110 高普考普通考試 工業工程 生產計畫與管制概要 考古題詳解

核心觀念

本題考單一機台、所有工件自現在起均可加工時的排序法則：

• SPT（Shortest Processing Time，最短加工時間法）：依加工時間由短至長排序，常用來降低平均流程時間。
• EDD（Earliest Due Date，最早到期日法）：依到期日由早至晚排序，常用來降低最大延遲時間。

工件依序加工且機台不中斷時，第 $i$ 個工件的完成時間（流程時間）為：

其中 $p_j$ 為依排序後第 $j$ 個工件的加工時間。工件延遲時間定義為：

其中 $d_i$ 為到期日。總流程時間為 $\sum C_i$，總延遲時間為 $\sum T_i$。

解題方法與計算

一、SPT 法

依加工時間由短至長排列：

因此排序為 2 → 3 → 4 → 1 → 5。逐一累加加工時間，並比較完成時間與到期日：

例如，工件 4 的完成時間為 $3+6+7=16$ 小時，其延遲時間為 $\max(0,16-6)=10$ 小時。

二、EDD 法

核心觀念

本題是單期存貨的報童模型（Newsvendor Model）。製造商須在需求實現前決定生產量；需求高於產量時會短缺，需求低於產量時，剩餘疫苗只能以即期品價格轉售。

令生產量為 $Q$、需求量為 $D$。每劑售價 $p=6$ 元、製造成本 $c=2$ 元、剩餘品轉售價 $s=1$ 元。

生產多一劑的過量成本（少生產的損失）為：

少生產一劑的不足成本（未能滿足需求所失去的利潤）為：

報童模型的臨界比率為：

因此，選擇使累積需求機率首次達到或超過 $0.8$ 的生產量。

解題方法

先將各需求量的機率累加：

核心觀念

本題考查兩種生產方式的定義，以及大量客製化如何運用單元製造來兼顧產品差異化與生產效率。大量客製化是生產策略；單元製造則是生產系統的組織方式，兩者相關，但不是同一概念。

• 大量客製化（Mass Customization）：以接近大量生產的成本、速度與效率，提供符合個別顧客需求的產品或服務。其關鍵在於運用彈性製程、資訊技術、模組化設計與顧客需求資訊，在產品或服務中加入所需差異。
• 單元製造（Cellular Manufacturing）：將具有相似加工需求的設備與作業人員，依產品族或零件族組成製造單元，使產品能在單元內完成多數或全部加工。其布局常採群組技術（Group Technology, GT）原則，以縮短搬運距離、減少等待與在製品，並提高流程責任與生產彈性。

解題方法與兩者關係

作答時先分別界定兩個名詞，再從「顧客需求如何轉成生產安排」說明兩者關係，並補充適用條件與限制。題目問的是關係，不宜只列出兩段定義。

大量客製化需要同時處理「多樣化」與「效率」：若每種產品都採完全獨立的流程，容易增加換線、搬運、排程與庫存管理負擔。單元製造可將相似產品或零件集中在同一單元內，由單元中的設備與人員彈性完成多種作業，因而有助於快速因應不同規格與訂單。

兩者的關係可整理如下：

1. **單元製造是大量客製化可採用的生產方法之一。**它透過產品族分類、設備與人員整合，讓產品在單元內流動，降低傳統功能式布局中跨部門搬運與等待的時間。

核心觀念

本題考驗經濟訂購批量（EOQ）模型。EOQ 是在需求量固定、每次訂購成本固定，且單位持有成本已知的條件下，找出使年度訂購成本與年度持有成本合計最低的訂購批量。

年度總成本可寫成：

其中，$D$ 為年需求量、$Q$ 為每次訂購量、$S$ 為每次訂購成本、$H$ 為每單位年持有成本。使總成本最低的經濟訂購批量為：

解題方法

先依題意整理參數：

• 年需求量：$D=120$ 箱
• 每次訂購成本：$S=3$ 元
• 每箱進貨價：$6$ 元
• 每箱年持有成本：$H=6\times 10\%=0.6$ 元／箱・年

1. 經濟訂購批量

代入 EOQ 公式：

因此，連續批量模型下的經濟訂購批量約為 $34.64$ 箱；若實務上須以整箱訂購，可取約 $35$ 箱。

2. 最低存貨總成本

在 EOQ 下，年度訂購成本與年度持有成本相等：

以 $Q^*\approx34.64$ 箱計算：