110 高普考普通考試 教育行政 教育測驗與統計概要 考古題詳解
第 一 題20 分
有關選擇題的命題原則，請提出四項並詳細說明。
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核心觀念
本題考查選擇題的命題原則：命題者須依測驗目標與教材內容設計題目，使題目能測得預定能力，並讓考生依知識與推理作答，而不是靠猜測、題型線索或閱讀技巧得分。
作答時可從「測什麼、題幹怎麼問、選項怎麼設計、答案是否唯一」四個面向提出原則，並說明各原則如何提升測驗的效度與作答品質。
解題方法與命題原則
一、題目須符合測驗目標與教材內容
命題前應先確認測驗目的、教學目標與教材範圍，再依內容重要性分配題數。題目所測的知識、理解或應用能力，應與預定目標相符；若要測應用能力，題目就應提供適當情境，不能只以背誦零碎知識代替。
這項原則可避免試題偏重冷僻細節，或測到與課程目標無關的能力。題目若未能代表預定的內容與能力，測驗分數便難以作為該能力的適當依據。
二、題幹須明確、完整且用語清楚
題幹應提供作答所需的資訊，並清楚表達問題焦點，使考生看完題幹後能掌握要回答的內容。用語應精確、簡潔，避免模糊字詞、過長敘述，以及不必要的複雜句型。
若題目使用「何者不正確」等否定問法，應清楚標示否定詞，避免考生因漏看而答錯。一般以正向問法較易理解；若否定問法有必要，應避免在同一題中連續使用多重否定。
三、選項須同質、合理，且具適當誘答力
第 二 題20 分
選擇反應題型（客觀式測驗題）與建構反應題型（論文式題型）在計算信度時，分別適用何種信度指標？
請說明這兩種信度指標的計算方式，以及你使用這兩種信度指標的理由。
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核心觀念
本題考查不同題型的評分方式如何影響信度估計。選擇反應題型（如選擇題、是非題）通常依標準答案客觀計分，適合用內部一致性信度；建構反應題型（如申論題）需由評分者依規準判斷，評分者間的一致程度是信度的重要來源，適合用評分者信度。
解題方法
一、選擇反應題型：庫李信度
二分計分題（答對為 1、答錯為 0）可用庫李信度 20（）估計測驗內部一致性：
其中， 為試題數； 為第 題答對比例；； 為總分變異數。
計算時，先求各題的 並加總，再以總分變異數調整，最後乘上試題數校正係數 。適用於每題只有答對、答錯兩種計分的情形；若題目為多點計分，也可採用 Cronbach’s 估計內部一致性。
二、建構反應題型：評分者信度
申論題等建構反應題型，通常由評分者依評分規準判斷作答品質，宜估計評分者間信度。兩位評分者對同一批作答給分時，可用相關係數或組內相關係數（ICC）衡量分數的一致程度；有多位評分者、不同題目或不同評分設計時，則可用概化理論分析，將分數變異拆解為受試者、評分者及其交互作用等來源。
以兩位評分者的分數為例，若評分目的在衡量分數是否一致，可用 ICC；其概念是比較受試者間的真實差異與總變異，並將評分者造成的變異納入誤差。簡化地說，信度係數可表示為：
第 三 題20 分
年國中基本學力測驗的計分方式，是將受測者的答對題數轉換成分的量尺分數（各科平均數約為分）；年以後改成國中教育會考，將受測者的答對題數依據事先公布的能力描述，轉換成「精熟」、「基礎」、「待加強」三種等級。
請問這兩種測驗結果的呈現方式在測驗上稱為什麼？這兩種測驗類型在分數的意義、測驗結果的參考依據、常見的分數（分級）類型，以及受測者數量的需求上有何不同？
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核心觀念
本題考查常模參照測驗與效標參照測驗的差異。判斷重點是測驗結果依據什麼來解釋：
- 常模參照測驗：將個人的表現與一群受測者的表現相比，說明其相對位置。
- 效標參照測驗：將個人的表現與事先設定的學習目標、能力標準或通過標準相比，說明其達成程度。
題幹所述，將答對題數轉成 分，並以各科平均數約 分呈現，屬於常模參照的分數呈現；依事先公布的能力描述分成「精熟」、「基礎」、「待加強」，屬於效標參照的分級呈現。
解題方法
先看分數的解釋依據，而非只看原始答對題數：
- 若重點是「比其他人表現如何」，屬常模參照。
- 若重點是「是否達到預定能力標準」，屬效標參照。
再從分數意義、參考依據、常見分數類型與受測者數量需求比較：
| 比較項目 | 常模參照測驗 | 效標參照測驗 |
|---|---|---|
| 分數意義 | 表示受測者相對於他人的位置或高低 | 表示受測者是否達到特定能力或學習目標 |
| 結果參考依據 | 常模團體的測驗表現 | 事先訂定的效標、能力描述或學習標準 |
第 四 題40 分
某次考試統計各類科的報考人數如表所示，所有考生在英文測驗上的成績分布如表所示。
表 各類科的報考人數：
| 考生組別 | 行政類科 | 商管類科 | 法學類科 | 技術類科 | 總計 |
|---|---|---|---|---|---|
| 合計 |
表 英文測驗的成績分布：
| 分數範圍 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 總計 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 合計 |
（ㄧ）若要將表整理成統計圖，以了解各類科占總報考人數的比例，應採用何種統計圖較為恰當？為什麼？（分）
（二）為了解各分數範圍的人數變化情形，請用表繪出最適當的統計圖，並算出英文成績的平均數。（分）
（三）如果要判斷英文測驗的成績分布是否大致符合常態分布，應該使用何種方法來進行檢驗？請描述你的檢驗程序。（分）
（四）若商管類科考生的英文平均數為分，技術類科考生的英文平均數為分，並假設所有考生的英文成績屬於同一母群體，其變異數為分。請使用假設考驗（）來推估商管類科考生的英文成績是否顯著高於技術類科考生[]？（分）
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核心觀念： 圓形圖適合呈現各類別占整體的比例。表 1 的四種類科是總報考人數 500 人中的組成部分，合計比例為 100%，因此用圓形圖最能看出各類科占比。
解題方法： 各類科比例與圓心角如下：
| 類科 | 人數 | 占比 | 圓心角 |
|---|---|---|---|
| 行政類科 | 300 | ||
| 商管類科 | 50 | ||
| 法學類科 | 100 | ||
| 技術類科 | 50 |
解題技巧： 題目問「占總數的比例」，優先考慮圓形圖；若重點是比較各類科人數的高低，長條圖也適用。
（二）成績分布圖與平均數
核心觀念： 成績範圍是連續數值資料，適合用直方圖呈現分數分布。直方圖的橫軸為分數區間、縱軸為人數，各組距相同且柱形相連。
統計圖： 下表以每個「█」代表 5 人表示各組柱高；繪成直方圖時，各組柱形相連。
| 分數範圍 | 人數 | 柱高表示 |
|---|---|---|
| 46–50 | 10 | ██ |
| 51–55 | 25 | █████ |
| 56–60 | 40 | ████████ |
| 61–65 | 80 | ████████████████ |
| 66–70 | 85 | █████████████████ |
| 71–75 | 90 | ██████████████████ |
| 76–80 | 80 | ████████████████ |
| 81–85 | 50 | ██████████ |
| 86–90 | 30 | ██████ |
| 91–95 | 10 | ██ |
平均數計算： 由於資料以分數範圍分組，使用各組組中點代表該組分數，再計算加權平均數：
各組組中點依序為 ，因此：
英文成績平均數約為 70.95 分。
解題技巧： 分組資料求平均數時，要用「組中點乘以該組人數」後加總，再除以總人數。這是分組資料的估計值，不能視為逐筆原始成績算出的精確平均數。
（三）檢驗英文成績是否大致符合常態分布
核心觀念： 可用卡方適合度考驗，比較各分數區間的實際人數與假設為常態分布時的理論人數。虛無假設為英文成績來自常態分布；對立假設為英文成績不符合常態分布。