111 高普考高考三級 財經廉政 經濟學概論與財政學概論 考古題詳解

核心觀念

• 柯布—道格拉斯效用函數（Cobb-Douglas Utility Function）：當效用函數為 $U(X,Y)=X^{\alpha}Y^{\beta}$，且預算限制式為 $P_X X + P_Y Y = I$ 時，最適消費量的所得支出比例固定。本題中 $\alpha=0.5, \beta=0.5$，代表消費者會將所得恰好均分於 $X$ 與 $Y$ 兩種商品，即支出於 $X$ 商品的金額固定為 $0.5I$。
• 馬歇爾需求函數（Marshallian Demand Function）：以價格與所得表示之最適選擇函數。對本題效用函數而言，需求函數為 $X(P_X, P_Y, I) = \frac{0.5I}{P_X}$。
• 支出函數（Expenditure Function）與補償變量（Compensating Variation, CV）：
• 支出函數 $E(P_X, P_Y, U)$：在給定價格與目標效用水準 $U$ 下，達成該效用的最小消費支出。
• 補償變量（CV）：當價格發生變動（如 $P_X$ 上升）後，在「新價格」下，為維持消費者在「變動前之舊效用水準 $U_0$」，所必須給予消費者的「額外所得補償」。公式定義為： $CV = E(P_X^1, P_Y^1, U_0) - I$

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解題方法

(一) 計算 $X$ 消費減少之單位數

1. 價格變動前的消費量（$X_0$）與效用（$U_0$）： 初始條件：$I = 60$，$P_X^0 = 0.5$，$P_Y = 1$。 根據柯布—道格拉斯效用函數之支出固定特性： $X_0 = \frac{0.5 \times I}{P_X^0} = \frac{0.5 \times 60}{0.5} = 60$ $Y_0 = \frac{0.5 \times I}{P_Y} = \frac{0.5 \times 60}{1} = 30$ 初始效用水準 $U_0$ 為： $U_0 = U(X_0, Y_0) = (60)^{0.5} \times (30)^{0.5} = \sqrt{1800} = 30\sqrt{2}$

2. 價格變動後的消費量（$X_1$）： 變動後條件：$P_X^1 = 1$，$P_Y = 1$，$I = 60$。 $X_1 = \frac{0.5 \times I}{P_X^1} = \frac{0.5 \times 60}{1} = 30$ $Y_1 = \frac{0.5 \times I}{P_Y} = \frac{0.5 \times 60}{1} = 30$

3. $X$ 消費減少量： $\Delta X = X_0 - X_1 = 60 - 30 = 30$ 故 $X$ 的消費減少 $30$ 單位。

(二) 計算補償變量（CV）

1. 推導支出函數 $E(P_X, P_Y, U)$： 求解支出極小化問題（Expenditure Minimization Problem, EMP）： $\min_{X, Y} P_X X + P_Y Y \quad \text{s.t.} \quad X^{0.5} Y^{0.5} = U$ 根據效用極大化或極小化時邊際替代率等於價格比（$MRS_{XY} = \frac{P_X}{P_Y}$）： $MRS_{XY} = \frac{MU_X}{MU_Y} = \frac{0.5 X^{-0.5} Y^{0.5}}{0.5 X^{0.5} Y^{-0.5}} = \frac{Y}{X} = \frac{P_X}{P_Y} \implies Y = \frac{P_X}{P_Y} X$ 將 $Y$ 代入效用限制式 $X^{0.5} Y^{0.5} = U$： $U = X^{0.5} \left(\frac{P_X}{P_Y} X\right)^{0.5} = X \sqrt{\frac{P_X}{P_Y}}$ 可得希克斯需求函數（Hicksian Demand Function）：

核心觀念

1. 成本結構與固定成本：總成本函數由固定成本（Fixed Cost, $FC$）與變動成本（Variable Cost, $VC$）組成，即 $C(Q) = FC + VC(Q)$。固定成本為產量 $Q = 0$ 時的成本，即 $FC = C(0)$。
2. 完全競爭廠商利潤極大化條件：完全競爭市場中，廠商為價格接受者（Price Taker），其利潤極大化之一階條件為價格等於邊際成本（$P = MC$）。其中邊際成本 $MC(Q) = \frac{dC(Q)}{dQ}$。
3. 負外部性與邊際社會成本：若生產過程中產生負外部性，邊際社會成本（Social Marginal Cost, $SMC$）為邊際私人成本（Private Marginal Cost, $PMC$）與邊際外部成本（Marginal External Cost, $MEC$）之和，即 $SMC = PMC + MEC$。
4. 社會福利極大化與無負擔損失（死權損失）：

• 社會最適產量條件為 $P = SMC$（或 $SMB = SMC$）。
• 當政府未採取任何管制措施時，廠商僅依私人利潤極大化決策，生產量為 $Q_m$（滿足 $P = PMC$）。此時產量高於社會最適產量 $Q_s$，過度生產導致邊際社會成本大於邊際社會效益（$SMC > P$），進而產生社會福利損失（Deadweight Loss, $DWL$）。
• 社會福利損失之幾何圖形為 $SMC$ 曲線、價格線 $P$ 與產量區間 $[Q_s, Q_m]$ 所圍成之三角形面積。

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解題方法

(一) 求廠商之固定成本與最適產量

1. 計算固定成本（$FC$）： 將產量 $Q = 0$ 代入總成本函數 $C(Q) = 10 + Q^2$： $FC = C(0) = 10 + 0^2 = 10$

2. 計算最適產量（$Q^*$）：

• 先求解廠商的邊際成本（$MC$）： $MC(Q) = \frac{dC(Q)}{dQ} = 2Q$
• 完全競爭廠商利潤極大化條件為 $P = MC$。已知市場價格 $P = 100$，代入得： $100 = 2Q \implies Q^* = 50$
• 驗算二階條件與停業條件：
• 二階條件：$\frac{dMC}{dQ} = 2 > 0$，確定為利潤極大。
• 平均變動成本 $AVC(Q) = \frac{VC(Q)}{Q} = \frac{Q^2}{Q} = Q$。當 $Q = 50$ 時，$AVC = 50 \le P = 100$，廠商無須停業。

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(二) 求未管制下生產所造成的社會福利損失

1. 求解未管制市場均衡產量（私人生產量 $Q_m$）： 在無政府管制下，廠商忽視生產過程造成的外部成本，僅根據私人成本進行決策： $PMC(Q) = MC(Q) = 2Q$ 由 $P = PMC$ 可得私人生產量： $100 = 2Q \implies Q_m = 50$

2. 求解社會最適產量（$Q_s$）： 已知單位生產造成的邊際外部成本 $MEC = 20$，故邊際社會成本為： $SMC(Q) = PMC(Q) + MEC = 2Q + 20$ 社會福利極大化要求價格等於邊際社會成本（$P = SMC$）： $100 = 2Q + 20 \implies 2Q = 80 \implies Q_s = 40$

3. 計算社會福利損失（$DWL$）： 未管制市場過度生產 $\Delta Q = Q_m - Q_s = 50 - 40 = 10$ 單位。

核心觀念

本題旨在考查財政學與總體經濟學中之費雪兩期跨期選擇模型（Fisher Intertemporal Choice Model）以及全國儲蓄之總體恆等式。

1. 跨期預算限制式與稅後淨利率： 政府對儲蓄利息所得課徵所得稅率 $t$，且允許貸款利息支出申報扣除，此對稱性租稅處理使儲蓄者與借貸者面臨相同的稅後淨利率： $r_{net} = r(1-t)$ 其中 $r$ 為市場名目利率，$t$ 為所得稅率。當政府調降所得稅率（$t \downarrow$）時，稅後淨利率上升（$r_{net} \uparrow$）。

2. 個人儲蓄（Private/Personal Saving, $S_p$）： 個人第一期儲蓄定義為第一期可支配所得扣除當期消費： $S_p = Y_1 - T_1 - C_1$ 稅後淨利率 $r_{net}$ 上升會誘發替代效果（Substitution Effect）與所得效果（Income Effect）。

3. 全國儲蓄（National Saving, $S_n$）： 全國儲蓄為個人儲蓄（$S_p$）與政府儲蓄（$S_g$）之和： $S_n = S_p + S_g = (Y_1 - T_1 - C_1) + (T_1 - G_1) = Y_1 - C_1 - G_1$ 其中 $G_1$ 為政府當期消費支出。

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解題方法

一、調降所得稅率對「個人儲蓄（$S_p$）」之影響分析

調降所得稅率（$t \downarrow$）導致稅後淨利率上升（$r_{net} = r(1-t) \uparrow$），對個人的影響須依個體為「儲蓄者」或「借貸者」分項討論：

1. 對「儲蓄者」（Net Saver / Lender，$S_p > 0$）的影響：

• 替代效果（SE）：淨利率 $r_{net} \uparrow$ 意味著放棄當期消費 $C_1$ 改為儲蓄所能獲得的未來消費 $C_2$ 增加，使當期消費相對昂貴。個體減少當期消費（$C_1 \downarrow$），個人儲蓄增加（$S_p \uparrow$）。
• 所得效果（IE）：淨利率 $r_{net} \uparrow$ 使儲蓄者的未來實質總財富增加。在當期消費 $C_1$ 為正常財之假設下，財富增加會誘使個體增加當期消費（$C_1 \uparrow$），個人儲蓄減少（$S_p \downarrow$）。
• 綜合效果：替代效果（$S_p \uparrow$）與所得效果（$S_p \downarrow$）作用方向相反。故調降所得稅率對儲蓄者的個人儲蓄影響方向不確定：
• 若替代效果大於所得效果，則個人儲蓄增加（$S_p \uparrow$）。
• 若所得效果大於替代效果，則個人儲蓄減少（$S_p \downarrow$）。

2. 對「借貸者」（Net Borrower，$S_p < 0$）的影響：

• 替代效果（SE）：淨利率 $r_{net} \uparrow$ 代表借款利息扣除的租稅優惠減少，借款進行當期消費的代價變高。個體減少當期消費（$C_1 \downarrow$），負債借款減少，即個人儲蓄增加（$S_p \uparrow$）。
• 所得效果（IE）：淨利率 $r_{net} \uparrow$ 增加借貸者的利息負擔，使其實質總財富減少。在當期消費為正常財下，財富減少致使當期消費下降（$C_1 \downarrow$），個人儲蓄增加（$S_p \uparrow$）。
• 綜合效果：替代效果與所得效果作用方向相同（均促使 $C_1 \downarrow$）。故調降所得稅率對借貸者的個人儲蓄確定增加。

核心觀念

• 供給與需求的非價格決定因素（Determinants of Supply and Demand）：
• 需求曲線（Demand Curve）：顯示消費者在不同價格下「願意且有能力」購買的數量。影響需求曲線移動（移動至新曲線）的非價格因素包括：消費者偏好、所得水準、相關物品（替代品或互補品）價格、消費者對未來的預期、買家數量等。
• 供給曲線（Supply Curve）：顯示廠商在不同價格下「願意且有能力」提供的產量。影響供給曲線移動的非價格因素包括：生產技術（Technology）、要素價格（成本）、廠商對未來的預期、賣家數量、政府課稅與補助等。
• 技術進步與生產效率（Technological Progress & Efficiency）：廠商投入資源進行技術研發活動，若產生顯著成效，代表生產技術進步與生產效率提升。在相同的資源投入下可生產更多產物，或生產相同產物所需邊際成本（$MC$）與平均成本（$AC$）下降。

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解題方法

1. 區分供給面與需求面： 技術研發活動屬於廠商端改善生產流程或產品技術的行為，影響的是廠商的「生產技術與生產成本」，屬於供給面的影響因素，與消費者偏好或消費者需求無直接關係，故首先排除影響需求曲線的選項。

核心觀念

本題考查完全競爭市場（Perfect Competition）之短期與長期均衡調整機制，核心定義與公式如下：

1. 完全競爭市場短期利潤公式： $\pi = (P - AC) \times q$ 其中 $P$ 為市場價格，$AC$ 為平均成本，$q$ 為單一廠商產量。
2. 平均成本結構關係： $AC = AVC + AFC \implies AFC = AC - AVC$ 其中 $AVC$ 為平均變動成本，$AFC$ 為平均固定成本。
3. 長期均衡調整機制： 在完全競爭市場中，廠商具備「自由進出（Free Entry and Exit）」特性。

• 若短期存在超額利潤（$\pi > 0$），會吸引新廠商加入市場，使市場供給增加、價格下降，直至 $P = \min AC$，利潤消滅（$\pi = 0$）。
• 在經濟學長期觀念中，所有要素與成本皆可調整，不存在固定成本（$FC = 0$，$AFC = 0$）。

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解題方法

步驟一：計算當前（短期）的利潤與平均固定成本 已知單一廠商 $P = 30$ 元，$q = 500$ 單位，$AC = 20$ 元，$AVC = 15$ 元。

• 短期利潤： $\pi = (30 - 20) \times 500 = 10 \times 500 = 5,000\text{（元）}$
• 短期平均固定成本： $AFC = 20 - 15 = 5\text{（元）}$

步驟二：推演長期市場動態調整 由於目前廠商獲得 $5,000$ 元的正超額利潤（$\pi > 0$），在自由進出假設下，將引發以下長期調整：

1. 吸引外部潛在廠商新加入市場（廠商家數增加）。

核心觀念

本題考查總成本的拆解，以及平均變動成本、邊際成本、平均固定成本的定義：

$$STC=TVC+TFC$$

其中：

• $STC$：總成本
• $TVC$：總變動成本
• $TFC$：總固定成本
• $AVC=\dfrac{TVC}{q}$
• $AFC=\dfrac{TFC}{q}$
• $MC=\dfrac{dSTC}{dq}$

已知：

$$STC=q^3-9q^2+40q+200$$

常數項 $200$ 為固定成本，其餘含有產量 $q$ 的部分為變動成本。

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解題方法

先將總成本函數拆解：

$$TFC=200$$ $$TVC=q^3-9q^2+40q$$

再依各項定義計算：

$$AVC=\frac{TVC}{q}$$ $$AFC=\frac{TFC}{q}$$ $$MC=\frac{dSTC}{dq}$$

逐一檢驗四個選項即可判斷錯誤選項。

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選項分析

(A) 廠商的平均變動成本為 $AVC=q^2-9q+40$

由：

$$TVC=q^3-9q^2+40q$$

可得：

$$AVC=\frac{TVC}{q} =\frac{q^3-9q^2+40q}{q} =q^2-9q+40$$

因此選項 (A) 正確。

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(B) 廠商的邊際成本為 $MC=3q^2-18q+40$

邊際成本為總成本對產量的微分：

$$MC=\frac{dSTC}{dq}$$

因此：

核心觀念

本題考查 Leontief 固定比例生產函數：

$$Q=\min\{2N,K\}$$

其中：

• $N$：勞動投入量
• $K$：資本投入量
• $\min\{\cdot\}$：取 $2N$ 與 $K$ 中較小者作為產量

Leontief 生產函數具有三項重要特徵：

1. 資本與勞動須按照固定比例投入。
2. 資本與勞動之間沒有替代性。
3. 具有固定規模報酬。

其等量曲線呈現直角型，而非一般平滑的負斜率曲線。

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解題方法

固定產量為 $\bar Q$ 時，必須滿足：

$$\bar Q=\min\{2N,K\}$$

要生產 $\bar Q$，兩項投入至少必須達到：

$$2N\geq \bar Q,\qquad K\geq \bar Q$$

因此：

$$N\geq \frac{\bar Q}{2},\qquad K\geq \bar Q$$

最有效率的投入組合位於折點：

$$2N=K=\bar Q$$

所以固定比例為：

$$K=2N$$

此等量曲線在折點呈直角，表示增加單一生產要素並不能有效替代另一項生產要素。

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選項分析

(A) 等量曲線是向原點凸出的負斜率曲線

錯誤。

Leontief 生產函數的等量曲線是直角型的折線，而非一般生產函數常見的平滑、向原點凸出的負斜率曲線。

對固定產量 $\bar Q$ 而言：

• 當 $N=\bar Q/2$ 時，只要 $K\geq \bar Q$，產量仍為 $\bar Q$，形成垂直線段。
• 當 $K=\bar Q$ 時，只要 $N\geq \bar Q/2$，產量仍為 $\bar Q$，形成水平線段。

核心觀念

本題考查 AD-AS 模型中，各項總體經濟因素對「總合需求曲線（AD）」與「短期總合供給曲線（SRAS）」的影響，以及曲線移動後對短期均衡產出與物價水準的影響。

總合需求可表示為：

$$AD=C(Y-T)+I(r)+G+NX$$

其中：

• 減稅使可支配所得增加，消費 $C$ 增加，AD 右移。
• 利率上升使投資 $I$ 減少，AD 左移。
• 廠商對未來獲利前景悲觀，使投資減少，屬於 AD 的變動。
• 預期物價上漲會使工資等生產成本上升，SRAS 左移。

在一般向右上方傾斜的 AD 與 SRAS 模型中：

• AD 右移：短期均衡產出增加、物價上漲。
• AD 左移：短期均衡產出減少、物價下跌。
• SRAS 左移：短期均衡產出減少、物價上漲。
• SRAS 右移：短期均衡產出增加、物價下跌。

解題方法

判斷本題各選項時，依序確認兩件事：

1. 該經濟因素影響的是 AD 還是 SRAS。
2. 曲線移動方向是否正確，以及產出、物價變化是否與該方向一致。

其中，消費與投資屬於總合需求的組成項目；生產成本與預期物價則主要影響短期總合供給。

選項分析

(A) 錯誤

減稅會使家庭可支配所得增加，消費增加，因此總合需求增加。此時是：

$$AD \text{ 右移}$$

AD 右移會造成短期均衡產出增加與物價上漲，後半段的均衡結果正確。

但選項卻說「總合需求曲線左移」，與減稅造成的實際效果相反，因此整體敘述錯誤。

(B) 正確

核心觀念

本題考的是簡單凱因斯模型中的「政府支出乘數」。政府支出增加會直接增加總合需求，並透過所得增加引發消費支出，使總合需求產生多重擴張。

政府支出乘數公式為：

$$k_G=\frac{1}{1-\text{MPC}}$$

其中，邊際消費傾向 $\text{MPC}=\frac{2}{3}$。

解題方法

先計算政府支出乘數：

$$k_G=\frac{1}{1-\frac{2}{3}} =\frac{1}{\frac{1}{3}} =3$$

政府支出增加 $\Delta G=1,200$ 億元，因此總合需求的最大可能增幅為：

$$\Delta AD=k_G \times \Delta G =3\times 1,200 =3,600\text{ 億元}$$

其經濟意義如下：

• 第一輪：政府支出增加 $1,200$ 億元。
• 第二輪：所得增加後，消費增加 $1,200\times\frac{2}{3}=800$ 億元。
• 第三輪：新增所得再引發消費增加 $800\times\frac{2}{3}$。
• 後續各輪持續產生消費支出，但每一輪金額按照 $\frac{2}{3}$ 遞減。

因此，所有支出效果加總後，形成原始政府支出增加額的 $3$ 倍，即 $3,600$ 億元。

選項分析

核心觀念

本題考中央銀行的貨幣政策工具，以及各項措施對「貨幣基數」與「貨幣乘數」的影響。

貨幣供給可表示為：

$$M=m \times B$$

其中：

• $M$：貨幣供給量
• $m$：貨幣乘數
• $B$：貨幣基數，主要包括通貨與銀行準備金

法定準備率為 $r$ 時，在簡化假設下，貨幣乘數為：

$$m=\frac{1}{r}$$

因此，中央銀行若增加銀行體系準備金，或降低法定準備率使貨幣乘數提高，均可能使貨幣供給增加。

解題方法

逐一判斷各項政策對銀行準備金或貨幣乘數的影響：

1. 公開市場操作：看中央銀行是買進還是賣出政府債券。
2. 法定準備率：看準備率升降對貨幣乘數的影響。
3. 準備金利率與貼現率：判斷銀行持有準備金或向中央銀行借款的誘因是否增加。

能使銀行可運用資金增加、放款擴張，或使貨幣乘數提高的措施，才會使貨幣供給增加。

選項分析

(A) 公開市場賣出政府債券

錯誤。

中央銀行賣出政府債券時，銀行或民眾必須支付資金購買債券。資金流入中央銀行後，銀行體系準備金減少，貨幣基數下降。

在其他條件不變下：

$$B\downarrow \Rightarrow M=mB\downarrow$$

因此，公開市場賣出政府債券屬於緊縮性貨幣政策，會使貨幣供給減少。

(B) 調降銀行體系的法定準備率

正確。

核心觀念

本題考的是購買力平價理論（Purchasing Power Parity, PPP）與名目匯率、實質匯率的區別。

若以「一單位外幣可兌換多少本國貨幣」表示名目匯率 $E$，則絕對購買力平價為：

$$E=\frac{P}{P^*}$$

其中：

• $P$：本國物價水準
• $P^*$：外國物價水準
• $E$：名目匯率

因此，長期而言，兩國相對物價水準的變化，會反映在名目匯率上。相對地，實質匯率為：

$$q=\frac{EP^*}{P}$$

將購買力平價的關係 $E=P/P^*$ 代入，可得：

$$q=\frac{(P/P^*)P^*}{P}=1$$

也就是在購買力平價成立時，實質匯率長期維持穩定。

解題方法

判斷本題的關鍵，是先掌握以下對應關係：

• 名目匯率：以貨幣表示貨幣的價格，長期主要反映兩國物價水準的相對變化。
• 實質匯率：以貨物表示貨物的相對價格；在購買力平價成立時，實質匯率應趨於固定。
• 所得變化並非購買力平價理論中決定名目匯率的核心因素。

因此，題目問「名目匯率比較大幅度且持久的變動通常反映什麼」，應選擇「國內外物價的變化」。

選項分析

(A) 正確

名目匯率可表示為：

$$E=\frac{P}{P^*}$$

核心觀念

本題考查市場均衡、需求與供給的點彈性，以及均衡交易值。

• 市場均衡條件：$Q_d=Q_s$
• 點需求價格彈性：

$$E_d=\frac{dQ_d}{dP}\cdot\frac{P}{Q}$$

通常需求彈性為負值，題目若問「絕對值」，則取其絕對值。

• 點供給價格彈性：

$$E_s=\frac{dQ_s}{dP}\cdot\frac{P}{Q}$$

• 均衡交易值：

$$P^*\times Q^*$$

其中 $P^*$ 為均衡價格，$Q^*$ 為均衡數量。

解題方法

先令需求量等於供給量：

$$20-2P=8+P$$ $$12=3P$$ $$P^*=4$$

將均衡價格代回需求函數或供給函數：

$$Q^*=20-2(4)=12$$

因此，市場均衡為：

$$(P^*,Q^*)=(4,12)$$

再利用均衡點的價格與數量計算彈性及交易值。

選項分析

(A) 均衡點的需求彈性絕對值為 $\frac{2}{3}$

需求函數為：

$$Q_d=20-2P$$

因此：

$$\frac{dQ_d}{dP}=-2$$

均衡點的需求彈性絕對值為：

$$|E_d| =\left|-2\right|\cdot\frac{4}{12} =2\cdot\frac{1}{3} =\frac{2}{3}$$

選項敘述正確。

核心觀念

本題考查需求函數中的各種彈性。對乘冪型需求函數：

$$Q_A^d=2P_A^{-2}P_B^{-0.5}P_C^{1.5}I^{1.8}$$

各變數的指數，直接代表相應的需求彈性：

• $P_A$ 的指數：$A$ 商品自身價格彈性
• $P_B$、$P_C$ 的指數：交叉價格彈性
• $I$ 的指數：所得彈性

相關定義如下：

$$E_{P_A}=\frac{\partial Q_A}{\partial P_A}\cdot\frac{P_A}{Q_A}$$ $$E_{A,B}=\frac{\partial Q_A}{\partial P_B}\cdot\frac{P_B}{Q_A}$$ $$E_I=\frac{\partial Q_A}{\partial I}\cdot\frac{I}{Q_A}$$

解題方法

對一般形式：

$$Q=aX_1^{b_1}X_2^{b_2}\cdots X_n^{b_n}$$

任一變數 $X_i$ 的彈性為：

$$\frac{\partial Q}{\partial X_i}\cdot\frac{X_i}{Q}=b_i$$

因此本題可直接讀取指數：

$$E_{P_A}=-2$$ $$E_{A,B}=-0.5$$ $$E_{A,C}=1.5$$ $$E_I=1.8$$

其中：

• 所得彈性大於 $1$，表示奢侈品，而非必需品。
• 交叉價格彈性小於 $0$，表示兩商品具有互補關係。
• 交叉價格彈性大於 $0$，表示兩商品具有替代關係。
• 自身價格彈性的絕對值大於 $1$，表示需求富有價格彈性。

選項分析

(A) $A$ 商品屬於必需品

錯誤。

$A$ 商品的所得彈性為：

$$E_I=1.8$$

所得彈性大於 $1$，表示所得增加 $1\%$ 時，$A$ 商品需求量增加 $1.8\%$，其需求增加幅度大於所得增加幅度，因此 $A$ 商品屬於奢侈品，而非必需品。

一般而言：

核心觀念

本題考查兩種衡量所得分配不均程度的指標：

1. 大島指數（Oshima index, OI）

大島指數通常定義為：

$OI=\frac{\text{所得最高 20\% 家庭的所得}}{\text{所得最低 40\% 家庭的所得}}$

指數愈大，表示高所得群體與低所得群體的所得差距愈大，所得分配愈不平均。

2. 勞倫斯曲線（Lorenz curve, LC）

勞倫斯曲線以累積人口百分比為橫軸、累積所得百分比為縱軸。45°線代表所得完全平均分配：

• 若人口占 20%，取得所得也占 20%，即落在 45°線上。
• 勞倫斯曲線愈偏離、愈遠離 45°線，表示所得分配愈不平均。
• 勞倫斯曲線愈接近 45°線，表示所得分配愈平均。

解題方法

判斷所得分配是否不平均，可分別觀察兩項：

• 大島指數：愈大，所得差距愈大，分配愈不平均。
• 勞倫斯曲線：離 45°線愈遠，分配愈不平均。

因此，反映社會分配愈趨不平均的組合為：

核心觀念

1. 效用可能線（Utility Possibilities Curve, UPC）的定義： 在艾吉渥斯盒狀圖（Edgeworth Box）中，滿足交換之帕雷托效率條件（邊際替代率相等，即 $MRS_{XY}^A = MRS_{XY}^B$）的所有點之連線稱為「契約線」（Contract Curve）。將契約線上的每一點所對應的個人效用組合 $(U_A, U_B)$ 描繪在以雙方效用為座標軸的平面上，所形成之負斜率軌跡即為「效用可能線」。
2. 效率（Efficiency）與公平（Equity）的意涵：

• 效率（實證概念）：UPC 上的每一點皆代表資源配置已達帕雷托效率（Pareto Efficiency），即無法在不減少他人效用的前提下使任何一人的效用增加。
• 公平（規範概念）：牽涉社會對於所得或效用分配的主觀價值判斷。要決定哪一個點最具公平性或達到整體社會福利極大，必須另外引入「社會福利函數」（Social Welfare Function, SWF）。

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解題方法

• 步驟一：判斷「效率性」 效用可能線是由消費契約線轉換而來，線上的每一點都滿足帕雷托最適（Pareto Optimum），因此 UPC 上的點必然具備效率（線上點為效率、線內點為無效率、線外點為目前技術與資源下無法達成）。

• 步驟二：判斷「公平性」 沿著 UPC 移動時，一人效用增加必然伴隨另一人效用減少。

核心觀念

1. 超額負擔（Excess Burden, EB / Deadweight Loss）的本質：

• 指政府課稅時，消費者與生產者福利的減少量「超過」政府所收得之稅收的部分，即租稅造成的社會淨福利損失（效率損失）。
• 超額負擔的根源在於「替代效果」：課徵從量稅或從價稅改變了商品的相對價格，扭曲了消費與生產決策（誘使經濟個體以未課稅商品替代課稅商品）。
• 「所得效果」不產生超額負擔：純粹減少購買力的租稅（如定額稅 Lump-sum tax），僅產生所得效果而無替代效果，其超額負擔為 $0$。因此，超額負擔的大小純粹取決於替代效果的大小，與所得效果無關。

2. 超額負擔的近似公式（Harberger 公式）： 在部分均衡分析下，對商品課徵從價稅率 $t$ 造成的超額負擔可表示為： $EB \approx \frac{1}{2} \cdot \left( \frac{\varepsilon_d \cdot \eta_s}{\varepsilon_d + \eta_s} \right) \cdot P_0 Q_0 \cdot t^2$ （其中 $\varepsilon_d$ 為補償需求價格彈性絕對值，$\eta_s$ 為供給價格彈性，$P_0 Q_0$ 為課稅前之交易總值，$t$ 為從價稅率）。

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解題方法

本題考查超額負擔的成因與影響因素，解題切入點有二：

1. 福利經濟學與租稅理論機理：

• 根據希克斯（Hicks）的補償變量（CV）或當量變量（EV）分析，超額負擔等於總福利損失減去純所得效果帶來的稅收。
• 租稅無謂損失純粹由**相對價格被扭曲產生的「替代效果」**所驅動；所得效果僅是資源由民間轉移至政府，並不造成市場效率的無謂損失。

核心觀念

本題測驗「負外部性（外部不經濟）的解決政策分類」。在經濟學與財政學中，矯正污染等負外部性的政府政策主要可區分為兩大類：

1. 市場誘因型政策（Market-Based Approaches / 經濟誘因工具）： 政府透過價格信號（誘因）或建立產權交易市場，引導廠商自發調整行為，使邊際私人成本（$MPC$）與邊際外部成本（$MEC$）內部化為邊際社會成本（$MSC$）。代表工具包括：庇古稅（Pigouvian Tax）、污染排放權交易制度（Cap-and-Trade）、產權界定（寇斯定理，Coase Theorem）。
2. 命令管制型政策（Command-and-Control Regulation / 直接管制）： 政府直接以法律或行政命令訂定齊頭式的排放上限、技術規範或作業標準，強制所有廠商遵守。此方法不依賴價格機能，缺乏彈性，不具市場機制特質。

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解題方法

判斷題目的核心在於檢視各選項是屬於「透過價格／交易誘因引導決策（符合市場機制）」或是「透過公權力強制統一規定（不符合市場機制）」：

• 價格或產權機制：藉由市場買賣或稅率調整邊際利益與邊際成本，廠商享有自主決策空間 $\rightarrow$ 符合市場機制。
• 行政命令強制規範：忽視個別廠商的減排成本差異，直接要求所有人達到固定標準 $\rightarrow$ 不符合市場機制。

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選項分析

• (A) 設定污染權（符合市場機制） 依據寇斯定理（Coase Theorem），負外部性產生的根源在於「產權未被明確界定」。

核心觀念

1. 選票互助（Logrolling）的定義： 選票互助（又稱換票、滾木立法）是公共選擇理論（Public Choice Theory）中的重要投票行為。指民意代表或選民在面對多個議案表決時，彼此交換選票（例如：「你在甲案投贊成票，我就在乙案投贊成票」），以促成各自所偏好的議案順利通過。
2. 制度功能與通過機率： 多數決原則常無法反映投票者的「偏好強度」（Intensity of Preferences）。選票互助提供了一種讓少數但具有強烈偏好者，透過利益交換結合其他少數群體，跨越半數門檻機制，因此容易使個別原本無法通過的議案順利通過。
3. 社會福利效果（雙面刃特性）：

• 增進效率的情形：若各議案的社會總效益大於總成本（$\sum \text{總效益} > \sum \text{總成本}$），單獨多數決下可能因受惠人數少而遭否決；透過選票互助能使具經濟效率的公共計畫得以推行，增進社會福利。
• 損害效率的情形：若民意代表為追求特定選區利益，彼此放水交換「分肥／肉桶法案（Pork-barrel）」，使得社會總成本大於總效益（$\sum \text{總效益} < \sum \text{總成本}$），則會導致公共支出過度膨脹，損害社會福利。
• 結論：選票互助不一定能增進社會福利水準。

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解題方法

本題為純觀念判斷題，解題切入點分為兩大面向：

1. 對議案通過的影響： 選票互助形成的「聯盟交換」使原本各別支持度未達半數的議案轉為互挺過半，因此本質上必然是「容易使議案通過」（排除選項 (C)、(D)）。

核心觀念

本題考查**資訊不對稱（Asymmetric Information）**理論在公共經濟學與全民健康保險（全民健保）制度上的應用，主要區分以下兩大市場失靈現象及其因應機制：

1. 逆向選擇（Adverse Selection）：

• 時點與成因：發生於契約簽訂前（事前），源自「隱藏資訊／特徵（Hidden Information/Characteristics）」。
• 在保險市場的表現：消費者比保險人更了解自身的健康狀況與風險高低。在自願加保與單一平均保費下，高風險者投保意願高，低風險（健康）者認為不划算而選擇退出，導致保險池風險持續上升、保費不斷調漲，最終造成市場崩潰（市場失靈）。
• 解決機制：政府採強制全民加保（Mandatory Universal Coverage），將高低風險者強制納入同一個風險分攤池（Risk Pool），由低風險者補貼高風險者，化解逆向選擇。

2. 道德危機（Moral Hazard）：

• 時點與成因：發生於契約簽訂後（事後），源自「隱藏行為（Hidden Action）」。
• 在保險市場的表現：投保後，被保險人就醫的邊際成本大幅降低（甚至接近零），導致個人缺乏預防疾病的誘因（事前道德危機），或出現小病大看、過度使用醫療資源與藥品的行為（事後道德危機），使醫療總支出不當膨脹。
• 解決機制：透過提高自行負擔（Co-payment/Cost-sharing）、自負額（Deductible）或共保比率（Coinsurance），讓病患就醫時承擔一部分邊際成本，藉以抑制過度醫療消費。

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解題方法

由題幹的兩個政策特徵逐一對應其制度目的：

1. 分析 ①「實施時，採強制全民參加」：

• 採自願性投保時，健康的民眾容易退出保險，留在保險體系內的盡是體弱多病者（逆向選擇）。

核心觀念

本題旨在考驗財政學與經濟學中社會保險（年金保險）的**財務籌資方式（Funding Mechanism）與給付制度設計（Benefit Structure）**之分類。

年金保險的制度設計可從兩個主要維度進行分類：

1. 依財務籌資與資金流向分類（財務方式）：

• 隨收隨付制（Pay-As-You-Go System, PAYG）：當期收到的薪資稅或保費收入，直接用於支付當期的退休年金給付。本質上屬於世代間（Intergenerational）的所得重分配與風險分擔。
• 完全儲備制（Fully Funded System）：當代勞動者繳納的保費會存入個人專戶或基金進行投資累積，待該勞動者退休後方從該基金發放年金。本質上屬於個人跨期（Intragenerational / Intertemporal）的儲蓄與所得移轉。

2. 依年金給付金額的計算方式分類（給付方式）：

• 確定給付制（Defined Benefit, DB）：給付公式預先設定（例如：給付額 $=$ 平均薪資 $\times$ 工作年資 $\times$ 給付率），給付風險由制度發起者（政府或雇主）承擔。
• 確定提撥制（Defined Contribution, DC）：提撥費率預先確定，最終退休金多寡取決於累積提撥本金與投資報酬率，投資風險由個人承擔。

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解題方法

1. 剖析題幹敘述： 題幹關鍵字為「對當代勞動者課徵薪資稅以支付當代退休者之年金給付」。此處強調資金係即時在「工作人口」與「退休人口」之間進行跨世代移轉。

核心觀念 本題考查財政學中「指定用途稅（耳標稅，Earmarked Tax）」之法規實務，特別是我國《長期照顧服務法》所規範長期照顧服務服務基金（長照基金）之特種基金財源法源依據。（本題以命題當年，民國 111 年法規為準；現行法規定亦同。）

依據《長期照顧服務法》第 $15$ 條第 $1$ 項規定，長期照顧服務發展基金之財源主要包括下列項目：

1. 遺產稅及贈與稅調高稅率所增加之稅收（《遺產及贈與稅法》第 $58$ 條之 $1$）。
2. 菸酒稅中菸稅調高金額所增加之稅收（《菸酒稅法》第 $7$ 條）。
3. 房地合一所得稅稅課收入扣除分配地方後之餘額（《所得稅法》第 $125$ 條之 $2$）。
4. 政府預算撥充。
5. 菸品健康福利捐。
6. 基金孳息收入與其他收入。

解題方法 解題切入點在於區分「租稅稅收」與其他專款專用項目，並精確判斷哪三種法定租稅包含指定挹注長照服務支出之稅收：

1. 遺產及贈與稅：政府自民國 $106$ 年修法，將遺產稅與贈與稅由單一稅率 $10\%$ 調高為三級累進稅率（$10\%$、$15\%$、$20\%$），法律明定調高稅率所增加之稅收，專款專用撥入長照基金。
2. 菸酒稅：民國 $106$ 年修法將菸稅每千支（千克）調高 $1,000$ 元（即每包菸調高 $20$ 元），所增加之稅收專款專用撥入長照基金。
3. 房地合一所得稅：依《所得稅法》規定，房地合一稅之課徵收入，扣除中央統籌分配給地方政府之金額後，其餘額指定用於住宅政策及長期照顧服務支出。

因此，符合「租稅稅收指定作為長期照顧服務支出」的項目為 ①、③、⑤。

核心觀念 本題考查租稅理論中「線性所得稅制（Linear Income Tax）」下平均稅率（Average Tax Rate, $AT$）與邊際稅率（Marginal Tax Rate, $MT$）的定義及比較靜態分析。

• 平均稅率 ($AT$)：指總稅負占總所得的比率，公式為 $AT = \frac{T}{Y}$。
• 邊際稅率 ($MT$)：指每增加一單位所得所需要增加負擔的稅款，公式為 $MT = \frac{dT}{dY}$。

解題方法 根據題目給定之稅收函數：

$$T = t \times (Y - F) = tY - tF$$

其中 $Y$ 為所得，$F$ 為免稅額，$t$ 為比例稅率（$0 < t < 1$），且應稅所得 $Y > F$。

1. 推導平均稅率 ($AT$)：

$$AT = \frac{T}{Y} = \frac{t(Y - F)}{Y} = t \left(1 - \frac{F}{Y}\right) = t - \frac{tF}{Y}$$

對免稅額 $F$ 偏微分：

$$\frac{\partial AT}{\partial F} = -\frac{t}{Y} < 0$$

計算結果小於零，代表當免稅額 $F$ 提高時，平均稅率 $AT$ 會下降，兩者呈反向變動關係。

2. 推導邊際稅率 ($MT$)：

$$MT = \frac{dT}{dY} = t$$

對免稅額 $F$ 偏微分：

$$\frac{\partial MT}{\partial F} = 0$$

計算結果等於零，代表邊際稅率 $MT$ 固定為 $t$，與免稅額 $F$ 的變動無關。

綜合上述，平均稅率 $AT$ 與免稅額 $F$ 呈反向變動，邊際稅率 $MT$ 與免稅額 $F$ 無關。

核心觀念

本題考查財政學與區域經濟學中的**帝波模型（Tiebout Model）**及其政策效果（效率與公平）。

1. 帝波模型（Tiebout Model, 1956）： 傳統中央政府提供全國性公共財時，常面臨居民隱藏偏好的「搭便車問題」（Free-rider Problem），致使無法達到最佳配置效率。帝波（Charles Tiebout）提出，若將公共財轉為地方性公共財，居民可透過在不同行政區域間自由遷移來展現偏好，此機制稱為**「以腳投票」（Voting with Feet）**。
2. 效率（Efficiency）： 在滿足無搬遷成本、完全資訊、社區數量足夠、無外溢效果（No Externalities）等嚴格假設下，「以腳投票」能創造類似私有財市場的競爭機制，迫使地方政府提供最符合居民偏好的公共服務與租稅組合，最終達到資源配置的帕雷托效率（Pareto Efficiency）。
3. 公平（Equity）： 帝波模型僅為一項「配置效率」模型，不保證所得分配的公平性。在實務與理論延伸中，「以腳投票」常導致同質性社區的形成（Fiscal Sorting），高所得者集中於稅基雄厚、公共服務品質佳的社區，低所得者則被排擠至財政貧困社區，甚至可能擴大區域間的貧富差距與不平等。

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解題方法

評估帝波模型（Tiebout Model）均衡結果時，應分別從「效率」與「公平」兩個維度進行判斷：

1. 效率面向：居民自由移動顯露偏好，消除搭便車現象，使地方公共財的供給量與價格（地方稅）達到最適組合，故可增進效率。