108 高普考普通考試 林業技術 森林經營學概要 考古題詳解

核心觀念

本題評量森林測計學（Forest Mensuration）與森林經營調查之核心量化模式建立技術，包含兩大主軸：

1. 數理模式定義與功用：

• 樹高曲線式（Height-Diameter Equation）：描述林木胸高直徑（$D$）與全樹高（$H$）間非線性生長關係之經驗方程式。在調查實務中，樹高量測費時且受林冠遮蔽易生視差，建立此模式可達成「測胸徑推算樹高」之目的。
• 材積式（Volume Equation）：以易測之單木生長因子（如胸徑 $D$、樹高 $H$）推估立木幹材積（$V$）之數學函數。依自變數多寡分為一元材積式 $V = f(D)$、二元材積式 $V = f(D, H)$ 及三元材積式（納入幹形指數）。

2. 破壞性取樣與模式構建流程：

• 「人工同齡純林」之直徑分佈呈對稱單峰（接近常態分佈），但林木分化存在優勢木、中間木與受壓木。
• 「破壞性取樣（Destructive Sampling）」之本質在於將樣木伐倒，以獲得立木狀態下無法精確量測的「真實全樹高」與透過「幹分析區分求材」計算出的「真實材積」，作為模式校正與迴歸配適的真實基準資料（Ground Truth）。

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解題方法

本題為標準的兩段式申論題，解答切入點如下：

1. 第一子題（名詞定義與功能）：

• 採「理論定義 $\rightarrow$ 數學代表式 $\rightarrow$ 林業實務用途」三層次切入，分別闡明樹高曲線式與材積式（兼論一元與二元）。

2. 第二子題（流程建構）：

• 破壞性取樣具不可逆性與高成本特質，必須展現嚴謹的作業規範。
• 依標準統計與測計程序拆解為六大階段：取樣設計（分層抽樣） $\rightarrow$ 樣木伐倒與破壞性實測（區分求材） $\rightarrow$ 數據彙整與檢驗 $\rightarrow$ 模式選擇與迴歸校正 $\rightarrow$ 模式檢定與殘差分析 $\rightarrow$ 成果編製與應用。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題。以下針對閱卷評分要點進行得分點解析：

• 第一子題得分要點：
• 是否清晰界定自變數（$D$ 或 $D, H$）與應變數（$H$ 或 $V$）。
• 是否列出具代表性之公式（如樹高曲線之 Näslund 式、Richards 式；材積之 Schumacher-Hall 二元式、Spurr 複合變數式）。
• 是否說明林業調查中「降低測高成本」與「推估全林蓄積」之實務管理目的。
• 第二子題得分要點：
• 「人工同齡純林」之母體特性掌握度：能否點出依徑階進行「分層隨機抽樣（Stratified Random Sampling）」，避免小徑木或大徑木樣本偏誤。
• 「破壞性取樣」之具體操作：能否寫出伐倒後以皮尺直接丈量樹高、實施樹幹分段區分求材（如 Smalian 或 Huber 公式）算出實際材積。
• 「模式建立」之計量程序：是否涵蓋變數變換（如對數轉換）、異質變異處理、迴歸參數估計與配適度指標（$R^2$、RMSE）。

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解題技巧

1. 破壞性取樣不可寫成「每木調查」：伐倒樣木成本高昂，不能普查，只能抽樣。取樣必須涵蓋全徑級分佈，因此抽樣設計必寫「分層隨機抽樣（依直徑階分層）」。
2. 量測環節必提「幹分析區分求材」：若伐倒後只用一般皮尺量樹高而未進行截段區分求材，就無法取得單木實際材積 $V$ 的準確觀測值，模式建立即失去基準。
3. 異質變異（Heteroscedasticity）陷阱：大徑木的材積與樹高變異通常大於小徑木，若建立線性或二元材積式，需提及「對數轉換（Log-transformation）」或「加權最小平方法（WLS）」，此為高分關鍵點。

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【答案】

一、樹高曲線式與材積式之意涵說明

1. 樹高曲線式（Height-Diameter Equation）

• 定義：表示立木胸高直徑（Diameter at Breast Height, $D$，離地 $1.3\text{ m}$ 處）與全樹高（Total Tree Height, $H$）之間函數關係的經驗數學方程式，即 $H = f(D)$。
• 生長特徵：在自然林分中，樹高生長隨直徑增大呈先陡峭後趨緩的 S 型漸近曲線。
• 常見數學模式：
• 納斯倫德式（Näslund）： $H = 1.3 + \frac{D^2}{(b_0 + b_1 D)^2}$
• 理查茲式（Richards / Chapman-Richards）： $H = 1.3 + a\left(1 - e^{-b D}\right)^c$
• 實務功用：在林分每木調查中，直徑測量簡便且精確，但林木測高極為耗時且易受枝葉遮蔽導致視距誤差。建立樹高曲線式後，僅需普查胸徑，即可代入估算全林各木樹高，作為計算平均高、優勢高及林分蓄積量之依據。

2. 材積式（Volume Equation）

• 定義：以易測之單木生長因子（如胸徑 $D$、樹高 $H$ 等）作為自變數，用以推估立木樹幹材積（$V$）之數學方程式。
• 主要類別：
• 一元材積式（Local Volume Equation）：僅以胸徑 $D$ 為自變數，即 $V = f(D)$。
• 代表式（Kopezky-Gehrhardt 式）： $V = b_0 + b_1 D^2$
• 適用於立地條件一致、生長結構均勻之特定同齡純林林分。
• 二元材積式（Standard Volume Equation）：同時納入胸徑 $D$ 與樹高 $H$ 為自變數，即 $V = f(D, H)$。

核心觀念

本題旨在測驗林業經典理論中法正林模型（Normal Forest Model）​之基本架構及其達成永續收穫（Sustained Yield）​的動態運作機制。

1. 法正林之定義：19 世紀德國古典林業經營學派（如 Cotta、Hundeshagen、Judeich 等人）提出之同齡林理想經營模型。指在特定輪伐期內，森林能持續、均勻且最大化地年年提供木材收穫的完全平衡狀態。
2. 法正林成立之四大條件：

• 法正齡級分配（Normal Age-class Distribution）：各齡級所佔面積相等（或地位級不同時生產力相等），林齡從 1 年生至輪伐期 $u$ 年生完備無缺。
• 法正生立木蓄積（Normal Growing Stock）：全林維持能發揮最大生長潛力、維持永續輪替所需的最適總材積資本。
• 法正生長量（Normal Increment）：在最適立地條件與蓄積下，全林各林分每年總生長量達到最大且恆定的狀態。
• 法正伐區配置（Normal Spatial Arrangement / Cutting Series）：各齡級林分在地理空間上有系統地排列成伐區列，防止風折、火災及採伐作業時傷及鄰近幼齡林。

3. 核心理論公式：

• 設全林面積為 $F$，輪伐期為 $u$ 年，每年伐採並更新之面積（法正年伐面積）為： $f = \frac{F}{u}$
• 若 $u$ 年生主伐林分每公頃蓄積為 $M$，則年伐量（Annual Cut, $E$）為： $E = f \times M = \frac{F}{u} \times M$
• 全林年總生長量為 $Z_n$，於法正狀態下： $E = Z_n$
• 全林法正生立木蓄積（秋期伐採前）約為： $V_n = \frac{u \cdot E}{2} + \frac{E}{2} = \frac{(u+1) \cdot E}{2}$ （若以春期伐採後計算則為 $V_n = \frac{u \cdot E}{2}$）

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解題方法

本題為申論題，答題關鍵在於「不可僅平鋪直敘條列法正林的四大條件定義」，而必須說明這四大條件如何交織形成「自我維持的動態循環系統」。

答題切入架構應包含三大層次：

1. 空間與時間的輪替機制（面積法正與齡級法正）：說明每年伐採一區、更新一區，如何形成生生不息的封閉循環。
2. 能量與物質的平衡機制（蓄積法正與生長量法正）：以「本金與利息」的比喻，說明為何伐採只取利息（成長量）而不損及本金（蓄積資本）。
3. 作業與生態的防護機制（伐區配置法正）：說明空間隔離與採伐方向如何確保輪替過程不受外力破壞而中斷。

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選項分析

本題為高普考申論題，非選擇題，故無選項分析。考生作答時應以小標題分項論述，條理分明地展現論述深度與專業名詞。

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解題技巧

1. 破題重點：開門見山點出法正林是「永續收穫原則（Principle of Sustained Yield）」的具體數學與空間模型。
2. 核心比喻加分：適度引入森林經理學中著名的「資本—利息說」：

• 法正蓄積＝本金（Principal）
• 年成長量＝利息（Interest）

核心觀念

本題為「森林碳匯與生物量估算」的典型計算題，屬於公職考試《森林經營學》及《森林測計學》的必考題型。核心涵蓋四個重要概念：

1. 林分材積估算：每公頃總幹材積＝林分密度（株數／公頃）$\times$ 單株平均材積。
2. 木材基本密度（轉換係數）與單位換算：將材積轉換為乾重生物量。需熟記國際單位制換算關係：$1\text{ g/cm}^3 = 1{,}000\text{ kg/m}^3 = 1\text{ 公噸/m}^3$。
3. 器官分配比例與生質擴展：林木地上部由葉、枝、幹構成，已知各器官比例與幹生物量時，可利用比例反推地上部總生物量。
4. 碳轉換係數（Carbon Fraction）：生物量轉換為碳貯存量的係數（IPCC 預設值一般為 $0.47 \sim 0.50$，本題明確給定為 $50\%$ 或 $0.5$）。

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解題方法

本題計算可依循標準推導流程，拆解為以下四個步驟：

步驟一：計算每公頃之樹幹總材積

已知林分株數為 $1{,}000\text{ 株/公頃}$，單株平均立木樹幹材積為 $0.5\text{ m}^3$： $\text{每公頃樹幹總材積 } V_{\text{幹}} = 1{,}000\text{ 株/公頃} \times 0.5\text{ m}^3/\text{株} = 500\text{ m}^3/\text{公頃}$

步驟二：樹幹材積轉換為樹幹生物量

題目給定轉換係數為 $0.4\text{ g/cm}^3$。進行單位換算： $1\text{ g/cm}^3 = \frac{10^{-6}\text{ 公噸}}{10^{-6}\text{ m}^3} = 1\text{ 公噸/m}^3$ 因此： $0.4\text{ g/cm}^3 = 0.4\text{ 公噸/m}^3$ 每公頃之樹幹生物量（乾重）： $W_{\text{幹}} = 500\text{ m}^3/\text{公頃} \times 0.4\text{ 公噸/m}^3 = 200\text{ 公噸/公頃}$

步驟三：計算每公頃地上部總生物量

地上部包含葉、枝、幹三部分，其生物量比例為： $\text{葉} : \text{枝} : \text{幹} = 5 : 15 : 80$ 地上部總比例為： $5 + 15 + 80 = 100$ 樹幹生物量占地上部總生物量的比例為： $\frac{80}{100} = 80\% = 0.8$

核心觀念

本題考驗森林經營計畫之檢訂體系（Plan Revision System）​與森林資源調查（Forest Inventory）​的核心理論與實務。

1. 法規依據（以命題當年民國 108 年為準）：

• 《森林法》第 12 條規定，國有林經營計畫應由主管機關編定之。實務上依據主管機關訂定之《國有林經營計畫檢訂規範》及相關調查作業手冊辦理。國有林事業區經營計畫原則上以 10 年為一期，期滿前必須實施「檢訂調查」，以作為修正或重編下一期經營計畫之科學依據。
• （註：主管機關於民國 112 年隨行政院組織改造，由原「行政院農業委員會林務局」改制為「農業部林業及自然保育署」，現行法規與組織名稱已修正，但檢訂調查之核心學理與技術仍維持一致。）

2. 核心概念定義：

• 檢訂（Revision）：源自傳統森林經營學，指在經營計畫實施一個週期（通常為 5 至 10 年）後，藉由實地複查與統計分析，檢討前一期計畫之執行成效，並查定當前森林資源消長動態，進而修正經營方針與調整收穫量之過程。
• 考題三大主軸分別對應「為何調查（目的）」、「調查何物（內容）」與「運用何種工具方法（技術）」。

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解題方法

本題為標準的「三合一」申論題，解題切入點應分為三大區塊分別作答，層次分明：

1. 目的層面：從「過去、現在、未來」三維度展開——「檢討過去成果（績效查核）」、「掌握現在資源（資產盤點）」、「預測指引未來（修正計畫與收穫調節）」。
2. 內容層面：不可僅寫林木材積，必須涵蓋「立地自然環境」、「林分資源動態」、「經營施業實績」與「生態保育/社會公益」四大面向。
3. 技術層面：由微觀至宏觀、傳統至現代科技，橫跨「現地樣區抽樣（地面調查）」、「空間資訊與遙測（空中與衛星調查）」及「數位運算與資料庫（室內分析）」。

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選項分析

本題為申論題，非選擇題，無選項分析。考生的作答關鍵在於三大部分的權重分配平衡，並精確使用森林測計學與空間資訊科學的專有名詞。

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解題技巧

1. 記憶框架口訣化：

• 目的：「檢成效、掌動態、調收穫、算永續」。
• 內容：「地（立地環境）、林（森林資源/蓄積生長）、業（歷年施業）、保（生態保育與公益）」。
• 技術：「3S 空間技術（RS 遙測、GIS 地理資訊系統、GNSS 衛星定位）＋ CFI 連續森林調查法（永久樣區抽樣）＋ LiDAR 光達技術」。

2. 常見失分陷阱：

• 陷阱一：誤將檢訂調查寫成單純的「採伐查尺調查」或「造林成活率檢查」，忽略檢訂調查是全事業區規模的宏觀複查。
• 陷阱二：技術部分僅回答「皮尺、輪尺、生長錐」等傳統測計儀器，未將近代主流之航空光達（LiDAR）、多時期衛星影像（RS）與地理資訊系統（GIS）納入，導致給分偏低。
• 陷阱三：忽略森林的「非木質資源」與「生態公益功能」，在生態保育意識抬頭後，國有林檢訂調查的內容已納入生物多樣性、水土保持與碳匯評估。

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【答案】

國有林事業區經營計畫檢訂調查（Working Plan Revision Inventory），係指國有林事業區在一期經營計畫期滿（通常為 10 年）或因重大天然災害、政策重大變更時，針對該事業區內之森林資源、環境現況及前期計畫執行成效所進行之全面性調查與檢核。其主要目的、內容及採用之調查技術分述如下：

一、檢訂調查之主要目的

1. 查核前期經營計畫之執行績效： 檢核並評估過去一個計畫期內，各項預定施業（如造林、撫育、疏伐、主伐、林道維護及崩塌地治理等）的實際完成數量、進度與經費效益，檢討未達標之原因，作為改善經營管理效率的依據。
2. 確切掌握森林資源之現況與消長動態： 釐清事業區內各林班、小班的林況、林型分布、面積、立木蓄積量（Volume）、生長量（Increment）、枯損量（Mortality）及徑級分布，掌握森林資源之質與量的動態變化。
3. 建立收穫調節與森林永續經營之科學基準： 依據最新推估之生長量與蓄積量，重新計算並調整事業區之年伐採量（Annual Allowable Cut, AAC），落實法正林思想或永續收穫原則，防止過伐或資源退化。
4. 評估國土保安與生態保育之多目標效益：