113 高普考高考三級 財經廉政 經濟學與財政學概論 考古題詳解

核心觀念

本題考有限所得下的效用最大化：在預算限制 $X+Y=300$ 下，選擇使效用最高的消費組合。兩商品價格均為 $1$，因此每一元所得都可用來購買一單位商品。

（一）$U(X,Y)=2X+3Y$ 是完全替代效用函數，消費者依每元帶來的效用比較商品。

（二）$U(X,Y)=\min\{X,2Y\}$ 是完全互補效用函數，效用取決於兩商品中相對不足的一方。

解題方法

（一）完全替代品

每單位 $X$ 帶來 $2$ 單位效用，每單位 $Y$ 帶來 $3$ 單位效用。兩商品價格相同，因此 $Y$ 的每元效用較高。將所得全數用於購買 $Y$：

$X^*=0,\qquad Y^*=300.$

（二）完全互補品

核心觀念

本題考查成本效益分析中的淨現值法（NPV）與內在回收率法（IRR），以及不同回收期間下兩計畫的比較。

• 淨現值：將各期現金流量按市場利率折現至第 1 期，報酬現值扣除成本。若 $NPV\geq 0$，計畫可行。
• 內在回收率：使計畫淨現值等於零的折現率。若市場利率低於計畫的 IRR，計畫可行。

解題方法

（一）判斷兩計畫是否可行

兩計畫均在第 1 期投入 $1{,}000$，故成本視為第 1 期金額；第 2 期或第 3 期報酬分別折現一次或兩次。

計畫 $X$ 的淨現值為：

$$NPV_X=-1{,}000+\frac{1{,}300}{1+r}$$

令 $NPV_X\geq 0$：

$$\frac{1{,}300}{1+r}\geq 1{,}000 \quad\Longrightarrow\quad 1+r\leq 1.3 \quad\Longrightarrow\quad r\leq 0.30$$

因此，計畫 $X$ 在 $r\leq 30\%$ 時可行。

計畫 $Y$ 的報酬在第 3 期取得，須折現兩期：

$$NPV_Y=-1{,}000+\frac{1{,}440}{(1+r)^2}$$

令 $NPV_Y\geq 0$：

$$\frac{1{,}440}{(1+r)^2}\geq 1{,}000 \quad\Longrightarrow\quad (1+r)^2\leq 1.44$$

在通常假設 $r>-1$ 下，$1+r>0$，故：

$$1+r\leq 1.2 \quad\Longrightarrow\quad r\leq 0.20$$

因此，計畫 $Y$ 在 $r\leq 20\%$ 時可行。若市場利率限定為非負，兩計畫的可行範圍分別為 $0\leq r\leq30\%$ 與 $0\leq r\leq20\%$。

（二）判斷 NPV 與 IRR 是否選出相同計畫

先比較兩計畫的 NPV：

$$NPV_X-NPV_Y =\frac{1{,}300}{1+r}-\frac{1{,}440}{(1+r)^2} =\frac{1{,}300(1+r)-1{,}440}{(1+r)^2} =\frac{1{,}300r-140}{(1+r)^2}$$

核心觀念

本題考「機會成本」：為取得某項物品或服務而作出的選擇，所放棄的其他最佳替代方案之價值。資源有限，使用資源取得一項好處時，通常也代表放棄了其他用途。

解題方法

「天下沒有白吃的午餐」強調取得某項利益必須付出代價。這項代價不一定是付給他人的金錢，也可能是放棄的時間、收入或其他選擇。因此，應以「為了得到它，放棄了什麼」來判斷，對應機會成本。

選項分析

• (A) 稀少性：錯誤。 稀少性是指資源有限，無法滿足所有需求。它是經濟選擇與機會成本產生的背景，但「天下沒有白吃的午餐」直接表達的是選擇所付出的代價。

核心觀念

本題考消費者均衡的經濟意涵。無異曲線表示消費者對商品組合的主觀偏好；預算線則表示在既定所得與市場價格下，消費者能負擔的商品組合。兩者相切時，消費者在預算限制內選到可達到的最高效用。

設消費兩種商品 $X$、$Y$，預算式為 $P_X X+P_Y Y=I$。內部解的切線條件是：

$$MRS_{XY}=\frac{P_X}{P_Y}$$

其中，$MRS_{XY}$ 是消費者願意以多少 $Y$ 換取一單位 $X$，反映其主觀取捨；$\frac{P_X}{P_Y}$ 是市場價格比，反映市場對兩種商品的客觀評價。相切表示兩者相等。

解題方法

抓住「無異曲線與預算線相切」即可辨認消費者最適選擇的切線條件：消費者的邊際替代率等於兩商品的價格比。換言之，消費者主觀上願意交換的比例，恰好等於市場價格所要求的交換比例，因此選擇達到均衡。

選項分析

核心觀念

本題考勞動市場均衡，以及勞動供給彈性對勞動需求變動所造成之工資與就業量效果。勞動需求曲線左移，表示在各種工資水準下，廠商願意僱用的勞工人數減少。均衡工資與就業量由勞動供給、需求交點決定；供給彈性很小，表示勞動供給曲線相對陡峭。

解題方法

將勞動供給曲線視為陡峭、勞動需求曲線左移。新的供需交點會往左下方移動：均衡就業量減少，均衡工資也下跌。

若以線性供需表示，勞動需求由 $D_0$ 左移至 $D_1$，供給曲線不變；在原均衡工資下，勞動需求量減少，因此工資必須下降，直到市場重新均衡。供給彈性很小表示勞工供給量對工資變動反應有限，故需求減少時，主要表現在均衡工資下跌，就業量的變動相對較小。

選項分析

核心觀念

國內生產毛額（GDP）計算一定期間內在國內生產的最終財貨與服務之市場價值。房屋提供的居住服務也屬於服務產出：

• 出租房屋：以實際收取的租金計入 GDP。
• 自住房屋：屋主雖未實際支付租金，仍以同類房屋的市場租金估算其居住服務價值，稱為「設算租金」，計入 GDP。

因此，不能只計算實際收到的租金，也要計入自住房屋提供的設算居住服務。

解題方法

兩間房屋每月的居住服務價值為：

$$15{,}000+20{,}000=35{,}000\text{ 元}$$

換算為全年：

$$35{,}000\times 12=420{,}000\text{ 元}$$

所以兩間房子每年對 GDP 的貢獻為 420,000 元。

選項分析

核心觀念

本題考勞動統計的分類，以及勞動參與率、失業率的分母如何變動。

• 勞動力＝就業者＋失業者。失業者須沒有工作、正在找工作，且可以工作。
• 非勞動力包括未就業且未積極找工作者；失業勞工放棄找工作後，便由失業者轉為非勞動力。
• 勞動參與率＝勞動力 ÷ 民間人口 × 100%。
• 失業率＝失業者 ÷ 勞動力 × 100%。

解題方法

設原有勞動力為 $L$、失業者為 $U$、民間人口為 $N$。一名失業者放棄找工作後，仍屬民間人口，但不再計入勞動力或失業者。因此：

• 勞動力由 $L$ 降為 $L-1$，勞動參與率由 $\frac{L}{N}$ 降為 $\frac{L-1}{N}$。
• 失業者由 $U$ 降為 $U-1$，失業率由 $\frac{U}{L}$ 降為 $\frac{U-1}{L-1}$。

核心觀念

本題考購買力平價（purchasing power parity, PPP）：在其他條件相同下，相同一籃子商品在不同國家的價格，經匯率換算後應相等。PPP 所推得的匯率，就是兩國物價的比值。

解題方法

題目中的商品籃在美國售價 100 美元，在英國售價 50 英鎊。依 PPP，英鎊兌美元匯率為：

$$\frac{50\text{ 英鎊}}{100\text{ 美元}} =0.5\text{ 英鎊／美元}$$

也就是 1 美元依購買力平價相當於 0.5 英鎊。

選項分析

核心觀念

流動性偏好理論以貨幣供給與貨幣需求決定均衡利率。貨幣需求隨利率上升而下降，因此在其他條件不變時，實質貨幣供給增加會使均衡利率下降。

實質貨幣供給為名目貨幣供給除以物價水準：

$$\frac{M}{P}$$

其中 $M$ 為名目貨幣供給，$P$ 為物價水準。物價下降或名目貨幣供給增加，都會提高實質貨幣供給，進而使均衡利率下降。

解題方法

逐一判斷各情形對實質貨幣供給 $M/P$ 的影響：

• $P$ 下降，$M/P$ 上升。
• $M$ 增加，$M/P$ 上升。

實質貨幣供給增加時，貨幣供給曲線右移；在貨幣需求不變下，均衡利率下降。因此符合題意的情形是「物價水準降低或貨幣供給增加」。

選項分析

核心觀念

本題考查總合供給與總合需求（AD–AS）模型中的短期政策效果。總合需求曲線表示，在不同物價水準下，商品與服務市場及貨幣市場共同決定的總支出與均衡產出。影響總合需求的政策，例如擴張性財政政策或貨幣政策，會使總合需求曲線移動。

短期內，物價與工資等價格具有僵固性，短期總合供給曲線（SRAS）不是垂直線。因此，總合需求變動會改變總合需求與短期總合供給的交點，進而影響均衡產出與均衡物價水準。

解題方法

判斷政策效果時，先看政策是否使總合需求曲線移動，再看短期總合供給曲線的形狀。

以擴張性政策為例，總合需求曲線右移。在短期 SRAS 向右上方傾斜的情況下，新均衡通常同時呈現：

• 均衡產出增加；
• 均衡物價水準上升。

緊縮性政策使總合需求曲線左移，短期內則通常使均衡產出與物價水準都下降。因此，影響總合需求的政策在短期會影響兩者。

核心觀念

本題考中央銀行以公開市場操作及法定存款準備率調整貨幣供給的方向。

中央銀行買進國庫券時，會把款項支付給賣方，使銀行體系準備金增加；銀行可據此擴張放款與存款，帶動貨幣供給增加。法定存款準備率調降，則使銀行每單位存款須保留的準備金減少，可運用於放款的資金增加，也有助於擴張貨幣供給。

解題方法

題幹要找的是兩項都能增加貨幣供給的政策。逐項判斷其對銀行準備金或放款能力的影響：

• 公開市場操作：買進國庫券會向市場注入準備金；賣出國庫券則回收準備金。
• 法定存款準備率：調降會提高銀行可運用的資金；提高則會限制放款與存款擴張。

因此，增加貨幣供給應是「買進國庫券」並「調降法定存款準備率」。

選項分析

核心觀念

本題考「市場均衡價格」：在均衡時，需求量等於供給量，即 $Q_D=Q_S$。因此，需求曲線與供給曲線所對應的價格相等。

解題方法

令均衡數量為 $Q$，將兩條曲線的價格設為相等：

$$20-2Q=2+4Q$$

移項得：

$$18=6Q \quad\Rightarrow\quad Q=3$$

將 $Q=3$ 代回任一曲線：

$$P=20-2(3)=14$$

亦可代入供給曲線驗算：$P=2+4(3)=14$。

選項分析

核心觀念

本題考固定規模報酬產業的長期完全競爭均衡。完全競爭廠商是價格接受者，長期均衡時廠商在最低平均成本處生產，且經濟利潤為零：

$$P=MC=\min ATC$$

個別廠商的平均總成本因外力因素上升，代表生產成本提高。要判斷價格與利潤如何變化，關鍵在於產業長期供給曲線的形狀。

解題方法

固定規模報酬表示投入與產出同比例變動時，單位成本不隨產量改變。在成本相同的廠商構成的競爭產業中，長期均衡價格等於廠商的最低平均總成本。成本提高後，廠商若要在長期均衡下繼續生產，市場價格也須提高，以反映較高的單位成本。

因此，成本上升會使長期均衡價格上升；均衡調整完成後，價格仍等於新的最低平均總成本，廠商經濟利潤仍為零。

選項分析

核心觀念

本題考勞動供給的「所得效果」與「替代效果」。勞動者在工作與休閒之間選擇；工資是休閒的機會成本。工資稅由勞動者負擔且無法轉嫁時，稅率提高會降低稅後工資，改變休閒與消費的相對價格，也降低勞動者可支配所得。

解題方法

稅後工資可表示為 $w_n=(1-t)w$，其中 $w$ 為稅前工資、$t$ 為比例稅率。當 $t$ 提高，$w_n$ 下降。

• 替代效果： 稅後工資下降，使休閒的機會成本降低，休閒相對便宜。勞動者會以休閒取代部分工作時間，因此勞動供給減少。
• 所得效果： 稅後工資下降，使勞動者實質所得減少。休閒為正常財，所得減少會使休閒需求下降；休閒減少代表工作時間增加，因此勞動供給增加。

核心觀念

IS-LM 模型用來表示商品市場與貨幣市場的均衡：

• IS 線：商品市場均衡線，代表不同利率下使總需求等於產出的組合。自發性支出增加會提高各利率下的均衡產出，因此 IS 線右移。
• LM 線：貨幣市場均衡線，代表不同產出下使貨幣需求等於貨幣供給的組合。貨幣供給增加會使各產出下的均衡利率下降，因此 LM 線右移。

解題方法

分別判斷兩項變動影響哪個市場，再看均衡曲線的移動方向：

1. 自發性支出增加：消費、投資或政府支出等自發性支出提高，商品市場的總需求增加；在既定利率下，均衡產出上升，故 IS 線右移。
2. 貨幣供給增加：實質貨幣供給提高；在既定產出下，貨幣市場均衡利率下降。以產出為橫軸、利率為縱軸的圖形表示，故 LM 線右移。

核心觀念

本題考跨期消費模型中，實質利率變動對第一期消費 $C_1$ 的替代效果（$SE$）與財富效果（$WE$）。令第一期與第二期所得分別為 $Y_1$、$Y_2$，跨期預算限制為：

$$C_1+\frac{C_2}{1+r}=Y_1+\frac{Y_2}{1+r}$$

其中 $r$ 為實質利率。借入者第一期消費高於第一期所得，即 $C_1>Y_1$；貸出者則 $C_1<Y_1$。

解題方法

實質利率下跌時，跨期相對價格改變：第一期消費的機會成本下降，因而替代效果會使消費者增加 $C_1$。

財富效果須依消費者的借貸身分判斷。利率下跌會使借入者未來償還債務的成本降低，終身資源增加，因此財富效果也使 $C_1$ 增加；貸出者則因利息收入減少而使終身資源減少，財富效果使 $C_1$ 減少。

選項分析

核心觀念

本題考「議程操控」（agenda manipulation）與簡單多數決的關係。若有多個議題或方案，主席可藉由安排表決順序，影響最終結果；當選民偏好形成「循環多數決」時，議程順序尤其可能左右勝出的方案。

中位選民定理則指出：在單一議題、選民偏好具單峰性，且採簡單多數決時，中位選民最偏好的方案會擊敗其他方案。因此，表決結果由中位選民的偏好決定，不會因主席安排議程而改變。

解題方法

判斷關鍵在於辨認題目問的是「主席無法藉由控制議程改變結果」的情況。若偏好具單峰性，簡單多數決有穩定的勝出選項，也就是中位選民最偏好的方案；改變議程順序不會使其他方案取代它。若存在循環多數決，則不同方案可能各自擊敗另一方案，主席便能透過安排比較順序影響最後勝出的方案。

選項分析

核心觀念

本題考「負外部性」與皮古稅。每單位消費造成 $2$ 元外部成本，故邊際外部成本為 $2$。皮古稅依邊際外部成本課徵，使消費者面對的價格反映社會成本；稅收則為每單位稅額乘以課稅後交易量。

解題方法

市場需求為 $P=16-Q$，供給為 $P=4+Q$。皮古稅每單位 $t=2$ 元，課稅後買方支付價格比賣方收到價格高 $2$ 元：

$$(16-Q)-(4+Q)=2$$

解得課稅後數量：

$$12-2Q=2 \quad\Rightarrow\quad Q=5$$

因此政府稅收為：

$$T=tQ=2\times 5=10\text{ 元}$$

核心觀念

本題考地方公共財供給的「帝波模型」（Tiebout Model），也稱「以足投票」。在一定假設下，居民能自由遷徙，並選擇最符合自身偏好的地方政府與公共財組合；居民遷入或遷出所形成的選擇與競爭，可促使地方公共財供給更有效率。

解題方法

辨認各選項所描述的經濟學概念，再與帝波模型的核心機制比對：

• 商品課稅如何分配負擔，屬最適租稅理論。
• 完全競爭市場與柏瑞圖效率，屬福利經濟學基本定理。
• 污染者與受害者協商，屬寇斯定理。
• 居民遷徙選擇地方公共財，才是帝波模型。

因此，符合題意的是居民自由遷徙促進地方公共財有效供給的選項。

選項分析

(A) 錯誤。「所有課稅商品減少的百分比皆相同」不是帝波模型的主張。最適商品稅理論通常討論如何選擇稅率以降低超額負擔；在特定假設下，拉姆齊法則要求各商品的補償需求減少比例與稅率相配合，而非所有商品的消費量都減少相同百分比。

核心觀念

本題考的是成本效益分析中的影子價格：政府投入一項資源的經濟成本，應反映該資源對社會的機會成本，而不是政府實際支付的金額。稅款屬於政府與民間間的移轉支付，若由政府負擔，不會增加社會使用該產品的實質資源成本。

解題方法

廠商為政府需求額外生產 1,000 單位，因此這批產品的社會機會成本是新增生產所耗用資源的邊際成本。題目給定每單位邊際生產成本為 10 元，故：

$$\text{每單位影子價格} =\text{邊際生產成本} =10\text{ 元}$$

每單位售價 12 元是政府支付給廠商的市場交易價格，其中包含廠商的利潤；政府另負擔的 1 元貨物稅則是移轉支付。兩者都不改變額外生產一單位產品所耗用的實質資源成本，因此不納入影子價格。

核心觀念

本題考亞羅不可能定理（Arrow’s Impossibility Theorem）。在至少有三個候選方案、選民偏好可為任意完整且具遞移性的排序時，不存在一種社會偏好彙整方式，能同時滿足下列條件：

• 非獨裁性：社會偏好不由單一選民決定。
• 帕累托原則：若所有選民都偏好 $x$ 勝於 $y$，社會也偏好 $x$ 勝於 $y$。
• 不受限制的偏好領域：容許各種完整且具遞移性的個人偏好排序。
• 無關選項獨立性：社會對 $x$ 與 $y$ 的排序，只取決於選民對 $x$ 與 $y$ 的個別排序。
• 社會偏好的完整性與遞移性：社會排序須能一致地比較各方案，且不自相矛盾。

定理指出，這些條件無法全部同時成立；若要保留其他條件，就必須放棄至少一項，例如限制偏好領域或容許獨裁。

解題方法

核心觀念

本題考「平均稅率」隨所得變動的方向。平均稅率是稅額除以應稅所得：

$$\bar t=\frac{T}{I}$$

平均稅率隨所得增加而上升，屬累進；隨所得增加而下降，屬累退；若不變，則為比例稅。

解題方法

將兩個稅收函數分別除以所得 $I$：

對 $T_1=a+tI$：

$$\bar t_1=\frac{T_1}{I}=\frac{a}{I}+t$$

由於 $a>0$，當 $I$ 增加時，$\frac{a}{I}$ 下降，因此 $\bar t_1$ 下降，$T_1$ 為累退。

對 $T_2=-a+tI$：

$$\bar t_2=\frac{T_2}{I}=-\frac{a}{I}+t$$