115 高普考普通考試 地震測報 地震學概要 考古題詳解

核心觀念

本題考查寬頻地震儀與電纜式海底地震儀的觀測特性，以及兩者如何互補，改善臺灣陸域與周邊海域的地震監測。

寬頻地震儀可記錄從長週期到短週期的地動訊號，適合觀測不同規模、不同震源深度的地震，也能記錄長週期波與較大的地震訊號。相較於頻帶較窄的儀器，它提供較完整的波形資料，有助於分析地震震源、地球構造與地震波傳播。

電纜式海底地震儀設置於海床，透過海底電纜供電並傳輸資料，可長期、即時觀測海域地震。臺灣附近海域是板塊交界與地震活動帶，但陸上測站對海域震源的幾何涵蓋不足；海底測站能補足這項缺口。

解題方法

回答時可從「儀器能記錄什麼」與「測站設在哪裡」兩方面切入：

1. 說明寬頻地震儀的頻帶優勢，以及它對地震定位、震源分析和地球物理研究的貢獻。
2. 說明海底地震儀補足海域觀測空白，並提升海域地震的監測與定位能力。
3. 點出即時傳輸的重要性：觀測資料能更快進入地震分析流程，支援地震速報、海嘯監測及災害應變。

兩種儀器功能互補：寬頻能力提升波形資訊的完整性，海底布設改善觀測網的空間涵蓋。

兩種地震儀的重要性

一、寬頻地震儀

• **涵蓋較廣的地震波週期範圍：**可記錄短週期與長週期地震波，取得比窄頻儀器更完整的地動波形。
• **支援不同尺度的地震分析：**小地震可用於監測活動與研究震源；大地震則可分析長週期波、震源規模與破裂特性。

核心觀念

地震震源機制解（focal mechanism，又稱震源球或 beachball）以兩個節面把震源球分成四個區域。兩節面分別是破裂面與輔助面：破裂面是實際發生滑動的斷層面；輔助面是由雙力偶震源模型得到的另一節面。兩者在震源機制解中的幾何地位對稱，單靠震源機制解通常無法判斷哪一面才是真正的破裂面。

四個區域代表震源輻射的初動極性：

• 壓縮區（compressional quadrant）：地震波初動為推（通常以黑色表示），介質運動方向朝離開震源的方向。
• 張裂區（dilatational quadrant）：地震波初動為拉（通常以白色表示），介質運動方向朝向震源。

簡言之，黑白區表示初動極性；節面則是兩種極性的分界。

解題方法

（一）如何區分四個區域，以及各區有何不同

沿破裂面與輔助面將震源球切分，兩面相交形成四個交替分布的象限。其中兩個相對象限是壓縮區，另兩個相對象限是張裂區：

 張裂
 ┌────┼────┐
 │ │ │
 壓縮 ├────●────┤ 壓縮
 │ │ │
 └────┼────┘
 張裂

圖示為示意圖；實際象限的方位取決於節面的走向與傾角。沿任一節面跨越時，初動極性會由壓縮轉為張裂，或由張裂轉為壓縮。因此，四區的差別在於地震波初動極性及相應的輻射方向；它們不是四個不同的斷層面，也不能各自直接判定為一種不同斷層類型。

（二）走向斷層如何因破裂面或輔助面判成左移或右移

核心觀念

本題考查彈性波速度與介質彈性性質的關係。$P$ 波是縱波，介質承受體積壓縮與剪切變形；$S$ 波是橫波，介質必須承受剪切變形。題目給定：

其中 $K$ 是體積彈性係數，$\mu$ 是剪切彈性係數，$\rho$ 是密度。彈性係數越大，介質恢復形變的能力越強；密度越大，介質慣性越大。

解題方法與分題說明

（一）為何 $P$ 波速度大於 $S$ 波速度？（5 分）

對穩定、均勻的彈性介質，$K>0$、$\mu>0$，且密度 $\rho>0$。比較兩種波速的平方：

因為兩種速度皆為正值，所以 $v_P^2>v_S^2$ 代表 $v_P>v_S$。

物理上，$P$ 波的恢復力來自體積彈性與剪切彈性，等效彈性項為 $K+\frac{4}{3}\mu$；$S$ 波則只靠剪切彈性，彈性項為 $\mu$。因此在同一介質中，$P$ 波傳播較快。

（二）為何 $S$ 波不能在流體中傳播？（10 分）

$S$ 波是橫波，粒子振動方向垂直於波的傳播方向；要讓這種形變向前傳遞，介質必須能抵抗剪切變形，亦即必須有非零的剪切彈性係數 $\mu$。

流體在靜態平衡時不能維持剪切應力，受剪切後會持續流動，因此其剪切彈性係數為零：

代入 $S$ 波速度公式：

核心觀念

本題考臺灣震度分級與地動強度指標的對應，以及為何震度不能只用加速度描述。依命題當年（民國 115 年）中央氣象署採用的震度分級，震度 0 至 4 級依最大地動加速度（PGA）判定；震度 5 弱以上，則納入最大地動速度（PGV）判定。加速度單位為 gal，且 $1\text{ gal}=1\text{ cm/s}^2$。

解題方法：震度與地動加速度的關係

震度 0 至 4 級的 PGA 門檻如下：

因此，低震度範圍內的震度大致隨 PGA 增加而提高；相鄰震度級的加速度門檻約以 3 倍遞增。

震度 5 弱以上不能單靠 PGA 劃分，還須參照 PGV。新制各級的 PGA、PGV 範圍為：

核心觀念

本題考查利用地震波在地球內部傳播時所產生的走時、速度、反射與折射、相位轉換、振幅及頻散，推定地殼與上部地函的速度分層、界面深度及側向變化。地震波速主要受介質的彈性與密度影響；當波遇到速度或阻抗差異時，會產生反射、折射或波型轉換，因此地震記錄能提供地下構造的線索。

縱波（P 波）可在固體與液體中傳播，橫波（S 波）只能在固體中傳播。分析兩者的到時、振幅和波形，可推估地下介質的 P 波速度 $V_P$、S 波速度 $V_S$、速度比及界面位置。地殼與地函的主要分界為莫霍面（Moho）；上部地函中的低速層及岩石圈—軟流圈邊界，也可由速度結構的變化加以辨識。

解題方法

可依「觀測波形與走時 → 推估速度及界面 → 建立構造模型」作答，並說明不同地震波方法各自提供的資訊。

1. 地震折射與廣角反射 利用人工震源或天然地震，在不同距離的測站記錄 P、S 波到時，繪製走時曲線。均勻介質中的走時可表示為 $t=\frac{L}{V},$ 其中 $L$ 為波程長度、$V$ 為波速。走時曲線斜率可約束速度；曲線的折點、不同分支與反射波到時，則可用來判斷分層及界面深度。若下方介質速度較高，入射波可在界面折射並沿界面傳播，再返回地表，形成首波，因而能約束地殼速度分層及莫霍面附近構造。

2. 接收函數（receiver function） 遠震 P 波由地函進入地殼時，會在莫霍面等速度界面轉換成 Ps 波。比較三分量地震儀記錄的徑向與垂直分量，並消去共同的震源效應，可突顯測站下方的轉換波及多次反射波。P 至 S 轉換波相對直達 P 波的延遲，配合速度模型，可估算地殼厚度與界面深度；