109 高普考普通考試 工業工程 生產計畫與管制概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查兩種典型製造流程結構的差異，以及縮短流程產出時間的改善原則。

流程產出時間（process throughput time）是產品或工件自進入流程至完成所經歷的總時間，通常包含加工、搬運、等待、檢驗與暫存等時間。實務上，工件往往只有一部分時間真正處於加工狀態，等待與搬運則可能占去相當大的比例，因此改善重點通常不只在加快加工速度，也包括減少非加工時間與流程中的阻塞。

（一）零工式工廠與裝配線／生產線

1. 零工式工廠（job shop）

**定義與流程結構：**零工式工廠依製程或功能將相似設備集中，例如車床區、銑床區、鑽床區與研磨區。不同產品依各自的加工需求，採不同路徑往返各工作中心，屬於「多樣產品、不同流程路徑」的製造結構。

**應用與布置原則：**適合產品種類多、需求量較低，且各訂單規格或製程差異大的生產情境。布置時以功能或製程相似性為主，將同類設備安排在同一部門；各工作站之間的物料流動則依訂單路徑安排。此種布置彈性高，但不同訂單的路徑交錯，通常需要較複雜的派工、排程與在製品管理。

主要特徵：

• 生產種類多、批量較小，產品或訂單差異大。
• 機台通用性高，可承接多種作業。
• 製程路徑具有彈性，不同工件可能走不同工作中心。
• 工件在部門間移動頻繁，搬運距離、等待時間與在製品通常較高。
• 排程與追蹤較複雜，但面對客製化需求或產品變更時較有彈性。

**例子：**機械加工廠依車床、銑床、鑽床等功能分區，接製作不同規格零件的訂單；各零件依圖面需求選擇不同加工順序。

2. 裝配線或生產線（assembly line／production line）

**定義與流程結構：**裝配線將設備與工作站依產品加工或裝配的先後順序排列，使產品沿固定或近似固定的路徑逐站移動，並在各站完成指定作業。其流程結構是「少數標準化產品、依序通過工作站」。

**應用與布置原則：**適合需求量大、產品設計相對穩定、作業可標準化的情境。布置時依作業先後順序安排工作站，並考量作業相依關係、各站作業時間與產線節拍，讓工作負荷盡可能平衡，使產品能連續流動。

主要特徵：

• 產品種類較少、產量大，作業重複性高。
• 設備與工作站常依特定產品流程配置，流程路徑固定。
• 物料流動方向清楚，搬運距離與等待通常較少。
• 產出率高、單位成本較低，生產控制較容易標準化。
• 彈性較低；若某站故障或產線平衡不佳，可能影響整線產出。

**例子：**汽車裝配線依車身、引擎、底盤、內裝與檢驗等工序順序設置工作站，每輛車依序通過各站完成裝配。

3. 兩種結構比較

核心觀念

本題考查物料需求規劃（MRP）的產品結構展開、時相化需求、庫存淨算與批量決策。MRP 依主生產排程（MPS）及物料清單（BOM）逐層展開需求，並依各階層的前置時間倒推計畫訂單釋出週次。

主要計算關係如下：

• 子件毛需求＝父件計畫訂單釋出量 × BOM 用量。
• 淨需求＝毛需求－該週可供使用的庫存與預定收料；若不足，再依批量政策決定計畫訂單收料量。
• 計畫訂單釋出週次＝計畫訂單收料週次－前置時間。
• 預計可用餘額（projected available balance）＝期初可用量＋預定收料＋計畫訂單收料－毛需求。

BOM 子件需求依父件的計畫訂單釋出時點產生，不能直接用父件需求或收料週次計算。

產品結構樹

U
├─ L（3）
└─ M（2）
 ├─ F（4）
 └─ G（2）
 └─ A（3）

括號內為每一單位上階產品所需的子件數量。因此，每單位 U 需要 $3$ 單位 L、$2$ 單位 M；每單位 M 需要 $4$ 單位 F、$2$ 單位 G；每單位 G 需要 $3$ 單位 A。

解題方法與計算

先由第 10 週 U 的需求倒推各層訂單時程，再將父件計畫訂單釋出量乘上 BOM 用量，產生子件毛需求。各品項的前置時間分別為：U $1$ 週、L 與 M 各 $2$ 週、F、G、A 各 $3$ 週。除 G 採 $150$ 單位批量外，其餘均採 L4L。

以下「淨需求」列表示扣除可用存貨及預定收料後的短缺量；若短缺量為零，計畫訂單量即為零。

U

第 10 週需交付 $85$ 單位，期初無庫存，也無預定收料：

• 第 10 週毛需求：$85$
• 第 10 週淨需求：$85$
• L4L，計畫訂單收料：第 10 週 $85$
• 前置時間 $1$ 週，計畫訂單釋出：第 9 週 $85$
• 第 10 週預計可用餘額：$0$

U 的第 9 週釋出量產生 L、M 的第 9 週毛需求。

L

每單位 U 需 $3$ 單位 L，因此第 9 週 L 毛需求為：

$85 \times 3 = 255$

L 無期初庫存及預定收料，採 L4L：

• 第 9 週毛需求與淨需求：$255$
• 計畫訂單收料：第 9 週 $255$
• 前置時間 $2$ 週，計畫訂單釋出：第 7 週 $255$
• 第 9 週預計可用餘額：$0$

M

每單位 U 需 $2$ 單位 M，因此第 9 週 M 毛需求為：

$85 \times 2 = 170$

M 無期初庫存及預定收料，採 L4L：

• 第 9 週毛需求與淨需求：$170$
• 計畫訂單收料：第 9 週 $170$
• 前置時間 $2$ 週，計畫訂單釋出：第 7 週 $170$
• 第 9 週預計可用餘額：$0$

M 的第 7 週計畫訂單釋出量產生 F、G 的第 7 週毛需求。

F

每單位 M 需 $4$ 單位 F，因此第 7 週 F 毛需求為：

$170 \times 4 = 680$

F 在第 5 週有預定收料 $100$ 單位。該批收料先納入庫存餘額，因此第 5 週預計可用餘額為 $100$；至第 7 週需求發生時，可用量為 $100$。

• 第 7 週毛需求：$680$
• 扣除第 5 週預定收料 $100$ 後，第 7 週淨需求：$680-100=580$
• L4L，計畫訂單收料：第 7 週 $580$
• 前置時間 $3$ 週，計畫訂單釋出：第 4 週 $580$
• 第 7 週預計可用餘額：$0$

G

每單位 M 需 $2$ 單位 G，因此第 7 週 G 毛需求為：

$170 \times 2 = 340$

G 期初庫存為 $120$，沒有預定收料。扣除庫存後，短缺量為：

$340-120=220$

G 採固定批量 $150$ 單位，故計畫訂單收料須為能滿足短缺量的最小 $150$ 倍數：

核心觀念

關鍵比值法（critical ratio, CR）是現場排程中用來決定工作優先次序的派工法則。它比較一項工作的「剩餘可用時間」與「剩餘工作時間」，計算式為：

分子與分母須採用相同時間單位；剩餘作業時間通常指該工作尚需的加工時間總和。

解題方法

在每次排程或派工時，逐一計算待排工作之 $CR$，並依比值由小至大安排：

• $CR<1$：剩餘時間少於剩餘作業時間，工作已落後於進度。
• $CR=1$：剩餘時間恰足以完成工作，工作進度正好。
• $CR>1$：剩餘時間多於剩餘作業時間，工作目前領先進度。

因此，通常優先處理 $CR$ 最小的工作；排程進行後再重新計算比值，以反映時間經過或工作進度變動。

優點

1. 兼顧交期與工作量：不同於只看交期或只看作業時間的規則，關鍵比值同時考慮距交期時間及剩餘工作時間。
2. 便於辨識進度狀態：比值可直接呈現工作落後、符合或領先進度的程度。
3. 可隨狀況更新：每次派工時重新計算，可配合工作進度及時間變化調整優先次序。
4. 計算簡單、易於現場使用：只需掌握交期、目前時間與剩餘作業時間，便能計算並比較。

（二）現場管制（生產活動管制）的主要功能

核心觀念

核心觀念

本題考查經濟訂購量（EOQ）、固定前置時間下的再訂購點（ROP），以及安全存量變動對服務機率的影響。

• EOQ：平衡每年訂購成本與持有成本。
• ROP：前置時間內的平均需求，加上安全存量。
• 固定前置時間下，前置期間需求標準差為每週需求標準差乘以前置時間週數的平方根。

解題方法

一、計算最佳訂購量 EOQ

令年需求量 $D=4{,}160$ 公斤、每次訂購成本 $S=$$300、每公斤年持有成本 $H=$$7，則：

因此，最佳訂購量約為 597 公斤。

二、計算服務機率 97% 所需的 ROP

每週需求平均數為 $80$ 公斤，前置時間為 $L=3$ 週，因此前置期間平均需求為：

前置期間需求標準差為：

由題附 Z 值表，累積機率約為 $0.97$ 時，取 $z\approx1.88$。安全存量為：

所以：