, Y, Z)$ 與儲存結構（Grid/TIN），並以一句話對比 DSM 與 DTM，彰顯專業度。
2. 三類創建方法申論：以「測繪技術原理」、「數據來源特徵」與「資料產製流程」三個維度論述。推薦選擇實務上最主流且原理互異的三種來源：

• 航空攝影測量法（立體影像匹配，光學被動式）
• 空載光達測量法（LiDAR 點雲濾波，主動式雷射測距）
• 既有紙本／數值等高線圖數化法（既有成果重整，向量幾何）

3. 三類內插方法申論：列舉三種分屬不同數學體系的內插法，說明其「基本數學原理」、「公式／計算機制」與「優缺點／適用場景」：

• 反距離加權法（IDW，幾何距離決定權重）
• 不規則三角網法（TIN / Delaunay 三角網線性內插，局部幾何拓撲）
• 克里金法（Kriging，地統計學與空間自相關）

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選項分析

本題為申論題，無選擇題選項。評分重點與配分比重落於：

• DEM 定義完整性（約占 20%）：是否明確指出「裸地高程」及「數值陣列或幾何結構」。
• 三種創建方法之申論（約占 40%）：每種方法是否寫出數據來源、採集原理及建立 DEM 的核心步驟。
• 三種內插方法之申論（約占 40%）：是否包含數學邏輯、公式原理與地形適用性分析。

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解題技巧

1. 名詞辨析切入點：定義 DEM 時，務必強調「裸地（Bare-earth）」高程，不可混淆為包含樹冠與建物的 DSM。
2. 公式加分原則：申論 IDW 時寫出權重計算式；申論 Kriging 時點出「最佳線性無偏估計（BLUE）」與「半變異元（Semivariogram）」關鍵字，能大幅提升答題專業感。
3. 結構線（Breaklines）概念連結：申論 TIN 內插時，務必帶出「斷裂線／結構線（稜線、谷線、道路邊界）」的保持能力，這是測量製圖考科的核心給分點。

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【答案】

一、數值高程模型（DEM）之定義

數值高程模型（Digital Elevation Model, DEM）是指透過有限的二維水平空間座標 $(X, Y)$ 與其對應之垂直高程值 $Z$，以數位化（數值）陣列形式，連續且定量描述地球「裸地表面（Bare-Earth Surface）」起伏特徵的空間資料結構。

• 幾何結構：實務上通常採用「規則網格（Regular Grid/Raster）」或「不規則三角網（Triangulated Irregular Network, TIN）」儲存。
• 概念區辨：DEM 僅代表剔除地表人造建物、橋樑與自然植被覆蓋後的純地表高程；相較之下，包含地上物表面外貌者稱為「數值表面模型（DSM）」，若進一步納入地貌結構線（如斷裂線、稜谷線等微地形特徵）輔助描述地形者則廣義稱為「數值地形模型（DTM）」。

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二、三類型常用的 DEM 創建方法

1. 航空攝影測量立體測圖法（Aerial Photogrammetry）

• 數據來源：以有人載具航攝相機或無人飛行載具（UAV）拍攝之高重疊率航空數值影像（航向重疊 $\ge 60\%$、旁向重疊 $\ge 30\%$）。
• 採集與創建方式：

1. 利用相鄰影像之重疊區域構成「立體像對（Stereo Pair）」。
2. 經由空中三角測量（Airborne Phototriangulation）與光束法平差解算外方位元素。
3. 透過立體像對影像匹配技術（Dense Image Matching）自動計算高密度視差，或由測量員操作立體測圖儀進行立體觀測切準。

核心觀念

本題考查網絡式地理資訊系統（Web GIS）與開放地理空間協定（Open Geospatial Consortium, OGC）國際標準之核心應用。核心在於掌握分散式架構下，地圖資料在伺服器端（Server-side）與客戶端（Client-side）之間的傳輸與渲染機制：

1. 網絡地圖服務（Web Map Service, WMS）：以動態即時渲染為核心，客戶端給定任意空間範圍與樣式參數，伺服器即時運算並產製單張地圖影像回傳。
2. 網絡地圖磚服務（Web Map Tile Service, WMTS）：以預先切片金字塔快取（Tile Pyramid Caching）為核心，將地圖依固定比例尺分層切割為規格化圖磚（Tile），伺服器僅需調取靜態圖磚回傳，大幅提升並行存取效能。

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解題方法

本題為標準的比較型申論題，答題架構應採循序漸進之演繹法：

1. 分別定義：先闡述 WMS 與 WMTS 的定義、運作原理及核心操作介面（如 GetMap、GetTile）。
2. 多維度對比：自「出圖機制」、「請求參數」、「伺服器負載」、「網路快取（Cache）適用性」及「視覺展現彈性」等構面分析兩者區別，並輔以結構化表格增強說服力。
3. 優缺點評析：針對系統效能、資料時效性、硬碟儲存空間及應用場景進行客觀權衡，展現全方位的系統規劃思維。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題，無個別選項。作答時切忌通篇文字堆疊，應條列分明、標示技術標準代號與操作指令，方能在測量製圖類科中脫穎而出。

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解題技巧

1. 關鍵字定位法：

• WMS 記憶口訣：「動態渲染、自訂 BBOX、即時最新、重伺服器運算」。
• WMTS 記憶口訣：「預先切磚、金字塔矩陣、高快取命中、極速高併發」。

2. 架構化圖表：在申論作答中將兩者差異濃縮為對比表格，閱卷委員可在數秒內掌握答題完整度。
3. 實務情境連結：適度帶入國內實務（如：內政部「臺灣通用電子地圖」底圖採用 WMTS 提供順暢瀏覽，而即時地籍圖或水災淹水潛勢圖則常以 WMS 動態介接），證明具備實務整合能力。

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【答案】

一、網絡地圖服務（WMS）之意涵

1. 定義與標準： WMS 為 OGC 所制定之國際開放標準協定（如 OGC 06-042r1、ISO 19128）。它定義了一種透過 HTTP 協定，向地圖伺服器請求具地理參考（Georeferenced）之地圖影像的標準介面。
2. 運作機制： WMS 採用伺服器端動態渲染（On-the-fly Rendering）​機制。當客戶端提出請求時，需傳送指定的邊界範圍（Bounding Box, BBOX）、投影坐標系統（CRS/SRS）、圖層清單、影像尺寸（Width/Height）及影像格式（如 PNG、JPEG）。伺服器於接收請求後，即時查詢後端空間資料庫、動態套用符號化樣式，並合成輸出單張影像回傳給客戶端。
3. 核心操作介面：

• GetCapabilities：取得伺服器支援之圖層詮釋資料、坐標系統與輸出格式。
• GetMap：依指定參數動態產製並回傳地圖影像。
• GetFeatureInfo（選用）：點擊地圖時查詢該像素對應的地物屬性資料。

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二、網絡地圖磚服務（WMTS）之意涵

1. 定義與標準： WMTS 為 OGC 於 2010 年發布之圖磚地圖服務標準（OGC 07-057r7）。其目的在於克服 WMS 於高併發（High Concurrency）連線下伺服器效能不足之瓶頸。
2. 運作機制： WMTS 採用預先多尺度切割與快取（Pre-rendered Tile Caching）​架構。

核心觀念

本題旨在考查考生對地理資訊系統（GIS）軟體核心架構與功能模組的完整認知。 地理資訊系統是以採集、儲存、管理、分析及展示「具空間坐標參照之地理資料（Georeferenced Data）」的電腦系統。依據空間資訊學經典架構（如 Aronoff 模式與國內測量製圖學界規範），GIS 與一般電腦輔助繪圖（CAD）或純資料庫管理系統（DBMS）之本質差異，在於其具備處理空間幾何坐標、拓撲關聯（Topology）​與非空間屬性資料（Attribute）​的整合運算能力。其軟體功能圍繞「空間資料生命週期」開展，標準分類為五大核心功能。

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解題方法

本題為標準的觀念闡述型申論題，答題切入點應採​「資料工作流（Data Workflow）」架構法：

1. 邏輯鋪陳：依序由「資料來源導入 $\rightarrow$ 資料儲存管理 $\rightarrow$ 幾何處理轉換 $\rightarrow$ 空間演算分析 $\rightarrow$ 成果視覺化輸出」展開，結構具備系統性與邏輯承轉。
2. 闡述深度：各功能項下不可僅條列名稱，必須明確寫出其「處理對象（向量／網格／屬性）」、「核心技術或作業機制」與「具體應用範例」，以展現測量製圖專業水準。

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解題技巧

1. 口訣記憶：「入、存、轉、析、出」（輸入與編修、儲存與管理、處理與轉換、查詢與分析、展示與輸出）。
2. 答題陷阱：

• 切忌混淆「GIS 系統組成五大要素」（硬體、軟體、資料、人員、程序/方法）與「GIS 軟體具備之功能」。本題明確限定問的是「軟體功能」。
• 「空間分析」是 GIS 最關鍵的靈魂，論述篇幅應占核心比重，務必提及疊圖、環域與地形/網路分析等關鍵詞。

3. 評分標準拿捏：每項功能均以「名詞標題＋功能內涵定義＋具體作業內容／技術名詞」三段式呈現，閱卷委員可在最短時間內掌握得分關鍵字。

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【答案】

地理資訊系統（GIS）軟體係用以處理空間幾何位置與非空間屬性資料之整合性工具。一套完備的 GIS 軟體，應具備以下五大核心功能及其內涵：

一、 資料輸入與編修功能（Data Input and Editing）

1. 內涵說明：將外界多元來源之實體或數值資料轉換為系統可識別之數位格式，並提供幾何圖形與屬性資料之建立、修正與拓撲建構能力。
2. 具體作業內容：

• 資料擷取與轉換：支援紙本圖資掃描向量化、桌上數位化（Digitizing）、坐標幾何（COGO）鍵入、GNSS 航跡與控制點坐標匯入，以及常見向量／網格格式（如 Shapefile、GeoJSON、GeoTIFF、DXF）之轉檔。
• 幾何與拓撲編修：具備節點捕捉（Snapping）、節點移動、線段修剪（Trim）、延伸（Extend）等幾何工具；並能檢查並修復拓撲錯誤，如懸點（Dangle）、未接合（Undershoot）、超出（Overshoot）、碎屑多邊形（Sliver Polygon）與多邊形重疊等。

二、 資料儲存與管理功能（Data Storage and Management）

1. 內涵說明：負責空間資料（向量之點、線、面與網格像素）及其對應非空間屬性資料之組織、結構化儲存、維護與快速檢索。
2. 具體作業內容：

• 空間資料庫整合（Spatial DBMS）：透過關聯式或物件導向空間資料庫（如 PostGIS、Geodatabase、Oracle Spatial），利用主鍵（Primary Key）連結空間幾何圖形與屬性表格。