110 高普考普通考試 地震測報 地球物理概要 考古題詳解

核心觀念

震源機制解（focal mechanism）描述地震發生時的震源運動，包括斷層面的幾何方向與滑移方向。常用走向（strike）、傾角（dip）與滑移角（rake）表示，也可用沙灘球圖呈現壓縮、張裂象限，以及 P 軸（最大壓縮軸）和 T 軸（最大張裂軸）。

一般地震可近似為雙力偶震源，其地震矩張量為：

其中 $M_0$ 為地震矩，$\mathbf{s}$ 為斷層滑移方向單位向量，$\mathbf{n}$ 為斷層面法向量。震源機制解給出兩個相互垂直的節面；其中一個是真正發生破裂的斷層面，另一個稱輔助面。單靠震源機制解通常不能判定哪一個節面才是真正的破裂面，還須配合餘震分布、地表破裂或地質構造等資料。

題目所稱「求取方法」，核心是利用不同地震觀測資料，反演震源運動與斷層型態。

解題方法：各種求解方法

1. P 波初動極性法

在多個地震站觀察 P 波初動是向上（壓縮）或向下（張裂），並依各站相對於震源的位置，投影到下半球焦球上。壓縮與張裂觀測點之間的分界線用來推定兩個節面，再由節面幾何判讀正斷層、逆斷層或走向滑移斷層。

此法概念直接，適合中小地震，也可用於大型地震的初步判斷；但結果受測站分布、初動判讀誤差、震源位置與速度模型影響。若資料分布不均或初動不清，節面解的約束會較弱。

2. P 波振幅與 S 波極化法

除 P 波初動方向外，也可使用不同方位的 P 波振幅，或 S 波粒子的偏振方向及振幅資料，約束震源輻射的方向性。將觀測值與不同候選震源機制所預測的地震波特徵比較，即可找出較符合觀測的解。

與單用初動極性相比，振幅與偏振資料提供額外約束；但振幅容易受到路徑衰減、場址效應及儀器響應影響，分析時須加以校正。

3. 地震波形反演與地震矩張量反演

將多個測站記錄的地震波形，與候選震源模型計算出的理論波形比較，調整震源機制參數，使合成波形與實際觀測波形最吻合。可使用體波、長週期波、表面波或寬頻波形；大型地震常採長週期波形與地震矩張量反演。

一般矩張量可寫為：

核心觀念

本題考察地球測量中兩種「地球形狀」的表示方式：**大地水準面（geoid）**是依地球重力場定義的等位面；**參考橢球（reference ellipsoid）**則是為測量與定位建立的數學規則曲面。前者反映地球重力場的不均勻性，形狀起伏不規則；後者平滑、可用簡單參數描述。

解題方法

大地水準面（geoid）

大地水準面是地球重力位的一個等位面，通常取與平均海水面相近、並向陸地延伸的等位面。其上重力位 $W$ 為常數，且處處與鉛垂線（重力方向）垂直。

由於地球內部質量分布不均、地形與密度有差異，重力場也不均勻，因此大地水準面不是規則的幾何曲面，而是相對於平滑橢球面有高低起伏。它可作為正高的基準面。

參考橢球（reference ellipsoid）

參考橢球是用數學方式近似地球形狀的旋轉橢球，具有長半軸 $a$ 與短半軸 $b$，扁率為

它是平滑且規則的幾何曲面，適合用於經緯度、衛星定位及大地測量的計算。不同測量基準系統會採用不同的參考橢球及其定位方式。

兩者差異與圖解

 地表
 /\ /\
 / \_______________/ \

 大地水準面（geoid）
 ~~~~~~~\____/~~~~~~~~~~~~
 ↑ N
 參考橢球 ─────────────────

核心觀念

地球自由震盪是地震發生後，地球整體受激而產生的自由振動。地震的寬頻能量可同時激發許多振動型態；各型態依地球的彈性結構與密度分布，具有特定的固有頻率與空間形狀。

簡正模態（normal mode）是地球自由震盪的一個固有振動型態。每個模態可用球諧角向階數 $l$、方位階數 $m$，以及徑向階數 $n$ 描述；其位移場在地球內部有固定的空間分布，並以其固有頻率振動。對理想球對稱地球，同一 $l,n$ 下不同 $m$ 的頻率相同，稱為簡併；地球自轉、橢圓度及側向不均勻性會使頻率分裂。

常見模態類型如下：

• 球型模態（spheroidal mode，$\,{}_nS_l$）：包含徑向與垂直於徑向的位移分量，與壓縮波、剪切波相關。
• 環型模態（toroidal mode，$\,{}_nT_l$）：位移主要沿球面切向，與剪切變形相關，不含徑向位移。

高階模態（higher mode）通常指徑向階數 $n>0$ 的模態。其徑向位移或剪切位移在深度方向具有一個以上的節面，因此能量分布不只集中在表面附近；基頻模態則是徑向階數為零的模態。

解題方法與表面波的關係

本題的關鍵是從「地球整體振動」連結到「表面波的頻散模態」：自由震盪是地震激發後地球的整體響應；簡正模態是這種響應的離散固有振動型態；表面波則可視為其中以近地表能量為主的一類振動表現。

核心觀念

本題考查隱沒帶兩種端元型態的比較：智利型（Chilean type）與馬里亞納型（Mariana type）。比較重點是隱沒板片的傾角、板塊間耦合程度、上覆板塊的運動與應力，以及弧後區的構造和大地震特性。

板塊間「耦合」是指隱沒板塊與上覆板塊在接觸面上互相鎖定、傳遞應力的程度。耦合強時，板塊持續匯聚會累積彈性應變；接觸面破裂滑動時，可產生規模很大的逆衝型地震。

解題方法：先畫剖面，再比應力與地震

以下剖面均為由海溝朝陸側觀察；箭頭表示主要板塊運動或應力方向。

智利型隱沒帶

海洋板塊 → 海溝 火山弧／安地斯山脈 陸側
___________________\________________________________________
 \ 低角度、淺隱沒
 \________________________
 隱沒板片

 ← 上覆板塊向海溝方向運動
 弧後：縮短、逆衝、壓縮

智利型常見於海洋板塊隱沒至大陸板塊之下。隱沒板片傾角較小，板塊接觸面耦合較強；上覆大陸板塊向海溝方向運動，弧後區受到擠壓，常見地殼縮短、山脈隆起與逆衝構造。弧後通常不形成活躍的張裂盆地。

馬里亞納型隱沒帶

海洋板塊 → 海溝 火山島弧 弧後海盆
___________________\__________/\__________________________
 \ / ← 弧後張裂、海底擴張
 \
 \ 高角度、陡隱沒
 \____________________
 隱沒板片

 上覆板塊向陸側伸展

核心觀念

地磁場是地球內外電流與磁化物質共同形成的磁場。地磁場的「長期變化」與「短期變化」主要依變化的時間尺度及成因區分：

• 長期變化：通常指數年、數十年至數百年以上的變化，主要源於地球外核液態鐵鎳流體運動所造成的主磁場 secular variation（長期變化）。
• 短期變化：通常指數秒至數日的變化，主要由地球外部電流系統變動造成，例如電離層電流與磁層電流；地磁暴則是較強烈的短期擾動。

地表觀測到的地磁場可概念性地寫為：

其中主磁場以地球外核的地球發電機作用為主；外部變化則與太陽活動、電離層和磁層電流系統有關。

解題方法

本題是地磁場變化的概念題，依「變化時間尺度—主要來源—典型現象」分別說明即可。作答時宜明確區分內部主磁場的長期演變，以及外部電流系統造成的短期變化，並舉出代表現象。

一、長期變化

長期變化又稱地磁場世變，主要是主磁場隨時間緩慢改變。地球外核中的液態導電流體持續運動，透過地球發電機作用產生並改變主磁場，因此地磁場的強度、方向、磁偏角、磁傾角及各地磁場分量都會隨時間改變。

長期變化的特徵包括：

1. 時間尺度較長：可延續數年、數十年，甚至更久。
2. 空間分布具有區域性：不同地點的磁場變化幅度和方向不盡相同。
3. 磁極位置會逐漸移動：磁北極與磁南極的位置隨主磁場演變而變化。
4. 可能發生磁場倒轉或磁場大幅減弱：地質紀錄顯示地磁場曾發生極性倒轉，但此類變化的時間尺度遠長於一般世變。
5. 造成地磁圖逐年改變：航海、測量及地磁導航所使用的磁偏角等資料須定期更新。

長期變化率可用磁場分量對時間的變化表示，例如：