111 高普考高考三級 漁業技術 水產資源學 考古題詳解

核心觀念

本題評量考生對「生態系水產資源管理（Ecosystem-based Fisheries Management, EBFM）」架構下，鮪延繩釣漁業非目標物種「混獲（Bycatch）」與「意外捕獲（Accidental catch）」之忌避技術（Mitigation measures）與法規規範之熟稔度。

1. 混獲與意外捕獲定義：

• 混獲（Bycatch）：捕撈主要目標物種（如大目鮪、黃鰭鮪、長鰭鮪）時，一併捕獲之非目標魚種（含無經濟價值或受保護物種）。
• 意外捕獲（Accidental catch）：延繩釣作業時非意圖鉤獲或纏繞海龜、海鳥、海洋哺乳類等巨型海洋保育生物。

2. 法源與國際規範（以命題當年民國 111 年法規為準）：

• 國際區域漁業管理組織（RFMOs，如 WCPFC、ICCAT、IOTC、IATTC、CCSBT）頒布之「養護管理措施（Conservation and Management Measures, CMMs）」。
• 我國《遠洋漁業條例》及各洋區《鮪延繩釣漁船作業管理辦法》（以民國 111 年有效法規為基準，規範避鳥繩規格、禁用金屬短梢、圓形鉤要求及活體釋放手冊）。

解題方法

本題為經典申論題。解題切入點應按生物類群（鯊魚、海龜、海鳥）之生理生態特性（視覺、嗅覺、咬合力道、活動水層），自「漁具改良（Gear modification）」、「作業模式調整（Operational tactics）」與「活體處理與釋放（Handling and release）」三個構面具體作答，最後整合「空間與管理措施」，形成完整的資源養護架構。

選項分析

本題為申論題，非選擇題。就答題時各項忌避措施之評估與適用性進行分析：

• 圓形鉤（Circle hook）vs. 傳統 J 型鉤：圓形鉤能大幅減少海龜吞鉤率與深度傷害，但對部分魚種可能稍微改變釣獲率；在鯊魚方面，圓形鉤能鉤於嘴角，利於活體解鉤。
• 尼龍短梢 vs. 金屬短梢（Wire trace）：金屬短梢會強制保留咬餌鯊魚，禁用金屬短梢改用尼龍單絲短梢可讓鯊魚自行咬斷脫逃，為國際公認最有效之鯊魚忌避措施。
• 海鳥三大忌避措施（三選二機制）：國際 RFMOs 通常要求避鳥繩（Tori line）、夜間投繩（Night setting）、支繩加重（Line weighting）三者至少並行二項，單一措施無法徹底阻絕海鳥搶餌。

解題技巧

1. 關鍵字精準度：答題務必寫出專有名詞，如「大號圓形鉤（Large circle hook, $\ge 16/0$）」、「避鳥繩（Tori line）」、「支繩加重（Weighted branch line）」、「尼龍單絲短梢（Monofilament nylon leader）」、「解鉤器（Dehooker）」。
2. 記憶架構（三群生物之核心關鍵詞）：

• 鯊魚：斷線脫逃（禁金屬線）、餌料調整、深水設定、活體安全釋放。
• 海龜：圓形鉤、魚餌取代魷魚餌、深層投繩避開淺水層、除鉤與急救。
• 海鳥：避鳥繩、夜間投繩、鉛重加速下沉、藍染餌、甲板避光。

3. 高分補充：提及各洋區 RFMOs 規定之標準規範，並強調「觀察員計畫（Observer program）」與「電子監控系統（Electronic Monitoring, EM）」對落實忌避措施之監督價值。

【答案】

在鮪延繩釣漁業中，降低保育類鯊魚、海龜與海鳥之混獲及意外捕獲，可採行的方法分述如下：

一、降低保育類鯊魚混獲之方法

1. 漁具改良：

• 禁用金屬短梢（Wire leaders/traces）：強制改用單絲尼龍短梢（Monofilament leaders）。鯊魚中鉤後能憑藉牙齒咬斷尼龍短梢脫逃，大幅降低死亡保留率。

核心觀念

本題旨在測驗考生在「水產資源學」中對魚類成長模型推估理論之掌握程度，特別聚焦於無絕對年齡資料時，如何運用**標識放流再捕（Tag-recapture data）**之體長增量資訊，解算范氏成長方程式（von Bertalanffy Growth Equation, VBGE）的各項參數。

1. 范氏成長方程式（VBGE）之標準型： $L_t = L_\infty \left(1 - e^{-K(t - t_0)}\right)$

• $L_t$：年齡為 $t$ 時之魚體體長。
• $L_\infty$（Asymptotic length）：理論極限體長。
• $K$（Growth coefficient）：Brody 成長係數（決定體長逼近極限體長之速率，單位為 $\text{year}^{-1}$）。
• $t_0$（Theoretical age at length zero）：理論上體長為零時之年齡（調整生長起始時間之參數）。

2. 標識放流再捕資料之特性：

• 標識放流時記錄放流時間 $t_1$ 與放流體長 $L_1$。
• 再捕時記錄再捕時間 $t_2$ 與再捕體長 $L_2$。
• 可獲得之已知變數為歷經期間（Time at liberty） $\Delta t = t_2 - t_1$，以及體長增量（Growth increment） $\Delta L = L_2 - L_1$。
• 關鍵限制：野外再捕個體的絕對年齡 $t_1$ 與 $t_2$ 均屬未知。

解題方法

因標識放流再捕資料缺乏絕對年齡資訊，解題關鍵在於**將標準 VBGE 轉化為「體長增量方程式」**以消除未知年齡項，進而推估 $L_\infty$ 與 $K$；隨後再透過輔助資訊求取 $t_0$。

步驟一：推導標識放流體長增量方程式（Fabens 方程式）

設標識放流時之年齡為 $t_1$，再捕時之年齡為 $t_2 = t_1 + \Delta t$。 根據 VBGE： $L_1 = L_\infty \left(1 - e^{-K(t_1 - t_0)}\right) \implies 1 - \frac{L_1}{L_\infty} = e^{-K(t_1 - t_0)}$

再捕時之體長 $L_2$ 為： $L_2 = L_\infty \left(1 - e^{-K(t_2 - t_0)}\right) = L_\infty \left(1 - e^{-K(t_1 + \Delta t - t_0)}\right)$ 將指數項拆解並代入 $e^{-K(t_1 - t_0)}$： $L_2 = L_\infty \left(1 - e^{-K(t_1 - t_0)} \cdot e^{-K \Delta t}\right) = L_\infty \left[1 - \left(1 - \frac{L_1}{L_\infty}\right) e^{-K \Delta t}\right]$ 展開化簡得： $L_2 = L_1 + (L_\infty - L_1)\left(1 - e^{-K \Delta t}\right)$ 或表示為體長增量 $\Delta L$： $\Delta L = (L_\infty - L_1)\left(1 - e^{-K \Delta t}\right)$ 此式即為著名的 Fabens（1965）增量方程式。在此關係式中，未知年齡項 $t_1$ 與參數 $t_0$ 完全被消去，僅剩待估參數 $L_\infty$ 與 $K$。

步驟二：推估參數 $L_\infty$ 與 $K$

根據資料量與計算工具，主要有以下三種推估方法：

1. 古蘭－霍特法（Gulland and Holt Plot, 1959）——線性迴歸近似法

• 適用情境：再捕間隔 $\Delta t$ 相對短暫（成長近似線性）的情形。
• 推導原理：將 VBGE 取微分式 $\frac{dL}{dt} = K(L_\infty - L_t)$，以差分近似之： $\frac{\Delta L}{\Delta t} \approx K L_\infty - K \bar{L}$ 其中 $\bar{L} = \frac{L_1 + L_2}{2}$ 為歷經期間之平均體長。
• 參數計算： 以生長速率 $\frac{\Delta L}{\Delta t}$ 為應變數（$Y$ 軸），平均體長 $\bar{L}$ 為自變數（$X$ 軸），進行一元線性迴歸： $Y = a + b X$
• 成長係數：$K = -b$
• 極限體長：$L_\infty = -\frac{a}{b} = \frac{a}{K}$

2. 費本斯法（Fabens Method, 1965）——非線性最小平方法（NLS）

• 適用情境：各再捕個體之歷經時間 $\Delta t$ 差異甚大，無法使用線性近似時。
• 參數計算： 直接利用 Fabens 增量方程式，建立殘差平方和目標函數： $RSS = \sum_{i=1}^{n} \left[ \Delta L_i - (L_\infty - L_{1,i})\left(1 - e^{-K \Delta t_i}\right) \right]^2$ 利用 Gauss-Newton 或 Levenberg-Marquardt 數值最佳化演算法，同時求出使 $RSS$ 最小化之最佳參數解 $\hat{L}_\infty$ 與 $\hat{K}$。

3. 弗朗西斯法（Francis Method, 1988）——最大概似法（MLE）

• 特點：進一步考量個體間生長差異（Individual variability）、測量誤差（Measurement error）及季節性生長波動（Seasonal growth oscillation），以概似函數進行非線性數值擬

核心觀念

剩餘生產量模式（Surplus Production Models, SPM，又稱生物量動態模式 Biomass Dynamic Models） 是水產資源評估中最基礎且廣泛應用的整體模式（Holistic Model）。該模式將族群繁衍、個體成長與自然死亡整合為單一淨增加率（剩餘生產量），探討漁獲努力量（Fishing Effort, $f$）、單位努力漁獲量（Catch Per Unit Effort, $CPUE$ 或 $U$）、資源量（Biomass, $B$）與持續產量（Yield, $Y$）之間的平衡動態關係。

本題評量之核心為兩種經典的剩餘生產量模式：

1. Schaefer（1954）模式：以 邏輯斯成長曲線（Logistic growth model） 為基礎。

• 族群成長方程式： $\frac{dB}{dt} = rB \left(1 - \frac{B}{K}\right)$ （其中 $r$ 為內在增殖率，$K$ 為環境容納量或處女資源量 $B_\infty$）
• 平衡狀態下（$\frac{dB}{dt} = 0 \implies Y = qfB$）： $U = \frac{Y}{f} = qB = qK - \left(\frac{q^2 K}{r}\right)f = a - bf$ 即 $CPUE$ 與努力量 $f$ 呈 線性負相關。
• 平衡產量曲線： $Y = af - bf^2$ 為一對稱的拋物線。

2. Fox（1970）模式：以 高柏茲成長曲線（Gompertz growth model） 為基礎。

• 族群成長方程式： $\frac{dB}{dt} = rB \ln\left(\frac{K}{B}\right)$
• 平衡狀態下： $\ln(U) = \ln(qK) - \left(\frac{q}{r}\right)f = c - df \implies U = e^{c - df} = A e^{-df}$ 即 $\ln(CPUE)$ 與努力量 $f$ 呈 線性負相關（$CPUE$ 隨 $f$ 呈指數遞減）。
• 平衡產量曲線： $Y = f \cdot e^{c - df}$ 為一向右側傾斜（非對稱）的偏態曲線。

解題方法

回答本申論題時，應採用「由原理推導至管理應用」的結構化切入點，分為「基礎理論差異」、「產量曲線與管理參數差異」、「兩者優缺點評析」三大層次作答，條理分明。

一、Schaefer 與 Fox 模式之核心差異

二、關鍵推導說明

1. Schaefer 模式極值求法： 對產量曲線 $Y = af - bf^2$ 微分求一階導數等於 0： $\frac{dY}{df} = a - 2bf = 0 \implies f_{MSY} = \frac{a}{2b}$ 帶回原式得： $MSY = a\left(\frac{a}{2b}\right) - b\left(\frac{a}{2b}\right)^2 = \frac{a^2}{4b}$

2. Fox 模式極值求法： 對產量曲線 $Y = f e^{c - df}$ 微分求一階導數等於 0： $\frac{dY}{df} = e^{c - df} + f(-d)e^{c - df} = (1 - df)e^{c - df} = 0$ 因 $e^{c - df} \neq 0$，故： $1 - df = 0 \implies f_{MSY} = \frac{1}{d}$

核心觀念

本題要用漁獲對象的年齡資料，推估全死亡係數 $Z$。全死亡係數包含自然死亡與漁業死亡：

若追蹤同一世代，且漁具選擇性及可捕性穩定，世代數量會隨年齡增加而遞減：

取自然對數後，數量指標與年齡呈線性關係，其斜率為 $-Z$。本題漁獲量以公噸表示，個體重量隨年齡改變；努力量也逐月不同。因此要先用努力量求單位努力漁獲量，再用體重公式換算成單位努力的個體數指標，才能進行年齡曲線分析。

解題方法

1. 以范氏成長式估算各年齡體長

范氏成長方程式為：

題示 $k=0.3$、$L_{\infty}=45$、$t_0=0$。表中年齡以「月」表示，計算時須與 $k$ 的時間單位一致；若 $k$ 以年為單位，便將年齡由月換算成年後代入。

2. 由體長換算個體重量

將各年齡的 $L_t$ 代入體長體重關係式：

依公式所採用的體長、體重單位，統一換算個體重量與漁獲量的單位。

3. 計算各月單位努力漁獲量

對第 $t$ 月，計算：

其中 $C_t$ 是該月漁獲量，$f_t$ 是該月努力量。CPUE 可反映單位努力所捕獲的生物量。

4. 將生物量指標換算成個體數指標

以該年齡個體重量除算 CPUE，得到單位努力個體數指標：