112 地方特考四等 水利工程類科 水資源工程概要 考古題詳解
第 一 題20 分
請說明降雨形成的方式及機制。
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核心觀念
降雨是大氣中的水汽經冷卻、凝結並形成足以降落至地面的水滴後，以液態形式落下的降水。水汽凝結成雲滴是必要過程，但雲滴還須經成長，增大到能克服上升氣流與空氣阻力，才會降落形成雨。
本題重點是說明水汽如何轉為降雨，並依促使空氣上升的機制，介紹對流雨、地形雨與鋒面雨。
解題方法
作答可依「水汽來源與凝結條件 → 水滴成長 → 空氣上升的主要機制及降雨型態」說明。因空氣上升時氣壓降低，氣團膨脹並絕熱冷卻；冷卻至露點、達飽和後，水汽便能在凝結核上凝結成雲滴。大量雲滴再透過碰併、合併等過程成長，形成降雨。
一、降雨形成的基本過程
- 水汽供應：地表水體蒸發、土壤蒸發及植物蒸散作用，將水汽送入大氣。
- 空氣冷卻至飽和：潮濕空氣上升時，周圍氣壓降低，氣團膨脹並絕熱冷卻；當氣溫降至露點，空氣達飽和。
- 凝結成雲滴：水汽在凝結核上凝結成微小水滴；在低溫雲中，水汽也可凝華形成冰晶。
- 雲滴成長並降落：雲滴彼此碰併、合併而增大；在冰晶與過冷水滴共存的雲中，冰晶也可透過冰晶成長過程增大。
第 二 題20 分
沿海地區為何會發生地層下陷海水入侵？
若海水的比重為 ，淡水的比重為 ，當地下水位下降 公尺時，地下水的淡水與海水間之介面會如何變化？
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核心觀念
沿海含水層中的淡水密度小於海水，淡水會浮在海水上方，兩者之間形成淡水與海水的介面。地下水抽取過量會使淡水水位下降，降低淡水對海水的水頭平衡作用，使海水介面向陸側移動，造成海水入侵。
地層下陷則常與地下水位長期下降有關：孔隙水壓降低後，土壤骨架承受的有效應力增加，細粒土層因而壓密；若壓密超過可回復範圍，便形成永久地層下陷。地層下陷也會使沿海地面相對海平面降低，增加海水倒灌及淹水風險。
解題方法
以淡水與海水的靜水壓平衡推導介面位置。設海平面為基準，淡水水位高於海平面 公尺，介面位於海平面下方 公尺。介面兩側壓力相等：
整理得：
其中 為淡水密度， 為海水密度。題目給定比重，故可直接以比重代入：
第 三 題20 分
有 個水資源計畫被提出，每個計畫每年營運及收益如下（單位：仟元）：
| 計畫 | 每年營運經費 | 每年收益 |
|---|---|---|
| 1 | 65,000 | 78,000 |
| 2 | 52,000 | 59,000 |
| 3 | 27,000 | 39,000 |
| 4 | 59,000 | 91,000 |
| 5 | 105,000 | 118,000 |
| 6 | 68,000 | 90,000 |
| 7 | 40,000 | 61,000 |
| 8 | 71,000 | 70,000 |
| 9 | 39,000 | 52,000 |
| 10 | 70,000 | 81,000 |
受限於預算每年營運費用為 200,000 仟元，試問那些計畫應優先執行？
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核心觀念
本題考查水資源計畫的「成本效益分析」及有限預算下的計畫優先排序。
每一計畫的評估指標為益本比：
益本比越高，表示每投入一單位營運經費所產生的收益越高，應列為較優先執行計畫。
本題預算為每年 仟元，因此選定的計畫總營運經費不得超過此限額。
解題方法
先計算各計畫的益本比：
| 計畫 | 營運經費 | 每年收益 | 益本比 |
|---|---|---|---|
| 1 | 65,000 | 78,000 | |
| 2 | 52,000 | 59,000 | |
| 3 | 27,000 | 39,000 | |
| 4 | 59,000 | 91,000 | |
| 5 | 105,000 | 118,000 | $1.124 |
| 6 | 68,000 | 90,000 | $1.324 |
| 7 | 40,000 | 61,000 | $1.525 |
| 8 | 71,000 | 70,000 | |
| 9 | 39,000 | 52,000 | |
| 10 | 70,000 | 81,000 |
依益本比由高至低排列：
依此順序選取計畫：
- 計畫 4：
- 計畫 7：
累計：
- 計畫 3：
累計：
- 計畫 9：$39{,}000
第 四 題20 分
為何要推算河川的輸砂量？
說明如何利用設備及方法進行懸浮載的量測。
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核心觀念
河川輸砂量是指河水在單位時間內搬運的泥砂總量，通常分為懸浮載與底床載。懸浮載由紊流托浮，隨水流移動；底床載則以滾動、滑動或跳躍方式沿河床移動。
推算輸砂量的目的，是掌握河川泥砂的來源、移動與沉積情形，作為水利工程規劃及河川管理的依據，例如：
- 水庫與取水設施：評估水庫淤積、有效庫容損失及取水口淤塞。
- 河道治理與防洪：了解沖淤變化，判斷河床高程、通洪能力及河道穩定性。
- 工程設計與維護：估算疏濬量、排砂需求，以及水工構造物遭受磨蝕或淤積的風險。
- 流域泥砂管理：比較不同地點或不同時期的輸砂量，分析集水區侵蝕與泥砂來源。
懸浮載的輸砂率，概念上是河川斷面上各處「懸浮泥砂濃度 × 流速」的積分：
其中， 為懸浮載輸砂率， 為懸浮泥砂濃度， 為流速， 為河川過水斷面。實測時，將斷面分成多個小區域，以各區濃度、流速及面積估算後加總：
因此，量測懸浮載不只是採集泥水樣本，還要讓濃度樣本能代表所在位置，並配合流速及斷面資料推算輸砂量。
解題方法：懸浮載的設備與量測步驟
一、選擇採樣設備
1. 深度積分式採樣器
例如 DH-48、D-74 等懸浮載採樣器。採樣器由水面附近向近河床處移動，於下降或往返過程中連續進水，取得代表該垂線不同深度的混合樣本。此法適合河道斷面調查，能反映垂線方向濃度的變化。
2. 定點式採樣器
在選定的垂線及深度固定取樣，可量測特定位置的懸浮泥砂濃度分布。若需代表整個斷面，須在多條垂線及不同深度採樣，再配合流速資料加權計算。
3. 抽水式採樣器
以幫浦抽取水樣，可用於固定測站或連續、定時監測。抽水管口須朝向來流，並控制進水速度；若取樣速度與當地流速差異太大，會使泥砂樣本產生偏差。
4. 光學或聲學儀器
濁度計、光學後向散射儀及聲學儀器可提供連續或高頻率的濃度變化資料。此類儀器通常須以實際採集的泥砂樣本建立校正關係，才能將儀器訊號換算成濃度；不能直接將濁度視為懸浮泥砂濃度。
二、布設測線並取得流速、濃度資料
在河道選取有代表性的測量斷面，將斷面分成若干垂線或小區域。於各垂線量測水深與流速，並依採樣方法取得相應的懸浮泥砂樣本。
第 五 題20 分
何謂 年洪水？
請分析未來 年至少發生 次 年洪水的機率為何？
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核心觀念
「200 年洪水」是指洪水年最大流量（或水位）達到或超過某一特定值的年超越機率為 ，也就是每年發生該規模洪水的機率為 ，即 。
「200 年」是重現期，表示長期平均約每 200 年會出現一次，並不代表發生一次後接下來 200 年內不會再發生。
解題方法
假設各年洪水發生機率相同，且各年事件彼此獨立。單一年份未發生 200 年洪水的機率為：
未來 10 年都未發生的機率為：