112 高普考普通考試 工業工程 生產計畫與管制概要 考古題詳解

核心觀念

全面生產力維護（Total Productive Maintenance, TPM）是以設備為核心、全員參與的生產維護制度。它不只由維修部門負責修理故障，而是讓操作、維修、工程及管理人員共同改善設備，從設備規劃、使用到汰換的全生命週期中，持續提升設備效能。

TPM的核心目的可概括為：提高設備綜合效率，預防設備故障、製程不良與職業災害，並藉由全員參與，建立穩定且高效率的生產系統。

解題方法

題目分成兩部分：第一部分說明「實施 TPM 的目的」；第二部分按維護觀念的發展順序，說明三個階段及其做法。作答時要呈現維護制度從「故障後才修理」，逐步發展為「事前預防」，再到「兼顧生產效率與設備生命週期」的演進。

一、實施 TPM 的目的

1. 提升設備綜合效率：使設備盡可能維持正常運轉，減少停機、速度損失及品質不良。
2. 預防設備損失：降低突發故障、換模調整、空轉、短暫停機及設備造成的不良品。
3. 追求安全與品質：藉由日常點檢及設備改善，減少事故與製程異常。
4. 延長設備壽命、降低成本：及早發現劣化並妥善維護，避免小問題擴大成高額修理或停線損失。
5. 促進全員參與與持續改善：操作人員負責日常清潔、點檢及異常通報；維修人員負責專業保養與技術支援，共同改善設備。

二、TPM 演化的三個階段

（一）事後保養（Breakdown Maintenance, BM）

**內涵：**設備發生故障或停止運轉後，才進行修理。維護工作以恢復設備功能為主，屬於被動處理。

做法：

• 故障發生後，排除故障原因並修復設備。
• 備妥常用零件及維修人力，以縮短停機時間。
• 記錄故障時間、原因及修理情形，作為後續改善依據。

**特點與限制：**初期投入較少、做法直接；但故障時間難以預測，容易造成生產中斷、交期延誤及維修成本增加。

（二）預防保養（Preventive Maintenance, PM）

核心觀念

本題考物料需求規劃（MRP）的產品結構展開與淨需求計算。產品結構圖表示各產品、組件與零件的從屬關係；計算需求時，先扣除可用庫存，再將尚需生產的上階品數量乘上單位用量，逐層展開至下階零件。

淨需求公式為：

本題未提供安全庫存、預定到貨量或損耗率，因此以題目所列庫存為可用庫存，並假設各階物料需求均依產品結構表展開。

解題方法

（一）產品結構圖

括號內數字代表製造一件上階品所需的下階品數量：

X
├─ A（2）
│ ├─ K（1）
│ └─ L（3）
├─ I（4）
└─ J（1）

Y
├─ B（1）
│ ├─ J（1）
│ └─ K（2）
└─ J（2）

（二）零件淨需求

先扣除成品庫存，求出實際需要製造的產品數量：

接著依產品結構逐層展開，並扣除各階組件或零件庫存。

1. 組件 A、B 的需求

產品 $X$ 每件需 $2$ 件 $A$，因此 $A$ 毛需求為 $18\times2=36$ 件；扣除庫存 $5$ 件後，需生產 $31$ 件。

產品 $Y$ 每件需 $1$ 件 $B$，因此 $B$ 毛需求為 $17\times1=17$ 件；扣除庫存 $10$ 件後，需生產 $7$ 件。

2. 零件 I 的需求

每件 $X$ 需 $4$ 件 $I$。$X$ 須製造 $18$ 件，故 $I$ 毛需求為 $18\times4=72$ 件；扣除庫存 $3$ 件：

核心觀念

本題考查生產線平衡（Line Balancing）。其目的在於將具有先行關係的各項工作，合理分配至不同工作站，使：

1. 每一工作站的工作時間不超過週期時間。
2. 所有先行關係均獲得遵守。
3. 各工作站負荷盡量接近，以降低閒置時間。

本題採用「本身工作時間加上所有後續工作時間」的位置權重法（Ranked Positional Weight Method）決定工作優先順序。

（一）計算週期時間

週期時間為每日可用生產時間除以每日需求量：

因此，每一工作站在每一週期內可配置的工作時間上限為 $1.5$ 分鐘。

（二）計算最少工作站數

各項工作的總作業時間為：

理論上的最少工作站數為：

所以，理論最少工作站數為：

本題確實存在符合先行關係的三站配置，例如：

• 工作站一：$a,b,d$，時間 $1.4$ 分鐘
• 工作站二：$c,e,f$，時間 $1.5$ 分鐘
• 工作站三：$g,h,i$，時間 $1.5$ 分鐘

因此，三個工作站具有可行解。

（三）依位置權重進行工作指派

1. 計算各工作的權重

位置權重等於該工作本身時間，加上所有後續工作時間。

優先順序為：

其中 $c$ 與 $f$ 的權重相同，但須同時考慮先行關係及工作站剩餘容量。

2. 工作指派過程

每一工作站容量為 $1.5$ 分鐘。

工作站一

目前可執行工作為 $a$、$b$，其中 $b$ 的權重較大，先配置 $b$：

完成 $b$ 後，$d$ 可執行，且其權重最高，配置 $d$：

工作站一剩餘容量：

因此：

核心觀念

本題考查經濟訂購量模型（EOQ）及允許缺貨的 EOQ 模型。將「每次生產」視為一次訂購，設置成本為每次生產的固定成本；月需求量為需求率；單位持有成本與單位缺貨成本均以每月計。

變動成本為每件 $10，但在單位成本固定且不考慮數量折扣時，總變動成本不影響最佳生產批量與生產週期。

令月需求量 $D=300$ 件、每次設置成本 $K=$$120、單位持有成本 $h=$$0.2／件・月。

（一）不允許缺貨

無缺貨 EOQ 為：

代入數值：

每月需求 300 件，因此生產週期為：

也就是每隔 2 個月生產一次，每次生產 600 件。

（二）允許缺貨

令單位缺貨成本為 $p=

核心觀念

本題考查多要素生產力及其成長率。多要素生產力是產出量與投入總量的比值；本題將原料成本、勞務成本及製造費用相加，作為各年度的投入總量：

第 $t$ 年相較第 $t-1$ 年的生產力成長率為：

解題方法

先逐年計算投入總額與生產力，再以第 2 年至第 10 年各年生產力相較前一年的變化計算成長率。第 1 年沒有前一年度資料，因此無法計算其年度成長率。