108 高普考高考三級 教育行政 教育測驗與統計 考古題詳解

核心觀念

本題考查累積百分比與莖葉圖。累積百分比是分數不高於某一分數的累積人數，占全班總人數的百分比：

解題方法

先將各分數的人數累加，再除以全班 25 人。因為 $100\%\div25=4\%$，每累加 1 人，累積百分比就增加 4 個百分點。

核心觀念

本題考比較兩個獨立國家的平均數是否有顯著差異。已知各國平均值的標準誤，且每國抽樣至少 2,000 人，可用常態近似檢定平均數差異。

對任一國家配對，虛無假設為 $H_0:\mu_i-\mu_j=0$，對立假設為 $H_1:\mu_i-\mu_j\ne 0$。因為題目問「是否有差異」，採雙尾檢定；$\alpha=0.05$ 時，臨界值為 $|z|=1.96$。

解題方法

兩國平均數差的標準誤為：

檢定統計量為：

若 $|z|>1.96$，該兩國平均數差異達顯著水準。依題意，不進行多重比較的錯誤率校正。

| 國家比較 | 平均數差絕對值 | 差異標準誤 | $|z|$ | 結果 | |---|---:|---:|---:|---| | A–B | 5 | $\sqrt{2.2^2+3.2^2}=3.88$ | 1.29 | 未達顯著 | | A–C | 12 | $\sqrt{2.2^2+2.7^2}=3.48$ | 3.45 | 達顯著 | | A–D | 16 | $\sqrt{2.2^2+2.2^2}=3.11$ | 5.14 | 達顯著 | | A–E | 22 | $\sqrt{2.2^2+2.3^2}=3.18$ | 6.91 | 達顯著 | | A–F | 26 | $\sqrt{2.2^2+2.4^2}=3.26$ | 7.98 | 達顯著 | | B–C | 7 | $\sqrt{3.2^2+2.7^2}=4.19$ | 1.67 | 未達顯著 | | B–D | 11 | $\sqrt{3.2^2+2.2^2}=3.88$ | 2.83 | 達顯著 |

核心觀念

Cronbach’s Alpha（$\alpha$）是衡量量表內部一致性信度的指標，反映同一量表中的題目是否共同測量相近的特質。它主要關心的是題目抽樣誤差：若從同一領域抽取不同題目，量表分數會有多少變動。它不直接衡量重測穩定性或評分者一致性，也不能單憑 Alpha 值證明量表只有一個構念或具有效度。

常用公式為：

其中 $k$ 是題目數，$\sigma_i^2$ 是第 $i$ 題的變異數，$\sigma_T^2$ 是總分的變異數。本題 11 題的 Alpha 為 $0.813$。

表格欄位的意義

• 矯正的項目－總分之相關：某題分數與「扣除該題後的其餘題目總分」之相關。扣除該題是為避免該題同時出現在題目分數及總分中，造成相關被高估。數值越高，通常表示該題與量表整體的一致性越好。
• 平方複相關（SMC）：以其餘題目共同預測某一題時所得的決定係數 $R^2$。例如，A 題的 SMC 為 $0.335$，表示其餘題目的線性組合可解釋 A 題約 $33.5\%$ 的變異。數值越低，表示該題較難由其他題目預測，與其他題目的共同性較弱。
• Cronbach’s Alpha（如果項目刪除）：刪除該題後，以剩餘題目重新計算的 Alpha，可用來比較刪題前後的內部一致性。

解題方法與判斷

核心觀念

本題聚焦於教育測驗與評量的核心範疇，涵蓋三大考點：

1. 成就測驗之效度類型：學校定期考試（段考、期中／期末考）屬於「標準參照」或「常模參照」之教師自編成就測驗（Achievement Test），主要功能在於檢驗教學目標與學習內容的達成度。依據測驗評量標準，其最核心的效度證據為內容效度（Content Validity），亦即現代效度整合架構中所指「基於測驗內容之證據（Evidence Based on Test Content）」。
2. 效度的確保歷程：包含測驗編製前的「雙向細目表（Two-way Specification Table）」規劃、題目的編寫規範、專家／同行審查，以及課綱教學目標（如 Bloom 認知歷程向度）之對應。
3. 測驗結果與試題品質檢驗（試題分析）：

• 學生表現分析：包含描述統計量數（平均數、標準差、偏態態樣）、分數轉換（百分等級 PR、$Z$ 分數、$T$ 分數）與作答迷思概念／錯誤分析。
• 試題品質檢驗（古典測驗理論 CTT）：
• 難度（Item Difficulty, $P$）：整體通過率或極端組通過率。
• 鑑別度（Item Discrimination, $D$）：高分組與低分組之通過率差異，或點二系列相關（$r_{pbis}$）。
• 誘答力分析（Distractor Analysis）：選擇題選項之功能運作與吸引力。

解題方法

本題為標準的「三段式論述申論題」，解答策略應直接扣合題幹的三個提問，層次分明、條列回答：

1. 第一問切入點：直指「內容效度（基於測驗內容之效度證據）」，並說明為何定期考試以此效度為首要關鍵（定期考試目的在於測量課程範圍內之學習成效，並非預測未來表現或推估抽象心理構念）。
2. 第二問切入點：按「測驗編製標準化歷程」由前往後推展，說明教師如何透過編製雙向細目表、嚴謹命題、同行審查及試題修訂來確保效度。
3. 第三問切入點：將問題拆解為「分析學生的測驗表現」與「檢驗試題的品質」兩層面。學生表現著重於團體與個別的分數分配、統計量及錯誤診斷；試題品質則精確呈現古典測驗理論中難度（$P$）、鑑別度（$D$）的計算公式、判斷指標與誘答選項分析。

選項分析

本題為申論題型，無選項設計。考生在應試時，須針對題幹之三個子問題逐一深入作答，不可偏廢任一問，各子題配分通常平均分布於作答架構中。

解題技巧

1. 名詞新舊並陳：作答「效度證據」時，寫出傳統名詞「內容效度（Content Validity）」之餘，務必補充美國教育研究學會等（AERA, APA, NCME）《教育與心理測驗標準》之現代用語「基於測驗內容之效度證據」，能展現高度專業度。
2. 呈現數學公式：檢驗試題品質時，不要只寫文字描述，應列出極端組法之難度指數 $P = \frac{P_H + P_L}{2}$ 與鑑別度指數 $D = P_H - P_L$，並具體寫出 Ebel 的鑑別度評估標準，分數即能脫穎而出。
3. 避免常見陷阱：

• 勿誤答為「效標關聯效度」或「構念效度」。定期考試並非性向測驗（不需強調預測效度），亦非人格量表。
• 分析「學生表現」與「試題品質」是兩件事，不可混為一談只寫難度與鑑別度。

【答案】

一、學校定期考試最主要的效度證據

學校定期考試屬於總結性評量（Summative Assessment）與學科成就測驗（Achievement Test），主要目的在於檢驗學生在特定教學單元或學期內，是否達成教學目標與掌握教材內容。因此：

1. 最主要的效度證據為內容效度（Content Validity），在當代測驗標準中統稱為基於測驗內容之證據（Evidence Based on Test Content）。
2. 核心意涵：指測驗試題內容對其所欲測量之教學目標、課程範圍與認知領域之代表性與適切性程度。