112 地方特考四等 衛生行政類科 流行病學與生物統計學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查「相關性」與「因果關係」的區別。題幹只指出統計資料顯示，曾有頭部創傷的人日後罹患失智症的風險較高，這呈現的是兩項變項之間的相關性，不能單憑這項觀察就認定頭部創傷必然造成失智症。

解題方法

先辨認研究結果實際提供了什麼：它比較有、無頭部創傷經驗者日後罹患失智症的風險，發現兩組風險不同，因此顯示「頭部創傷經驗」與「失智症」之間存在統計上的關聯。

若要進一步主張因果關係，還須排除其他合理解釋，例如年齡、遺傳體質、生活型態或其他健康狀況同時影響頭部創傷經驗與失智症風險。題幹未提供足以排除這些因素的研究設計或證據，因此應判定為相關性陳述。

相關性與因果關係的差異

核心觀念

本題考查人口健康指標的分子、分母與觀察期間：

• 點盛行率：某一特定時間點的現有病例數，占該時點總人口的比例。
• 肝癌死亡率：一年內死於肝癌的人數，占該地區總人口的比例。
• 肝癌致死率：一年內肝癌死亡人數，占該年肝癌病例人數的比例；此題以年初既有病例加上年中新發病例計算。
• 累積發生率：觀察期間內新發病例數，占期初尚未罹病且有發病風險人口的比例。

解題方法

1. 肝癌點盛行率（2022 年 1 月 1 日）

該日已有 400 名肝癌患者，總人口為 15,000 人：

$\text{點盛行率}=\frac{400}{15{,}000}\times 100\%=2.67\%$

2. 肝癌死亡率

2022 年共有 10 人死於肝癌，以總人口 15,000 人為分母：

$\text{肝癌死亡率}=\frac{10}{15{,}000}\times 100\%=0.0667\%$

亦可表示為每 10 萬人口約 66.7 人。

3. 肝癌致死率

核心觀念

本題考查「粗死亡率」與「年齡別死亡率」的差異，以及比較不同人口年齡結構之死亡情形時，如何控制年齡組成的影響。

粗死亡率是某期間全體人口的死亡數除以同期總人口，反映實際觀察到的整體死亡水準：

年齡別死亡率則是在特定年齡組內，以該年齡組的死亡數除以該組人口。它能反映各年齡層的死亡情形，但不同年齡層的人口占比不同，會影響粗死亡率。

解題方法

表中 B 城市各年齡層的死亡率都高於 A 城市，例如 $>60$ 歲組為 B 的 $80.5$，高於 A 的 $70.5$；但 A 的粗死亡率為每千人 $15.3$，仍高於 B 的每千人 $11.2$。

這種表面矛盾可由兩城市的年齡結構不同解釋。死亡風險通常隨年齡增加；若 A 城市老年人口占比較高，即使 A 在各年齡層的死亡率都較低，較多人口集中於死亡率較高的年齡層，整體粗死亡率仍可能高於 B。這是人口組成造成的混雜，不能只以粗死亡率直接判斷哪個城市的死亡情形較嚴重。

核心觀念

本題考觀察性研究設計的判別。研究者在同一段收案期間，以問卷同時蒐集受訪者過去半年的運動情形與受訪時是否曾經醫師診斷高血壓，再分析兩者是否相關；研究者沒有介入或分派運動暴露，也沒有追蹤受訪者日後是否發病。

這種在同一時間點（或同一調查期間）測量暴露與疾病狀態的設計，最符合橫斷式研究（cross-sectional study）。它通常用來描述某族群在特定時點或期間的暴露與疾病狀況，並可分析兩者的關聯。

解題方法

判斷研究設計時，抓住三個線索：

1. 未介入暴露：研究者只詢問運動情形，沒有安排受訪者運動或不運動，因此不是實驗研究。
2. 同時蒐集暴露與疾病狀態：運動情形與高血壓狀態都在問卷中調查，沒有先依暴露分組後追蹤疾病，也沒有先依疾病狀態分組再回溯暴露。
3. 沒有後續追蹤：題目只描述 1 個月內收集 500 份問卷，未追蹤受訪者未來是否罹患高血壓。

因此，研究設計為橫斷式研究。題目所說「運動與高血壓沒有相關性」是研究結果，不會改變研究設計的判定。

優點

核心觀念

本題考驗母體平均數 $\mu$ 的信賴區間，以及在指定信賴水準與信賴區間寬度下所需的樣本數。母體為常態分布且母體標準差 $\sigma=46$ 已知，因此使用標準常態分布的 $Z$ 值，不使用 $t$ 分布。

解題方法

已知樣本數 $n=20$、樣本平均數 $\bar{x}=217$，且 95% 信賴水準的雙尾臨界值為 $z_{0.975}=1.96$。母體平均數的 95% 信賴區間為：

先計算標準誤：

誤差範圍為：

因此信賴區間為：

故 $\mu$ 的 95% 信賴區間約為 $196.84$ 至 $237.16\ \mathrm{mg}/100\ \mathrm{mL}$。

樣本數計算