112 高普考普通考試 環保技術 環境化學概要 考古題詳解

112 年・高普考・普通考試・環保技術
試題代碼 環境化學概要

第 一 題20 分

氫能是淨零排放策略中相當重要的潔淨能源，目前已有氫燃料電池車上市。對小型車輛而言，3.1 kg3.1\ \mathrm{kg} 的氫氣（H2\mathrm{H_2}）可以行駛 500 km500\ \mathrm{km}。如果小型車的燃料貯存槽為 50 L50\ \mathrm{L}，請回答下列問題：

(一) 當燃料貯存槽加滿氫氣後，在 25∘C25^\circ\mathrm{C} 時的壓力為何？（10分）

(二) 如果加氫站的壓力上限為 350 bar350\ \mathrm{bar}，請問此時的壓力是否能完全將燃料槽加滿？如果不行，請問該如何降低小型車燃料槽壓力，讓氫能車更安全？（10分）

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核心觀念

本題以理想氣體狀態方程式估算氫氣在密閉燃料槽中的壓力：

PV=nRTPV=nRT

其中 PP 為絕對壓力、VV 為氣體體積、nn 為莫耳數、RR 為氣體常數、TT 為絕對溫度。題目未提供氫氣的非理想性修正資料，因此依理想氣體假設計算。

解題方法

氫氣質量為 3.1 kg=3100 g3.1\ \mathrm{kg}=3100\ \mathrm{g}。氫氣分子量約為 2.0 g/mol2.0\ \mathrm{g/mol}，故莫耳數為：

n=3100 g2.0 g/mol=1550 moln=\frac{3100\ \mathrm{g}}{2.0\ \mathrm{g/mol}} =1550\ \mathrm{mol}

溫度換算為：

T=25+273.15=298.15 KT=25+273.15=298.15\ \mathrm{K}

槽體體積為 50 L50\ \mathrm{L}。使用 R=0.08314 L⋅bar/(mol⋅K)R=0.08314\ \mathrm{L\cdot bar/(mol\cdot K)}，由理想氣體方程式：

P=nRTV=(1550)(0.08314)(298.15)50≈768 barP=\frac{nRT}{V} =\frac{(1550)(0.08314)(298.15)}{50} \approx 768\ \mathrm{bar}

因此，燃料槽裝入 3.1 kg3.1\ \mathrm{kg} 氫氣並達到 25∘C25^\circ\mathrm{C} 時，理想氣體估算壓力約為 768 bar768\ \mathrm{bar}（絕對壓力）。

加氫站壓力與安全

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第 二 題20 分

氟氯碳化物（Chlorofluorocarbons, CFCs）是早期影響臭氧層穩定的物質之一。假設 C−FC-F 及 C−ClC-Cl 鍵之鍵能分別為 484484 及 338 kJ/mol338\ \mathrm{kJ/mol}，請回答下列問題：

(一) 請由鍵能關係來說明為何 CFCs 在臭氧層中會產生氯自由基（Cl⋅\mathrm{Cl}\boldsymbol{\cdot}）。

(二) 請以 CFC-12（CF2Cl2\mathrm{CF_2Cl_2}）說明氯自由基破壞臭氧層的反應機制。又目前的冷媒多使用氫氟碳化物（HFC），以降低對臭氧層的破壞。請以 HFC-134a 為例，說明結構中做了哪些改變，讓氫氟碳化物可以降低對臭氧層的破壞？（10分）

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核心觀念

本題考查化學鍵能與 CFCs 的臭氧消耗機制。鍵能代表使特定化學鍵均裂、形成自由基所需的能量；鍵能越低，該鍵越容易被光解。CFCs 的碳氯鍵比碳氟鍵弱，因此在平流層受紫外線照射時，較容易斷裂並釋出氯自由基。

解題方法與反應機制

（一）CFCs 為何會產生氯自由基

題目給定：

EC−F=484 kJ/mol,EC−Cl=338 kJ/molE_{\mathrm{C-F}}=484\ \mathrm{kJ/mol},\qquad E_{\mathrm{C-Cl}}=338\ \mathrm{kJ/mol}

碳氯鍵的鍵能較低，表示斷裂所需能量較少。CFCs 到達平流層後吸收紫外線，當光子能量足以使碳氯鍵均裂時，鍵上的電子各自分配給原本相連的原子，形成氯自由基：

C−Cl+hν→C⋅+Cl⋅\mathrm{C-Cl}+h\nu\rightarrow \mathrm{C\cdot}+\mathrm{Cl\cdot}

因此，氯自由基的生成主要來自較易光解的碳氯鍵；較強的碳氟鍵則相對不易斷裂。

（二）CFC-12 破壞臭氧的機制，以及 HFC-134a 的結構改變

CFC-12 為 CF2Cl2\mathrm{CF_2Cl_2}。受紫外線照射後，碳氯鍵均裂，產生氯自由基：

CF2Cl2+hν→CF2Cl⋅+Cl⋅\mathrm{CF_2Cl_2}+h\nu\rightarrow \mathrm{CF_2Cl\cdot}+\mathrm{Cl\cdot}

氯自由基接著與臭氧反應，生成一氧化氯自由基及氧氣：

Cl⋅+O3→ClO⋅+O2\mathrm{Cl\cdot}+\mathrm{O_3}\rightarrow \mathrm{ClO\cdot}+\mathrm{O_2}

一氧化氯自由基再與氧原子反應，重新生成氯自由基：

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第 三 題20 分

碳酸系統為自然環境中常見的緩衝溶液。利用 11 大氣壓含有 CO2\mathrm{CO_2} 及 N2\mathrm{N_2} 的氣體，注入含有 0.01 M NaHCO30.01\ \mathrm{M}\ \mathrm{NaHCO_3} 的水溶液中。經過一段時間平衡後，在 25∘C25^\circ\mathrm{C} 時測得水中的 pH 值為 6.56.5。在考慮水溶液於 25∘C25^\circ\mathrm{C} 的蒸氣壓為 0.03130.0313 大氣壓時，請問氣體中的 CO2\mathrm{CO_2} 含量為何？（20分）

CO2(g)⇌CO2(aq),KH=10−1.5\mathrm{CO_2(g)}\rightleftharpoons\mathrm{CO_2(aq)},\qquad K_H=10^{-1.5} H2CO3⇌H++HCO3−,Ka1=10−6.33\mathrm{H_2CO_3}\rightleftharpoons\mathrm{H^+}+\mathrm{HCO_3^-},\qquad K_{a1}=10^{-6.33} HCO3−⇌H++CO32−,Ka2=10−10.33\mathrm{HCO_3^-}\rightleftharpoons\mathrm{H^+}+\mathrm{CO_3^{2-}},\qquad K_{a2}=10^{-10.33}

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核心觀念

本題考查氣液平衡下的亨利定律，以及碳酸系統的酸鹼平衡。氣相中的二氧化碳分壓決定溶於水的分子態二氧化碳濃度；溶解後再依第一解離平衡與 pH，換算水中的 H2CO3\mathrm{H_2CO_3} 濃度。

題目給的亨利常數採用濃度／分壓形式：

[CO2(aq)]=KHPCO2[\mathrm{CO_2(aq)}]=K_H P_{\mathrm{CO_2}}

其中 KH=10−1.5 M/atmK_H=10^{-1.5}\ \mathrm{M/atm}。本題以 CO2(aq)\mathrm{CO_2(aq)} 表示溶解的分子態二氧化碳，並依題目所列平衡式將其視為 H2CO3\mathrm{H_2CO_3} 的來源。

解題方法

水中 pH 為 6.56.5，故：

[H+]=10−6.5 M[\mathrm{H^+}]=10^{-6.5}\ \mathrm{M}

由第一解離平衡：

Ka1=[H+][HCO3−][H2CO3]K_{a1} =\frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{HCO_3^-}]}{[\mathrm{H_2CO_3}]}

整理得：

[H2CO3]=[H+][HCO3−]Ka1[\mathrm{H_2CO_3}] =\frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{HCO_3^-}]}{K_{a1}}

題目提供 0.01 M0.01\ \mathrm{M} NaHCO3\mathrm{NaHCO_3}，以其提供的 HCO3−\mathrm{HCO_3^-} 濃度代入：

[H2CO3]=10−6.5×0.0110−6.33=10−2×10−0.17≈6.76×10−3 M[\mathrm{H_2CO_3}] =\frac{10^{-6.5}\times 0.01}{10^{-6.33}} =10^{-2}\times 10^{-0.17} \approx 6.76\times 10^{-3}\ \mathrm{M}
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第 四 題20 分

一農藥運輸車在運送過程中意外洩漏，將載送的 3 t3\ \mathrm{t} 農藥排入體積為 1.5 km×3.0 km×150 m1.5\ \mathrm{km}\times3.0\ \mathrm{km}\times150\ \mathrm{m} 的湖泊中，請回答下列問題：

(一) 此農藥在湖中的一階降解速率相當於以一台 5 CMS5\ \mathrm{CMS} 抽水機將湖水抽出的速率，請計算此農藥在湖中的反應速率常數值。（10分）

(二) 如果此農藥在天然水體中的安全劑量為 3 ppb3\ \mathrm{ppb}，請問需要多久的時間才能將濃度降低至安全劑量值？（10分）

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核心觀念

本題考查湖泊完全混合下的一階降解動力學，以及以水力停留時間表示的稀釋／移除速率。

一階反應的濃度變化式為

Ct=C0e−ktC_t=C_0e^{-kt}

其中 C0C_0 為初始濃度、CtC_t 為 tt 時刻濃度，kk 為一階反應速率常數，單位須與時間單位互為倒數。題目以抽水機的抽水速率代表農藥降解速率，因此先由抽水流量除以湖泊體積，求出相當的速率常數。

解題方法

湖泊體積為

V=(1.5 km)(3.0 km)(150 m)=(1500 m)(3000 m)(150 m)=6.75×108 m3V=(1.5\ \mathrm{km})(3.0\ \mathrm{km})(150\ \mathrm{m}) =(1500\ \mathrm{m})(3000\ \mathrm{m})(150\ \mathrm{m}) =6.75\times10^8\ \mathrm{m^3}

抽水機流量 Q=5 CMS=5 m3/sQ=5\ \mathrm{CMS}=5\ \mathrm{m^3/s}。以完全混合系統的水力移除速率表示：

k=QV=5 m3/s6.75×108 m3=7.41×10−9 s−1k=\frac{Q}{V} =\frac{5\ \mathrm{m^3/s}}{6.75\times10^8\ \mathrm{m^3}} =7.41\times10^{-9}\ \mathrm{s^{-1}}

換算為每天：

k=(7.41×10−9)(86400)=6.40×10−4 day−1k=(7.41\times10^{-9})(86400) =6.40\times10^{-4}\ \mathrm{day^{-1}}

因此，(一) 反應速率常數為 7.41×10−9 s−17.41\times10^{-9}\ \mathrm{s^{-1}}，亦即 6.40×10−4 day−16.40\times10^{-4}\ \mathrm{day^{-1}}。

降至安全劑量所需時間

農藥均勻溶於湖水時，初始濃度可由質量除以湖水體積求得。水的密度取 1000 kg/m31000\ \mathrm{kg/m^3}，則湖水質量為

(6.75×108 m3)(1000 kg/m3)=6.75×1011 kg(6.75\times10^8\ \mathrm{m^3})(1000\ \mathrm{kg/m^3}) =6.75\times10^{11}\ \mathrm{kg}

農藥質量 3 t=3.0×106 g3\ \mathrm{t}=3.0\times10^6\ \mathrm{g}，故初始濃度為

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第 五 題20 分

一工廠利用纖維素（C6H10O5\mathrm{C_6H_{10}O_5}）的水解來生產葡萄糖（C6H12O6\mathrm{C_6H_{12}O_6}）。如果葡萄糖的產量為 180 kg/day180\ \mathrm{kg/day}，且纖維素的水解效率為 40%40\%，請回答下列問題：

(一) 請問每天需要多少體積的純水來產生葡萄糖？（10分）

(二) 廢水中未水解的纖維素可利用厭氧消化來產生甲烷，請問在 11 大氣壓、25∘C25^\circ\mathrm{C} 下，每天可產生多少體積的甲烷？（10分）

註：

log⁡2=0.301\log 2=0.301；log⁡3=0.477\log 3=0.477；log⁡7=0.845\log 7=0.845

蒲朗克常數（hh）=6.626×10−34 J⋅s=6.626\times10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}；氣體常數（RR）=0.082 L⋅atm/K⋅mol=0.082\ \mathrm{L\cdot atm/K\cdot mol}

原子量（g/mol\mathrm{g/mol}）：氫（H）：1.011.01；碳（C）：12.0112.01；氮（N）：14.0114.01；氧（O）：16.0016.00；鈉（Na）：22.9922.99；矽（Si）：28.0828.08；硫（S）：32.0732.07；氯（Cl）：35.4535.45。

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核心觀念

本題考查纖維素水解與厭氧消化的化學計量關係，以及理想氣體方程式的應用。

纖維素水解反應為：

C6H10O5+H2O→C6H12O6\mathrm{C_6H_{10}O_5 + H_2O \rightarrow C_6H_{12}O_6}

每水解 11 mol 纖維素，消耗 11 mol 水並生成 11 mol 葡萄糖。水解效率為 40%40\%，表示只有投入纖維素中的 40%40\% 完成水解，其餘 60%60\% 留在廢水中。

纖維素的厭氧消化反應式為：

C6H10O5+H2O→3CH4+3CO2\mathrm{C_6H_{10}O_5 + H_2O \rightarrow 3CH_4 + 3CO_2}

因此，每 11 mol 未水解纖維素可產生 33 mol 甲烷。

解題方法

纖維素與葡萄糖的莫耳質量分別為：

MC6H10O5=6(12.01)+10(1.01)+5(16.00)=162.16 g/molM_{\mathrm{C_6H_{10}O_5}} =6(12.01)+10(1.01)+5(16.00) =162.16\ \mathrm{g/mol} MC6H12O6=6(12.01)+12(1.01)+6(16.00)=180.18 g/molM_{\mathrm{C_6H_{12}O_6}} =6(12.01)+12(1.01)+6(16.00) =180.18\ \mathrm{g/mol}

（一）每天所需純水體積

葡萄糖產量為 180 kg/day=180,000 g/day180\ \mathrm{kg/day}=180{,}000\ \mathrm{g/day}，其莫耳數為：

nglucose=180,000180.18≈999.0 mol/dayn_{\mathrm{glucose}} =\frac{180{,}000}{180.18} \approx 999.0\ \mathrm{mol/day}

由水解反應的莫耳比 H2O:glucose=1:1\mathrm{H_2O:glucose}=1:1，每天消耗水：

mH2O=999.0×18.02≈18,002 g/day≈18.0 kg/daym_{\mathrm{H_2O}} =999.0\times18.02 \approx 18{,}002\ \mathrm{g/day} \approx18.0\ \mathrm{kg/day}

純水密度取 1.00 kg/L1.00\ \mathrm{kg/L}，故：

VH2O=18.0 kg/day1.00 kg/L≈18.0 L/dayV_{\mathrm{H_2O}} =\frac{18.0\ \mathrm{kg/day}}{1.00\ \mathrm{kg/L}} \approx18.0\ \mathrm{L/day}
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