111 高普考高考二級 工業行政 產業經濟學 考古題詳解

核心觀念

本題評量寡占市場（Oligopoly）同質產品產量競爭的兩大經典模型：Stackelberg 領導跟隨模型（動態完全訊息賽局）與 Cournot 同時產量競爭模型（靜態完全訊息賽局）。涉及的核心理論、定義與經濟意涵如下：

1. 逆向歸納法（Backward Induction）： 在領導跟隨賽局中，求解子賽局完美奈許均衡（SPNE）的標準程序。先求解後動者（Follower）面對任意既定領導者產量下的利潤極大化決策，求得「最佳反應函數（Best-Response Function）」；領導者（Leader）將該反應函數預先納入其決策考量，極大化自身利潤。
2. 邊際原則（Marginal Principle）與剩餘需求（Residual Demand）： 後動者將領導者的產量視為外生給定，面對扣除領導者產量後的「剩餘市場需求」。當邊際收益等於邊際成本（$MR = MC$）時，後動者達到利潤極大。
3. 策略性替代（Strategic Substitutes）： 同質產品寡占市場中，各廠商產量的反應函數斜率為負（$\frac{dq_f}{dq_l} < 0$）。當一廠商擴產時，對手的最適反應為減產。
4. 先動者優勢（First-Mover Advantage）與承諾效果（Commitment Effect）： 領導者享有先行決策的承諾能力，能透過主動擴產迫使對手退縮，進而掠奪更大的市場份額與利潤。

---

解題方法

(一) Stackelberg 均衡產量詳細推導

市場反需求函數為 $P = 10 - Q = 10 - (q_l + q_f)$，邊際成本 $MC_l = MC_f = 2$。

步驟一：求解後動者（Follower）的最佳反應函數 後動者視領導者產量 $q_l$ 為已知常數，其利潤函數為： $\pi_f = P \cdot q_f - MC_f \cdot q_f = (10 - q_l - q_f)q_f - 2q_f = (8 - q_l)q_f - q_f^2$

對 $q_f$ 微分求利潤極大之一階條件（FOC）： $\frac{\partial \pi_f}{\partial q_f} = 8 - q_l - 2q_f = 0$

解得後動者之最佳反應函數（Reaction Function）： $q_f = R_f(q_l) = \frac{8 - q_l}{2} = 4 - 0.5q_l$ （二階充分條件 $\frac{\partial^2 \pi_f}{\partial q_f^2} = -2 < 0$，極大值確立）

步驟二：求解領導者（Leader）的利潤極大化產量 領導者理性預期後動者的反應行為，將 $q_f = 4 - 0.5q_l$ 代入自身面臨的市場價格中： $P = 10 - q_l - (4 - 0.5q_l) = 6 - 0.5q_l$

領導者的利潤函數為： $\pi_l = P \cdot q_l - MC_l \cdot q_l = (6 - 0.5q_l)q_l - 2q_l = 4q_l - 0.5q_l^2$

對 $q_l$ 微分求利潤極大之一階條件（FOC）： $\frac{d\pi_l}{dq_l} = 4 - q_l = 0 \implies q_l = 4$ （二階充分條件 $\frac{d^2\pi_l}{dq_l^2} = -1 < 0$，極大值確立）

步驟三：回代計算後動者均衡產量 將 $q_l = 4$ 代入後動者的反應函數： $q_f = 4 - 0.5(4) = 2$

---

(二) Leader 產量較小時 Follower 的最佳反應分析（$MR$ 與 $MC$ 架構）

當其他條件不變，若給定的領導者產量 $q_l$ 相對較小，後動者策略上的最佳反應是相對增產。

經濟學原理與推理解析：

1. 剩餘需求曲線（Residual Demand Curve）外移： 後動者是在既定的 $q_l$ 條件下進行決策，其所面對的剩餘需求函數為 $P = (10 - q_l) - q_f$。當 $q_l$ 相對較小時，市場未被滿足的空間增加，截距項 $(10 - q_l)$ 上升，導致後動者的剩餘需求曲線向外（右上方）平移。
2. 邊際收益曲線（$MR$）相應上移： 剩餘需求曲線外移帶動後動者的邊際收益曲線 $MR_f = (10 - q_l) - 2q_f$ 同步向右上方平移。
3. 邊際收益與邊際成本的失衡與產量調整： 在後動者原有的產量水準下，由於邊際收益曲線外移，將出現邊際收益大於邊際成本的狀態（$MR_f > MC = 2$）。

一、核心觀念

本題為產業經濟學與個體個體經濟學中「獨占廠商定價行為」的經典考題，涵蓋以下核心理論與公式：

1. 價格需求彈性（Price Elasticity of Demand）： 依據點彈性定義，價格需求彈性 $\epsilon$（取絕對值）公式為： $\epsilon = -\frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q}$ 對於線性反需求函數 $P = A - bQ$（其中 $A$ 為垂直截距即封頂價格 choke price，$b > 0$ 為斜率），可改寫為 $Q = \frac{A - P}{b}$。其需求彈性可化簡為： $\epsilon = -\left(-\frac{1}{b}\right) \times \frac{P}{\frac{A - P}{b}} = \frac{P}{A - P}$ 由此可知：凡是垂直截距（價格截距）相同的線性需求線，在任何給定的相同價格下，其價格需求彈性必定完全相同，與需求線斜率無關。

2. 第三級差別取價（Third-Degree Price Discrimination）： 當廠商具獨占力、能有效區隔市場且消費者之間無法轉售套利時，廠商對各子市場獨立定價以追求整體利潤極大。各市場均衡條件為各市場之邊際收益等於邊際成本： $MR_1(Q_1) = MR_2(Q_2) = MC$ 搭配阿莫羅索—羅賓森條件（Amoroso-Robinson condition）： $MR_i = P_i \left(1 - \frac{1}{\epsilon_i}\right) = MC$ 若兩市場在相同價格下的彈性相同，獨占廠商在此兩市場訂定的最佳價格亦將相同。

3. 跨市場正向外部性（Positive Cross-Market Externality / 交叉補貼原理）： 當某一市場之消費量會提高另一市場之產品需求（互補或網路效應）時，多市場獨占廠商會將外部性「內部化」（Internalize the externality）。為帶動整體利潤，廠商會對產生外溢效果的市場降價以擴大銷售量，並對需求因而擴張的市場調高價格。

---

二、解題方法與詳細推導

(一) 在相同價格 $P_1 = P_2 = P$ 之下，各族群之價格需求彈性推導與比較

1. 族群 1 之價格需求彈性 $\epsilon_1$ 推導： 族群 1 之反需求函數為 $P_1 = 10 - Q_1$，整理為需求函數： $Q_1 = 10 - P_1$ 對價格微分得： $\frac{dQ_1}{dP_1} = -1$ 在價格 $P_1 = P$（$0 < P < 10$）下，需求量 $Q_1 = 10 - P$。依彈性定義： $\epsilon_1 = -\frac{dQ_1}{dP_1} \times \frac{P_1}{Q_1} = -(-1) \times \frac{P}{10 - P} = \frac{P}{10 - P}$

2. 族群 2 之價格需求彈性 $\epsilon_2$ 推導： 族群 2 之反需求函數為 $P_2 = 10 - 2Q_2$，整理為需求函數： $Q_2 = 5 - 0.5P_2 = \frac{10 - P_2}{2}$ 對價格微分得： $\frac{dQ_2}{dP_2} = -0.5 = -\frac{1}{2}$ 在價格 $P_2 = P$（$0 < P < 10$）下，需求量 $Q_2 = \frac{10 - P}{2}$。依彈性定義： $\epsilon_2 = -\frac{dQ_2}{dP_2} \times \frac{P_2}{Q_2} = -\left(-\frac{1}{2}\right) \times \frac{P}{\frac{10 - P}{2}} = \frac{P}{10 - P}$

3. 兩族群彈性大小比較： 在相同價格 $P_1 = P_2 = P$ 之下： $\epsilon_1 = \epsilon_2 = \frac{P}{10 - P}$ 兩族群之價格需求彈性大小相等。

---

(二) 獨占廠商對各族群之均衡銷售量與價格推導

獨占廠商之邊際生產成本為固定常數 $MC = 2$。由於兩市場無法轉賣，獨占廠商分別在兩市場採取第三級差別取價，各別追求利潤極大，滿足 $MR_i = MC$。

1. 族群 1 之均衡推導： 族群 1 之總收益函數為： $TR_1 = P_1 \times Q_1 = (10 - Q_1)Q_1 = 10Q_1 - Q_1^2$ 邊際收益為： $MR_1 = \frac{dTR_1}{dQ_1} = 10 - 2Q_1$ 令 $MR_1 = MC$： $10 - 2Q_1 = 2 \implies 2Q_1 = 8 \implies Q_1^* = 4$ 將 $Q_1^* = 4$ 代回反需求函數： $P_1^* = 10 - 4 = 6$

核心觀念

本題的核心考點為產業經濟學與競爭法中的**「回溯性忠誠折扣（Retroactive Loyalty Discounts / Rebates）」與「排他性效果（Foreclosure Effects）」，以及反托拉斯分析中著名的「同等效率競爭者測試（As Efficient Competitor Test, AEC Test）」**。

1. 不可競爭份額與可競爭份額（Incontestable vs. Contestable Share）：

• 消費者年總需求量固定為 $Q = 10$。
• 因品牌忠誠與使用習慣，A 廠擁有穩固的「不可競爭份額」 $Q_A^{\min} = 6$。
• 新進廠商最多僅能爭奪「可競爭份額」 $Q_E^{\max} = 10 - 6 = 4$。

2. 回溯既往折扣之結構（Retroactive Discount Scheme）：

• 原價為每單位 $P_0 = 10$。
• 門檻為 $Q_A \ge 9$。達門檻即享有全部購買量（回溯既往）打 8 折，折後價為每單位 $P_d = 10 \times 0.8 = 8$。
• 若 $Q_A < 9$，所有數量均以原價 10 元計費。

3. 同等效率競爭者定價與消費者套裝支出比較：

• 消費者需求缺乏彈性（年需求固定為 10 單位），決策目標為極小化取得 10 單位產品的總支出。
• 基準情境：消費者全數向 A 廠購買 10 單位，總支出為： $TC_A(10) = 10 \times 8 = 80$
• 轉單情境：消費者向新廠購買 $Q_E$ 單位（單價 $P_E$），向 A 廠購買 $10 - Q_E$ 單位。消費者願意轉單的充要條件為轉單後總支出不超過原本總支出： $P_E \cdot Q_E + TC_A(10 - Q_E) \le TC_A(10) \implies P_E \le \frac{TC_A(10) - TC_A(10 - Q_E)}{Q_E}$ 此上限定價即為新廠在爭取該可競爭份額時所必須面對的有效邊際價格（Effective Incremental Price）。

---

解題方法

(一) 新廠自甲挖走 1 單位數量之定價策略

1. 消費者數量分配： 甲向新廠購買 $Q_E = 1$ 單位，向 A 廠購買 $Q_A = 10 - 1 = 9$ 單位。
2. 支出計算：

• 甲向 A 廠購買數量達門檻（$9 \ge 9$），享有 8 折優惠： $TC_A(9) = 9 \times 8 = 72$
• 甲向新廠購買 1 單位的支出為 $1 \times P_E = P_E$。
• 甲取得 10 單位的總支出為 $72 + P_E$。

3. 定價條件推導： 欲使甲願意向新廠購買 1 單位，總支出不得高於向 A 廠購買 10 單位之總支出（80 元）： $72 + P_E \le 80 \implies P_E \le 8$
4. 商業可行性分析： 新廠之邊際成本為 $MC = 6$。當新廠訂定價格 $6 < P_E \le 8$ 時（例如訂 $P_E = 7.99$），單位利潤 $P_E - MC > 0$，故新廠能以具有經濟獲利性的方式成功挖走 1 單位。

(二) 新廠自甲挖走 2 單位數量之定價策略

1. 消費者數量分配： 甲向新廠購買 $Q_E = 2$ 單位，向 A 廠購買 $Q_A = 10 - 2 = 8$ 單位。
2. 支出計算：

• 甲向 A 廠購買數量未達門檻（$8 < 9$），喪失折扣資格，全數依原價每單位 10 元計費： $TC_A(8) = 8 \times 10 = 80$
• 甲向新廠購買 2 單位的總支出為 $2 P_E$。
• 甲取得 10 單位的總支出為 $80 + 2 P_E$。

3. 定價條件推導： 欲使甲願意轉單 2 單位，總支出不得高於向 A 廠購買 10 單位之總支出（80 元）： $80 + 2 P_E \le 80 \implies 2 P_E \le 0 \implies P_E \le 0$
4. 商業可行性分析： 因 A 廠回溯折扣的門檻效應，甲買 8 單位之支出（80 元）竟等於買 10 單位之支出（80 元），使第 9 與第 10 單位在 A 廠的實質邊際價格為 0。新廠欲挖走 2 單位，單價必須訂為 0 或負值（倒貼補貼消費者）。但新廠邊際成本為 $MC = 6$，若訂 $P_E \le 0$，每單位將虧損至少 6 元，商業上無法獲利執行。

(三) 新廠自甲挖走 4 單位數量之定價策略

1. 消費者數量分配： 甲向新廠購買 $Q_E = 4$ 單位，向 A 廠購買 $Q_A = 10 - 4 = 6$ 單位（符合 A 廠之基本保底量 6 單位）。
2. 支出計算：

• 甲向 A 廠購買 6 單位未達門檻（$6 < 9$），依原價 10 元計費： $TC_A(6) = 6 \times 10 = 60$
• 甲向新廠購買 4 單位的總支出為 $4 P_E$。
• 甲取得 10 單位的總支出為 $60 + 4 P_E$。

3. 定價條件推導： 欲使甲願意轉單 4 單位，總支出不得高於向 A 廠購買 10 單位之總支出（80 元）：

核心觀念

1. 完全可競爭市場（Perfectly Contestable Market）：由經濟學家威廉·鮑莫爾（William Baumol）、潘薩（John Panzar）與威利格（Robert Willig）於 1982 年提出。指一個市場具備完全自由且無成本的進出條件，潛在進入者的競爭威脅能夠完全制約市場上的在位廠商（Incumbents）。
2. 核心命題：決定市場效率與定價行為的關鍵是潛在的進入威脅（可競爭性），而非市場內實際存在的廠商數目。即使市場中僅有一家獨占廠商，只要市場是完全可競爭的，該廠商也無法賺取超額經濟利潤，市場績效將等同於完全競爭市場。

---

詳細解析與成因推論

完全可競爭市場模型的運作機制建立在以下四項成因與嚴格假設之上：

1. 無沉沒成本（Zero Sunk Costs）：

• 成因：進入與退出市場完全沒有不可回收的沉沒成本。廠商進入時購置的資本設備，在退出時能夠以完全無折損的原值或折舊後合理市價在二手機具市場全數變現，或是隨時將該資本轉移至其他市場使用（如航空業將飛機調飛不同航線）。
• 推論：由於無退場風險，潛在競爭者隨時具備進出誘因，不必擔憂遭受在位廠商事後削價攻擊而受困市場。

2. 打帶跑式進入（Hit-and-Run Entry）：

• 成因：在位廠商調整產品價格具有黏性或時間延遲（Price adjustment lag），而潛在進入者進入市場、設立生產並販售的反應速度極快。
• 推論：一旦在位廠商訂定高於平均成本的價格（$P > AC$）以賺取超額利潤，外圍潛在競爭者會立即進入市場，以略低於在位廠商但高於成本的價格搶奪消費者，在在位廠商來得及調降價格前賺取利潤；一旦在位者降價反擊，進入者便能無成本撤出市場。

3. 進入者擁有對等的生產技術與成本結構（Equal Access to Technology）：

• 成因：潛在進入者能自由取得與在位者相同的生產技術、管理知識與要素投入價格，在位廠商不享有專利壁壘或絕對成本優勢。
• 推論：進入者與在位者面臨完全相同的成本曲線，在位廠商無法依賴技術落差或成本優勢阻絕進入。

4. 消費者無轉換成本（Zero Consumer Switching Costs）：

• 成因：產品具同質性，消費者在不同廠商間轉換購買時無需承擔任何搜尋或適應成本。
• 推論：只要進入者提出些微的價格折讓，消費者會立即全數轉向新廠商購買。

均衡特徵與結果： 在上述條件下，在位廠商為了防杜「打帶跑」進入，唯一可行的長期間定價必須等於平均成本（$P = AC$），廠商經濟利潤必為零（$\Pi = 0$），同時必然在平均成本最低點生產，達成生產效率並消除 X-無效率（X-inefficiency）。

---

解題技巧

• 判斷竅門：可競爭市場的核心關鍵詞為「無沉沒成本（Zero Sunk Cost）」與「打帶跑進入（Hit-and-Run Entry）」。只要抓住這兩點，便能推導出「潛在進入威脅能替代實質競爭」的結論。
• 常見陷阱：切勿將「固定成本為零」與「沉沒成本為零」混淆。固定成本可存在（例如高額的飛機採購費用），只要轉售或轉移市場時能完全回收，沉沒成本即為零，市場依舊可競爭。

---

【答案】

完全可競爭市場模型指進入與退出完全自由且無沉沒成本之市場結構。其成因包括：(1) 沉沒成本為零使退出無損失；(2) 在位者調價存在時間延遲，賦予潛在競爭者實施打帶跑進入（Hit-and-Run Entry）獲利之機會；(3) 潛在進入者與在位者技術與成本對等；(4) 消費者無轉換成本。在上述機制下，單純的潛在威脅即迫使廠商定價等於平均成本（$P = AC$），利潤為零，達成競爭性效率。

---

---

【第二子題】轉售價格維持之定義與促進品牌競爭力機制

核心觀念

1. 轉售價格維持（Resale Price Maintenance, RPM）：屬於垂直交易限制（Vertical Restraints）的一種形式。指上游製造商（品牌商）以合約或其他實質手段，規範或限制下游分銷商、零售商在轉售其商品時的最終定價（常見型態為「最低轉售價格維持」Minimum RPM，亦包含固定轉售價格或最高轉售價格）。
2. 反托拉斯與法規背景（以命題當年民國 111 年法規為準）：我國《公平交易法》第 19 條原則上禁止事業限制轉售價格，但若「具有正當理由者」則不在此限（由早期之當然違法原則走向合理原則）。

---

詳細解析與推導說明

傳統觀點認為製造商訂定最低轉售價格會限制零售端的價格競爭，造成消費者福利損失；然而在現代產業經濟學中，品牌廠商實施 RPM 主要是為了解決通路外部性，透過以下機制實質提升該品牌的市場競爭力：

1. 消除零售商間的「搭便車問題」（Free-Rider Problem）：

• 理論機制：經濟學家特爾瑟（Lester Telser, 1960）提出。許多高科技產品、耐用財、精品或複雜消費品（如單眼相機、高階音響、專櫃保養品），銷售高度仰賴零售商提供售前服務（如現場實機展示、產品解說、專員試用諮詢、優質店面陳列）。
• 市場失靈：若廠商不實施 RPM，折扣店（或線上純電商）可完全不提供售前服務以壓低成本，消費者在實體優質店家享受諮詢後，轉至折扣店低價購買。這導致提供專業服務的零售商遭「搭便車」，因無利可圖而被迫放棄提供服務，最終損害該品牌的整體銷售量與市場信譽。
• RPM 的效果：透過限制最低轉售價格，杜絕經銷商間的削價競爭，保障零售商的合理毛利空間，迫使零售商將競爭轉向「非價格競爭」（提高服務品質、店面水準、專業諮詢），進而擴大消費者對該品牌的需求，增強品牌在跨品牌競爭（Inter-brand competition）中的競爭力。

2. 提供品質信號與維持品牌聲譽（Quality Certification & Brand Image）：

• 經濟學家馬維爾與麥卡佛提（Marvel & McCafferty, 1984）提出「認證假說」。知名、高端的零售通路願意販售某商品，對消費者而言本身就是一種品質背書。
• RPM 確保了利潤邊際，激勵高端零售商願意陳列該商品，避免品牌因折扣店賤價傾銷而使消費者產生「劣質品」或品牌貶值的心理預期。

3. 激勵通路鋪貨率與維持庫存（Inventory and Availability）：

• 當需求具有不確定性時，充足的庫存陳列能降低消費者的搜尋與等待成本。RPM 提供的固定零售毛利，能補償零售商承擔庫存跌價與去化風險的成本，確保各地通路的廣度覆蓋與鋪貨充足。

---

解題技巧

• 判斷竅門：解說 RPM 促進競爭力的核心論點必定是 Telser 的「搭便車假說」（Free-rider hypothesis）。考試時依序交代「售前服務的重要性 $\to$ 削價競爭導致搭便車 $\to$ RPM 迫使通路轉向非價格服務競爭 $\to$ 提升品牌整體需求」之邏輯鏈即可獲取滿分。
• 常見陷阱：勿將「品牌內部競爭（Intra-brand competition）」與「跨品牌競爭（Inter-brand competition）」混淆。RPM 確實限制了經銷商間的「品牌內部價格競爭」，但其目的是為了強化該品牌與其他品牌之間的「跨品牌競爭力」。

---